全国通用届高三物理复习能力提升第1章 实验3 验证力的平行四边形定则.docx

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全国通用届高三物理复习能力提升第1章实验3验证力的平行四边形定则

实验三　验证力的平行四边形定则

考纲解读1.知道什么是等效替代法.2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．

基本实验要求

1．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．

3．实验步骤

（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．

（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．

（3）用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.

（4）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与

前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．

（5）比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．

规律方法总结

1．正确使用弹簧测力计

（1）将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．

（2）使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．

（3）被测力的方向应与轴线方向一致．

（4）读数时应正对、平视刻度．

2．注意事项

（1）位置不变：

在同一次实验中，使

橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

（2）角度合适：

用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

（3）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

（4）统一标度：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

3．误差分析

（1）误差除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．

（2）减小误差的办法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．

②作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．

考点一　对实验原理及误差分析的考查

例1　在验证力的平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．

（1）实

验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳的结点沿相同方向拉到________位置（填“同一”或“不同”）．

（2）同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度要小一些

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行

C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能小

D．标记同一细绳方向的两点要远些

解析　

（1）只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同．

（2）用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧测力计示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方

向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确．

答案　

（1）同一　

（2）BD

考点二　对实验过程及数据处理的考查

例2　（2011·江苏·10）某同学用如图1所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

图1

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.

（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

解析　

（1）由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2N，读数为3.6N.

（2）验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．

（3）对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA，可调节FOB的大小

或方向、调节OA方向或减小物重G等．

答案　

（1）3.6　

（2）D　（3）①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物

M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）

例3　如图2所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到

三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三

角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋

的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋

连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．图2

（1）为完成该实验，下述操作中必需的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________．

解析　

（1）用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以上述操作中的D也是必需的．

（2）因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变重物的质量再次进行验证．

答案　

（1）BCD　

（2）更换不同的小重物

7．等效法和作图法在验证平行四边形定则中的应用

1．等效法是指两个弹簧测力计同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧测力计单独拉橡皮筋产生的形变相同．应使两个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置是同一个位置．

2．作图法是用来验证两个弹簧测力计拉力的合力与单个弹簧测力计拉力的大小、方向是否相同的，反映在图上就是两力是否重合．在实验中的体现是：

先选定标度作出两个力的图示，依据平行四边形作出对角线，然后再根据同样标度作出用一个弹簧测力计拉时力的图示（两个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置相同），看两个力的图示是否重合．

图3

例4　将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为

5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图3

所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.

（2）在如图4所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

图4

解析　

（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50N

（4.00N）和4.00N（2.50

N）．

（2）取一个小方格的边长表示0.50N，作出两个力及它们的合力如图所示．

答案　

（1）2.50（4.00）　4.00（2.50）　

（2）见解析图

1．对于“验证力的平行四边形定则”的实验，某同学有以下认识：

A．实验中两个分力的夹角取得越大越好

B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行

C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些

D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向

以上操作可以减小误差的是________．

答案　BCD

解析　如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，一般以不大于100°为最佳，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．

2．（2010·天津理综·9

（2））在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

①实验对两次拉伸橡皮条的

要求中，下列说法正确的是________（填字母代号）．

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

答案　①BD　②BD

3．某同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四边形定则：

在

竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打

一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据

钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的是（　　）

A．钩

码个数N1＝N2＝2，N3＝4图5

B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码个数N1＝N2＝N3

＝4

D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图6中________是正确的．（填“甲”或“乙”）

图6

答案　

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

解析　

（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|

（2）A

（3）甲　实验中F3是竖直向下的．

4．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图7

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

（2）本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮

条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着

绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；

②遗漏的内容分别是___________________________和_____________________________．

答案　

（1）F′　

（2）B　（3）①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　

E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

解析　

（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.

（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．

（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.

5．（2012·浙江理综·22）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．

（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

弹力F（N）

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

伸长量x（10－2m）

0.74

1.80

2.80

3.72

4.60

5.58

6.42

根据表中数据在图8中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；

图8

图9

（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图9所示，其读数为________N；同时利用

（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；

（3）由图得到F合＝________N.

答案　

（1）见解析图　53（说明：

±2范围内都可）

（2）2.10（说明：

有效数字位数正确，±0.02范围内都可）　见解析图　（3）3.3（说明：

±0.02范围内都可）

解析　

（1）以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如（6×

10－2,3.2），则k＝

N/m≈53N/m.

（2）弹簧秤的读数为2.10N，选标度

合力的图示如图所示．

（3）经测量，合力F合＝3.3N.

6．某同学在做“验

证力的平行四边形定则”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图10（a）所示．

图10

（1）试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．

（2）有关此实验，下列叙述正确的是________．

A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡

皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可

（3）如图（b）所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的

结果，其中哪一个比较符合实验事实？

（力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示）________________________________________________________________________．

（4）在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：

（至少写出两种情况）________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

_____.

答案　

（1）见解析图　

（2）AC　（3）甲同学实验得到的结果　（4）见解析

解析　

（1）以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力（如图所示．）

（2）两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；正确的选项只有A、C.

（3）用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．

（4）①F1的方向比真实方向偏左；

②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；

③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．（任选其二）．