华南农业大学数学实验学生用.docx
《华南农业大学数学实验学生用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华南农业大学数学实验学生用.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
华南农业大学数学实验学生用
Lastupdatedat10:
00amon25thDecember2020
华南农业大学数学实验学生用
数学实验
实验班级________________
学生姓名________________
学生学号________________
指导老师________________
华南农业大学数信学院应用数学系
2018-4
一、MAtLAB支持下的数学实验
实验
（一）MAtLAB的基本命令、初等数值运算及图形
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
1.了解Matlab基本界面，熟悉基本使用方法；
2.应用Matlab做基本的数学运算.
3.了解MABLAB的多项式运算
4.掌握MABLAB的绘图功能
二、实验准备
阅读<<数学试验>>P1-27
三、
实验内容
1、在命令窗口中写出下列问题的计算步骤和运行结果。
（1）计算
2、已知
，设
，
，分别计算相应的
。
3、输入矩阵
1°提取矩阵A的第1行所有列的元素;2°提取矩阵A的第2列所有行的元素;3°提取矩阵A中第2行到第3行第2列到第3列的元素.
4、设：
.求A+B,2A-B,A*B和A.*B,A/B和A\B,A.^B.
5、请通过matlab的帮助文件，学会使用匿名函数（anonymousfunction）的使用方法，用该方法定义函数
，求：
（1）
的实根
（2）
在闭区间[-10,200]上的最小值；
6、做出下列函数的图像：
，
（分别用plot、fplot）
实验
（二）MABLAB的MATLAB的程序结构
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
1、MATLAB的程序结构，计算分段函数的函数值；
2、会使用MATLAB的程序结构解决一些问题，使用M文件来编程。
二、实验准备
阅读《数学实验》第一章节
三、实验内容
编写m文件，对下述问题写出计算步骤和运行结果。
1、在程序编辑器中输入如下程序：
x=4;y=2;z=5;
sum=x+y+z,product=x*y*z
结果是在哪个窗口输出的结果是
2、在M文件编辑器中编写函数y=1+x+x2+x3+x4+x5,并且利用该函数计算ply（-3）,ply
（2）,ply（5）,ply（7）
3、定义下列分段函数定义分段函数
，计算f（-7）,f
（1）,f（5）,f（9）
4、请根据
，对n=20、1000、1000000，分别计算
的近似值。
实验（三）MABLAB的线性代数运算
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
1、了解MABLAB的矩阵运算等差数列向量的创建,矩阵的创建,矩阵元素的表示
2矩阵的加法,减法,乘法（点乘,直接乘）,逆矩阵,转置运算,矩阵的行列式，矩阵的特征值和特征向量
3.向量的相关性
4.线性方程组解的判别
5、学习使用MATLAB解线性方程组的一般方法。
二、实验准备
阅读《数学实验》第三章
三、实验内容
1、已知
在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：
1°求
;2°计算下列各式:
.
2、判断向量组
，
，
是否线性相关，并求秩。
3、关于线性方程组解，有如下的两种方法：
（1）左除法：
A\B
（2）行阶梯形法：
rref（在Matlab\fxfunction\Mathematics\LinearAlgebra\MatrixAnalysis下）
现用两种方法求方程组
的解。
4、求方程组
的解。
实验（四）MATLAB的微积分运算
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
1.学习MATLAB的极限运算
2.学习MABLAB的导数运算
3.掌握MABLAB的积分运算
4.掌握MABLAB的微分方程运算
二、实验准备
阅读<<数学试验>>
三、实验内容
1、应用MATLAB求下列极限．
（1）
（2）
（3）
2、根据要求在MATLAB中求下列函数的导数．
（1）
，
（2）
，
注：
有关eval的使用
（3）
（分别对x，y求偏导数）
3、关于MABLAB的积分运算
（1）符号积分，在symbolicMathToolbox\fxFunctions\Calculus下，阅读int
（2）数值积分，
A、单积分的，在Matlab\fxFunctions\DataAnalysis\DerivativesandIntegrals下，阅读trapz；或者在Matlab\fxFunctions\Mathematics\NonlinearNumericalMethods\NumericalIntegration（Quadrature）下，阅读integral、quad
B、二重积分的，在Matlab\fxFunctions\Mathematics\NonlinearNumericalMethods\NumericalIntegration（Quadrature）下，阅读dblquad、integral2、quad2d
在MATLAB中计算下列不定积分．
（1）
（2）
（3）
4、关于MABLAB的微分方程运算
help阅读：
在symbolicMathToolbox\fxFunctions\SolutionofEquations下，阅读dsolve。
解下列微分方程：
（1）
（2）计算初值问题：
实验（五）微分方程建模问题（综合实验1）
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一．实验目的
1、了解数学建模的基本概念和步骤。
2、掌握微分方程建模的基本步骤，熟悉微分方程的数值解法，学习微分方程建模的基本方法，会用Matlab实现简单的计算机模拟，绘制模拟曲线，并根据所建模型作预测。
3、掌握Matlab中非线性拟合方法
二．实验内容
Logistic模型与药物动力学模型（《数学实验第二章）
1、树木生长与logistic方程
树木的生长经历生长缓慢期到旺盛生长期，而后增长速度趋缓，最终达到稳定的总生长量．如果对此生长过程进行动态描述，可看作是一个呈“S”形曲线的生长方程．第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段，第三段相当于近、成熟龄阶段．
长白侧柏（ThujakoraiensisNakai）是分布于我国吉林及朝鲜半岛北部的一种植物,在《中国植物红皮书》中被列为渐危种．下表是一组关于长白侧柏的树龄与树高的调查数据，现通过这些数据（见下表），研究长白侧柏的树高生长规律．
表1长白侧柏树高在不同年龄的调查数据
树龄
10
20
30
40
50
60
70
树高（米）
树龄
80
90
100
110
120
130
140
树高（米）
设x（t）表示t时刻长白侧柏的树高，服从的规律如下：
，请应用matlab对该微分方程求解；
应用表1的数据，对
（2）中方程的解进行曲线拟合，计算各系数的值，并计算相关系数R；请作图比较实测结果与模型预测结果。
参考命令：
dsolve（解微分方程用）、lsqcurvefit（曲线拟合用）、AnonymousFunctions（匿名函数的建立）、corrcoef（计算相关系数用）、scatter（作平面点图）、plot（作折线图用）、holdon
实验（六）优化模型（综合实验二）
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
了解最优化思想，熟悉优化建模思路，学习建立和求解一些简单的优化模型，学习用适当的数学软件实现优化模型
二、阅读《数学试验》第四章
三．实验内容
（一）help阅读：
优化工具箱，在optimizationtoolbox\fxFunction\Minimization下，阅读线性规划问题求解命令linprog。
（二）对下列问题写出步骤和运行结果
1、计算下列问题的最优解
（1）
（2）
，
2、饲料配比问题：
某公司长期饲养实验用的动物以供出售，已知这些动物的生长对饲料中的蛋白质、矿物质、维生素这三种营养成分特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg，该公司能买到五种不同的饲料，每种饲料1kg所含的营养成分如表所示，每种饲料1kg的成本如表所示，试为公司制定相应的饲料配方，以满足动物生长的营养需要，并使投入的总成本最低.
表3-1五种饲料1kg所含的营养成分及成本
各种饲料及成本
1
2
3
4
5
蛋白质（g）
2
1
矿物质（g）
维生素（mg）
成本（元）
实验（七）综合应用（综合实验三）
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
通过本实验，让学生通过计算机学习解决实际中的金融问题
二、阅读内容：
《大学数学》
三．实验内容：
（要求：
写出步骤和运行结果.）
1、你正在考虑一项贷款期限30年、每月要支付%利息的200万的贷款，请问每个月还款额p是多少，才能在360次还款后还清贷款。
2、你正在考虑一笔月息为%的贷款，你每个月可以还款3000元，请通过实验确定当贷款期限分别为120期、240期、360期时，你能够的最大贷款额。
二、统计实验
实验（八）SPSS的基本操作
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一．实验目的
1.SPSS的基本命令与操作、熟悉SPSS数据输入、输出与编辑方法
2.用SPSS做描述性统计量的操作
3.用SPSS计算正态分布，t分布，F分布，χ2分布的分位数
4.用SPSS计算正态分布分布函数值，并画密度曲线图形
二、实验准备
阅读《应用概率统计》第十章
三、实验内容
要求：
写出步骤和运行结果.
1.用SPSS菜单命令求
（1）求标准正态分布分布函数值Φ（）
（2）求概率P（（3）请在Minitab中产生一幅正态分布N（1,9）概率密度图
2.用SPSS菜单命令求
（1）
分布的双侧分位数
（2）
分布的上侧分位数
（3）F（3,8）的双侧分位数
3．为了估计某区小麦平均单位产量，从全区随机抽取12个快地，测量的其单位产量分别为（单位：
kg）
175，201，184，213，175，175，201，184，232，198，178，184
1将以上调查数据输入SPSS；
2请在SPSS中给出以下描述性统计量
样本数，平均值，中位数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数
3将以上调查数据分成5组，从170到235，组距为13，SPSS中求各组的频数、频率、累计频数和累计频率.
4作出以上数据的频率直方图.
实验（九）SPSS区间估计与假设检验
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
1．了解SPSS的基本命令与操作；
2．学会用SPSS进行参数区间估计和假设检验.
二、实验准备:
预习《应用概率统计》相应内容
三、实验内容
要求：
写出步骤和运行结果.
1.设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量X～N（μ,σ2），从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼的组织的含汞量（ppm）为：
，，，，，，
（1）据以往历史资料知道
=，以95%的置信水平，求这批鱼的组织中平均含汞量的范围；
（2）设
未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.
要求：
写出步骤、运行结果及分析.
2.随机抽取某大学16名在校大学生，了解到他们每月的生活费平均为800元，标准差S为300元，假定该大学学生的每月平均生活费服从正态分布，试以95%的置信度对该大学学生的月平均生活费的方差进行区间估计。
要求：
写出步骤、运行结果及分析.
3、机器包装食盐，每袋净重量
（单位：
克）服从正态分布，规定每袋净重量为500（克），标准差为10（克）。
某天开工后，为检验机器工作是否正常，从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为：
497507510475484488524491515
以显着性水平
检验这天包装机工作是否正常？
要求：
写出步骤、结果显示及分析.
4.已知某人射击成绩（击中环数）服从正态分布（方差未知），现考察他参加五场比赛的成绩为（单位:
环）:
165，163，169，168，173
问是否可以认为他的成绩可达174环（α=
要求：
写出步骤、结果显示及分析.
5.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为（单位:
斤）
540，632，674，680，694，695，708，736，780，845
问：
根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化（α=
要求：
写出步骤、运行结果及分析.
实验（十）SPSS的方差分析
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
熟悉SPSS中有关方差分析的命令ANOVA（单因子，双因子无交互作用，双因子有交互作用），掌握用MINITAB软件进行求解方差问题的方法。
二、实验准备
复习《应用概率统计》第八章方差分析的原理，阅读第十章方差分析实验示例。
三、实验内容
要求：
写出步骤和运行结果.
1.粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显着影响，在贮藏前，这些粮食的含水率几乎没有差异，贮藏后含水率如下表，问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有显着差异（
=
贮藏方法
粮食不同贮藏方法的含水率
A1
A2
A3
A4
A5
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析.
2.在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种不同份量的氧化锌（B），每种配方各做一次试验，测得300%定强如下：
氧化锌
促进剂
B1
B2
B3
B4
A1
31
34
35
39
A2
33
36
37
38
A3
35
37
39
42
试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析.
3、下表中的数据是在4个地区种植的3种松树的直径（单位：
cm）。
树种
地区1
地区2
地区3
地区4
A
2315261321
2520211619
2124242919
1411192024
B
2822251926
3026262028
1727192313
1721182623
C
1810122213
1521221412
1619252522
1812232219
试问：
（1）是否有某种树特别适合在某地区种植？
（2）若
（1）是否定的，各树种有无差别哪种树木最好哪个地区最适合松树生长
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析。
实验十一SPSS回归分析
班级专业：
姓名：
学号：
日期：
一、实验目的
熟悉SPSS中有关回归分析的菜单和命令。
二、实验准备
复习《应用概率统计》第九章回归分析的原理
三、实验内容
要求：
写出步骤和运行结果
1.为研究大豆脂肪含量（x）和蛋白质含量（y）的关系，测定了9种大豆品种籽粒内的脂肪含量和蛋白质含量，得到如下表的数据：
品种编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
脂肪含量x
蛋白质含量y
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析。
2.测定某肉鸡的生长过程，每两周记录一次鸡的重量，数据如下表：
x/周
2
4
6
8
10
12
14
Y千克
由经验已知鸡的生长曲线为Logistic曲线，（已知极限生长量K=）试求Y对x的回归曲线方程
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析。
3.某鸡场记录得6至16天内鸡胚的干物重量数据如下表：
日龄t/天
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
重量w/kg
由经验知鸡胚胎的生长曲线为
，
（1）两者进行相关分析，
（2）试求w对t的回归曲线方程。
要求：
写出实验步骤、运行结果及分析。
升级会员 