苏教版国标本六年级上册数学第一单元详细教案.docx

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苏教版国标本六年级上册数学第一单元详细教案

苏教国标版小学数学第十一册教材分析

全册教学内容：

本册教材共安排10个单元。

“数与代数”领域：

数的认识：

认识百分数；

“数的运算”领域：

分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；式与方程：

方程；比和比例：

认识比。

“空间与图形”领域：

长方体和正方体

“统计与概率”领域：

可能性

“实践与综合应用”领域：

表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率

全册教材分析：

方程：

精心选择能够承载教学内容的现实素材。

突出实际问题的等量关系。

继续应用等式的性质解方程。

重视培养自觉检验的意识和习惯。

有层次地组织练习。

长方体和正方体：

从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。

抽象图形，修正表象。

自主活动，发现特征。

通过自主的活动，发现正方体的特征。

在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。

做好课前准备。

突出实物和展开图中面的对应关系。

变中求同，感悟规律。

联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。

联系生活实际理解题意。

让学生自主探索长方体表面积的计算方法。

通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。

通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。

在比较体积大小中引入体积单位。

在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。

在类比推理中认识1立方米。

在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。

在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。

实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。

分数乘除法：

分数乘法意义的教学要强调三点：

从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。

在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。

安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。

合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。

借助直观图示，理解分数除法的计算方法。

列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。

安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。

精心设计练习，促进学生发展。

认识比：

结合已有知识和经验理解比的意义。

加大探索的空间，自主发现比的基本性质。

沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。

引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。

分数四则混合运算：

联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。

引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。

适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。

引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。

加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。

解决问题的策略：

从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。

可能性：

在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。

在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。

认识百分数：

结合具体的情境，理解百分数的意义。

在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。

应用百分数的意义解决简单的实际问题。

引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。

全册教学目标：

知识与技能目标

1.让学生练习已有的知识经验，经理讲实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决实际问题的意识和能力；经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

2.让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。

3.让学生练习分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。

数学思考方面

1.在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。

2.在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。

3.在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自己的思考过程，培养良好的思维品质。

4.在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感。

5.在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。

解决问题方面

1.能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

2.在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。

3.在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

4.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。

5.能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

情感态度方面

1.能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。

2.感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

3.感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。

4.在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。

5.通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。

教学重、难点及关键：

1.分数乘法的意义和计算法则。

根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。

2.通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

3.一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

一个数除以分数的计算法则的推导。

4.利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。

5.分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。

6.充分利用已学简单分数应用题的数量关系与示意图进行教学；讲清分数、小数四则混合运算的解题方法。

7.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

比较复杂的百分数应用题。

通过实例，讲清百分数的意义。

全册教学课时安排：

方程6课时

长方体和正方体14课时

分数乘法9课时

分数除法8课时

认识比6课时

分数四则运算7课时

解决问题的策略3课时

可能性2课时

认识百分数9课时

整理和复习5课时

第一单元《方程》教材分析

教学内容：

全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；“整理与练习”回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。

教学目标:

1、知识与技能

使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如教学用ax±b＝c和ax÷b=c等方程的解法会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、过程与方法

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想与价值，发展抽象能力和版符号感。

3、情感、态度与价值观

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动参与他人的合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点:

使学生解决实际问题的过程中，理解掌握形如ax±b＝c、ax÷b=c和ax±bx＝c等方程的解法。

教学难点:

会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。

教学关键：

使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程,正确解答。

课时安排：

共计7课时

1、列方程解决实际问题――――――4课时

2、整理与练习―――――――　　　3课时

第一课时：

列方程解决实际问题

（1）

教学内容：

教科书第1页，例1、练一练，练习一第1～5题。

教学目标：

1、  使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、  使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、  使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点：

会正确列方程解决实际问题。

学情分析：

教学过程：

一、复习引入

解方程：

x－20＝353x＝60

独立完成，展示作业，说说每一步是怎样解的。

二、教学新课

1、教学例1。

（1）引入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。

（出示图片）这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。

（出示例1）

（2）分析指导。

从题中你知道了哪些信息？

要我们求什么问题？

你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？

谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22

小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22

互相说说数量关系。

观察第一个数量关系式。

在这个数量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

这样的问题，我们可以列方程解答？

（板书：

列方程解决实际问题）

（3）尝试解答。

你会根据数量关系式列出方程吗？

试试看。

汇报交流。

 提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，

板书：

解：

设小雁塔高x米。

2x－22＝64

2x－22＋22＝64＋22→根据什么解方程的？

2x＝86

x＝43

答：

小雁塔高43米。

（4）交流。

在小组中互相说说我们是怎样列方程解决实际问题的？

（先设出未知数x，再根据数量关系式列出方程，然后根据等式的性质解方程）

说说怎样才能知道求出的结果是正确的呢？

怎样检验？

（5）独立尝试：

还可以怎样列方程？

根据哪个数量关系式列方程？

独立完成。

小组中交流各自列出的方程，说说列方程的根据。

交流解法。

（6）刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？

其中哪些环节很重要？

根据题意找出数量关系式，一般要找出最容易、最基本的数量关系。

分清数量关系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。

解出方程后，认真检验计算是否正确。

2、完成练一练。

（1）读题，理解题意。

（2）在小组中说说找出了怎样的数量关系，根据数量关系列出了怎样的方程。

（3）独立完成。

（4）反馈交流。

解：

设青马大桥全长大约x千米。

16x＋0.8＝36

16x＝36－0.8

16x＝35。

2

x＝2.2

答：

青马大桥全长大约2.2千米。

这个问题与例1比较有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

三、巩固练习

1、在括号填含有字母的式子。

（1）五一班有X名男生，女生比男生的1.5倍少2人，女生有（　　）人。

（2）李明有X张外国邮票，中国邮票比外国邮票的5倍还多16张，中国邮票有（　　）张。

（3）有面粉X袋，大米袋数比面粉的2.3倍少40袋，大米和面粉共（　）袋。

2、完成P2页第2题。

独立完成填空。

说说写出的每个含字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样写的？

3、解方程。

（分组完成）

7x＋52=73（并检验）3X+2=178x－17.3=14.7

8X－4×14=0　　　7X÷3=8.19　　68－4.4X=24

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。

交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

4、判断。

①含有未知数的等式叫做方程。

---------------------------------（）

②x＋8是方程。

------------------------------------------------------（）

③因为22=2+2，所以a2=a+a。

------------------------------------（）

④方程一定是等式。

-------------------------------------------------（）

四、课堂小结

引导反思：

今天这节课我们学习了什么内容？

有什么收获？

你认为列方程解决实际问题的关键是什么？

五、课堂作业。

1、完成第3题：

题目中有怎样的数量关系？

根据数量关系可以列出什么方程？

如何解答？

解：

设猫的最快时速是x千米。

2x＋20＝110

2x＝90

x＝45

答：

猫的最快时速是45千米。

说说思考过程。

2、完成第4、5题。

独立完成。

展示学生作业，说出自己的思考过程，说说是根据什么数量关系列出方程的。

3、独立完成第1题解方程。

板书设计：

教学反思：

第二课时　列方程解决实际问题

（1）练习

教学内容：

教科书第2页练习一的6～13题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b＝c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：

使学生熟练地列出方程解决问题。

教学难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系列出方程。

学情分析：

教学过程：

一、复习准备

谈话：

上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？

其中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。

二、尝试练习

提出要求：

要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错，请同学们将这三道题目做在课练本上。

（每一题指名一位同学上黑板）

集体订正，了解学生的正确率，并指名一至两名学生说说自己错在何处。

提问：

（指30x÷2=360）在解这道题目时，第一步需要做什么？

（方程两边同时×2）依据什么性质？

三、巩固练习

1、出示练习一第7题

（1）分析数量关系

提问：

三角形的面积公式是怎样的？

根据学生回答板书：

S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

（生独立思考后在小组内交流）指名口答。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

1.3x÷2=0.39。

第

题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

板书：

3x＋18=19.8。

（2）生独立计算，并检验答案是否正确。

全班交流订正。

小结：

在一题目中，可能会有几个不同的相等关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

2、列出方程并求解

（1）一个数的1.5倍比3.75还多0.75，求这个数。

（2）一个数的6倍除以4等于2.25，这个数是多少？

3、列方程解决问题。

（1）一桶油有21千克，35天后，还有7千克　，平均每天用多少千克？

（2）一个三角形的底是6CM，面积是15平方厘米，，高是多少？

（3）学校体育组买来4个足球和一个篮球共付出390元，一个篮球98元，一个足球多少元？

（4）一梯形的面积是240平方厘米，上底是12.8分米，下底是27.2分米，高是多少？

四、课堂作业：

1、练习一第8题

生读题后提示学生可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

生独立解答后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

小结：

在解决实际问题时，我们可以选择合适的方法整理已知条件，理清题目的数量关系。

2、练习一第9题

学生独立思考，指名分析数量关系，写出等量关系：

大厅的高度＋15层的高度＝52.5米。

生独立解答，交流方法。

3、练习一第10题

（课前布置学生查找相关的天文知识）请二至三位学生介绍相关的天文知识，增强对数学学习的兴趣。

要求学生独立完成后，展示学生作业，集体评价。

4、练习一第11题

提问：

在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？

（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

生独立解答，交流方法：

解：

设出生时身高是X米，体重是Y千克。

3X-0.03=1.5314Y+1.7=46.5

X=0.52Y=3.2

5、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正：

3.50＋12X＝25.10X＝1.8　　13题：

1.8X＋32＝86　　X＝30

五、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

板书设计：

教学反思：

第三课时列方程解决实际问题

（2）

教学内容：

教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

  掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握ax+_bx=c的方程的解法。

教学难点：

正确找出应用题中数量间的相等关系列方程解决两步计算的实际问题。

学情分析：

教学过程：

一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？

那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、探究新知

1、出示例2

指名读题

2、提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

师：

你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

3、指导画图。

学生尝试画图，集体交流。

4分析解答：

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：

这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？

引导学生思考交流。

师：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：

这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

5、引导反思：

观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

6、解方程：

18x＋2x＝605x+x＝12

引导反思：

这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？

依据是什么？

7、学生独立完成第4页练一练。

三、巩固练习

这题同样是告诉我什么？

求什么？

和例题的区别在哪里？

8、单项训练：

解方程

6.6x-5x=84x-x=24

9、完成练习二的第二题。

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

独立解答，集体订正。

三、补充练习：

1、填空

①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），

20x＋x表示（）。

②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。

一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。

③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

④如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a=（）。

2、先填空，再列方程解应用题。

①李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？

李明邮票的张数○（）=54

②两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？

（）○乙袋的千克数=104

3、列方程解应用题。

1）、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？

2）、爸爸今年是女儿的7.5倍，今年又正好比女儿大26岁，女儿今年多大？

爸爸今年多大

四、课堂作业：

3、完成练习二第3-5题

学生独立解答。

先小组交流，再全班交流。

反思：

让学生说一说自己的解题思路依据了怎样等量关系列出的方程。

五、全课小结

引导反思：

我们学习了列怎样的方程解决问题？

在解答这一类应用题时应注意什么？

引导反思后学生交流小结。

板书设计：

教学反思：

第四课时列方程解决实际问题

（2）练习

教学内容：

教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、在积极参与数学活动的过程中，培养独立思考、合作交流的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重点：

使学生熟练掌握解法。

教学难点：

根据数量关系正确列出方程。

学情分析：

教学过程：

一、基础练习

1、引生反思：

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。

那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

（使学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解）。

谈话：

为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。

（出示第六题）

解方程

18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x=8

4x-x=241.5x-x=11.9x+0.4x=9.2

要求学生独立计算，并选其中的一题检验。

指名板演。

教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。

集体核对。

追问