判断图形推理遍历与图形间关系.docx
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判断图形推理遍历与图形间关系
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【判断】图形推理-遍历与图形间关系（讲义）
样式规律——遍历
1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示：
2.
从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
3.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
4.
从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
图形间关系
1.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
2.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
3.
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥D.①④⑥，②③⑤
4.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑤，②④⑥D.①③⑥，②④⑤
5.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤D.①③④，②⑤⑥
6.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①③④，②⑤⑥
7.
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
8.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【判断】图形推理-遍历与图形间关系（笔记）
【注意】本节课讲解遍历与图形间关系，这些考点对比对称性和数量规律等来说相对没那么高频，但也会考查。
样式规律——遍历
什么是遍历？
图1
图形特征：
相同元素重复出现解题思路：
缺啥补啥
图2
【注意】遍历：
1.含义：
遍布经历，每个都出现1次。
比如图1，第一组图出现1个圆、1
个五角星和1个三角形，第二组图出现1个三角形和1个五角星，“？
“处图形应该是圆。
2.图形特征：
相同元素重复出现。
如图2，九宫格优先横行看，再纵向观察；第一行图形的上方分别为三角形、小圆圈和小矩形，第二行图形的上方分别为小矩形、小三角和小圆圈，第三行图形的上方分别为小圆圈和小矩形，此时可知相同元素重复出现，“？
”处图形应有小三角。
图2重复出现曲线、阴影和空白，这也属于相同元素重复出现。
3.解题思路：
缺啥补啥。
如图2，每行图形均出现竖线阴影，因此不再考虑竖线阴影；第一行和第二行图形均出现2次点阴影，第三行图形缺1个点阴影，
因此“？
”处图形应有1个点阴影。
1.（2019上海）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示：
【解析】1.九宫格优先横向看，再纵向看。
题干每一行图形均出现相同元素，第一行图形的上半部分出现左三角、右三角和完整的三角，中间出现右半圆、左半圆和完整的圆，下半部分出现1个圆、带竖线的圆和带“十”字的圆；第二行图形重复出现这些元素，由此可知相同元素重复出现，优先考虑遍历（缺啥补啥）。
第三行图形的上半部分已经有1个右三角和1个左三角，因此“？
”处图形
应有1个完整的三角；中间部分已经有1个圆和左半圆，因此“？
”处图形应有
1个右半圆，下半部分已经有带“十”字的圆和单纯的圆，因此“？
”处图形应有1个带竖线的圆，D项当选。
本题无法使用加减同异的规律做题，因为第一行图3的下半部分是带“十”
字的圆，图2只有竖线，图1却没有横线。
【选D】
【注意】相同元素重复出现——遍历。
2.（2016联考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
【解析】2.本题为一组图的形式。
题干图1外框的圆圈出现在图4，图2外框的菱形出现在图5，图3的外框是正方形，因此“？
”处图形的外框也应为正方形，排除A、C项。
B、D项的区别在于内核的颜色，B项的内核为阴影，D项的内核为黑色。
题干图形的内核颜色分为别黑色、白色、阴影、黑色、白色，因此“？
”处图形的内核应为阴影，B项当选。
【选B】
【注意】相同元素重复出现——遍历。
3.（2016河北）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
【解析】3.题干第一行和第二行图形均出现2个五角星，第三行图形只有1
个五角星，因此“？
”处图形应有1个五角星，无法排除选项。
题干第一行和第二行图形均有3个阴影，第三行图形只有2个阴影，因此“？
”处图形应有1个阴影，B项当选。
验证：
题干第一行、第二行和第三行图形均出现4个小圆圈，因此“？
”处图形不需要有小圆圈。
【选B】
【注意】遍历的题目相对较简单。
4.（2017云南）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
【解析】4.遍历题若想提高难度，会结合其他一起出题，如本题。
图形推理题从图形特征入手，题干有3幅图，每幅图均可看作有上、中、下三行。
题干每幅图的第一行图形均为数字，第二行图形均为字母，第三行图形均为数字+字母，相同元素重复出现，可能考查遍历。
题干每幅图的第一行图形均为“1、2、3、4”，无法排除选项。
题干每幅图的第二行图形均为字母，正确答案也应都是字母。
4个选项的第二行图形均为字母，区别在于字母的位置。
A、D项第二行图形的“R”均处于居中状态，题干每幅图第二行图形的“R”都是靠左的，排除A、D项。
B、C项均是2个字母+2个数字，不同点在于B项的数字为“1、3”，C项的数字为“2、4”。
题干图1的第三行数字为“1、4”，图2的第三行数字为“1、3”，图3的第三行数字为“2、3”；题干第三行中，数字“1”和“3”均出现2次，
数字“2”和“4”只出现1次，因此数字“2”和“4”需要再出现1次，即“？
”处图形需要补1个“2”和“4”，C项当选。
本题结合位置遍历和数量遍历（出现多少次）进行考查。
【选C】
拓展
【解析】拓展.课堂正确率为52%。
本题为江苏新考的1道题，考查的是方向。
题干第一行图形的朝向分别为右、左、右，第二行图形的朝向分别为左、右、左，第三行图形的朝向分别为右、左，因此“？
”处图形的朝向应为右。
排除A、C项。
题干图形均为弯曲的树干，“？
”处图形也应为弯曲的树干，B项为笔直的树干，D项当选。
【选D】
样式规律——遍历（小结）图形特征：
相同元素重复出现解题思路：
缺啥补啥
1.外框形状的遍历
2.内部颜色的遍历
3.数量的遍历
4.位置的遍历
【注意】遍历小结：
1.图形特征：
相同元素重复出现。
比如第一行和第二行图形均出现三角形、五角星和圆圈，第三行图形也应出现三角形、五角星和圆圈。
“相同元素”中的元素可以是小元素，也可以是外框或颜色。
2.解题思路：
缺啥补啥
（1）外框形状的遍历，比如例2。
（2）内部颜色的遍历。
（3）数量的遍历：
出现几个，数量上要保持一致。
比如例4，题干第一行和第二行图形出现2个五角星和3个阴影，数量上也要进行对应。
（4）位置的遍历：
每个位置都“跑”一遍。
3.如果遍历题想提高难度，可能会结合外框和颜色进行考查，或结合数量和位置进行考查。
无论如何综合考查，均不会跑出大框架。
图形间关系
图形特征：
每幅图都出现两个或多个封闭图形
图1图2图3图4
图5图6图7图8图形间关系：
（1）
相离：
图9
（2）相交：
a.交于点：
图10
b.
交于边：
图11
c.交于面：
图12
“一线牵”是交于点的哦！
图13图14
【注意】图形间关系：
可以考查的相对较多，但相对较简单。
1.图形特征：
每幅图都出现2个或多个封闭图形。
（1）比如1个矩形和1个三角形，一开始二者比较陌生，隔得比较远（如图1）；后来关系较好，可以靠在一起（如图2）；后来关系进一步贴近，变成“你中有我我中有你”的心情（如图3）；最后关系继续变好，变成“我的心里只有你”（如图4）。
（2）如图5是分离的，图6有1个点连在一起，图7有1条边连在一起，
图8有1个相交面。
2.考点：
（1）相离：
比如“老死不相往来”，没有任何公共部分，如图9。
（2）相交：
存在公共部分。
①交于点，如图10。
②交于边，如图11。
③交于面。
如图12。
3.例：
如图13，2个三角形的公共部分是点，中间的横线不是2个图形共有的，因此二者是相交的，且属于交于点（一线牵）。
3个正方形被线牵起来也是“一线牵”（如图14）。
1.（2014国考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
【解析】1.从图形特征入手，题干每幅图均是2个图形放在一起，观察各自
之间的关系。
图1、图3和图5均为相离（没有任何公共部分），图2、图4均为相交，因此“？
”处的2个图形应为相交，C项当选。
【选C】
2.（2018国考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：
【解析】2.题干每幅图均是由2个元素组成。
图1、图3和图5均为相交，
图2和图4均为相切，因此“？
”处的2个图形应为相切，D项当选。
C项需要观察整个圆和外面的图形，发现存在相交的情况，因此优选D项。
相离是2个图形“老死不相往来”，如A项。
B项属于包含关系。
【选D】
【注意】相切是以点连接的状况，属于特殊的相交。
3.（2018国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥D.①④⑥，②③⑤
【解析】3.图③④⑤为“一线牵”，即相交于点。
故图③④⑤为一组，图形相交于点；图①②⑥为一组，图形相交于边，对应A项。
【选A】
相交于边的细化：
特征：
所有图形均相交于边
图1图2
考法：
（1）相交边的数量：
有几条
图3图4
（2）
相交边的特点：
最长/短边、整体/部分、曲直
【注意】相交于边的细化：
1.特征：
所有图形均相交于边。
2.考法：
（1）相交边的数量：
有几条。
如图1四边形和三角形相交于1条边；图2
相交于2条边；图3相交于2条边；图4相交于1条边。
（2）相交边的特点：
①最长/短边。
图①相交边为两个图形的最长边；图②相交边为两个图形的最短边。
②整体/部分：
图③相交边为部分；图①②相交边为整体。
③曲直：
图④两个面的相交边为曲线，近几年国考虽没有考查过相交边为曲线的题目，但也要有所了解。
4.（2013联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑤，②④⑥D.①③⑥，②④⑤
【解析】4.题干每幅图均由两个图形组成，且两个图形均相交于边，考虑相交于边的细化。
图①③⑥为一组，均相交于1条边；图②④⑤为一组，均相交于2条边，对应D项。
【选D】
5.（2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤D.①③④，②⑤⑥
【解析】5.题干每幅图均为两个面，可用相邻比较。
圈出图①和图②，发现图①的相交边为最短边，图②的相交边为最长边。
故图①④⑥为一组，相交于最短边；图②③⑤为一组，相交于最长边，对应A项。
有同学考虑相交线与图形平行，图①③④存在平行线，图②⑤⑥不存在平行线，但此种规律不严谨，不优先考虑。
【选A】
6.（2014宁夏）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①③④，②⑤⑥
【解析】6.本题考查相交边为整体/部分，图①②④为一组，相交边为整体；图③⑤⑥为一组，相交边为部分，对应B项。
【选B】
相交于面的细化：
特征：
所有图形均相交于面
考法：
（1）单独看相交面的形状
（2）看相交面与自身图形之间的关系
【注意】相交于面的细化：
1.特征：
题干所有图形均相交于面，可能细化考查相交面。
2.考法：
（1）单独观察相交面的形状。
图①相交面为三角形，图②相交面为四边形，图③相交面为五边形。
若在后面加上“？
”，则“？
”处图形的相交面应为六边形。
（2）观察相交面与自身图形之间的关系。
图①自身与相交面均为三角形，二者相似；图②相交面与自身的其中一个图形均为四边形，二者相似。
（3）观察相交面的属性：
相交面为中心对称图形或轴对称图形。
7.（2018广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】7.题干每幅图均由两个图形组成，且所有图形均相交于面，考虑相交面的细化。
发现相交面边数依次为3、4、5、6，故“？
”处图形相交面应有7条边，对应C项。
D项相交面有8条边，且题干相交面均为直线，而D项出现曲线，故D项排除。
【选C】
8.（2016青海选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】8.题干每幅图均由两个图形组成，且所有图形均相交于面，考虑相交面的细化。
图1黑色部分为矩形，自身图形也为矩形；图2黑色部分为三角形，自身图
形也存在三角形；图3黑色部分为“小火箭”，自身图形也存在“小火箭”；图4黑色部分为扇形，自身图形也存在扇形，故规律为每幅图中的黑色部分与其中一个图形的形状相似，故“？
”处图形黑色部分应与其中一个图形的形状相似。
A项：
黑色部分为六边形，自身图形也存在六边形，当选。
D项：
黑色的三角形与自身的三角形不相似，相似即同比例缩放，排除。
【选
A】
【注意】本节课讲解的遍历与图形间关系虽考频不高，但难度不大，需要掌握。
此类题型称之为“机会题”，考试中若出现一定要“抓住”。
拓展一：
相同小元素之间的关系（相邻、不相邻）
【注意】相同小元素之间的关系：
考查相同小元素位置相邻/不相邻。
1.2016北京：
题干每幅图均出现4个小元素，且每幅图均有2个相同的元
素，故图①③⑤为一组，相同小元素相邻；图②④⑥为一组，相同小元素不相邻
（在对角线）。
2.2013国考：
图①③④为一组，相同小元素不相邻；图②⑤⑥为一组，相同小元素相邻。
例题.（2018山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①③④，②⑤⑥
C.①②④，③⑤⑥D.①④⑤，②③⑥
【解析】例题.本题课堂正确率为94%。
分为内外圈。
方法一：
观察内圈。
图①②④为一组，相同小元素相邻；图③⑤⑥为一组，相同小元素在对角线，对应C项。
方法二：
观察外圈，图①②④为一组，相同小元素相邻；图③⑤⑥为一组，相同小元素不相邻，对应C项。
方法三：
题干类似罗盘，图①②④将外圈逆时针旋转1格，内外圈元素排布一致；图③⑤⑥将外圈顺时针旋转1格，内外圈排布一致，对应C项。
【选C】
拓展二：
套环类图形间关系。
【注意】套环类图形间关系（俄罗斯套娃）：
1.2016国考：
图①②④为一组，图形均有一个外框图形，内部4个独立元素不存在包含等关系；图③⑤⑥为一组，图形中外框图形内部包含4个元素，且内部的两个元素又被其中一个元素包含。
2.2019吉林：
图①④⑤为一组，均为3个图形连环套；图②③⑥为一组，均为外框包含两个独立图形。
二、图形间关系——小结
图形特征：
每幅图都出现两个或多个封闭图形图形间关系：
1.相离：
题干图形没有任何公共部分
2.相交：
题干图形之间是有公共部分a.交于点，注意一线牵也是交于点
b.交于边：
数量、最长/短、整体/部分、曲直c.交于面：
单独看相交面
看相交面与自身图形的关系
【注意】图形间关系小结：
1.图形特征：
每幅图都出现两个或多个封闭图形。
2.图形间关系：
（1）相离：
题干图形没有任何公共部分，要与包含区分。
（2）相交：
题干图形之间有公共部分。
①相交于点，注意“一线牵”也是相交于点。
②相交于边：
数量、最长/短、整体/部分、曲直。
③相交于面：
单独看相交面；看相交面与自身图形的关系。
【答案汇总】遍历1-4：
DBBC；图形间关系1-5：
CDADA；6-8：
BCA
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