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巡航经济性浅析
巡航经济性浅析
学生：
黄佳明指导教师：
向小军
摘要
在现代大型运输机飞行中，巡航阶段所占的比例已经越来越大，特别是在远程飞行中，巡航阶段可以占到整个飞行时间的90%甚至更多。
所以，良好发挥运输机巡航性能，充分提高其在巡航阶段的飞行经济性，将成为降低飞行成本，提高各航空公司营运效益最重要的一环。
本文在阐述了运输机的巡航成本的理论的基础上，重点对运输机各种巡航方式的性能数据进行分析，通过对其理论数据的计算和应用，从而得到在一定重量下运输机的最大航程巡航（MRC）、长航程巡航（LRC）、最大航时巡航速度及高度不变的巡航方式，并根据涡扇发动机的气动性能，选出飞行的最佳高度配备，并结合运输机飞行特点具体分析巡航飞行中的最经济速度的选择。
最后，以对一个实例的计算和分析来说明巡航经济性对航空公司营运的重要性。
关键词：
成本；巡航性能；经济性。
TheAnalysingOfCruisingEconomic
Author:
HuangJiamingInstructor:
XiangXiaojun
Abstract:
Inthemodernlargeaircraftflight,cruisingstagebecomesmoreandmoreimportant,especiallyinlongrangeflight,cruiseingstagecanoccupytowholeflight90%evenmore,.weathercanwemakegooduseofcruisingperformanceofntransportflightandimproveitseconomizationwillbecomeveryimportanttoreducingtheflightcostandpromotingthebenefitofeveryairlinecompany.Thisarticleanalysesthecrusingfuctiondataonthebaseoftheexplainationoftransportflightcruisingcost,andobtainsthebestrange,velocityofthebestrangeandcruisingstylewithoutthechangeofaltitudeundercertainweight.Moreoveritselectsoutthebestaltitudeforaircraftaccordingtotheaerodynamicofturbine-porpengine.Also,itanalysesthemosteconoicvelocitychoiceincruisingflight.Finally,withtoasolidanimportanceforofcalculationwithanalyzingdisplayingcruisingeconomictoairlineoperation.
Keyword：
Cost；CruisingPerformence；Economy.
引言
随着国际民用航空界竞争的日益激烈，各个航空公司在确保安全的基础上，通过降低票价来吸引更多的乘客。
价格的竞争直接影响各航空公司间的成本和效益的竞争，所以降低每次飞行的成本势在必行，而飞行营运本身是一项低益率的营运活动，在一次完整的以营利为目的飞行活动中，成本的支出高达整个收益的90%左右，那么最大程度的发挥现代客机的飞行性能，提高其飞行经济性就成了与公司利益息息相关的问题。
据统计在一次完整的飞行中，巡航阶段占的比例可达整个航段的80%（短航线除外）,而其油耗也高达全程油耗的85%--90%，所以改善运输机飞行经济性，减少公司在飞行方面的营运成本最重要的一环就是飞行的巡航阶段，本文将根据飞机的营运成本，巡航阶段运输机降低成本的具体措施及根据飞行性能特性分析计算出在一定重量下的最佳巡航速度，久航速度，以及结合运输机飞行的特点所选择的最经济的速度，和巡航的最佳高度，最后以实例计算显示成本节约的效果来说明本文讨论的各项措施的科学性。
1成本的概念
各航空公司在维持正常业务必须指出的费用，包括间接营运费用和直接运营费用。
间接营运费用包括同地面资产的维护、折旧、服务、管理、销售等有关费用。
直接营运费用（又叫成本，DOC），是指在一次飞行中，下列费用的总和：
燃油费、飞机、发动机和机上设备的折旧费，技术服务维修费，飞行机组和机上人员的记时工资、保险费，以及航空港的使用费等。
如果不进行这次航班飞行就不必支付这比费用。
直接运营费用可以表示成三部分之和：
第一部分与油耗有关，称为油费；第二部分与时间有关，称为时费；第三部分常值费用，比如一次飞行，起落架的折旧和航空港的使用费用。
直接运营成本可以表示成下式：
DOC=Q油+Q时+Q定
图-1.1
图-1.1是三种费用随飞行马赫数的变化曲线，从图上很清楚的看出：
Q（定）为一常值，不随飞机的状态改变，Q（油）由于受到燃油消耗的影响，所以随马赫数的增加先减小后增大，其最小值对应的速度即为远航速度。
Q（时）受时间的制约，飞行时间越大，Q（时）越大，所以其随着马赫数增大而减小。
综合这三部分的费用，我们得到直接营运费用曲线，其曲线最低点对应的速度便是飞行经济速度。
从上面的分析可以看出，由于常值费用不受飞机状态的影响而变化，那么飞机的济速度的大小就取决于Q（油）和Q（时）的变化，我们为了便于分析，引入成本指数的概念，成本指数等于C（时）/C（油），其中C（时）是单位时间支付的费用，而C（油）则是单位油价，成本指数的越大表明时费支出很大，或油费支出很小，此时应当适当的增大巡航速度，以减小飞行时间而减小时费的支出，尽管飞机偏离远航速度，飞机的油耗增加，但由于油价相对便宜，飞行的直接营运费用降低，当燃油支出足够小，即可以忽略的时候，飞机性能允许的最大巡航速度既为经济速度；相反的如果油价很高，导致燃油支出很高，或是时费很底，则经济速度应靠近远航速度，当时费相当小，可以忽略不记时，经济速度对应的就是远航速度，当然经济速度决不会小于远航速度，那样不仅时费支出很高，油费也会因为飞行速度偏离远航速度而增加，经济性进一步恶化，所以无论飞机的成本指数怎样变化，飞机对应的经济速度都只能在远航速度和性能允许的最大巡航速度之间变化。
2平飞巡航性能基本理论分析
巡航阶段是整个飞行阶段油耗最大的阶段，也是节油的重点航段。
在这一航段上飞行员的工作负荷最小，可以有更多的时间考虑如何提高巡航性能从而提高巡航经济性能。
航程在500或600英里以上时，每次飞行可以节省多达60%。
对300英里左右的较短航程这种节油还是可能的。
航段距离在500到600英里以下时，下降阶段节油最大。
喷气飞机的升阻比和耗油率随高度和空速而变化。
1973年兰德公司对民航运输机节油潜力报告指出，每个高度都有一个耗油率最低的最佳马赫数。
在一定高度上，以高于或低于最佳马赫数飞行，以求达到最大程度的节油。
如果飞机能连续地使用适合于当时的重量和高度的最大航程速度，巡航耗油量可以减到最小。
但由于大气扰动以及在最大航程速度时速度与推力不一定稳定，需要频繁地调整推力才能使飞机保持目标速度。
这种调整以及飞机的相应加速和减速，会使按燃油计算的里程缩短，因此最好使用稍快一些的速度。
航空公司采用远程巡航规范的理由就在于此。
按远程巡航速度计算的单位燃油里程比最大航程速度小百分之一。
在时间中，采用远程巡航规范的结果是速度比最大航程速度快10-15海里/小时，而单位燃油里程没有明显缩短。
对于波音737型飞机来说，如果巡航高度能保持与最佳高度相差不到4000英尺，远程巡航速度不会随重量与高度而有显著变化。
因此，采用恒定马赫数规范就可以获得远程巡航规范的节油能力。
图-2.1指出单位燃油里程随高度而增加，增加到一定的最大值之后随高度的增加而减小。
最佳高度见波音飞机使用手册。
图-2.1
起始巡航高度应选用比最佳高度高1000—2000英尺。
所有波音飞机的推力都足以在标准温度下获得最佳高度。
随着飞行的进展和油耗，最佳高度每小时约提高1000英尺。
计划开始爬升的时间，应注意要使在非最佳高度上巡航所造成的总的里程损失减到最小。
从表-2.1上看出，早一点爬升到最佳巡航高度以上比长时间在巡航高度以下飞行要好些。
在前一情况下，里程的损失随时间的推移而减少，在后一情况下，里程的损失
飞行高度
损失的单位燃油里程（%）
远程巡航
恒定马赫数
比最佳高度高2000英尺
1
2
最佳高度
0
0
比最佳高度低2000英尺
1
2
比最佳高度低4000英尺
2
4
比最佳高度低8000英尺
8
12
比最佳高度低12000英尺
15
22
表-2.1
却越来越大（参看图2.2）。
但不主张比最佳高度高出2000英尺以上，因为这样会增加单位燃油里程损失和减少机动能力的裕度。
图-2.2
让我们先看一下表-2.2，它是某型飞机典型巡航的油耗，航程，航时和储备油量的计算表。
从表-2.2中可知：
飞行总航程2476海里，
其中平飞航程为1530+31+650=2211海里，占总航程的89%，
而平飞耗油23815+630+9395=33840磅，占总耗油的83%。
可见正确选择巡航高度，对于充分发挥飞机平飞巡航性能，节省燃油，增大商载对航空公司的经济性具有十分重要的作用。
阶段
油耗（磅）
余油（磅）
各阶段结束飞机重量（磅）
航时（小时）
距离（海里）
1滑出（9分钟）
2起飞，收起襟翼和起落架，达到高度1500英尺，增速到250海里/小时
3上升到35000英尺
4平均巡航段
a巡航高度35000英尺
b从35000英尺上升到39000英尺
c在39000英尺高度巡航
5下降到1500英尺
6进场和着陆
315
725
4460
23815
630
9395
755
360
50000
49275
44815
21000
20370
10975
10220
9860
220222
219275
214815
191000
190370
180975
180220
179860
0.150
0.32
0.317
3.320
0.069
1.420
0.407
0.183
——
4
124
1530
31
650
137
——
7滑进停机坪（5分钟）
总计
175
40630
——
——
——
——
0.083
5.881
——
2476
8储备油量（磅）
a应急油量
b去备降油量
c等待用油
总储备油量
2010
4780
3070
9860
7850
3070
0
177850
173070
170000
表-2.2
现在我们从理论上分析一下：
从本质上讲，飞机为了飞越给定的距离，必须把它的燃油能量转换为机械功，即以燃油的消耗为代价来获得航程。
若一架飞机消耗了dW（磅）的燃油，获得dL（海里）的航程，则海里消耗量
等于:
----------------------1
（dW本身为负值）
表示每飞行一海里航程所消耗的油量。
比值越小，表示飞机的巡航性能越好。
航程燃油比（
）是指每消耗1磅燃油可以获得的航程，简称航程比。
可以看出，航程比越大，表示飞机的巡航性能越好。
航程比
与海里耗油量
的关系式为：
------------------------2
小时耗油量（
）是指飞行一小时所消耗的油量。
可见
同
有以下关系：
=
或
=
/（
）----------------------3
小时耗油量等于飞机平飞所许推力（
）与发动机耗油率（
）的乘积。
是发动机产生1磅推力经过1小时的时间所消耗的油量，故
----------------------4
由于
=W/K代入上式得：
------------------------5
将
（1）代入（5）式,得：
=
-----------------------6
对（6）式进行积分，考虑到在平流层飞行，音速a和耗油率
为常值，若保持飞机气动效率（MK）不变，则系数
为常值，这样的积分式为
由于
>
故将积分换限，取掉前边的负号。
则上式为：
L
-------------------------7
式中
、
分别为开始和结束平飞巡航时的飞机重量。
我们把（7）式的系数（
）定义为航程因子，单位为海里。
由此可见，在飞机开始和结束重量一定的条件下，要获得最大航程，必须使航程因子最大，为此，应选择适当的飞行高度和M数，以保证飞机气动效率（MK）为最大值（在对流层略去
、a的变化）。
在上面我们对运输机的平飞巡航性能进行了详细的分析和讨论，然而需要说明的是我们的讨论和计算都是建立在以节省飞机燃油为目的的基础上的，但就每次飞行来讲，燃油的支出仅仅只是飞行总成本的一个组成部分，所以在下面我们将结合实际的飞行营运情况，对运输飞行的经济性进行讨论。
我们讨论了飞机的经济速度和成本指数的关系，然而只是在仅仅考虑飞行支出的情况下得出的结论。
成本指数本身还受其他因素的制约，先我们来讨论航程的变化对飞行经济性的影响。
根据飞机的商载，携带的燃油量和飞机的起飞重量的不同我们将其飞行的航程分为三个范围，（如图-2.3）,第一距离范围是指航程小于或等于经济航程的范围，所谓的经济航程也就是飞机在最大商载的情况下可飞行的最长距离，超过此距离的飞行其经济性都会因为商载的减小而降低。
从图上可以看出，飞机在第一距离范围内，商载始终保持最大，而由于航程的增加，燃油的需求量相应增加，导致起飞重量增加，当起飞重量在燃油的增重下达到性能允许的最大起飞重量，此时如果再单纯的增加燃油重量，那么飞机将超过起飞重量的限制而危及飞行安全，所以这时所对应的航程就是最大商载对应的最大航程，也就是经济航程。
第二距离范围是指大于经济航程，并可以保持飞机最大起飞重量的范围，在此航程里，飞机的起飞重量始终保持在最大，而随着飞行距离的不断增加，燃油的携带量也相应增加，为了保持不变的起飞重量那么只有减
图-2.3
商载，换句话说为了保证飞行安全，我们用了商载的减少换取了飞行燃油的增加，此时的油耗不仅是指正常的燃油单价，而且还应该将商载减小导致的那部分收益减少量分摊在燃油支出里面，即油价被提高，成本指数减小，经济速度也相应的减小而靠近远航速度，事实上对于大多数运输机来说当距离超过经济距离范围都以选取远航速度为巡航速度，目的就是要最大限度的减小燃油的损失。
第三距离范围是指航程已经达到燃油装载的极限，如果在增大航程，那么只能进一步减小商载，而减小飞机的起飞重量保证飞行安全，同第二距离范围相似此时的航程增加也以减少商载为安全保证，经济性再次降低。
由于受到经济航程的影响，那么我们在安排航线飞行的时候就必须考虑到各机型的经济航程，尽量使任务航程在机型经济航程范围以内，以波音757为例，其最大起飞重量为20400磅，商载（乘客）220人，经过计算其经济航程可达3344海里（6200公里）可见757机型完全满足一般的国内国际航线飞行。
3典型巡航方式的经济性分析
3.1M数保持不变的巡航方式
3.1.1最大航程巡航
一般说来，在飞行过程中最直接的支出就是飞行所使用的燃油支出了，由于一般飞行的航线距离是不变的，那么为了节省燃油，就要求在飞行中能够用最小的燃油消耗换得最大的飞行距离，为了达到这样的目的，我们应选用最大航程巡航，在本章就将对飞机的最大航程巡航性能加以分析、计算，以得到最佳的巡航M数和巡航高度。
根据对远航巡航的假设，我们忽略音速和燃油消耗率的变化，在起始和结束重量一定的情况下，气动效率MK越大，那么航程因子也越大，即飞行的航程也越远，为此我们必须选择一定的高度和马赫数来保证得到最大的MK值，为了便于分析，现在根据飞机的极曲线做出其对应的等值MK曲线图。
如图-3.1所示这是某飞机在不同马赫数下的极曲线，从图上可以看出对应每一个马赫数值我们可以得到一组Cl和Cd，那么同样的也就可以得到一组MK值，，这样在不同的马赫数和不同的Cl下都对应了一个相应的MK值，我们把这些MK值标住在（Cl—M）坐标系里，并且将计算出的相同的MK值连接起来，就得到等值MK曲线图。
图-3.1
从图-3.2上可以看出，越在曲线外圈的MK值越小，而MK值最大点出现在在里面一点，既为（Mkmax）,找出这点对应的马赫数和Cl值，得到最大MK值下的马赫数0.793,Cl为0.5，既是说该机型如果以0.793马赫，并且使其升力系数刚好处于0.5，这时气动效率达到飞机性能上的最大值，飞机飞行距离最远，即为最大航程巡航。
图-3.2
从以上的分析可以清楚的知道，在飞行速度确定的情况下（对于上述机型为0.793马赫），要使飞机的升力系数为一对应值（对于上述机型其Cl为0.5）就必须在迎角不变的情况下（等马赫数）根据飞机飞行重量，正确的选择飞行高度，既为某一重量下的远航高度，当然在高度一定的情况下也可以调整相应的飞机重量而得到最大航程巡航，然而由于飞机燃油携带受很多因素制约，而且以盈利为目的的飞行要尽量增加其商载，所以我们一般是在确定飞行重量的情况下对高度进行选择，下面我们将通过力学方程确定远航高度。
飞机在平飞巡航中升力等于重力，即
…………5
而根据气态方程和音速方程我们可以得到
将其带入5式，得出平飞所需M数与Cl，W，P的关系式
则
从上式可以看出W/P是（ClM）函数，为了更好说明这个问题我们引入换算重量的概念W/δ，并且根据此做出飞机的远航性能曲线。
δ=P/Pο，其中Pο是标准海平面的大气压力，那么可以得到
对于每一个给定的换算重量，我们可以在Cl—M图上得到一组对应的点，即一条曲线，那么我们可以得到不同换算重量下的曲线，把这一族曲线都标示在等值MK曲线图上，即得到飞机的远航性能曲线图。
图-3.3是某机型的远航性能图表，
图-3.3
根据图表我们可以得到以下几点：
1.每一个确定的换算重量，因为选择的马赫数不同，其气动效率也不同
2.对相同的气动效率值来说，一般对应了多个换算重量（最大MK值除外）
3.对于最大MK点只有唯一的一个换算重量值与之对应。
4.飞机的重量W，随飞行时间而减小燃油消耗若高度不改变则换算重量也要发生变化。
从我们得出的结论的3、4条可以看出，要保持飞机的始终具有最大的气动效率，飞行高度要随着飞机的重量的减小而增高，这样才能使飞机的换算重量始终对应最大MK值，从而实现远程飞行，然而这样的飞行显然是不可取的，一方面由于要不停的调整飞机的油门改变发动机推力，造成了燃油的额外损失，另一方面给飞行的操纵也带来了巨大的不便，所以在实际的飞行中一般采用阶段爬升，即把整个巡航阶段分成几个小段，每一小段有一个平均飞行重量，根据这个平均飞行重量来选择相应的巡航高度。
从上面的分析我们得出了典型的最大航程巡航方式，然而由于最大航程巡航所对应的速度接近第2速度区，这使飞机的操纵性变差，为了避免出现这样的情况，我们将巡航速度稍微增大，虽然MK值偏离了最大值点，但是操纵性却得到明显的改善，为此规定用损失1%的最大MK值对应的速度（大于最大航程巡航速度）作为巡航速度，而这样的巡航方式称为长航程巡航，如上面所讨论的机型，其最大MK值为13.84，损失1%即为13.8,其对应的长航程巡航速度为0.798马赫，改善了飞机的操纵性。
3.1.2长航程巡航（LRC）
理论上的最大航程巡航方式，因为MK值最大，所以航程最长。
但是，由于最大航程巡航速度接近第二速度区，速度稳定性差，驾驶员需要不断改变油门位置调整推力，从而带来额外的燃油损失，而使稍大一些的速度巡航，就可以避免这种速度的不稳定性，且引起的燃油损失不大。
为此规定损失1%最大MK值，对应的速度作为巡航速度的巡航方式，叫做长航程巡航方式。
这是民航飞机常用的巡航方式之一，并且在飞机使用手册中给出有关长航程巡航的性能数据。
某型飞机的最大航程巡航的飞行马赫书为0.793，气动率最大值（MK）max为13.84只要飞行M数大于或小于0.793气动效率就会降低。
若增大飞行马赫数，使（MK）max减小1%（即最大气动效率由13.84减小到13.7）此时远航M数由0.793增大到0.798。
可见长航程巡航约比最大航程的航程减小1%。
从图-3.2可以看出，穿过M=0.798的
曲线对应的（
）等于0.91×106据此可以算出不同重量的长航程巡航的远航高度（见表3.1）
W×1000磅
160
170
180
190
200
210
220
δ
0.176
0.187
0.198
0.209
0.22
0.23
0.241
H远航
（英尺）
41300
40000
38800
37700
36700
35600
34700
表3.1
由于穿过M=0.798的（
）值等于0.91×106大于最大航程巡航的（
）值，可见长航程巡航的远航高度略高于最大巡航的远航高度同最大航程巡航一样，随着重量的减小也应不断地增加高度，才能保持99%（MK）max，发挥飞机的巡航能力。
但由于调度和操纵的限制，也应根据飞机平均重量，采取阶梯上升的方法，使飞机巡航能力不致减小过多。
3.2飞行高度保持不变的巡航方式
如果由于调度部门的规定只能在某一高度作巡航飞行，在这种情况下，为了发挥飞机的性能，获得尽可能长的航程，驾驶员应选用该条件下的远航马赫。
飞行高度保持不变的最大航程巡航（MRC）的远航马赫数为
等值线与（MK）等值线相切对应的M数，因为对应一个
值，只有用切点对应的M数飞行，才可以得到的尽可能大的（MK）值，即获得尽可能大的航程。
如果飞机开始平飞巡航的重量较大（M大）或限定的高度较高（δ小），则（
）开始切点的M数比0.793小。
随着飞机重量的减小，（
）减小（因δ不变），切点对应的M数逐渐增大，（MK）也逐渐增大。
当（
）减小到0.9×106，即限定高度正是这时重量的M数保持不变的最大航程巡航高度，所以远航M数为0.793。
飞行重量继续减小，（
）相应减小到0.9×106以下，切点对应的M数逐渐减小，（MK）也逐渐减小。
也就是在开始巡航重量大，或限定高度高的条件下，为了发挥飞机的巡航性能，远航M数开始减小，随着重量的减小（即
减小）应逐渐增大M数到0.793之后应逐渐减小M数。
如果在巡航高度不变化条件下，随着飞机重量的减小（即
减小），驾驶员仍然保持不变的M数巡航，这将使飞行M数偏离远航M数，飞机获得的航程将会更短。
当然这在驾驶上比较方便，避免了不断调整飞行M数的操作。
3.3M数和飞行高度固定不变的
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