优质课比赛课件新课标全国卷高三理科数学——立体几何复习.pptx

1、 立体几何模型认知出了问题,导致线面(面面)平行、垂直的证明与数量的求解产生了障碍!1 常见的平面模型BAP等腰三角形112222等边三角形等腰直角三角形2260ABCDCDBA606012DCBA22M6022ABCDCDBA606012菱形平行四边形1 常见的平面模型ADCB111221DC1BA2111BCDA1MABD11C121DC1BA1DC11M1BA等腰梯形直角梯形1 常见的平面模型ooOABCDEF2 常见的建系模型yxOB1C1A1z ACBODCAyx BzEF立体几何法向量的获取往往有两个渠道:渠道一:第()问或题干条件给定；(这种法向量需要我们解题时留个“心眼”!)渠

2、道二:在面上找两条相交直线对应的方向向量,然后通过解得方程求.(不含参和含参动态两种!)建好空间直角坐标系之后,写点的坐标,是有模式的:yxOB1C1A1z ACB.(1):ADC;AB 如图1,在直角梯形ABCD中,AD/BC,AB BC,BD DC,点E是BC 边的中点,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体求证平面ABCDEABCDE(1),ABDBCDABDBCD=BDBCDBDCDABCD,CD,ABD,平面平面平面平面平面平面又平面ABD,所以CD AB,AB CD又ADAD=D,AB 平面ADC(2)6AD=若1,二面角C-AB-

3、D的平面角的正切值为求二面角B-E的余弦值ADBDEACBCDEDCBDCAD,AD,ABDAD.(2)由(1)知AB 平面ADC,所以二面角C-AB-D的平面角为,又平面A平面所以DC AD,tan CAD=CD =60),61ABx(xBDxAD=1,CD=6,=x2+1,AB=CD ADBD=x2+1设则AABDBDC即ABCDE22CD+=3解得x=2,故AB=2,BD=3,BC=BDxyz,3,6,0,223D(0,0,0),B(3,0,0),6,0),C(0,E3A,0,6 3法1：以D为原点建立如图所示空间直角坐标系则(1)(0,1,0)BADn=由知平面的法向量为()ADEmx

4、,y,z=设平面的法向量为23y0,m DA3 x+6=2=m DE0,=0,3 x+6 z=0.3由得=-3,m=(6,-3,-3)令x=6,得y=-3,zcos2,12ADEn m=-1,|n|m|-AD-E-所以由图可知二面角B的平面角为锐角所以二面角B的余弦值为ABCDE法2：因为DC 平面ABD,过E作EF/DC交BD于F,则EF 平面ABD,因为AD 平面ABD,所以EF AD.FGADEFGGEFFG ADG,GE,EFFG=F,AD,BEGF过作于连接平面所以二面角-E的平面角为AD6,222212FGADEF=1 CD=12=AB=,EG=EF 2+FG 2=2,cosEGF=FG1=,EG2-E所以二面角B的余弦值为方法梳理、总 结提升1、载体模型化：常见的平面模型、建系模型了然于心；2、坐标模式化：坐标怎么写，是有方法的；3、计算模式化：“牢记求三”角的向量坐标公式.