比例尺的应用.docx

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比例尺的应用

《比例尺的应用》教学设计

教学内容：

六年级下册P49页的例题和练习八的有关内容。

教学目标：

1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。

2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。

培养学生解决实际问题的能力，在生活中学习数学。

3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中的乐趣，感受到比例尺的应用价值。

教学重点：

能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：

比例尺在生活实际中的运用。

教学过程：

一、复习引入：

1、复习比例尺的含义：

上节课,我们认识了比例尺。

谁能说出比例尺的的含义？

（根据学生的回答，教师板书：

图上距离:

实际距离=比例尺）

 2、复习比例尺的意义：

出示1:

5000000、1：

30000000让学生说说这些比例尺表示什么？

生1：

图上1厘米的距离相当于地面50千米的实际距离。

生2：

图上1厘米的距离相当于地面300千米的实际距离。

生3：

图上1厘米的距离相当于地面40千米的实际距离

提问：

要求出一幅地图的比例尺，我们需要知道什么？

（需要知道图上距离和实际距离）

3、师:

求比例尺要注意什么？

（要注意，求比例尺，图上距离与实际距离的单位名称要一致，比例尺不带单位名称，比例尺的前项一般化成是1的整数之比，有时需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理，教师就给予肯定）

师：

看来，大家都认识比例尺。

我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。

这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。

           板书：

比例尺的应用

二、教学求实际距离。

师：

同学们，大家都知道2008年北京举办奥运会，为了迎接盛会的到来，北京市新建各种场馆和设施。

给运动员最大的方便。

这就是北京市新建和翻建的14条地铁规划图。

从这里你可以获得那些数学信息？

出示例题：

下面是北京市地铁规划图。

地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少？

（出示课件）

生1：

我知道这道题1号地铁在图上的距离大约是10厘米。

师：

说得很好。

生2：

我知道这幅规划图的比例尺是1：

500000。

师：

说得不错。

这道题要我们解决什么问题呢？

生：

要我们解决1号地铁的实际长度是多少？

师：

1号地铁的实际长度我们不可能去测量，你们打算用什么数学知识来解决呢？

生：

我打算用解比例的方法来解决实际距离。

提问：

1号地铁的图上距离与实际距离的比和哪个比相等？

（1：

500000）

师：

用比例尺的的知识来解决这道题，首先要设题，这道题要设什么量为X呢？

生：

设1号地铁的实际长度为X厘米。

师：

根据“图上距离:

实际距离=比例尺”来列比例式。

请同学们打开练习本完成这道题吧。

请一名学生上黑板板演，教师巡视。

师：

长距离我们一般用高级单位，所以这里要进行单位的改写5000000厘米=50千米

师：

这道题也可以用算术的方法来解答。

根据“图上距离:

实际距离=比例尺”可以得出：

图上距离÷比例尺=实际距离。

请同学们用算术的方法来解答这道题。

学生自己独立完成。

小结：

用比例尺解决实际距离，有很多种方法，虽然方法不同，但是需要先知道图上距离和比例尺，而且都是根据比例尺的意义列出算式的，还可以用其它的方法来解答的，课后再思考。

三、巩固练习，内化知识。

1、在比例尺是1：

6000000的地图上，量得天津到南京的距离是15厘米，天津到南京的实际距离大约是多少？

2、在比例尺是1：

5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

要提醒学生把计算结果换成以“千米”作单位的数量。

3、课件出示：

量得从张家港到昆山市的图上距离是5厘米，求出两地的实际距离。

4、课件出示：

5、

图上距离

实际距离

比例尺

5厘米

800米

3．5厘米

1：

40000

6、课外延伸：

一辆汽车从甲地开往乙地，一共用了3小时，问汽车每小时多少千米？

四、总结全课。

通过这堂课的学习，你有什么收获？

师：

比例尺的知识在我们的生活当中还有很多的运用，咱们以后还会遇到它

《比例尺的应用》说课稿

一、说教材

《比例尺的应用》第一课时。

这节课是在学生学完“比例尺的意义”、后安排的内容。

这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。

比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也具有很好的现实意义。

二、说教学目标

通过本课时的学习，是学生进一步掌握比例尺的意义，以及有关的数量关系式，掌握求实际距离的解决方法，并会解答这类应用题，培养学生解决实际问题的能力。

使学生进一步体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。

结合具体情境，对学生进行爱祖国，爱家乡教育。

三．说重、难点

本课的重点是能根据比例尺和图上距离正确求出实际距离。

在设知数时，由于图上距离和实际距离所使用的单位不同，因此教学难点是设未知数时使用哪个长度单位。

四．说教学方法

这节课是学生在掌握了比例尺的含义的基础上展开的，让学生根据比例尺的意义来求实际距离或者是图上距离。

解决这类问题学生会有不同的方法，应该允许他们按照自己的思考方法进行解答。

在引导学生进一步理解不同算法时，特别要引导学生理解和掌握用比例式求实际距离的方法，帮助学生把握不同算法之间的联系。

根据比例尺=图上距离：

实际距离以及学生的不同解法，可以归纳如下：

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

在计算的过程中关键还是要让学生注意单位的统一。

在用解比例的方法求实际距离时，要和学生强调解设中单位还应该是厘米，因为图上距离的单位就是厘米，所以要统一。

对比例尺意义的理解是解答这类问题的关键，在理解比例尺时，一定要结合图形的放大与缩小，这样有助于学生对解题方法的掌握。

教材上介绍了3种解题思路，但我觉得前两种的思考方法是一样的。

且第2种思路中“比例尺1：

8000，也就是图上1厘米，表示实际距离80米”，这样的理解有跳跃性，我觉得还是让学生理解为“图上1厘米，表示实际距离8000厘米”，最后让学生看问题所求的单位名称与计算结果是否一致，如果不一样，需要统一单位，这样学生比较好理解。

用比例的方法来解答这类问题，可能学生对这样的解法和方程解有一样的感觉，怕麻烦！

但作为一种新的解题思路，必须让学生掌握，所以今天的课堂教学中，我准备让学生这两种思路都掌握。

在以后的练习中，如果题目没有要求解题方法，那么学生可以用自己喜欢的方式来解答。

五、说教学程序

1.复习准备

本节课是紧接着前一节课的学习内容展开的进一步研究，所以，在学习新知道之前，对前一节课所学知识进行积极的回忆，有利于学生主动应用已有知识学习新知识，也有利于学生获得整体的，系统的知识。

因此，我一开始按摆了复习。

2、联系生活学新知

参与是发展的前提，兴趣是参与的内驱力。

让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提，学生只有在参与中才能得到发展。

要让学生主动参与数学学习活动，必须激发起学生的学习动机。

而学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是学习活动的强化剂，它在学生的学习活动中，起着巨大的推动和内驱作用。

趣味性是使学生产生学习兴趣的重要途径。

能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去。

这里我没用课本中的例题，而是根据实际改编的。

我们知道，数学源于生活，因此数学教学要紧密联系学生的生活实际，捕捉贴近学生的生活的素材，这样会使冰冷的数学产生亲和力，使学生感到亲切，也是“人人学有价值的数学”的生动体现。

接下来分析条件和问题。

在设知数时，使用哪个长度单位，是本节课的教学难点，板书中，我故意空出来。

提问：

你觉得这里设什么单位更便于计算？

然后用红笔加以强调。

再写出关系式，接下来让学生自己对照列方程解答。

设未知数列出方程，再由学生自主选择自己喜欢的方法解答。

体现教师的主导与学生的主体作用。

接着结合岚皋地图，设计了课中小练习，让学生从生活中寻找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，这样就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。

之后进行了课中小结：

怎样求实际距离？

要哪些条件？

3、巩固练习

数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。

4、课堂小结，让学生对本节课的知识进行回顾整理。

形成完整的知识体系。

《比例尺的应用》教学设计

教学内容：

教科书第49页的例7，完成随后的“练一练”和练习十一的第3、5题。

教学目标：

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

教学重点、难点:

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

教学准备：

教学光盘、了解家到学校的大概距离

教学过程

一、复习导入。

1、什么叫比例尺？

求比例尺时要注意哪些问题？

2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？

你能画出这幅地图的线段比例尺吗？

二、教学新课

1、教学例7。

（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。

（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。

）

（2）说一说比例尺1：

8000所表示的意义。

（3）根据对1：

8000的理解让学生尝试练习。

（4）交流算法，说说为什么这样算？

帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。

重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。

引导学生思考：

根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？

你能根据这样的相等关系列出比例式？

注意：

最后的单位要换算成“米”作单位的数。

2、做“试一试”。

（1）独立算出学校到医院的图上距离。

（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。

（3）在图中表示医院的位置。

三、巩固练习。

1、做“练一练”先独立解题，在组织交流

2、做练习十一第4题

重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。

3、做练习十一第5题。

重点帮助学生确定合适的比例尺。

在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。

4、将下列各题做在课堂作业本上。

（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：

2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

（2）在一幅比例尺是1：

500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。

甲、乙两城实际相距多少千米？

04080120千米

（3）在一幅比例尺为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。

这个城市与北京相距多远？

（4）做练习十一第3题。

（5）学生阅读“你知道吗”，选择两个比例尺说说它们的实际意义。

四、全课小结。

通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？

五、课堂作业

完成补充习题的相关练习

板书设计：

比例尺的应用

5×8000=40000（厘米）解：

设明华小学到少年宫的实际距离是X厘米。

40000厘米=400米5：

X=1：

8000

X=40000

40000厘米=400米

答：

明华小学到少年宫的实际距离是400米。

比例尺的应用”教学反思

李广元2011.3.25 

在教学这部分内容时，我曾想过这样设计：

先复习一下比例尺的意义，然后隆重推出课本的信息窗，让学生根据信息提出问题，如：

从济南到青岛有多远？

需几小时到达？

然后重点探索如何根据图上距离和比例尺求出实际距离。

但根据以往的经验，学生对根据数学信息提问题这个环节似乎兴趣不是很大，如何调动学生的学习积极性，让学生积极主动地参与呢？

我灵机一动，对信息窗做了一下修改：

课一开始，我问：

同学们，你们到过青岛海洋世界吗？

（由于青岛是我们比较熟悉的城市，学生热情比较高。

）如果我们要从威海出发去青岛，客车以每小时100千米的速度行驶，你知道路上需要几小时吗？

这时，学生纷纷发言：

这怎么行？

必须知道青岛和威海两地之间的路程啊！

接着，我出示了信息窗中的地图，问学生：

根据现有的资料，你能算出这两个城市之间的距离吗？

学生兴致很高，找到的思路很多，但很少用课本上的方法，想法最多的思路有：

思路一：

比例尺1：

8000000可以理解为图上一厘米代表实际8000000厘米，因此图上3厘米实际就是3×8000000=24000000厘米=240千米

思路二：

因为图上距离：

实际距离=比例尺，困此实际距离=图上距离÷比例尺，也就是说，3÷1/8000000=24000000厘米=240千米。

虽然学生没有用课本上的方法，但我认为还是非常有必要给学生补充的，而且由于思路简单，利于学习有困难的学生掌握。

另外，在设未知数时要引导学生思考，为什么要设成厘米为单位，最后为什么要注意化成更大一些的单位，如米、千米。

本节课的知识比较零散，还涉及到如线段比例尺的类型，放大比例尺应注意的问题等，本节课没能全部解决，但我觉得本节课的方法思路学生明白透彻了，也为其它类型的题打好了基础。

重要的是，本节课中，学生体会到了用不同的思路来解决问题，那么在出现线段比例尺的时候，学生就不会生搬硬套的用公式来解决了。

这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。

反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。