普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题三数学文试题含答案.docx

普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题三数学文试题含答案.docx

《普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题三数学文试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题三数学文试题含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题三数学文试题含答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

文科数学（三）

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A=，B=，则A∩B中元素的个数为

A．2B．3C．4D．5

2．已知向量，若，则

A．6B．8C．10D．12

3．已知复数（其中i为虚数单位），则其共轭复数的虚部是

A．iB．－iC．1D．－1

4．将一段5m长的绳子随机剪成两段，则两段之差小于1m的概率为

A．B．C．D．

5．已知抛物线C：

的焦点为F，A是准线l上一点，B是直线AF与抛物线C的一个交点，若，且，则

A．1B．2C．3D．4

6．用一块圆心角为240°、半径为R的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为

A．B．C．D．

7．已知数列满足，且对任意的正整数恒成立，则数列中最大项的值为

A．77B．78C．79D．81

8．已知函数的部分图像如图所示，则当时，函数的最小值为

A．－1B．－2C．D．

9．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为

A．9B．10C．11D．12

10．已知函数，若实数满足，则的值为

A．B．C．D．

11．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是

A．B．C．D．

12．已知函数与的图像有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知P（2，m）为角终边上一点，且，则_________．

14．已知曲线在处的切线方程为，则_______.

15．已知实数满足约束条件，则的最大值为________.

16．已知双曲线C:

的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线C上一点B（3，4）关于渐近线的对称点恰好为F1，若A是双曲线C上一点，且，则△AF1F2的面积为_________．

三、解答题：

共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：

共60分．

17．（12分）

已知数列中，，等比数列满足．

（1）证明：

数列是等差数列．

（2）求数列的前项和．

18．（12分）．

如图，在四棱锥P—ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，AB=AD=CD，E为棱PC的中点，BE平面PCD．

（1）求证：

平面PAD平面ABCD．

（2）若PA=PD，△PBC的面积为，求四棱锥P—ABCD的体积．

19．（12分）

已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时间段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的时段控制温度x（单位：

℃）对某种鸡的时段产蛋量y（单位：

t）和时段投入成本z（单位：

万元）的影响．为此该企业选取了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量（i=1，2，…，7）的数据，并对数据进行初步处理后，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值．

其中．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍的时段控制温度z的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据

（1）的判断结果及表格数据，建立了关于z的回归方程；

（3）已知时段投入成本z与的关系式为，当鸡舍的时段控制温度为18℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少（结果精确到0.01）?

参考公式：

对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据：

20．（12分）

已知椭圆C：

经过点，离心率，直线l：

与椭圆C交于A，B两点．

（1）若线段AB的垂直平分线经过椭圆C的上顶点D，求实数m的取值范围；

（2）若当m=2时，以椭圆C的长轴为直径的圆O与y轴正半轴交于点E，过点E的直线l’与直线l垂直，且与圆O交于另一点M，求△ABM的面积的最大值．

21．（12分）

已知函数．

（1）讨论函数的零点个数．

（2）若，求证：

恒成立．

（二）选考题：

共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．[选修4-4：

坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），其倾斜角为．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程与直线的普通方程；

（2）设直线与曲线C交于A，B两点，且，求△OAB的面积．

23．[选修4-5：

不等式选讲]（10分）

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若直线y=m与函数的图像围成四边形，其面积S≤9，求实数m的取值范围．