北京高考物理试题分类汇编 机械振动和机械波解析版.docx

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北京高考物理试题分类汇编机械振动和机械波解析版

五、机械振动和机械波

考试要求及考题分布

内容

要求

考题分布

说明

25、简谐运动，简谐运动的公式和图像，振动中的能量转化

Ⅱ

2016年第15题，2017年第15题，2012年第17题

26、单摆，单摆周期公式

Ⅱ

2006年第17题

27、受迫振动，共振

Ⅰ

28、机械波，横波和纵波

Ⅰ

2011年第16题，2004年第16题

29、横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系

Ⅱ

2009年第17题，2005年第17题，2019年第13题，2013年第15题，2015年第15题，2008年第16题，2018年第16题，2010年第17题，2014年第17题，2020年第6题

30、波的叠加，波的干涉、衍射现象

Ⅰ

31、多普勒效应

Ⅰ

实验：

用单摆测量重力加速度的大小

2015年第21题

15．（2016年北京）如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x的轴的正　　方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为

【答案】A

【解析】由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，故它即将向左运动，即向负方向运动，故函数图像是余弦函数，选项A正确；

【点睛】看起始点可以确定图像。

15．（2017年北京）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【答案】A

【解析】t=1s时，振子在最大位移处，其的速度为零，加速度指向平衡位置，为负的最大值，选项A正确；t=2s时，图像的斜率为负值，故振子的速度为负，加速度为0，选项B错误；t=3s时，振子在负的最大位移处，速度为0，加速度正向最大，选项C错误；t=4s时，振子的速度为正，加速度为0，选项D也错误。

17．（2012年北京）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是

【答案】A

【解析】若振子具有沿x轴正方向的最大加速度，说明它已经在负的最大位移处，即经过四分之一周期后，振子运动到负的最大位移处，故选项A是正确的。

B中经过四分之一周期后，振子达到平衡位置处，故选项B错误；同理选项CD也分别到达最大位置处和平衡位置，也与题意不相符合，选项CD也错误。

17.（2006年北京）某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次；将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近（）

A．50gB．200gC．500gD．550g

【答案】B

【解析】将小鸟落在树枝上的上下振动看成简谐振动，而树枝是不变的，故可以认为是类似弹簧的劲度系数不变一样，设其大小为k，则由简谐振动的周期公式可知T=2π

；

当小鸟落在树枝上时，其振动的周期为

s，所以存在等式：

s=2π

；

当50g砝码在树枝上时，其振动的周期为

s，所以存在等式：

s=2π

；

当500g砝码在树枝上时，其振动的周期为

s，发现该周期与50g砝码相比大了很多，说明此时树枝的振动幅度较大，可能不是简谐振动，或者是简谐振动，可能其劲度系数与小鸟时的有所不同，故小鸟与50g的砝码的振动最相似，所以500g的砝码的振动情况我们舍去，将上述两个式子结合起来，解之得m=200g，选项B是正确的。

17．（2009年北京）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。

若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由振动图像可知，x=0处的质点在t=T/2时刻，要向下振动，又因为波是沿x轴正方向传播的，故根据同侧法可以判断出此时波形图线为A。

【拓展】所谓同侧法，就是波的传播方向与质点的振动方向一定在波线的同侧。

16．（2011年北京）介质中有一简谐机械波传播，对于其中某个质点

A．它的震动速度等于波得传播速度B．它的震动方向一定垂直于波的传播方向

C．他在一个周期内走过的路程一定等于一个波长D．它的震动频率等于波源的传播频率

【答案】D

【解析】一个质点在自己的平衡位置间做简谐振动，它在不同的位置的振动速度是不相同的，在平衡位置处比较快，在最大位置处就比较慢，而波的传播速度是受介质影响的，所以某质点的振动速度与波的传播速度没有什么关系，不是一定相等的关系，选项A错误；

在机械波中，有两种波，一是横波，一是纵波，横波的质点的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与传播方向在同一直线上，选项B错误；

质点在一个周期内走过的路程等于4个振幅，而波在一个周期内向前传播的距离才是一个波长，故选项C错误；

质点的振动频率与波源的传播频率是相等的，选项D正确。

16.（2004年北京）声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是（）

A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的

B.声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快

C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射

D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声音不会发生干涉

【答案】C

【解析】由于声波的传播速度取决于介质，故同一列声波在不同介质中的波速是不相同的，而同一列波，说明它的频率相同，故根据v=λf可知，波长也是不相同的，选项A错误；

声波的传播速度与介质有关，与声波的频率无关，故它的频率越高，它在空气中传播的速度并不越快，选项B错误；

声波也是一种波，任何波都有衍射现象，故它也可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，选项C正确；

人能辨别不同乐器同时发出的声音，是因为不同乐器发出的声音有自己的特色，即音色不同，而不是证明声音不会发生干涉，声音是波，它也是可以发生干涉的，选项D错误。

17.（2005年北京）一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为x＝0。

当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2m的质点所处位置及运动情况是（）

A．在其平衡位置下方且向上运动B．在其平衡位置上方且向下运动

C．在其平衡位置上方且向上运动D．在其平衡位置上方且向下运动

【答案】A

【解析】由于x=0处的质点位于平衡位置的上方，且向下振动，故说明波沿x轴正方向传播，我们可以把x=0处的质点放在平衡位置的上方，如图所示，则发现x=2m处的质点在平衡位置的下方，又因为波沿x轴正方向传播，故x=2m处的质点向上振动，选项A正确。

13．（2019年北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

【答案】C

【解析】a点位于最大位移处，此时它的回复力最大，故根据牛顿第二定律可得，它的加速度最大，选项A错误；b点在平衡位置处，回复力为0，加速度为0，但是它的速度最大，选项B也错误；

若波沿x轴正方向传播，根据同侧法可以判断出，此刻b向y轴正方向运动，选项C正确；

若波沿x轴负方向传播，根据同侧法，c点向上运动，它到平衡位置的距离小于一个振幅，而a到平衡位置的距离是一个振幅，所以c比a先回到平衡位置，选项D错误。

15.（2013年北京）一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是

A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1s

C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D.此时x=4m处质点的加速度为0

【答案】D

【解析】由图可知，这列波的振幅为2cm，选项A错误；波的波长λ=8m，所以波的周期T=

=2s，选项B正确；因为波沿x轴正方向传播，故根据同侧法可判断出x=4m处质点沿y轴正方向运动，选项C错误；此时x=4m处质点正处于平衡位置，回复力为0，故它的加速度为0，选项D正确。

【点睛】机械波与机械振动虽然不是主干知识，但在历次高考中都是作为必考的知识点。

其中机械波的图像跟其中某点振动图像相联系，考察考生对两者之间关系的理解。

这类问题可以结合数学模

型：

圆的振动来处理非特殊位置的运动情况。

15．（2015年北京）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动。

则该波

A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s

【答案】B

【解析】由于质点P沿y轴负方向运动，根据同侧法可判断出，波向x轴正方向传播，所以选项CD错误；

又因为周期是2.0s，从图像中看出波长是20m，故波速v=

=10m/s，选项B正确，A错误。

16．（2008年北京）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。

一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5m。

则这列波

A．周期是0.2sB．波长是0.5m

C．波速是2m/sD．经1.6s传播了8m

【答案】D

【解析】因为一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处，说明

T=0.1s，所以周期T=0.4s，选项A错误；波在0.1s内传播了0.5m，故波速为v=

=5m/s，选项C错误；故根据v=

可以计算出波长是λ=5m/s×0.4s=2m，选项B错误；该波经1.6s传播的距离x=5m/s×1.6s=8m，所以选项D正确。

16．（2018年北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是

A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15m

【答案】B

【解析】如果当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，说明PQ之间是半个波长的长度，即

=0.15m，故波长λ=0.30m，选项B正确；当然也可能是

+nλ=0.15m（n=1、2、。

。

。

），所以波长也可能是0.10m、0.06m…等，但是选项是没有这样的长度出现，故只有一个选项B是正确的。

17．（2010年北京）一列横波沿

轴正向传播，

，

，

，

为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图1所示，此后，若经过

周期开始计时，则图2描述的是

A．

处质点的振动图像B．

处质点的振动图像

C．

处质点的振动图像D．

处质点的振动图像

【答案】B

【解析】由于图1的波形沿形沿x轴正方向传播，故图1的波形经过

周期后，变为如图所示的样子，如果此时开始计时，则发现质点b在平衡位置，根据同侧法判断它向下振动，所以选项B正确，ACD错误。

17．（2014年北京）一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为

，周期为T。

t=0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。

图2是波上某一质点的振动图象。

下列说法正确的是

A．t=0时质点a的速度比质点b的大B．t=0时质点a的加速度比质点b的小

C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动

【答案】D

【解析】t=0时就是对应图1的波形，质点a在最大位置处，速度为0，b在平衡位置处，速度最大，故选项A错误；t=0时，a在最大位置处，回复力最大，故加速度最大，b在平衡位置处，位移为0，故回复力为0，则加速度也为0，选项B错误；

根据同侧法，波向右传播，质点b向下振动，故图2是质点b的振动图像，选项C错误，D正确。

【点睛】在振动图像中找到波动图形

对应的时刻，在波动图像中找到振动图像对应的质点。

6.（2020年北京）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（　　）

A.该横波沿

轴负方向传播

B.质点N该时刻向y轴负方向运动

C.质点L经半个周期将沿

轴正方向移动

D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

【答案】B

【解析】由图乙可知质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动，根据同侧法可知，该横波沿x轴正方向传播，所以对于质点N再用同侧法可判断出该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；

因为质点L向上振动，经过半个周期后，又会回到平衡位置，所以它会在平衡位置附近y轴方向上下振动，不会随波移动，向右移动的是波的形式，不是质点，故C错误；

该时刻质点K与M都在最大位移处，一个在正向最大位移处，一个在负向最大位移处，它们的速度都为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，加速度方向相反，故不能说加速度相同，只能说它们加速度的大小相等，故D错误。

21、（2015年北京）

（2）用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用　　　　（选填选项前的字母）。

A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=　__________（用L、n、t表示）。

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动所用的时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/（m·s-2）

9.74

9.73

请计算出第3组实验中的T=　　　　s，g=　　　　m/s。

④用多组实验数据做出T2－L图像，也可以求出重力加速度g。

已知三位同学做出的T2－L图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

⑤某同学在家里测重力加速度。

他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示。

由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点问的细线长度小于刻度尺量程。

保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。

实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。

由此可得重力加速度g=（用l1、l2、T1、T2表示）。

【答案】

（1）C；

（2）①A、D；②

；③T=2.01，g=9.76；④B；⑤

。

【解析】

（1）插针法利用的是光的直线传播规律，当一个针如果同时把两个针档住，则表明这三个针在同一条直线上，所以在插P3和P4时，应使P3同时挡住Pl、P2的像，选项C正确；

（2）①组装单摆时，应使小球受到的空气阻力对运动影响小，故选用半径相同，密度大的铁球，它的质量一定较大，故相同的空气阻力在较大的重力前提下可以忽略；在选择绳长时，尽时选择较长的，因为较长的绳长在使小球摆动时容易使摆角达到小于5°的小角度摆动，故选项AD正确；

②根据单摆的周期公式T=2π

及周期T=

可得，

；

③第3组的数据是L=100.00cm=1.00m，n=50，t=100.5s，将它们代入可得周期T=

=2.01s，g=9.76；

④因为周期T=2π

，故T2=

L，则T2—L图像的斜率k=

；而图线a、b的斜率相等，因为图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，所以a得到的重力加速度也接近当地值；但它与纵轴有截距，说明在L=0时，单摆仍然有振动的周期，也单摆仍然有摆长可以振动，说明误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，当L=0时，小球仍然以小球的半径为摆长摆动，选项A错误；

c与b相比，斜率变小，而k=

，说明测出的g偏大，选项C错误；如果误将49次全振动记为50次，则n变大，由公式

比较可知g应该偏大，与题意相符合，选项B正确；

⑤设O点到铁锁中心的距离为a，则当O、A间细线的长度为l1时，测得相应单摆的周期为T1，

故T1=2π

，当O、A间细线的长度为l2时，测得相应单摆的周期为T2，则T2=2π

，

以上二式联立，约掉a，则可得重力加速度

。