湖北省武汉市中考数学模拟卷五pdf.docx
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湖北省武汉市中考数学模拟卷五pdf
2020年新观中考数学模拟卷（五）解析版
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.
有理数一2的倒数为（）
2.二次根式丿在W有意义，则工为（）
A.zW—1B..z>—1Cm貝一1
3.有四张背面完全相同的卡片，任面分别标有数字1、2、3、4,从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（）
B.两张卡片的数字之和小于8
D.两张卡片的数字之和大于7
A.两张卡片的数字之和等于2
C.两张卡片的数字之和等于7
4.下列字母中是中心对称图形的是（
N
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）.
11.计算:
萨的结果为
12.学校举行图书义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
12
11
14
13
则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是.
14.如图，在r/ABCD中,E%BC边上一点，旦AB-AE,若AE平分ZDAB,
15.二次函数y--x2+bx+c（b.c为常数），/与少的部分对应值如下表：
x01—m1~\~m
y400
当m>0,n<0时，下列结论中一定正确的是（填序号即可）
①8=2；②y的最大值为5；③当zVI时随z的增大而增大;①〃WzVz+1有最大值3,则n=—J2.
16.
如图，在△ABC中，匕ACB=90°,AC=I3C,点P为△ABC外一点，且ZAPC=45°过B作BE〃AC交PA.PC于点E、F,BE=3EF=3,则AE=.
三、解答题（共8题，共72分）
17.计算：
［（2疽）2+2工3•
18,如图，BE平分ZABD,DE平分ZBDC,HZa+Z（9=90°,求证-AB//CD.
19.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩
分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图.
（1）根据给出的信息,a=,b=；
（2）补全条形统计图；
1000米跑成绩条形图
（3）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？
20.如图，已知A（2,0）,B（l,3）,用无刻度的直尺在网格上按要求画图.
（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM,则M点的坐标为，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN,则N点的坐标为；
（2）在AM上找点E,BN上找点F,使S矩形MNFE=3；
（3）在AM上找点C,使礬
21.如图，人B为0O的直径,AD.BC为。
。
的两条切线,。
C与。
O切于点E.
（1）若AD=1,BC=4,求CD的长；
（2）在
（1）的条件下，连OE,交DBTM点，求DM的长.
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调査整理出如下信息：
①该产品90天内R销售量（位件）与时间（第工天）满足一次函数关系，部分数据如下表:
时冋（第I天）
1
3
6
10
日销售量（彻件）
198
194
188
180
・・・
②该产品90天内每天的销售价格与吋间（第1天）的关系如下表:
时间（第卫天）
1W50
50V%W90
销售价格（元/件）
.z-60
100
（1）求m关于1的一次函数表达式;
（2）设销售该产品每天利润为丿元，请写出;y关于企的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？
最大利润是多少？
【提示:
每天销售利润=日销售量X（每件销售价格一每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
23.如图1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG处.
beab
（1）连BE,DG，求证i'^Q=^Q
（2）
1JJf'
⑶如图3,当E点落在C。
上时，连BG交AE于N点，若tan/CBE=y,求垣|的值.
如图2,连BE交CF于M点，求证:
CM=FM；
1
24.已知抛物线y=与直线y=z+4交于A、C两点（C在A的右侧）.过点A的直线/与抛物线只有唯
一交点，点B在线段AC±,BD//y轴交抛物线于点D,交直线Z于点E.
（1）求点A的坐标；
（2）若BE=3BD,求点B的坐标；
（3）平移抛物线y=^2使其过点G（—1,0）和点H（5,0＞两点得到新抛物线C「抛物线仁*=—2，+%+c过点G与抛物线Ci交于点F号为G上一动点,MN//y轴交C：
于N点，当点M从点G运动到点H的过程中，求MN的最大值，
图1
2020年新观中考数学模拟卷（五）解析版
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.有理数一2的倒数为（I））
12.学校举行图书义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
12
11
14
13
ZEAC-25%则NAED的度数是85度.
则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是5,
14.如图，在r/ABCD中,E%BC边上一点，旦AB-AE,若AE平分ZDAB,
15.二次函数y=一亍十灵十c【b、c为常数），/与少的部分对应值如下表:
0
1~m
1-m
y
4
0
0
当W>0,n<0时，下列结论中一定正确的是①②③④（填序号即可）
①8=2；②y的最大值为5；③当zVI时随z的增大而增大;①〃WzVz+1有最大值3,则n=—J2.
16.
如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,点P为△ABC外一点，且ZAPC=45°,
过B作BE//AC交PA.PC于点E、F,BE=3EF=3,则AE=.
提示：
过A作AD1BE于D,作CG1AP交AD于G,由半角模型易知DIi^.J；AD=6.故AE=
•36—3石.
三、解答题（共8题，共72分）
17.计算：
［（2疽）2+2工3.
解：
2x4.
18,如图，BE平分ZABD,DE平分ZBDC,HZa+Z（9=90°,求证-AB//CD.
19,
20.如图，已知A（2,0）,B（l,3）,用无刻度的直尺在网格上按要求画图.
（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM,则M点的坐标为，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN,则N点的坐标为；
（2）在AM上找点E,BN上找点F,使S矩形MNFE=3；
（3）在AM上找点C,使烘=；・
解：
（1）M（—1,连（0,-1）和点（一1,2）两点交于E、F两点，
则丰帛
（3）连（0,-1）和点（0,2）两点交AM、BN于C,D两点，则Ssbdc=4,故衆b告〜
At/4
21.如图，人B为0O的直径,AD.BC为。
。
的两条切线,。
C与。
O切于点E.
（1）若AD=1,BC=4,求CD的长；
（2）在
（1）的条件下，连OE,交DBTM点，求DM的长.
BM5
解：
（1）CD=5；
（2）延长OE交直钱AD于点G,交直线BC于点H,易知—=y，又BD=
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调査整理出如下信息：
■k=~2
.所
6=200
关于z的函数表达式为：
①该产品90天内R销售量（位件）与时间（第工天）满足一次函数关系，部分数据如下表:
时冋（第I天）
1
3
6
10
日销售量（彻件）
198
194
188
180
・・・
②该产品90天内每天的销售价格与吋间（第1天）的关系如下表:
时间（第卫天）
1W50
50V%W90
销售价格（元/件）
.z-60
100
（1）求m关于1的一次函数表达式;
23.如图1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG处.
beab
（1）连BE,DG，求证i'^Q=^Q
（2）如图2,连BE交CF于M点，求证:
CM=FM；
1JJf'
⑶如图3,当E点落在C。
上时，连BG交AE于N点，若tan/CBE=y,求垣|的值.
解：
⑴证△ABEs/xaDG；
（2）作CK±BM于K,FHIBM于H,\rZCBM-/MEFACBK^AEHF,CK=FH、：
.△CMK丝ZXFHM.CM=FM；
（3）设CE=1,BC=3,作BP丄AE于「，易证△ABF丝△AOE，:
.BP=AD=AG，:
.△BNPM△ANG，设AB=AE=工，
3
则z=32+。
一I）',i=$,FN』段HG=2HN=2/U,故—^=—二—.
AB5
1
24.已知抛物线y=与直线y=z+4交于A、C两点（C在A的右侧）.过点A的直线/与抛物线只有唯
一交点，点B在线段AC±,BD//y轴交抛物线于点D,交直线Z于点E.
（1）求点A的坐标；
（2）若BE=3BD,求点B的坐标；
（3）平移抛物线y=^2使其过点G（—1,0）和点H（5,0＞两点得到新抛物线C「抛物线仁*=—2，+
解:
⑴A（—2,2）
（2）联立
设B（t,t4?
4）,D（f.
（3）设M（
%+c过点G与抛物线Cl交于点F号为Cl上一动点,MN//y轴交Cz于N点，当点M从点G运动到点H的过程中，求MN的最大值，
②当?
VmW5时，MN—2—4m—•对称轴为了。
｝.故m=5时，MN的最大值为12
線上，当m=5时，MN的最大值为12.
（2）设销售该产品每天利润为丿元，请写出;y关于企的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？
最大利润是多少？
【提示:
每天销售利润=日销售量X（每件销售价格一每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
伐+&=198
解：
（1）*.*zn与.r成一次函数，.■.设n?
=代工+b，將■■r=l,m=198,;r=3,m=194代入，得」，解得：
］：
*—/l194
以m关于z的一次函数表达式为以=一2工+200；
（2）设销售该产品每天利润为
仔―（工+60—40）（—2iT2，）Q〉亍;+16（Xr十4（）（）0（lMiV50）
J,，当1<了<50时，丿=一2工2+160^+4000—
（y-（100-40）（-2j：
+；2Q0^-120a-I12000（5040）23+72Q0.Vt2<^•,-当z=40时有最大值，最大值是7200；
当辻品时--120x+12000,V-120<0,y随增大而减小，即当x=50时，"的值最大，最大值是6000；综上所述，当工=40时以的值最大，最大值是7200,即在90天内该产品第加大的销'售利润最大，最大利润是7200元；
（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元.
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