单项式乘单项式 教案 学案.docx

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单项式乘单项式教案学案

单项式乘单项式教案学案

单项式乘单项式

教学目标

1．知道乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质是进行单项式乘法的依据。

2．进行单项式乘法的运算。

3．经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点会进行单项式乘法的运算。

教学难点正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。

单项式乘单项式学案

1.预习课本56页57页

2.计算2a3a=,利用了乘法的、侓

3.某中学的校园有一块长方形的花园，长为4a2bc，宽为2ab，则这个花园的面积是。

4.用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？

用单项式乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？

用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？

5.计算

（1）3a2a2

（2）（-2a3b2）（-3a）

（3）（-5an+1b）（-2a）（4）（-5x）（-10x4）2

（5）（102）3（-6103）2（6）（-3x）2（-3xy3）

单项式乘单项式教案

一．情境创设

（1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：

将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算图中这些电视墙的面积。

b（每一个小长方形的长为a，宽为b）

a

（2）一个正方体的棱长是1.5102.

①它的表面积是多少？

②它的体积是多少？

二．探索活动

1．提出问题：

（1）从整体看电视墙的面积可以怎么表示？

（2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？

（3）通过计算图形的面积，你发现了什么？

（教师对不同的算式给予解释，从而得到等式）

（4）你能解释3a9.1单项式乘单项式3b=9ab吗？

（5）如何计算6x3（-2x2y）

（6）你能说出每一步计算的依据吗？

2.做一做：

P56。

3．你认为如何进行单项式与单项式的乘法运算？

4．引导学生用语言描述法则。

单项式乘单项式法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

注意单项式的乘法法则包括了以下三部分：

（1）积的系数------等于各因式系数的积。

（2）相同的字母相乘-----底数不变，指数相加。

（3）只在一个单项式中含有的字母------要连同它的指数写在积里，注意不把这个因式漏掉。

三．精讲点拨

例1．计算：

（1）-a（-6a3b）；

（2）（-2x）（－3xy）.

2a-3b

5b

3b

例2．如图，求梯形的面积。

例3.计算（-2ab2）（-a2b3）bc

思考如何计算：

6（1.5102）2（1.5102）3

四．应用与拓展

1．课本25页练一练1习题1

2．若n为正整数，且，求的值

3.[3（x-y）2][-2（x-y）3]

五．课堂小结

（1）说说单项式乘单项式的运算法则；

（2）运用时应注意什么？

（3）说出计算的每一步依据。

六．布置作业

第57页，习题9.1第2题

巩固案：

1.填空题

（1）2a（-4ab2））=

（2）-6x3y2（xyz）=

（3）3x2y=-18x4y3（4）（-3ab2c3）=15a2b2c5

2.下面的计算是否正确？

如有错误请改正。

（1）3x3.（-2x2）=5x5

（2）3a2.4a2=12a2

（3）3b3.8b3=24b9（4）-3x.2xy=6x2y

3.

（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,则B等于（）

A.-6xyB.-6x2y

C.-6x3yD.6x3y

（2）若（ax3）.（3xb）=12x6，则a和b的值分别为（）

A.a=9,b=3B.a=4,b=2

C.a=9,b=2D.a=4,b=3

4.计算：

（1）.2x2y.3xy2

（2）.4a2x5.（-3a3bx）

（3）.5an+1b.（-2a）（4）.（a2c）2.6ab（c2）3

（5）.（a2c）2.6ab（c2）3（6）a2b.（-3ab2）+（-2ab）.（-a2b2）.4abc