工程流体力学第二版习题答案解析杜广生doc.docx
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工程流体力学第二版习题答案解析杜广生doc
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《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）
第一章习题
1.解：
依据相对密度的定义：
d
f
w
13600
1000
13.6。
式中，w表示4摄氏度时水的密度。
2.
解：
查表可知，标准状态下：
CO2
1.976kg/m3，SO2
2.927kg/m3
，O2
1.429kg/m3，
N2
1.251kg/m3，
H2O
0.804kg/m3
，因此烟气在标准状态下的密度为：
11
22
L
nn
1.976
0.135
2.927
0.003
1.429
0.052
1.251
0.76
0.804
0.05
1.341kg/m3
3.解：
4atm
（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为
的空气的等温体积模量：
KT
4101325405.3
103Pa；
（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为
4atm的空气的等
熵体积模量：
KSp
1.44101325
567.4103Pa
式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4.解：
根据流体膨胀系数表达式可知：
dVVVdT0.0058502m3
因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5.解：
由流体压缩系数计算公式可知：
dVV
1
103
5
0.5110
9
m
2
/N
k
（4.9
0.98）
105
dp
6.解：
根据动力粘度计算关系式：
6784.281072.9104PaS
7.解：
根据运动粘度计算公式：
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1.3103
1.3
106m2/s
999.4
8.
解：
查表可知，15
摄氏度时空气的动力粘度
17.83106Pas，因此，由牛顿内摩擦定律可知：
F
AU
17.83
106
0.2
0.3
3.36
103N
h
0.001
9.
解：
如图所示，
高度为h处的圆锥半径：
r
htan
，则在微元高度
dh范围内的圆锥表面积：
dh
2
htan
dh
dA=2r
=
cos
cos
由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：
d
=
=
r=
htan
则在微元dh高度内的力矩为：
dM=
dAr=
htan
2
htan
dhhtan
=2
tan3
h3dh
cos
cos
因此，圆锥旋转所需的总力矩为：
tan3
H
tan3
H4
M=
dM=2
h3dh=2
cos
0
cos
4
10.
解：
润滑油与轴承接触处的速度为
0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：
=n
D
60
由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：
d=
dy
则轴与轴承之间的总切应力为：
T=
A=
Db
2
克服轴承摩擦所消耗的功率为：
P=T=
Db
因此，轴的转速可以计算得到：
n=
60
60
P
60
50.7
103
0.8
10-3
r/min
=
D
=
0.20.245
=2832.16
D
Db
3.14
3.140.20.3
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11．解：
根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：
2n
2
90
=
=
=3
60
60
如图所示，圆盘上半径为
r处的速度：
=r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可
看作线性分布，即：
d=
dy
则微元宽度dr上的微元力矩：
dM=dAr=
r2
rdr
r=2
3r3dr=6
2
r3dr
因此，转动圆盘所需力矩为：
D
M=dM=6
2
2
3
dr=6
2
（D2）4
20.4
0.234
r
=6
3.14
=71.98Nm
0
4
0.2310-3
4
12.解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
由牛顿内摩擦力公式可得：
d
4
=
dy=
=8850.00159
210-3=2814.3
Pa
13.解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
=D-d
=
152.6-152.4
10-3=0.110-3m
2
2
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
2
P=T
=
A=
dL=
dL
=920
0.914410-4
3.14
152.4
10-330.4810-2
62
-3=4.42kW
0.1
10
14.解：
对于飞轮，存在以下关系式：
力矩
M=转动惯量J*角加速度
，即M=Jd
dt
圆盘的旋转角速度：
=2n=2
600=20
60
60
圆盘的转动惯量：
J=mR2=GR2
式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。
g
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角加速度已知：
=0.02rad/s2
d
粘性力力矩：
M=Tr=Ad=
2
dLd=20
2d3L
，式中，T为粘性内摩擦力，
d为轴的直径，L
2
2
4
为轴套长度，
为间隙宽度。
因此，润滑油的动力粘度为：
=
J
=GR2
=500
（3010-2）2
0.020.05
10-3
=0.2325Pas
20
2d3L
5g2d3L
5
9.8
3.142
（2
10-2）3
5
10-2
4
15.解：
查表可知，水在20摄氏度时的密度：
=998kg/m3
，表面张力：
=0.0728N/m，则由式h=
4cos
gd
可得，
h=4cos
=40.0728
cos10-3
o=3.66510-3m
gd
9989.8
810
16.解：
查表可知，水银在
20摄氏度时的密度：
=13550kg/m3，表面张力：
=0.465N/m，则由式h=4cos
gd
可得，
4
cos
4
0.465
cos140o
1.3410
-3
m
h=
=
135509.8
810
-3=
gd
负号表示液面下降。
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第二章习题
1.解：
因为，压强表测压读数均为表压强，即
pA=2.7104Pa
，pB=2.9104Pa
因此，选取图中
1-1截面为等压面，则有：
pA=pB+
Hggh，
查表可知水银在标准大气压，
20摄氏度时的密度为13.55
103kg/m3
因此，可以计算
h得到：
h=pA-pB=
（2.7+2.9）104
=0.422m
Hgg
13.551039.8
2.解：
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：
p2=pa2+水gh2
（1）
p1=pa1+水gh1
（2）
由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，
即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为
pa1和pa2，
并且存在如下关系：
pa1-pa2=agH（3）
而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：
p1=p2+
煤气gH
（4）
联立以上四个关系式可以得到：
（
）
煤气gH
水gh1
h2+agH=
水（h
h）
1000
（100-115）
10
-3
即：
煤气=a+
1
2
=0.53kg/m
3
H
=1.28+
20
3.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：
pA+水gh1=pa+
Hggh2
因此，可以得到：
pA=pa+Hggh2-
水gh1=101325+135509.890010-3-10009.880010-3=212.996kPa
4.解：
设容器中气体的真空压强为pe，绝对压强为pab
如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：
pab+gh=pa因此，可以计算得到：
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pab=pa-g
h=101325-1594
9.8900
10-3=87.3
kPa
真空压强为：
pe=pa-pab=g
h=14.06
kPa
5.解：
如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H，则可列等压面方程：
pA+
（
）
水gHA
H=p1
p2+
Hggh=p1
pB=p2+水g（h
H-HB）
联立以上三式，可得：
pA+
（
）
水g
（
）
水gHA
H=pB
h+HHB+Hggh
化简可得：
（pA
pB）+水g（HA
HB）
h=
（
水）g
Hg
2.744
105
1.372105+1000
9.8（548-304）10-2
=
（13550-1000）
=1.31m
9.8
6.解：
如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：
pab水g（h2h1）=p1
p1+Hgg（h2h3）=p2=pa
因此，联立上述方程，可得：
pab=pa
Hgg（h2
h3）+
水g（h2
h1）
=101325
13550
9.8
（1.61
1）+1000
9.8
（1.61
0.25）=33.65
kPa
因此，真空压强为：
pe=papab=101325-33650=67.67
kPa
7.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，
载荷F产生的压强为p=F=4F
=4
5788
=46082.8Pa
A
d2
3.14
0.42
对1-1截面列等压面方程：
（pap）oigh1水gh2
pa
HggH
解得，
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p
oigh1
水gh2
=
46082.8+8009.80.3+10009.80.5
H
Hgg
=0.4m
136009.8
8.解：
如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程：
对1-1截面：
pa+液体gh1=pa+Hggh2
对2-2截面：
pa+液体gh4=pa+Hggh3
联立上述方程，可以求解得到：
Hggh3
=
h3h1
=
0.300.60
h4=
h2
=0.72m
液体g
0.25
9.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
pA+油g（h
h）=pB+
油g（hs
h）+
Hggh
因此，可以解得
A，B两点的压强差为：
p=pA
pB=
油g（hs
h）+
Hggh
油g（h
h）
=油g（hs
h）+
Hggh=8309.8（100
200）
10-3+136009.820010-3
=25842.6Pa=25.84kPa
如果hs=0
，则压强差与
h之间存在如下关系：
p=pA
pB=
油g（hs
h）+
Hggh
油g（h
h）
=（Hg
油）gh
10.解：
如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：
对1-1
截面：
pA+
油g（hA
h1）=p2+Hggh1
对2-2
截面：
p3
油g（hB
h2hA）=p2
对3-3截面：
pB+油ghB+Hggh2=p3
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
p=pA
pB=Hggh1
油gh1
油gh2+
Hggh2
=（
Hg
油）g（h+h）=（13600-830）9.8
（60+51）10-2
12
=138912.1Pa=138.9kPa
11.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h
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列等压面方程：
pB+
gh=pa
，式中：
h=80
10
-2sin20o
因此，B点的计示压强为：
pe=pBpa=
gh=
870
9.88010-2
sin
20o=2332Pa
12.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
pa+油gH=pa+
（
）
水gH0.1
解方程，可得：
H=
水
0.1
1000
0.1
=
=0.5m
水
油
1000-800
13.解：
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0
截面为等压面，列平衡方程：
p1+
酒精gH1=p2+
煤油gH2，由于此时
p1=p2，因此可以得到：
酒精gH1=煤油gH2
（1）
当压强差不为零时，
U形管中液体上升高度
h，由于A，B两杯的直径和
U形管的直径相差
10倍，根据体
积相等原则，可知
A杯中液面下降高度与
B杯中液面上升高度相等，均为
h/100
。
此时，取0’-0’截面为等压面，列等压面方程：
'
h
）=p
'
煤油g（H2
h
p1+酒精g（H1
h
2+
h+）
100
100
由此可以求解得到压强差为：
p=p'
p'=煤油g（H2
h+
h
）
酒精g（H1
h
h
）
1
2
100
100
=（煤油gH2
酒精gH1）+gh（
101
99
酒精
煤油）
100
100
将式
（1）代入，可得
p=gh（101
酒精
99
煤油）=9.8
0.28
（101
870
99
830）=156.4
Pa
100
100
100
100
14.解：
根据力的平衡，可列如下方程：
左侧推力=总摩擦力+活塞推力+右侧压力
即：
pA=0.1F+F+pe（AA'），
式中A为活塞面积，A’为活塞杆的截面积。
由此可得：
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0.1F+F+pe（A
A'）1.1
7848+9.81104
4
（0.12-0.032）
p=
=
=1189.0kPa
A
0.12
4
15.解：
分析：
隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心）。
如图所示。
此时，直线的斜率tan=a
（1）
g
另外，根据几何关系，可知：
tan
=h2'
h1'
（2）
l1+l2
根据液体运动前后体积不变关系，
可知：
h1=h1'+h
，h2
=h2'+h
2
2
即，h1'=2h1h，h2'=2h2
h
将以上关系式代入式
（2），并结合式（
1），可得：
a=2（h2h1）
g
l1+l2
即加速度a应当满足如下关系式：
a=
2g（h2
h1）
l1+l2
16.解：
容器和载荷共同以加速度a运动，将两者作为一个整体进行受力分析：
m2g-Cfm1g=（m2+m1）a，计算得到：
m2g
Cfm1g
259.80.3
49.8
=8.043m/s2
a=
=
（m2+m1）
25+4
当容器以加速度
a运动时，容器中液面将呈现一定的倾角
，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容
器边沿齐平，并且有：
tan
=a
g
根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：
bbh=bbH
1bbbtan
2
即：
H=h+1btan
=0.15+1
0.2
8.043=0.232m
2
2
9.8
17.解：
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