模块三 交变电流.docx
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模块三交变电流
模块三交变电流
电磁场和电磁波
【知识网络】
产生:
线圈在运长磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
峰值Em=nBSω
瞬时值表达式:
e=Esinωt
变化规律律
有效值:
E=E=Em/
理想变压器
生生生生
交流电
应用:
电视、雷达
第一节交变电流的产生和规律
【考点透视】
一、考纲指要
1.交流发电机及其产生正弦电流的原理。
(Ⅱ)
2.正弦交流电的图像和三角函数表达。
(Ⅱ)
3.最大值与有效值,周期与频率。
(Ⅱ)
4.电容、电感、电阻对交变电流的影响。
(
)
二、命题落点
1.理解交流电的产生。
如例1。
2.交流电的图像,最大值、有效值综合应用。
如例2。
3.交流电平均值、有效值的区别。
如例3
【典例精析】
例1:
交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为14.1V,那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为__V。
解析:
电压表的示数为交流电压的有效值,由此可知最大值为Um=
U=20V。
而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V。
例2:
通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电的有效值I。
解析:
该交流周期为T=0.3s,前t1=0.2s为恒定电流I1=3A,后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A,因此这一个周期内电流做的功可以求出来,根据有效值的定义,设有效值为I,根据定义有:
I2RT=I12Rt1+I22Rt2带入数据计算得:
I=3
A
例3:
交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R。
当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求:
⑴通过R的电荷量q为多少?
⑵R上产生电热QR为多少?
⑶外力做的功W为多少?
解析:
⑴按照电流的定义I=q/t,计算电荷量q应该用电流的平均值:
即
,这里电流和电动势都必须要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬时值。
⑵求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。
,
。
这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能,即放出电热。
因此W=Q
。
一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。
【常见误区】
1.对交流电的产生理解不透,中性面的特点记不清,错误认为磁通量最大,变化率也最大,电动势也最大。
2.交流电的有效值、瞬时值、最大值、平均值,模糊不清,以至于在平时做题中经常出错。
明确有效值是利用交流电的热效应定义的,
倍的关系只使用于正弦交流电,其他类型的交流电,应按照定义推导。
平均值用于解决在一段时间内通过某导体横截面的电量。
电路中,电器元件(电容器)的击穿电压维交流电的最大值,但保险丝的熔断电流为有效值。
【基础演练】
1.如图13—1—2所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′轴匀速旋转,
产生感应电动势最小的位置是().
A.线圈平面与磁力线平行
B.线圈平面与磁力线成45°角
C.线圈平面与磁力线成60°角
D.线圈平面与磁力线垂直
2.一个电热器接在10V的直流电源上,具有一定的热功率.把它改接在交流电源上要使其热功率为原来的一半,则交流电源电压的最大值应为()
A.7.07VB.6VC.14VD.10V
3.(05年理综2)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角
速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直。
在t=0
时刻,线圈平面与纸面重合(如图13—1—3),线圈的cd边
离开纸面向外运动。
若规定由a→b→c→d→a方向的感应电
流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是
()
4.(05年北京)正弦交流电源与电阻R、交流电压按照甲图所示的方式连接,R=10Ω,交流电压表的示数是10V,乙图是交变电源输出电压u随时间变化的图像,则:
甲图
A.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=
COS100πt(A)
B.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=
COS50πt(A)
C.R两端的电压uR随时间t的变化规律是uR=5
COS100πt(v)
D.R两端的电压uR随时间t的变化规律是uR=5
COS50πt(v)
5.(05天津)将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它的磁感应强度为B、方向如图13—1—6所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为p的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为:
()
6.(03全国理综)曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,因I为其结构图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触,如图13—1—8所示。
当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间磁场可视匀磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm(见图2)。
现从静止开始大齿轮加速转动,问大齿轮1度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。
(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
第二节变压器电能的输送
【考点透视】
一、考纲指要
1.变压器的原理,电压比和电流比。
(Ⅱ)
2.电能的输送。
(
)
二、命题落点
1.变压器的电压比和电流比。
例1
2.变压器原理的应用,互感器。
例2
3.发电机输出功率,电动势的求解。
例3
4.远距离输电中不改变线路,对提高输电电压,提高输电效率的计算。
如:
例4.
【典例精析】
图13—2—1
例1:
理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝,电源电压为U1=220V。
如图13—2—1所示,n2上连接的灯泡的实际功率为36W,测得初级线圈的电流为I1=0.3A,求通过n3的负载R的电流I3。
解析:
由于两个次级线圈都在工作,所以不能用I∝1/n,而应该用P1=P2+P3和U∝n。
由U∝n可求得U2=36V,U3=1000V;由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。
例2在变电站里,经常要用交流电表去监测电网上的强电流,所用的器材叫电流互感器。
如图13—2—2所示的四个图中,能正确反应其工作原理的是()
解析:
电流互感器要把大电流变为小电流,因此原线圈的匝数少,副线圈的匝数多。
监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。
答案:
A。
例3.学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1Ω,升压变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4Ω,如图13—2—3所示。
全校22个教室,每个教室用“220V,40W”的灯6盏,要求所有灯都正常发光,求:
⑴发电机的输出功率多大?
⑵发电机的电动势多大?
⑶输电线上损耗的电功率多大?
解析:
⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W,用电器总电流为
A,输电线上的电流
A,降压变压器上:
U2=4U2/=880V,输电线上的电压损失为:
Ur=IRR=24V,因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V,输入电压为U1=U1//4=226V,输入电流为I1=4I1/=24A,所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W
⑵发电机的电动势E=U1+I1r=250V
⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W
例4.在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。
有一个坑口电站,输送的电功率为P=500kW,当使用U=5kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。
求:
⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。
⑵若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电?
解析:
⑴如图13—2—4所示。
由于输送功率为P=500kW,一昼夜输送电能E=Pt=12000度,终点得到的电能E′=7200度,因此效率η=60%。
输电线上的电流可由I=P/U计算,为I=100A,而输电线损耗功率可由Pr=I2r计算,其中Pr=4800/24=200kW,因此可求得r=20Ω。
⑵输电线上损耗功率
,原来Pr=200kW,现在要求Pr′=10kW,计算可得输电电压应调节为U′=22.4kV。
点评:
求解此类问题的一般思路是,画出远距离输电的示意图,包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。
并按照规范在图中标出相应的物理量符号。
【常见误区】
1.对远距离输电中各物理量的关系,不能准确认识。
2.变压器负载变化时,电流和电压的变化高不清。
当变压器原副线圈匝数比(
)确定以后,其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=
U1)但若副线圈上没有负载,副线圈电流为零输出功率为零,则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率,原线圈上才有了相应的电流(I1=
I2),同时有了相等的输入功率,(P入=P出)所以说:
变压器上的电压是由原线圈决定的,而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。
【基础演练】
1.如图13-2-5所示,变压器输入交变电压U一定,两个副线圈的匝数为n2和n3,当把一电阻先后接在a,b间和c,d间时,安培表的示数分别为I和I′,则I∶I′为()
A.n22∶n32B.
∶
C.n2∶n3D.n32∶n22
2.有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器R,如图13-2-6所示,则下列说法中正确的是()
A.安培表A1与A2的示数之比为3∶1
B.伏特表V1与V2的示数之比为3∶1
C.当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加
D.原、副线圈的功率之比为3∶1
3.如图13—2—7理想变压器原副线圈匝数比为4∶1,图中五只电灯完全相同,若B、C、D、E都能正常发光,则A灯()
A.一定能正常发光B.比正常发光暗
C.比正常发光亮D.一定被烧坏
4.在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原副线圈匝数分别
为n1=600,n2=120,电源电压U1=220V,原线圈中串联一个0.2A的保险丝,为了保证
保险丝不被烧坏,则()
A.负载功率不超过44wB.副线圈电流最大值不能超过1A
C.副线圈电流有效值不能超过1AD.副线圈电流有效值不能超过0.2A
5.如图16-2-8所示,一理想变压器的原副线圈分别由双线圈
ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成,
用I1和U1表示输入电流和电压,I2和U2表示输出电流
和电压。
在下列四种连接法中,符合关系U1/U2=n1/n2,I1/I2=n2/n1的有)()
A.a与c相连,b与d相连作为输入端;e与g相连、f与h相连作为输出端
Ba与c相连,b与d相连作为输入端;f与g相连、以e、h为输出端
Cb与c相连,以a与d为输入端;f与g相连,以e、h为输出端
D.b与c相连,以a、d为输入端;e与g相连、f与h相连作为输出端
6.理想变压器,给负载R供电,用下列哪些方法可增加变压器的输出功率()
A.减少副线圈的匝数B.增加原线圈的匝数
C.减少负载电阻R的值D.增加负载电阻R的值
7.有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的
保险丝后接到220V交流电源上,副线圈接一可变电阻
R作为负载,如图13-2-9所示,已知原、副线圈的匝数
比n1:
n2=5:
1,为了不使保险丝熔断,可变电阻的取
值范围如何?
8.一台理想变压器原、副线圈匝数比为10:
1,原线圈接U=100
sin100πtV的交变电压,副线圈两端用导线接规格为“6V,12W”的小灯,已知导线总电阻r=0.5Ω,试求:
副线圈应接几盏小灯?
这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光?
第三节电磁场和电磁波
【考点透视】
一、考纲指要
1.电磁场,电磁波,电磁波的周期、频率、波长和波速。
(
)
2.无线电波的发射和接受(
)
3.电视,雷达(
)
二、命题落点
1.理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱:
变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场。
振荡电场产生同频率的振荡磁场;振荡磁场产生同频率的振荡电场。
如例1。
2.电磁波的传播不需要靠别的物质作介质,在真空中也能传播。
在真空中的波速为c=3.0×108m/s的应用。
如例2。
3.麦克斯韦理论与电磁感应的综合应用。
如例3。
【典例精析】
例1.按照麦克斯韦理论,以下说法正确的是()
A.恒定电场周围产生恒定磁场
B.变化电场周围产生磁场
C.变化磁场周围产生电场
D.振荡电场周围产生同频率变化的振荡磁场
解析:
麦克斯韦理论的两大支柱:
变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电场.均匀变化的电场周围产生恒定的磁场,均匀变化的磁场周围产生恒定的电场;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场产生周期性变化的电场。
答案:
BCD
例2.某防空雷达发射的电磁波频率为f=3×103MHZ,屏幕上尖形波显示,从发射到接受经历时间Δt=0.4ms,那么被监视的目标到雷达的距离为______km。
该雷达发出的电磁波的波长为______m。
解析:
由s=cΔt=1.2×105m=120km。
这是电磁波往返的路程,所以目标到雷达的距离为60km。
由c=fλ可得λ=0.1m
答案:
120;0.1
例3:
如图所示,半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内,有一个电荷量为e,质量为m的电子。
此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt(k>0)。
根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速。
设t=0时刻电子的初速度大小为v0,方向顺时针,从此开始,运动一周时的磁感应强度为B1,则此时电子的速度大小为
A.
B.
C.
D.
解析:
感应电动势为E=kπr2,电场方向逆时针,电场力对电子做正功。
在转动一圈过程中对电子用动能定理:
kπr2e=
,B正确;由牛顿第二定律
,A也正确。
答案:
AB。
【基础演练】
1.下列关于电磁波的叙述中,正确的是()
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时,波长将变短
D.电磁波不能产生干涉,衍射现象
2.一个带正电离子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(如图13-3-8所示),当磁场的磁感强度均匀增大时,此离子的(提示:
变化磁场在周围产生电场,电场力对电荷做功)()
A.动能不变B.动能增大
C.动能减小D.动能为零
综合能力测试(十三)
一、选择题(本题包括10小题。
每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
)
1.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图1所示,下列说法中正确的是()
A.t1时刻通过线圈的磁通量为零
B.t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当e转换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
2.如图2所示,单匝矩形线圈的一半放在理想边界的匀强磁场中,线圈轴OO/与磁场的边界重合,线圈按图示方向(俯视逆时针)匀速转动,开始计时的时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则线圈中感应电流随时间变化的图象在下图中是
3.关于电磁场理论,下列说法正确的是()
A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B.振荡电场周围产生的磁场也是振荡的
C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D.变化的磁场周围产生的电场一定是变化的
4.雷达是利用无线电波的回波来探测目标方向和距离的一种装置,雷达的天线犹如喊话筒,能使电脉冲的能量集中向某一方向发射;接收机的作用则与人耳相仿,用以接收雷达发射机所发出电脉冲的回波。
测速雷达主要是利用多普勒效应原理,可由回波的频率改变数值,计算出目标与雷达的相对速度。
以下说法不正确的是()
A.雷达发射的是不连续的电磁波
B.雷达用的是微波波段的无线电波
C.目标离雷达天线而去时,反射信号频率将高于发射信号频率
D.目标向雷达天线靠近时,反射信号频率将高于发射信号频率
5.如图3所示,在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨(电阻不计),且与大螺线管M相接,磁场方向竖直向下,在M螺线管内同轴放置一小螺线管N,N中通有正弦交流电
,t=0时刻电流为零,则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为()
A.
时刻M中电流最大
B.
时刻M中电流最大
C.导体棒ab将在导轨上来回运动
D.导体棒ab将一直向右方(或左方)做直线运动
6.关于交流电的有效值和最大值,下列说法正确的是()
A.任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U=Um/
B.只有正弦式电流才有U=Um/
的关系
C.照明电压220V、动力电压380V,指的都是交变电流的有效值
D.交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值
7.如图4所示,理想变压器的输入端接正弦交流电,副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。
当K接通时,以下说法中正确的是()
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
8.在交流电电路中,如果电源电动势的最大值不变,频率可以改变,在如图5所示电路的a、b两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入,当使交流电频率增加时,可以观察到下列论述的哪种情况()
A.A1读数不变,A2增大,A3减小
B.A1读数减小,A2不变,A3增大
C.A1读数增大,A2不变,A3减小
D.A1,A2,A3读数均不变
9.过量接收电磁辐射有害人体健康。
按照有关规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W。
若某无线电通讯装置的电磁辐射功率为P,则符合规定的安全区域到该通讯装置的距离至少为()
A.
B.
C.
D.
10.如图6所示为“热得快”热水器电路图和简易图。
现接通电源,发现该热水器没有发热,并且热水器上的指示灯也不亮,现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220V,指示灯两端电压为220V。
该热水器的问题在于()
A.连接热水器和电源之间的导线断开
B.连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路
C.电阻丝熔断,同时指示灯烧毁
D.同时发生了以上各种情况
二、非选择题(本题包括6题)
11.(12分)为了测定和描绘一只标有“220V、40W”的白炽灯灯丝的伏安特性曲线,可以利用调压变压器供电。
调压变压器是一种自耦变压器,它只有一组线圈,绕在闭合的环形铁芯上,输入端接在220V交流电源的火线与零线间,输出端有一个滑动触头P,移动它的位置,就可以使输出电压在0~250V之间连续变化,图7甲中画出的是调压变压器的电路图符号。
实验室备有交流电压表(量程300V、内阻20kΩ),交流电流表(量程0.6A、内阻20Ω),滑动变阻器,开关,导线等实验必备器材。
①在图7甲中完成实验电路图(要求在额定电压下测得的数据误差尽量小);
②如果根据测量结果作出的该灯泡的伏安特性曲线如图7乙所示,根据图线确定:
把2只完全相同的“220V、40W”白炽灯串联接在220V交流电源的火线与零线间时,2只灯泡所消耗的总功率是__________W。
12.(6分)2003年10月16日我国成功发射了“神州五号”载人飞船,这标志着我国的航天航空事业居于世界前列。
(1)如图8所示,A为“神州五号”的火箭发射
场,B为山区,C为城市,发射场正在进行
发射,若该火箭起飞时质量为2.02×105kg,
起飞推力2.75×106N,火箭发射塔高100m,
则该火箭起飞的加速度大小为,在火
箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力和火箭质量的变化,火箭起飞后经s
飞离发射塔。
(2)为了转播发射实况,我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。
已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m,而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m,为了不让山区挡住信号的传播,使城市居民能听到和收看实况,必须通过在山顶的转发站来转发(填无线电广播信号或电视信号),这是因为。
13.(12分)一矩形线圈,面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为2Ω,外接电阻为R=8Ω,线圈在磁感应强度为
T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图9所示,若从中性面开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)线圈从开始计时经1/30s时,线圈中电流的瞬时值。
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。
14.(12分)边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度
绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈的电阻为R。
(1)求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。
(2)求线圈从中性面开始转过90°角的过程中,通过导线截面的电量。
15.(18分)如图10(甲)所示,边长为l和L的矩形线框
、
互相垂直,彼此绝缘,可绕中心轴O1O2转动,将两线框的始端并在一起接到滑环C,末端并在一起接到滑环D,C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中,磁场边缘中心的张角为45°,如图10(乙)所示(图中的圆表示圆柱形铁芯,它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向,如图箭头所示)。
不论线框转到磁场中的什么位置,磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B,设线框
和
的电阻都是r,两个线框以角速度ω逆时针匀速转动,电阻R=2r.
(1)求线框
转到图(乙)位置时感应电动势的大小;
(2)求转动过程中电阻R上的电压最大值;
(3)从线框
进入磁场开始时,作出0~T(T是线框转动周期)时间内通过R的电流iR随时间变化的图象。
参考答案
基础演练
第一节
1.D2.D3.C.4.A.5.B
6.解析:
当自行车轮转动时,通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动,线框中产生正弦交流电动势,具最大值
①式中
为线框转动的角速度,即摩擦小轮转动的角速度。
发电机两端电压的有效值
②