装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算.docx

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装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算

装配尺寸链的解算示例和尺寸链的计算

尺寸链计算一般流程

公差管理两种模式：

a.公差管理现在主要采用两种方法进行，一种是以欧洲和美国为首的以先进的公差管理软件（UGS公司的TEAMCENTER中的MOCKUP软件）为技术手段，对整个公差链通过仿真的方式贯穿整个同步工程的服务过程，从而完美的保证整车质量的实现。

其缺点是价格相对较高。

b.以日韩等企业为代表以经验为依托，通过公差管理表的形式，将整车公差管理目标逐层分解到白车身、大总成、小总成、分总成和零件，最后通过工程样车或者螺钉车来验证并调整公差的方法。

这种方法相对价格较为低廉，但是对技术提供方的资质审核非常重要，短期内这种以经验为依托进行公差管理的方法在汽车行业还有一定的市场，但是这种公差管理精确度较差，正在逐渐被第一种方法取代。

c.尺寸链计算是模具开发的基础，在RPS系统和公差确定后，模具供应商做冲压件品标书，根据品标书进行模具、检具设计；夹具供应商做仕样书，并根据仕样书做焊接工装、夹具设计，只有这样才能保证车身的设计、制造基准一致，公差分配合理，最终得到可控的、满足设计要求的车身。

尺寸链的计算

　　一、尺寸链的基本术语：

　　1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

　　2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环,A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

　　3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

封闭环的下角标“0”表示。

　　4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

　　5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

　　6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

　　7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

　　二、尺寸链的形成

　　为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

　　1.长度尺寸链与角度尺寸链

　　①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链

　　②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链

　　2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链

　　①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链

　　②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链

　　③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

　　装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链

装配尺寸链的解算示例

1. 直线装配尺寸链　 

（1）完全互换法。

采用完全互换法时，装配尺寸链采用极值法公式计算，封闭环公差To与各组环公差Ti的关系满足

，其中n为组成环个数。

完全互换法的尺寸链解算方法与工艺尺寸链完全一致，核心问题是将封闭环公差合理地分解给各组成环。

　 如图57-4所示的齿轮与轴的轴向装配关系简图，装配后要求保证齿轮与热圈之间的轴向间隙Ao为0.10~0.35mm。

各组成环的公称尺寸为：

At=30mm，A2=5mm，A3=43mm，A4=

（标准件），As=5mm。

　 首先建立装配尺寸链方程，对词简单结构克制直接得到：

 封闭环的公称尺寸为零，即

，先将各组成环的公称尺寸带入尺寸链方程验算，确认各组环公称尺寸的已定数值无误。

　 将封闭环公差分配给各组成环的结果不是唯一的，实用中一般是以平均公差为参考，再根据各组成环的基本尺寸大小、加工难易程度和测量方法等因素作适当调整。

　 由于该尺寸链中有一个标准件A4，其公差已经确定，分配公差时可以从封闭环公差中扣除标准件的公差，同时从组成环个数中扣除标准件的个数。

各组成环的平均公差Tm（mm）为：

　 调整确定T1=0.06mm，T2=0.04mm，T3=0.07mm，Ts=0.03mm。

　在确定各环的公差带位置时，一般对于属于外尺寸的组成环按基轴制，对于属于内尺寸的组成环按基孔制，孔中心距按对称分布决定其极限偏差。

不过需要留一个组成环，其极限偏差确定后计算得到。

该组成环称为协调环。

此处As为垫圈，容易加工，且其他尺寸都便于用通用量具测量，故选As为协调环。

由此确定除协调环外各环的极限偏差为:

 最后计算确定协调环为:

（2）不完全互换法。

采用不完全互换法时，装配尺寸链采用概率法公式计算。

当各组成环尺寸服从正态分布时封闭环公差To与各组成环公差Tt的关系满足

。

若各组成环尺寸不服从正态分布，则取封闭环公差To与各组成环公差Tt的关系满足

。

K依具体分布而定，一般可以取K=1.2~1.6。

　仍然以图57-4所以示的装配关系简图是基本尺寸，装配精度要求为例，设各组成环尺寸服从一个标准件A4的尺寸链，取各组成环的平均公差T（mm）为:

一般平行面尺寸链

　 一般平面装配尺寸链中，组成环对封闭环的误差传递系数的绝对值一般不等于1，需要先根据几何关系建立尺寸链方程后，再确定误差传递系数。

　 图57-8a为哥德式直线滚动导轨副的装配关系，图57-8b为一对沟槽的钢球接触关系。

该导轨副有四对沟槽，滑板与导轨轴各对沟槽的设计中心并不在同一点，分别位于图57-8a中的Xhi，Yhi和Xdi，Ydi（i=1,2,3,4）,h表示滑板，d表示导轨轴。

装配后钢球在沟槽中的过盈量是主要的装配精度要求之一。

　 图57-8b所示为右上角一对沟槽的接触关系，单个哥德式沟槽的母线为两段对称的圆弧，圆弧的半径为R，圆心距离为yo。

记钢球设计尺寸为φo，实际尺寸为φ；钢球在单个沟槽中的压力角为ao，由于四对沟槽相互约束形成的压力角为a，设计尺寸△x、△y跟别表示两个沟槽中心在水平方向和垂直方向的距离，由图可见x=2（R-φo/2）cosao-△x、y=2（R-φo/2）sinao+△y。

　 在设计状态下，一对沟槽的四段圆弧的中心组成一个平行四边形，其对角线为相对两段圆弧的圆心连线。

装配时钢球与沟槽的接触点位于该平行四边形较长的那条对角线的延长线与圆弧的交点，即图中的U、T两点。

记钢球过盈量为C，以C为装配精度的尺寸链为：

位置环角度尺寸链

　 对于平行度、垂直度等位置误差组成的角度尺寸链，在组成环的选择，增、减性的判断和偏差的方向等方面，与直线尺寸链相比都存在一些特殊的问题。

　 图57-7为车床精度标准中精车端面的平面度要求，在300mm直径上，只允许凹入0.02mm，在图中以ao表示。

ao在装配工作中靠主轴轴线Ⅰ与床身V形导轨Ⅱ在水面内的平行度a1和横向滑板上燕尾导轨Ⅲ对床身V形导轨Ⅱ的垂直度a2来保证。

若规定a1=0~0.015/300，即只允许主轴前端向前偏，待确定a2的尺寸及偏差。

　 作出图中的尺寸关系图，通常约定平行度的基本尺寸为oo，垂直度基本尺寸为90°，被检面相对基准面逆时针转动为正方向。

从封闭环的一条边开始，以其为基准面判断与相关的组成环变化对封闭环的影响。

再依次下一个的组成环对封闭环的影响，直至到封闭环的另一条边结束。

　 若先以图中燕尾导轨Ⅲ为基准面，床身V形导轨Ⅱ为被检面，判别a2变化对ao的影响。

当a2变大，Ⅱ相对Ⅲ逆时针转动时，带动主轴轴线Ⅰ也相对Ⅲ逆时针转动，ao变小，故a1也为减环。

依通常的基本尺寸约定，需要加上一个180°以使得尺寸链封闭，得到尺寸链方程为：