二年级数学下册第五单元.docx

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二年级数学下册第五单元

二年级下册第五单元数学备课

单元主题

混合运算

单元组成

1、只有加减法或只有乘除法的混合运算

2、不含小括号的加减乘除混合运算

3、含小括号的加减乘除混合运算

4、运用混合运算解决实际问题

单元教材分析

“混合运算”是在小学生学习的加法、减法、乘法、除法的基础上学习的新内容。

教材对混合运算的出示直截了当，例1是只有加减或乘除的混合运算，例2是加减乘除均有的混合运算，例3是有括号的混合运算。

这样安排直入主题，且逐层递进，目的是为了让学生逐步掌握混合运算的运算顺序，体会四则运算的意义，发展提出问题解决问题的能力。

使他们树立好数学的信心，逐步提高他们的计算能力。

单元教学目标

1.掌握两位数加减混合运算的书写方法，能够运用所学的100以内的减法知识，解决生活中的一些简单的实际问题。

2.掌握乘除法混合计算的书写方法，能够解决生活中的一些简单的实际问题。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。

4.在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

5.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

教学重点

1、正确计算加减混合运算。

2、正确计算乘除混合运算。

3、能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。

4、掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

5、利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。

教学难点

1、能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

2、理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。

3、体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

4、会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学准备

课件、直尺

课时安排

七课时

第一课时

课题

只有加、减法混合运算

使用教师

教学内容

教材第47页中的例1

教学目标

1.掌握两位数加减混合运算的书写方法，能够运用所学的100以内的减法知识，解决生活中的一些简单的实际问题。

2.培养学生自学能力和尝试精神。

3.通过创设生活化的情境，使学生感受到数学与生活的密切联系。

培养学生的数学情感和团结协作的好品质。

教学重点

正确计算加减混合运算。

教学难点

能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

教学准备

课件、直尺等

教

学

过

程

设

计

一、复习导入

说说先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

16＋9＋8＝32－10－6=

25＋20－10＝48－8＋17＝

二、探究新知

（一）情境中获取信息

1．课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？

3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

4．学生独立列式并进行计算。

（二）交流中探究新知

1．反馈解法，初步感知

（1）可能会出现以下几种情况：

方法一：

分步算式方法二：

综合算式53－24=29（人）53－24＋38=67（人）29＋38=67（人）

（2）汇报交流：

每种方法每步分别求的是什么？

2．明确概念，揭示课题

（1）什么样的算式是综合算式？

它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？

（2）给出规定：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

3．运用规定，脱式计算

（1）课件出示：

53－24＋38，

（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：

先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

等号上下要对齐。

（3）梳理提问：

在书写时，我们应该注意什么？

谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？

4．体会同级运算的运算顺序

（1）课件出示：

48－8＋17，指定学生说说算式的运算顺序。

（2）教师指出：

加与减同一级运算。

（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。

（4）归纳小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法都要从左往右按顺序计算。

（三）反思中加深理解

1．比一比：

今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？

2．练一练：

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。

（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：

这天阅览室共来了多少人？

（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：

“中午走了24人”是多余的条件。

3．探究例1的另一种解法。

（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？

”列综合算式：

53＋38－24。

（2）学生独立计算。

体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。

三、巩固练习

（一）计算（教材第47页“做一做”）

23＋6－1136-24+1526+18-21

=□○□=□○□=□○□

=□=□=□

1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。

2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。

（二）改错（课件出示）

34－17＋316+21-856-25+15

=34－20=37-8=56-40

=14=29=36

1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

2．口答：

这些综合算式按什么顺序进行计算？

四、课堂小结

今天这节课你学会了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

教材第50页的第1、2题第一行。

二次备课

（方法和手段、改进意见）

教学

反思

备注

第二课时

课题

只有乘、除法混合运算

使用教师

教学内容

教材第47页中的例1

教学目标

1.掌握乘除法混合计算的书写方法，能够解决生活中的一些简单的实际问题。

2.培养学生自学能力和尝试精神。

3.通过创设生活化的情境，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感和团结协作的好品质。

教学重点

正确计算乘除混合运算。

教学难点

能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

教学准备

课件、直尺等

教

学

过

程

设

计

一、复习导入

1、计算

16＋9＋832－10－6

25＋20－1048－8＋17

先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

2、引导学生说说计算顺序：

2×8÷472÷8÷3

二、探究新知

（一）情境中获取信息

1．课件出示第47页例1。

15÷3×5

（1）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：

先在“15÷3”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（5），还没有参加计算的数照抄下来（×5），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝25）。

注意：

等号上下要对齐。

（2）梳理提问：

在书写时，我们应该注意什么？

谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？

4．体会同级运算的运算顺序

（1）课件出示：

3×8÷6指定学生说说算式的运算顺序。

（2）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。

（3）教师指出：

乘与除同一级运算，我们在上节课所学习的加与减也是同一级运算。

（4）结合只有加减法或乘除法算式归纳小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

（三）反思中加深理解

1．比一比：

今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？

2．练一练：

18÷2×34×6÷8

三、巩固练习

（一）计算（教材第47页“做一做”）

3×6÷248÷8÷921÷3÷6

=□○□=□○□=□○□

=□=□=□

1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。

2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。

（二）改错（课件出示）

3×8÷418÷3×3

=24÷4=18÷9

=6=2

1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

2．口答：

这些综合算式按什么顺序进行计算？

四、课堂小结

今天这节课你学会了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

教材第50页的第1、2题第二行。

教

学

过

程

设

计

教学

反思

一、复习导入

1、计算

16＋9＋832－10－6

25＋20－1048－8＋17

先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

2、引导学生说说计算顺序：

2×8÷472÷8÷3

二、探究新知

（一）情境中获取信息

1．课件出示第47页例1。

15÷3×5

（1）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：

先在“15÷3”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（5），还没有参加计算的数照抄下来（×5），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝25）。

注意：

等号上下要对齐。

（2）梳理提问：

在书写时，我们应该注意什么？

谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？

4．体会同级运算的运算顺序

（1）课件出示：

3×8÷6指定学生说说算式的运算顺序。

（2）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。

（3）教师指出：

乘与除同一级运算，我们在上节课所学习的加与减也是同一级运算。

（4）结合只有加减法或乘除法算式归纳小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

（三）反思中加深理解

1．比一比：

今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？

2．练一练：

18÷2×34×6÷8

三、巩固练习

（一）计算（教材第47页“做一做”）

3×6÷248÷8÷921÷3÷6

=□○□=□○□=□○□

=□=□=□

1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。

2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。

（二）改错（课件出示）

3×8÷418÷3×3

=24÷4=18÷9

=6=2

1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

2．口答：

这些综合算式按什么顺序进行计算？

四、课堂小结

今天这节课你学会了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

教材第50页的第1、2题第二行。

二次备课

（方法和手段、改进意见）

备注

第三课时

课题

不含小括号的加减乘除混合运算

使用教师

教学内容

教材第48页中的例2

教学目标

1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。

2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。

教学重点

能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。

教学难点

理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学准备

课件、直尺

教

学

过

程

设

计

一、情境导入（解决问题课件出示第48页例2的情境图）

（一）引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？

提取信息：

跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

（二）根据上面的信息提出数学问题问题预设：

1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？

2．跷跷板乐园一共有多少人？

（三）解决以上两个问题

1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？

”

（1）学生独立列式并计算。

（2）学生汇报、交流。

2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？

”

（1）想一想：

应先算什么，再算什么？

怎样列式计算？

（2）学生独立列式并计算。

可能出现以下方法：

方法一：

分步计算  4×3=12（人）12＋7=19（人） 

方法二：

不含括号的综合算式   4×3＋7 

=12+7

=19

方法三：

添加小括号的综合算 式       

7＋（4×3）            

=7＋12               

=19（人）         

3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？

再求什么？

二、合作交流、初步探究

（一）交流比较、理解运算顺序的必要性引导学生发现：

无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。

（二）优化算法、体会数学表达的简洁美

1．呈现算式：

7＋（4×3）和7＋4×3。

2．引导学生比较。

（1）这两个算式有什么相同点和不同点？

（2）讨论交流：

加上小括号是什么意思？

不加小括号行吗？

让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。

3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。

4．师生归纳总结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、运用规定，进行计算

7＋12÷3    43－24÷6    18÷3＋67    54÷9－3

1、让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。

2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。

四、练习巩固、应用实践

（一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。

（二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。

最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。

（三）比大小（课件出示教材第50页第5题）先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。

教师巡视，关注学生解题的习惯。

（四）改错（下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来。

）   

8×3÷418÷3×3

=24÷4=18÷9

=6（）=2（）

先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。

（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）　　利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。

五、课堂小结、畅谈收获

今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？

你还有什么不懂之处？

你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

教学

反思

备注

第四课时

课题

含小括号的加减乘除混合运算

使用教师

教学内容

教材第49页中的例3

教学目标

1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

教学重点

掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

教学准备

课件

教

学

过

程

设

计

一、复习旧知，导入新课

（一）计算（课件出示出示下面各题）

75－36＋24      25－20÷5      6×8－51

1、指生说说每题先算什么，再算什么。

2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）

（1）10－5＋3＝          

（2）7＋（7－6）＝　　

10－（5＋3）＝            7＋7－6＝

1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。

2．比较算式，全班交流。

（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？

3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：

一个算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）导入新课，并板书课题

二、自主探究，学习新知

（一）尝试练习，引出规定

1．脱式计算。

（课件出示例3）

7×（7－5）      （77－42）÷7

2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．这两道题有什么相同之处？

（都含有小括号）

4．引导学生归纳：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

（二）变式练习，形成对比

1．脱式计算。

（课件出示下面题目）

7×7－5        77－42÷7

2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．比较算式。

7×（7－5）   （77－42）÷7

7×7－5       77－42÷7

（1）上、下两个算式有什么不同？

（2）在进行脱式计算时要注意什么？

（3）小括号在这里起到什么作用？

（改变运算顺序）

三、巩固深化，综合应用

（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

76－（12＋25）    （12－5）×3      48÷（8－2）

34－（28－13）  6×（7＋2）    （88－56）÷8

1．这6道题有什么相同点?

2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

4＋5×7        （72－18）÷9     24÷4＋2

（4＋5）×7      72－18÷9       24÷（4＋2）

1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。

（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。

2．全班交流：

什么时候需要加“小括号”？

（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？

如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？

1．学生读题，理解题意。

2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。

3．全班交流，重点说明：

要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。

4．拓展提高：

有能力的学生也可引导他们直接求第二问。

四、课堂小结，梳理知识

今天这节课我们学习了什么知识？

与前面学习的混合运算有什么不同？

计算时要注意什么？

教学

反思

备注

第五课时

课题

混合运算练习课

使用教师

教学内容

教材50页练习十一3、6、7、8、9、12题

教学目标

1、进一步理解和掌握混合运算的运算顺序。

2、能根据运算顺序列出综合算式。

3、灵活运用小括号改变运算顺序。

教学重点

灵活运用顺序列综合算式并运算。

教学难点

列综合算式必要时加小括号

教学准备

教师：

课件学生：

练习本

教

学

过

程

设

计

一、激情导入

1、学习四则运算儿歌

括号括号抢第一，乘法、除法排第二，

最后才算加减法，谁在前面先算谁。

2、不计算，口答下面各题先算什么。

15-5÷5（15-5）÷515-7+315-（7+3）8÷4×28÷（4×2）1+2×3（1+2）×3

32÷8÷432÷（8÷4）36-12-236-（12-2）

二、小组合作、展示汇报

8÷4×23×8÷464-40÷876-（12+25）

=8÷8=24÷4=24÷8=76-37

=1=6=3=39

先观察，思考，在小组内说说你的想法。

2、让学生先独立完成第六题，你是怎样算的？

你有什么发现？

同桌汇报。

小结：

同学们真棒，对于什么时候加小括号都已经掌握好了

下面老师设置了富有挑战性的关口，看你们能否顺利闯关。

三、闯关练习。

我们要进行男女pk,比一比，谁又对又快，

1、出示要求:

根据下表列出相应的算式，并计算。

序号

被减数

减数

列综合算式并计算

1

42+14

35

2

62

15-3

巡视孩子的练习，分别请男女同学各一名上黑板板书。

2、完成52页第12题。

四、小结

通过今天的学习，你学到了什么？

五、课堂小测

1、计算

15-7+318÷3×315-5÷54×（8-3）

2、我会把两个算式合并成一个算式。

（1）6+9=15

（2）6×4=24

15÷3=556-24=32

六、课后拓展

在数字间填写适当的运算符号或小括号使等式成立。

222=2

你有几种方法，请你一一列出来。

教学

反思

备注

第六课时

课题

运用混合运算解决实际问题

使用教师

教学内容

教材第53页中的例4

教学目标

1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

教学重点

利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。

教学难点

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学准备

课件

教

学

过

程

设

计

一、情境导入，旧知铺垫　　

（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：

1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？

2．汇报收集的信息。

（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。

）

3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（还有多少个没有烤？

）

4．学生先独立思考，再尝试列式解答。

（二）导入新课，并板书课题。

二、自主探究，解决问题

（一）收集信息，提出问题1．课件出示第53页例4情境图：

2．根据图中提供的信息，你知道了什么？

你能提出哪些数学问题？

预设问题：

（1）一共要烤多少次？

（2）已经烤了几次？

（3）剩下的还要烤几次？

（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。

1．想一想：

要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？

2．画一画：

教师结合学生的