学年高中物理第一章静电场专题12库仑定律课时同步试题新人教版选修31.docx
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学年高中物理第一章静电场专题12库仑定律课时同步试题新人教版选修31
第2节库仑定律
1.（2018•浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是
A.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律-
B•根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
D.若点电荷门的电荷量大于匚的电荷量，贝U门对匚的静电力大于匚对门的静电力
【答案】A
【解析】库仑定律的表达式为"算，万有引力走律的表达为F・G竺电，故两表达式相似，都是
平方反比定律「故A正确。
当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看岀点电荷了』该公式Z鎏
Jb
不适用了』故电场力并不罡趋于无穷大，故号错误。
庫仑定律适用于点电荷，点电荷并不一走是体枳很小的球体，故C错误。
两点电荷之间的作用力罡相互的，根据牛顿第三定律「无论点电荷◎的电荷量与翼的电荷量犬小如何,①对q:
的电场力大小上总等于工对7电场力‘故D错误”
2.（2018-黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球ABA带的电量为QB带
的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后
放回原处，则相互作用力变为
F_F_F_£
A.
1B.：
C.2D.I
【答案】A
kQQ：
「八,，_，故A正确，B、C、D错误。
3.两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:
7，相距为r。
两者接触一下放回原来的
位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是
A.4:
7B.3:
7
C.9:
7D.16:
7
【答案】C
1解析】两个完全相同的金儘小球，将它们相互接触再分开，带电荷重先中和后平分，设金層球丄和B帝电荷量为Q'^Of所叹接触后土B所带的电荷量相等都为30根据庫仑罡律得匸F=/c卫2r
F7咚哭』解得r=^Ft则后耒两小球之间的静电力犬小与原来之比是口C正砾
Y7
4.（2018•百校联盟年高考名师猜题保温金卷）如图所示，在电场强度大小为吕的水平匀
强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距
离为L,c在ab的中点上。
当a、b、和c的电荷量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为
ad
■
|>伽
*.
I*■
A•—dBl：
/'；■■■■<
•二.二
CDIr；'：
nn
【答案】C
可得:
2咖邓址MQ
P+（1:
0530°/
a带负电，电荷量大小不变，
，如果仅让点电荷
【解析】由于电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态，受力分析如所示：
由物体的平衡
其他条件都不变，相当于只有点电荷a（且a带负电荷，电荷量为2Q对O点处电荷作
用，则0点处电荷的受力变为「「一二，选项C正确，ABD错误。
n
【名师点睛】本题考查库仑定律与力学平衡知识的问题，注意受力分析，画出受力分析图是解决力学题的关键。
5•如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。
此过程中，两电荷间的库仑力是
0-Q
-*■©i
AB
A.吸引力，先变小后变大
B.吸引力，先变大后变小
C.排斥力，先变小后变大
D.排斥力，先变大后变小
【答案】D
【解析】带电相同的小球受斥力作用，小球沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的
一77q说\_、4已2
距离先减小后增加，由于电荷量保持不变，根据•’■■,电场力先增大后减
rr2
小，故ABC错误，D正确。
【名师点睛】此题关键是知道电荷间的作用规律，掌握库仑定律公式'_,
r/
要明确其使用条件和各个物理量的含义。
6.（2018-陕西省西安地区八校高三联考）如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的
带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a,速度大小均为v,相互作用力大小为F,已知A球带电荷量为+q,B球带电荷量为-3q,两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是
』£
0-^
A.两球相碰位置为L的中点
B.当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为F
C.当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为a
D.当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v
【答案】A
【解析】碰撞前间距为匕时，两球间的阳仑力相等，金雇球质量相同，所以加遠度也相等，根1S运诙惰况两个球应该同时运动中点相碰，故A正确衣碰前相距为丄时受到的库仑力为：
F二穿碰撞时电荷量先中和后均分，所以带电荷量都为〜It匕时的库仑力为宇，则加谏度灯故BC错L3
误；碰后的库仑力小于碰前的库仑力，所以分幵运动过程中库仑力做功小于碰前库仑力做功，所tA当两
球相碰后再次相距L时，两球速度大小均小于V,故D错误。
【名师点睛】本题主要抓住异种电荷接触后中和再均分，利用好库仑定律和牛顿第二定
律即可。
7.在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧
由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，AB两物体
可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是
A.物体A受到地面的支持力先增大后减小
B.物体A受到地面的支持力保持不变
C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D.库仑力对物体B先做正功后做负功
【答案】AC
【解析】因PQ是以/为圆心的圆弧，在圆弧上各点弓受到的庫仑力方向皓终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物休月从卩到Q的过程中，库仑力不做功，D错误。
而£R两物体间的库仑力大小不娈,但由于方向发生变化，且物体占从P^iQ的过程中,物体J受物体B的库仑力先是向右下方，再转为何正下方、最后问左下方，在所受库仑力方问为正下方时，物体）受到地面的支持力最大,此时的摩揍力最小，故物体愛受到地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩換力先减小后塔大』正确答案为AC.
&（2018•湖北省沙市中学高三高考冲刺第二次考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上M
N两点有完全相同的金属球A和B,带有不等量的同种电荷。
现使A、B以大小相等的初
动量相向运动，不计一切能量损失，碰后返回MN两点，则
A.碰撞发生在MN中点之外
B.两球同时返回MN两点
C.两球回到原位置时动能比原来大些
D.两球回到原位置时动能不变
【答案】BC
【解析】由于两球在任何时刻所受的电场力相等，则加速度相等，速度大小相等，可知碰撞发生在中点，且同时返回MN点，A错误，B正确；两球碰撞后，电荷量重新分布，
n,他f代丫
两球在同样的位置间的作用力由F=k—变为I2丿，故根据
rF=k——
r
屮S2康（屮心阪，由于两电荷量不相等，所以等号不会成立），故作用力比之前增大，可知整个过程中电场力做正功，知返回到出发点的速度比较之前大，
则两球回到原位置时动量比原来大些，C正确，D错误。
9.（2018•四川省成都市第七中学）把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在
桌面的另一处放置带电小球B,现给B一个沿垂直于AB方向的速度，B球将
A.若AB为异种电荷，
B球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动
B.若A、B为异种电荷，
B球一疋做圆周运动
C.若A、B同种种电荷，
B球一定做远离A的变加速曲线运动|
D.若A、B同种种电荷，
B球的动能一定会减小
【答案】C
【斡:
亍】若卫、月为异种电伺，㈣N间的庫仑力为吸引力』当山7司的库它■丈|大于需要的向心力的时候」占球做向心运动，速度和加速度都姜变大「当■幻之间的库仑力小于需要的阿'力的时候，左球敝高心运动，速度和加速度都要减小，故2错误』若厶耳为异性电荷，去S间存在引力，只有当卫对左的引力恰好等于0球所需要的向心力时，占球才撅圆周运动，否则不做圆周运动」故菸错误。
若爪耳为同种电荷…扭之间的库仑力为排斥力，并且力的方问和速度的方问不再一条直线上，所以占球一罡做曲线运动，由于舶之间的距离越来越大，它们之间的嘩仑力也就越来越小，所以占球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动龍不斷变大，故匚正确〉n错误。
10.（2018-普通高等学校招生全国统一考试模拟试题）固定在MN两点的两个完全相同
的带正电实心铜质小球球心间距为I，半径为r，一质量为m电荷量为q，已知l=3r，
静电力常量为k,万有引力常量为G下列说法正确的是
A.两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解
B.两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解
C.二者间的万有引力大小为••，二者间的电场力大小为.
Pr?
如
D.二者间的万有引力大小为「—，二者间的电场力小于-—亍
9r?
9”
【答案】D
【解析】两小球间距并不是远大于小球的半径，故小球不能视为质点，两实心铜质小球
tn2
质量分布均匀，两者之间的万有引力可以通过万有引力定律求解，大小为「一，选项
g八
A错误；两小球不能视为点电荷，且同种电荷相互排斥，两小球相互远离的一侧电荷分
11.（2018-浙江省杭州市高考命题预测卷）如图所示，两个带电荷量分别为Q与Q2的小
球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m带电荷量为q的带电粒子A悬浮
一占1
于空中不动，此时A离Q的距离为d,离Q2的距离为一d。
已知重力加速度为g,静
22
电力常量为k。
则
A.Q与Q可能为异种电荷
B.Q=3Q
C.Q=9Q
DQ=^L
8防
【答案】D
【解折】带电粒子出受重力、2对其偉仑力、鼻对其偉仑力作用，爲爭于空中不动』所決0与02—e會吨g
定为同种电荷，故a错误；Q对其库仑力为'■■@对其库仑力为
kQ：
g4弦g
禹广丁，根据平衡条件可得兀■帼口琦,兀=飓沁耐,联立解得
姑屜=故BC错误，D正确。
12.AB两带电小球，质量分别为mA、m,电荷量分别为qA、qB,用绝缘不可伸长的细线如
图悬挂，静止时AB两球处于同一水平面。
若B对A及A对B的库仑力大小分别为Fa、
Fb，则下列判断正确的是
A.Fa=Fb，qA>qb
B.AC细线对A的拉力Ta=mAg/2
C.OC细线的拉力Tc=（m+m）g
D.同时烧断ACBC细线后，A、B组成的系统下落过程机械能守恒
【答案】C
【解析】对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：
根据平衡条件则有，两球间的阵仑力是作用力与反作用力，一定相等』与两个球是否带电荷量相等无关，故A错误,有陆歹加屈匚因此匚=扌百叫g，故B错误］由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故C正确？
同时烧断乂、BC细线后，两物体在下落的过程中有电场力做功>故去B组成的系统下落过程机械能不守恒，故门错误』故选C。
13.（2018•浙江省金华市十校）一个半径为.的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套
着两个带电小球和（中央有孔，可视为点电荷），当它们处于如图所示位置时，恰好都
能保持静止状态。
此时小球与环中心处于同一水平面，^连线与水平方向夹角为
。
已知小球为带电量为的负电荷，质量为，重力加速度为，静电力常量为，
由此可知小球■
A质量为
B.带负电
3y^3mgR2
C.带电荷量为'■<
D.对圆环的弹力大小为2L」-；mg
【答案】AD
【解析】对月球受力分析可和…三对孑应该产生吸引力，才可決保证月处于平衡状态，所以显带正电「卫对0的阵仑力F=%=2畑抿抿几何关系知小球人的重力也为加4故A对，吕错；又因为去3间距尸石局由尸=陛旦可知，工球所带电荷量的大小为警乞，故E错；对月球受力分析可kkq
知，卫球受到重力、僅仑力、环对球的支持力作用，由平衡条件可知A球对环的作用力
Fw2F辱卜】爲讯g,故D正确。
14•如图，光滑平面上固定金属小球A,用长I。
的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,
让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为xi,若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为X2,则有
因为屮=7,；
15.（2018-云南省文山州高三毕业生教学质量检测）如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两
个质量、电荷量都相同的带电小球A和B,两线上端固定于O点，B球固定在O点正下
方。
当A球静止时，两悬线夹角为0。
能保持夹角0不变的方法是
A.同时使两悬线长度减半
B.同时使A球的质量和电荷量都减半
C.同时使两球的质量和电荷量都减半
D.同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半
【答案】BD
【解析】小球/受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿看绳子伸长的方即只要重力和静电斥力的合力方向不娈，球就能保持平衡；同时使两悬线长度减半，若角度8不变，球间距减半』根据公式”=警,静电斥力増加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变,不能在原位置平航故％错误；同时使上球的质量和电荷量减半心球的重力和静电力都减小为一半,故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故弓正确』同时使两球的质量和电荷量减半，且球的重力减小为一半，静电力都减小为四分之一』故重力和静电斥力的合力方向一定改变』不能在原位置平衡，故C错误；同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据
公式F=上，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D
正确。
16.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c,三个小球在
一条直线上，若释放小球a,小球a的初始加速度为-1m/s2（向右为正），若释放小球c,小球c的初始加速度为3m/s2,当释放小球b时，小球b的初始加速度应是多大？
方向如何？
【答案】-2m/s2方向向左
【解析】由牛顿第二定律得，对小球a有
Fba+Fca=—ma^①
对小球c有
Fac+Fbc=3m由①②得Fab+Fcb=-2ma
即ab=-2m/s2,方向向左
17•如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为4X10-6C
的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时A球静止，绳与竖直方
2
向成45°角，g取10m/s
求：
（1）B球受到的库仑力多大?
（2）A球带电荷量是多少?
【答案】
（1）2X10-2N
（2）5X10-8C
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