优质课比赛课件新课标全国卷高三理科数学——立体几何复习.pptx

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立体几何模型认知出了问题,导致线面（面面）平行、垂直的证明与数量的求解产生了障碍!

1常见的平面模型BAP等腰三角形112222等边三角形等腰直角三角形2260ABCDCDBA606012DCBA22M6022ABCDCDBA606012菱形平行四边形1常见的平面模型ADCB111221DC1BA2111BCDA1MABD11C121DC1BA1DC11M1BA等腰梯形直角梯形1常见的平面模型ooOABCDEF2常见的建系模型yxOB1C1A1zACBODCAyxBzEF立体几何法向量的获取往往有两个渠道:

渠道一:

第（）问或题干条件给定；（这种法向量需要我们解题时留个“心眼”!

）渠道二:

在面上找两条相交直线对应的方向向量,然后通过解得方程求.（不含参和含参动态两种!

）建好空间直角坐标系之后,写点的坐标,是有模式的:

yxOB1C1A1zACB.

（1）:

ADC;AB如图1,在直角梯形ABCD中,AD/BC,ABBC,BDDC,点E是BC边的中点,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体求证平面ABCDEABCDE

（1）,ABDBCDABDBCD=BDBCDBDCDABCD,CD,ABD,平面平面平面平面平面平面又平面ABD,所以CDAB,ABCD又ADAD=D,AB平面ADC

（2）6AD=若1,二面角C-AB-D的平面角的正切值为求二面角B-E的余弦值ADBDEACBCDEDCBDCAD,AD,ABDAD.

（2）由

（1）知AB平面ADC,所以二面角C-AB-D的平面角为,又平面A平面所以DCAD,tanCAD=CD=60）,61ABx（xBDxAD=1,CD=6,=x2+1,AB=CDADBD=x2+1设则AABDBDC即ABCDE22CD+=3解得x=2,故AB=2,BD=3,BC=BDxyz,3,6,0,223D（0,0,0）,B（3,0,0）,6,0）,C（0,E3A,0,63法1：

以D为原点建立如图所示空间直角坐标系则

（1）（0,1,0）BADn=由知平面的法向量为（）ADEmx,y,z=设平面的法向量为23y0,mDA3x+6=2=mDE0,=0,3x+6z=0.3由得=-3,m=（6,-3,-3）令x=6,得y=-3,zcos2,12ADEnm=-1,|n|m|-AD-E-所以由图可知二面角B的平面角为锐角所以二面角B的余弦值为ABCDE法2：

因为DC平面ABD,过E作EF/DC交BD于F,则EF平面ABD,因为AD平面ABD,所以EFAD.FGADEFGGEFFGADG,GE,EFFG=F,AD,BEGF过作于连接平面所以二面角-E的平面角为AD6,222212FGADEF=1CD=12=AB=,EG=EF2+FG2=2,cosEGF=FG1=,EG2-E所以二面角B的余弦值为方法梳理、总结提升1、载体模型化：

常见的平面模型、建系模型了然于心；2、坐标模式化：

坐标怎么写，是有方法的；3、计算模式化：

“牢记求三”角的向量坐标公式.