湖北省武汉市中考数学模拟卷五pdf.docx
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湖北省武汉市中考数学模拟卷五pdf
2020年新观中考数学模拟卷(五)解析版
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.
有理数一2的倒数为()
2.二次根式丿在W有意义,则工为()
A.zW—1B..z>—1Cm貝一1
3.有四张背面完全相同的卡片,任面分别标有数字1、2、3、4,从中同时抽取两张,则下列事件为随机事件的是()
B.两张卡片的数字之和小于8
D.两张卡片的数字之和大于7
A.两张卡片的数字之和等于2
C.两张卡片的数字之和等于7
4.下列字母中是中心对称图形的是(
N
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是().
11.计算:
萨的结果为
12.学校举行图书义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生,在这次义卖活动中,某班级售书情况如下表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
12
11
14
13
则在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是.
14.如图,在r/ABCD中,E%BC边上一点,旦AB-AE,若AE平分ZDAB,
15.二次函数y--x2+bx+c(b.c为常数),/与少的部分对应值如下表:
x01—m1~\~m
y400
当m>0,n<0时,下列结论中一定正确的是(填序号即可)
①8=2;②y的最大值为5;③当zVI时随z的增大而增大;①〃WzVz+1有最大值3,则n=—J2.
16.
如图,在△ABC中,匕ACB=90°,AC=I3C,点P为△ABC外一点,且ZAPC=45°过B作BE〃AC交PA.PC于点E、F,BE=3EF=3,则AE=.
三、解答题(共8题,共72分)
17.计算:
[(2疽)2+2工3•
18,如图,BE平分ZABD,DE平分ZBDC,HZa+Z(9=90°,求证-AB//CD.
19.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩
分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图.
(1)根据给出的信息,a=,b=;
(2)补全条形统计图;
1000米跑成绩条形图
(3)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名?
20.如图,已知A(2,0),B(l,3),用无刻度的直尺在网格上按要求画图.
(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM,则M点的坐标为,将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN,则N点的坐标为;
(2)在AM上找点E,BN上找点F,使S矩形MNFE=3;
(3)在AM上找点C,使礬
21.如图,人B为0O的直径,AD.BC为。
。
的两条切线,。
C与。
O切于点E.
(1)若AD=1,BC=4,求CD的长;
(2)在
(1)的条件下,连OE,交DBTM点,求DM的长.
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调査整理出如下信息:
①该产品90天内R销售量(位件)与时间(第工天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时冋(第I天)
1
3
6
10
日销售量(彻件)
198
194
188
180
・・・
②该产品90天内每天的销售价格与吋间(第1天)的关系如下表:
时间(第卫天)
1W50
50V%W90
销售价格(元/件)
.z-60
100
(1)求m关于1的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为丿元,请写出;y关于企的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?
最大利润是多少?
【提示:
每天销售利润=日销售量X(每件销售价格一每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
23.如图1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG处.
beab
(1)连BE,DG,求证i'^Q=^Q
(2)
1JJf'
⑶如图3,当E点落在C。
上时,连BG交AE于N点,若tan/CBE=y,求垣|的值.
如图2,连BE交CF于M点,求证:
CM=FM;
1
24.已知抛物线y=与直线y=z+4交于A、C两点(C在A的右侧).过点A的直线/与抛物线只有唯
一交点,点B在线段AC±,BD//y轴交抛物线于点D,交直线Z于点E.
(1)求点A的坐标;
(2)若BE=3BD,求点B的坐标;
(3)平移抛物线y=^2使其过点G(—1,0)和点H(5,0>两点得到新抛物线C「抛物线仁*=—2,+%+c过点G与抛物线Ci交于点F号为G上一动点,MN//y轴交C:
于N点,当点M从点G运动到点H的过程中,求MN的最大值,
图1
2020年新观中考数学模拟卷(五)解析版
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.有理数一2的倒数为(I))
12.学校举行图书义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生,在这次义卖活动中,某班级售书情况如下表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
12
11
14
13
ZEAC-25%则NAED的度数是85度.
则在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是5,
14.如图,在r/ABCD中,E%BC边上一点,旦AB-AE,若AE平分ZDAB,
15.二次函数y=一亍十灵十c【b、c为常数),/与少的部分对应值如下表:
0
1~m
1-m
y
4
0
0
当W>0,n<0时,下列结论中一定正确的是①②③④(填序号即可)
①8=2;②y的最大值为5;③当zVI时随z的增大而增大;①〃WzVz+1有最大值3,则n=—J2.
16.
如图,在△ABC中,ZACB=90°,AC=BC,点P为△ABC外一点,且ZAPC=45°,
过B作BE//AC交PA.PC于点E、F,BE=3EF=3,则AE=.
提示:
过A作AD1BE于D,作CG1AP交AD于G,由半角模型易知DIi^.J;AD=6.故AE=
•36—3石.
三、解答题(共8题,共72分)
17.计算:
[(2疽)2+2工3.
解:
2x4.
18,如图,BE平分ZABD,DE平分ZBDC,HZa+Z(9=90°,求证-AB//CD.
19,
20.如图,已知A(2,0),B(l,3),用无刻度的直尺在网格上按要求画图.
(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM,则M点的坐标为,将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN,则N点的坐标为;
(2)在AM上找点E,BN上找点F,使S矩形MNFE=3;
(3)在AM上找点C,使烘=;・
解:
(1)M(—1,连(0,-1)和点(一1,2)两点交于E、F两点,
则丰帛
(3)连(0,-1)和点(0,2)两点交AM、BN于C,D两点,则Ssbdc=4,故衆b告〜
At/4
21.如图,人B为0O的直径,AD.BC为。
。
的两条切线,。
C与。
O切于点E.
(1)若AD=1,BC=4,求CD的长;
(2)在
(1)的条件下,连OE,交DBTM点,求DM的长.
BM5
解:
(1)CD=5;
(2)延长OE交直钱AD于点G,交直线BC于点H,易知—=y,又BD=
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调査整理出如下信息:
■k=~2
.所
6=200
关于z的函数表达式为:
①该产品90天内R销售量(位件)与时间(第工天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时冋(第I天)
1
3
6
10
日销售量(彻件)
198
194
188
180
・・・
②该产品90天内每天的销售价格与吋间(第1天)的关系如下表:
时间(第卫天)
1W50
50V%W90
销售价格(元/件)
.z-60
100
(1)求m关于1的一次函数表达式;
23.如图1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG处.
beab
(1)连BE,DG,求证i'^Q=^Q
(2)如图2,连BE交CF于M点,求证:
CM=FM;
1JJf'
⑶如图3,当E点落在C。
上时,连BG交AE于N点,若tan/CBE=y,求垣|的值.
解:
⑴证△ABEs/xaDG;
(2)作CK±BM于K,FHIBM于H,\rZCBM-/MEFACBK^AEHF,CK=FH、:
.△CMK丝ZXFHM.CM=FM;
(3)设CE=1,BC=3,作BP丄AE于「,易证△ABF丝△AOE,:
.BP=AD=AG,:
.△BNPM△ANG,设AB=AE=工,
3
则z=32+。
一I)',i=$,FN』段HG=2HN=2/U,故—^=—二—.
AB5
1
24.已知抛物线y=与直线y=z+4交于A、C两点(C在A的右侧).过点A的直线/与抛物线只有唯
一交点,点B在线段AC±,BD//y轴交抛物线于点D,交直线Z于点E.
(1)求点A的坐标;
(2)若BE=3BD,求点B的坐标;
(3)平移抛物线y=^2使其过点G(—1,0)和点H(5,0>两点得到新抛物线C「抛物线仁*=—2,+
解:
⑴A(—2,2)
(2)联立
设B(t,t4?
4),D(f.
(3)设M(
%+c过点G与抛物线Cl交于点F号为Cl上一动点,MN//y轴交Cz于N点,当点M从点G运动到点H的过程中,求MN的最大值,
②当?
VmW5时,MN—2—4m—•对称轴为了。
}.故m=5时,MN的最大值为12
線上,当m=5时,MN的最大值为12.
(2)设销售该产品每天利润为丿元,请写出;y关于企的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?
最大利润是多少?
【提示:
每天销售利润=日销售量X(每件销售价格一每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
伐+&=198
解:
(1)*.*zn与.r成一次函数,.■.设n?
=代工+b,將■■r=l,m=198,;r=3,m=194代入,得」,解得:
]:
*—/l194
以m关于z的一次函数表达式为以=一2工+200;
(2)设销售该产品每天利润为
仔―(工+60—40)(—2iT2,)Q〉亍;+16(Xr十4()()0(lMiV50)
J,,当1<了<50时,丿=一2工2+160^+4000—
(y-(100-40)(-2j:
+;2Q0^-120a-I12000(5040)23+72Q0.Vt2<^•,-当z=40时有最大值,最大值是7200;
当辻品时--120x+12000,V-120<0,y随增大而减小,即当x=50时,"的值最大,最大值是6000;综上所述,当工=40时以的值最大,最大值是7200,即在90天内该产品第加大的销'售利润最大,最大利润是7200元;
(3)在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元.