判断图形推理遍历与图形间关系.docx

1、判断图形推理遍历与图形间关系启智职教的店【判断】图形推理-遍历与图形间关系（讲义）样式规律遍历1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示：2.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：3.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：4.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：图形间关系1.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：2.从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或

2、规律， 分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，4.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律， 分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，5.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律， 分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，6.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律， 分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，7.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：8.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【判断】图形推理-遍历与图形间关系（笔记）【注意】

3、本节课讲解遍历与图形间关系，这些考点对比对称性和数量规律等来说相对没那么高频，但也会考查。样式规律遍历什么是遍历？图 1图形特征：相同元素重复出现解题思路：缺啥补啥图 2【注意】遍历：1.含义：遍布经历，每个都出现 1 次。比如图 1，第一组图出现 1 个圆、1个五角星和 1 个三角形，第二组图出现 1 个三角形和 1 个五角星，“？“处图形应该是圆。2.图形特征：相同元素重复出现。如图 2，九宫格优先横行看，再纵向观察； 第一行图形的上方分别为三角形、小圆圈和小矩形，第二行图形的上方分别为小矩形、小三角和小圆圈，第三行图形的上方分别为小圆圈和小矩形，此时可知相同元素重复出现，“？”处图形应有

4、小三角。图 2 重复出现曲线、阴影和空白，这也属于相同元素重复出现。3.解题思路：缺啥补啥。如图 2，每行图形均出现竖线阴影，因此不再考虑竖线阴影；第一行和第二行图形均出现 2 次点阴影，第三行图形缺 1 个点阴影，因此“？”处图形应有 1 个点阴影。1.（2019 上海）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示：【解析】1.九宫格优先横向看，再纵向看。题干每一行图形均出现相同元素， 第一行图形的上半部分出现左三角、右三角和完整的三角，中间出现右半圆、左半圆和完整的圆，下半部分出现 1 个圆、带竖线的圆和带“十”字的圆；第二行图形重复出现这些元素，由此可知相同元素重

5、复出现，优先考虑遍历（缺啥补啥）。第三行图形的上半部分已经有 1 个右三角和 1 个左三角，因此“？”处图形应有 1 个完整的三角；中间部分已经有 1 个圆和左半圆，因此“？”处图形应有1 个右半圆，下半部分已经有带“十”字的圆和单纯的圆，因此“？”处图形应有 1 个带竖线的圆，D 项当选。本题无法使用加减同异的规律做题，因为第一行图 3 的下半部分是带“十”字的圆，图 2 只有竖线，图 1 却没有横线。【选 D】【注意】相同元素重复出现遍历。2.（2016 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【解析】2.本题为一组图的形式。题干图 1 外框的圆圈出现在图

6、 4，图 2 外框的菱形出现在图 5，图 3 的外框是正方形，因此“？”处图形的外框也应为正方形，排除 A、C 项。B、D 项的区别在于内核的颜色，B 项的内核为阴影，D 项的内核为黑色。题干图形的内核颜色分为别黑色、白色、阴影、黑色、白色，因此“？”处图形的内核应为阴影，B 项当选。【选 B】【注意】相同元素重复出现遍历。3.（2016 河北）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【解析】3.题干第一行和第二行图形均出现 2 个五角星，第三行图形只有 1个五角星，因此“？”处图形应有 1 个五角星，无法排除选项。题干第一行和第二行图形均有3 个阴影，第三行图形只

7、有2 个阴影，因此“？” 处图形应有 1 个阴影，B 项当选。验证：题干第一行、第二行和第三行图形均出现 4 个小圆圈，因此“？”处图形不需要有小圆圈。【选 B】【注意】遍历的题目相对较简单。4.（2017 云南）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【解析】4.遍历题若想提高难度，会结合其他一起出题，如本题。图形推理题从图形特征入手，题干有 3 幅图，每幅图均可看作有上、中、下三行。题干每幅图的第一行图形均为数字，第二行图形均为字母，第三行图形均为数字+字母， 相同元素重复出现，可能考查遍历。题干每幅图的第一行图形均为“1、2、3、4”，无法排除选项。题干每幅图

8、的第二行图形均为字母，正确答案也应都是字母。4 个选项的第二行图形均为字母，区别在于字母的位置。A、D 项第二行图形的“R”均处于居中状态，题干每幅图第二行图形的“R”都是靠左的，排除 A、D 项。B、C 项均是 2 个字母+2 个数字，不同点在于 B 项的数字为“1、3”，C 项的数字为“2、4”。题干图 1 的第三行数字为“1、4”，图 2 的第三行数字为“1、3”，图 3 的第三行数字为“2、3”；题干第三行中，数字“1”和“3”均出现 2 次，数字“2”和“4”只出现 1 次，因此数字“2”和“4”需要再出现 1 次，即“？” 处图形需要补 1 个“2”和“4”，C 项当选。本题结合位

9、置遍历和数量遍历（出现多少次）进行考查。【选 C】拓展【解析】拓展.课堂正确率为 52%。本题为江苏新考的 1 道题，考查的是方向。题干第一行图形的朝向分别为右、左、右，第二行图形的朝向分别为左、右、左，第三行图形的朝向分别为右、左，因此“？”处图形的朝向应为右。排除 A、C 项。题干图形均为弯曲的树干，“？”处图形也应为弯曲的树干，B 项为笔直的树干，D 项当选。【选 D】样式规律遍历（小结） 图形特征：相同元素重复出现解题思路：缺啥补啥1.外框形状的遍历2.内部颜色的遍历3.数量的遍历4.位置的遍历【注意】遍历小结：1.图形特征：相同元素重复出现。比如第一行和第二行图形均出现三角形、五角星

10、和圆圈，第三行图形也应出现三角形、五角星和圆圈。“相同元素”中的元素可以是小元素，也可以是外框或颜色。2.解题思路：缺啥补啥（1）外框形状的遍历，比如例 2。（2）内部颜色的遍历。（3）数量的遍历：出现几个，数量上要保持一致。比如例 4，题干第一行和第二行图形出现 2 个五角星和 3 个阴影，数量上也要进行对应。（4）位置的遍历：每个位置都“跑”一遍。3.如果遍历题想提高难度，可能会结合外框和颜色进行考查，或结合数量和位置进行考查。无论如何综合考查，均不会跑出大框架。图形间关系图形特征：每幅图都出现两个或多个封闭图形图 1 图 2 图 3 图 4图 5 图 6 图 7 图 8 图形间关系：（1

11、）相离：图 9（2）相交：a.交于点： 图 10b.交于边：图 11c.交于面： 图 12“一线牵”是交于点的哦！图 13 图 14【注意】图形间关系：可以考查的相对较多，但相对较简单。1.图形特征：每幅图都出现 2 个或多个封闭图形。（1）比如 1 个矩形和 1 个三角形，一开始二者比较陌生，隔得比较远（如图 1）；后来关系较好，可以靠在一起（如图 2）；后来关系进一步贴近，变成“你中有我我中有你”的心情（如图 3）；最后关系继续变好，变成“我的心里只有你”（如图 4）。（2）如图 5 是分离的，图 6 有 1 个点连在一起，图 7 有 1 条边连在一起，图 8 有 1 个相交面。2.考点：

12、（1）相离：比如“老死不相往来”，没有任何公共部分，如图 9。（2）相交：存在公共部分。交于点，如图 10。交于边，如图 11。交于面。如图 12。3.例：如图 13，2 个三角形的公共部分是点，中间的横线不是 2 个图形共有的，因此二者是相交的，且属于交于点（一线牵）。3 个正方形被线牵起来也是“一线牵”（如图 14）。1.（2014 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【解析】1.从图形特征入手，题干每幅图均是 2 个图形放在一起，观察各自之间的关系。图 1、图 3 和图 5 均为相离（没有任何公共部分），图 2、图 4 均为相交，因此“？”处的 2

13、个图形应为相交，C 项当选。【选 C】2.（2018 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【解析】2.题干每幅图均是由 2 个元素组成。图 1、图 3 和图 5 均为相交，图 2 和图 4 均为相切，因此“？”处的 2 个图形应为相切，D 项当选。C 项需要观察整个圆和外面的图形，发现存在相交的情况，因此优选 D 项。相离是 2 个图形“老死不相往来”，如 A 项。B 项属于包含关系。【选 D】【注意】相切是以点连接的状况，属于特殊的相交。3.（2018 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，

14、C.， D.，【解析】3.图为“一线牵”，即相交于点。故图为一组，图形相交于点；图为一组，图形相交于边，对应 A 项。【选 A】相交于边的细化：特征：所有图形均相交于边图 1 图 2考法：（1）相交边的数量：有几条图 3 图 4（2）相交边的特点：最长/短边、整体/部分、曲直【注意】相交于边的细化：1.特征：所有图形均相交于边。2.考法：（1）相交边的数量：有几条。如图 1 四边形和三角形相交于 1 条边；图 2相交于 2 条边；图 3 相交于 2 条边；图 4 相交于 1 条边。（2）相交边的特点：最长/短边。图相交边为两个图形的最长边；图相交边为两个图形的最短边。整体/部分：图相交边为部分

15、；图相交边为整体。曲直：图两个面的相交边为曲线，近几年国考虽没有考查过相交边为曲线的题目，但也要有所了解。4.（2013 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】4.题干每幅图均由两个图形组成，且两个图形均相交于边，考虑相交于边的细化。图为一组，均相交于 1 条边；图为一组，均相交于2 条边，对应 D 项。【选 D】5.（2019 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】5.题干每幅图均为两个面，可用相邻比较。圈出图和图，发现图

16、的相交边为最短边，图的相交边为最长边。故图为一组，相交于最短边；图为一组，相交于最长边，对应 A 项。有同学考虑相交线与图形平行，图存在平行线，图不存在平行线，但此种规律不严谨，不优先考虑。【选 A】6.（2014 宁夏）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】6.本题考查相交边为整体/部分，图为一组，相交边为整体； 图为一组，相交边为部分，对应 B 项。【选 B】相交于面的细化：特征：所有图形均相交于面考法：（1）单独看相交面的形状（2）看相交面与自身图形之间的关系【注意】相交于面的细化：1.特征：题干所有图形均相

17、交于面，可能细化考查相交面。2.考法：（1）单独观察相交面的形状。图相交面为三角形，图相交面为四边形，图相交面为五边形。若在后面加上“？”，则“？”处图形的相交面应为六边形。（2）观察相交面与自身图形之间的关系。图自身与相交面均为三角形， 二者相似；图相交面与自身的其中一个图形均为四边形，二者相似。（3）观察相交面的属性：相交面为中心对称图形或轴对称图形。7.（2018 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】7.题干每幅图均由两个图形组成，且所有图形均相交于面，考虑相交面的细化。发现相交面边数依次为 3、4、5、6，故“？”处图形相交面应有 7 条

18、边，对应 C 项。D 项相交面有 8 条边，且题干相交面均为直线，而 D 项出现曲线，故 D 项排除。【选 C】8.（2016 青海选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性：【解析】8.题干每幅图均由两个图形组成，且所有图形均相交于面，考虑相交面的细化。图 1 黑色部分为矩形，自身图形也为矩形；图 2 黑色部分为三角形，自身图形也存在三角形；图 3 黑色部分为“小火箭”，自身图形也存在“小火箭”；图 4黑色部分为扇形，自身图形也存在扇形，故规律为每幅图中的黑色部分与其中一个图形的形状相似，故“？”处图形黑色部分应与其中一个图形的形状相似。A 项：黑色部分为六

19、边形，自身图形也存在六边形，当选。D 项：黑色的三角形与自身的三角形不相似，相似即同比例缩放，排除。【选A】【注意】本节课讲解的遍历与图形间关系虽考频不高，但难度不大，需要掌握。此类题型称之为“机会题”，考试中若出现一定要“抓住”。拓展一：相同小元素之间的关系（相邻、不相邻）【注意】相同小元素之间的关系：考查相同小元素位置相邻/不相邻。1.2016 北京：题干每幅图均出现 4 个小元素，且每幅图均有 2 个相同的元素，故图为一组，相同小元素相邻；图为一组，相同小元素不相邻（在对角线）。2.2013 国考：图为一组，相同小元素不相邻；图为一组，相同小元素相邻。例题.（2018 山东）把下面的六个

20、图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】例题.本题课堂正确率为 94%。分为内外圈。方法一：观察内圈。图为一组，相同小元素相邻；图为一组， 相同小元素在对角线，对应 C 项。方法二：观察外圈，图为一组，相同小元素相邻；图为一组， 相同小元素不相邻，对应 C 项。方法三：题干类似罗盘，图将外圈逆时针旋转 1 格，内外圈元素排布一致；图将外圈顺时针旋转 1 格，内外圈排布一致，对应 C 项。【选 C】拓展二：套环类图形间关系。【注意】套环类图形间关系（俄罗斯套娃）：1.2016 国考：图为一组，图形均有一个外框图形，内部 4 个独立

21、元素不存在包含等关系；图为一组，图形中外框图形内部包含 4 个元素，且内部的两个元素又被其中一个元素包含。2.2019 吉林：图为一组，均为 3 个图形连环套；图为一组， 均为外框包含两个独立图形。二、图形间关系小结图形特征：每幅图都出现两个或多个封闭图形图形间关系：1.相离：题干图形没有任何公共部分2.相交：题干图形之间是有公共部分a.交于点，注意一线牵也是交于点b.交于边：数量、最长/短、整体/部分、曲直c.交于面：单独看相交面看相交面与自身图形的关系【注意】图形间关系小结：1.图形特征：每幅图都出现两个或多个封闭图形。2.图形间关系：（1）相离：题干图形没有任何公共部分，要与包含区分。（2）相交：题干图形之间有公共部分。相交于点，注意“一线牵”也是相交于点。相交于边：数量、最长/短、整体/部分、曲直。相交于面：单独看相交面；看相交面与自身图形的关系。【答案汇总】遍历 1-4：DBBC；图形间关系 1-5：CDADA；6-8：BCA