七年级数学第十一周导学案.docx
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七年级数学第十一周导学案
10.1统计调查（第一课时全面调查）
学习目标:
了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
重点:
对数据的收集、整理及描述
难点:
绘制扇形统计图和条形统计图
教学内容
一、问题：
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎样做？
1、确定调查目的；2、选择调查对象；3、设计调查问题。
4、设计调查问题的问卷
需要注意：
（1）调查目的要明确；
（2）选择调查对象要合理；（3）设计调查问题要科学。
实施调查，收集数据
调查问卷
在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（）（只选一个）
A．新闻B．体育C．动画D．娱乐E．戏曲
收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。
（三）整理数据（用表格）
填完后交数学科代表，由科代表划票，全班同学在表格中进行统计。
以小组为单位在练习本上绘制出条形统计图、扇形统计图、
节目类型
划记
人数
百分比
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
（四）描述数据（用统计图）
常见的统计图有：
条形统计图、扇形统计图、折线统计图。
二、全面调查：
考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）
三、小结
今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。
（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
）
四、随堂作业
1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图；
2、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.
3．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
步行
骑车
乘车
划计
正正正
次数
9
占百分比
4、2004年社会消费品零售总额增长速度如图所示，估计5月份的增长速度约为
___________%。
5、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况.
用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数.
用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况.
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
6、一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中.结果如下：
CCCBADBCC
DCCABDCEC
ECCABECBC
CBCCCBCDC
请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断点心的甜度是否适中.
甜度类型
划记
人数
百分比
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
合计
10.1统计调查（第二课时随机抽样调查）
学习目标:
了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
重点:
对概念的理解及对数据收集整理
难点:
总体概念的理解和随机抽样的合理性
学习过程:
一、情景创设，引入新课。
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要了解某县2000名学生对语文、数学、英语、政治、地理、历史、生物七科的喜爱情况，怎样进行调查？
二、新课。
1．抽样调查的意义：
在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查。
抽样调查：
抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：
所要考察对象的全体。
个体：
总体的每一个考察对象叫个体。
样本：
抽取的部分个体叫做一个样本。
样本容量：
样本中个体的数目。
3、下面是某同学随意抽取的100个学号对这些学生调查的结果
节目类型
划记
人数
百分比
新闻
6
体育
22
动画
29
娱乐
38
戏曲
5
合计
100
100%
根据上述信息绘制条形统计图、扇形统计图。
三、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。
随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
随堂作业：
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________
2、为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,这个问题中的总体是__________,样本是_________.样本的容量是________,个体是__________.
3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：
（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。
（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。
4、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
A、9万名考生B、2000名考生
C、9万名考生的数学成绩D、2000名考生的数学成绩
质量
划记
个数
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
5、一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）
A、144°B、162°C、216°D、250°
6、为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力。
在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
7.养鸡场饲养一批鸡共25000只,从中随机抽取20只称得它们的重量如下:
（单位:
千克）3.5,3.7,4.1,3.0,3.0,3.4,3.6,3.4,3.8,4.0,3.6,3.7,3.8,3.5,3.0,3.7,3.4,3.4,4.0,3.6.
（1）根据抽样调查的结果,填写右侧表格.
（2）若规定重量在3.8千克以上的鸡为优质的鸡;则在这次抽样调查中有多少只优质的鸡,优质率可达百分之几?
（3）你认为养鸡场这批肉鸡的质量如何?
10.1统计调查（第三课时：
分层抽样调查）
学习目标:
使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。
重点:
对较大数据和分层次进行数据抽样
难点:
正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
学习过程
一、情景创设，引入新课。
从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：
某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？
二、新课。
上述情况显然不能。
由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
那么如何按层次抽取呢？
可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：
5：
3抽取。
（样本容量为1000）
在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：
（见课本157页表10—3）
那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？
这个表格又如何设计呢？
青少年
成年人
老年人
新闻
体育
利用我们已经学过的折线统计图描述不同年龄段观众对动画和娱乐节目喜爱百分比变化情况
三、小结。
本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。
随堂作业
1、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.
2、如图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是．
3、据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有______名．
4、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
（1）视力为1.5的有_____人，视力为1.0的有______人，视力小于1.0的有______人.
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有_____人，视力正常的人数占全班人数的___________；
（3）该班学生视力情况________（选填“好”“一般”“差”）
5：
我市举行的登山活动中，参加的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图如下：
（1）根据扇形统计图提供的信息补全条形统计图；
（2）参加此活动的市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）。
10.2直方图⑴
学习目标
1.了解频数及频数分布的概念.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等
距
分组，用表格整理数据，表示频数分布.
2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作
用.
3.通过学习用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.
重点
用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.
活动1 提出问题 探索解决问题的方法
问题1：
为了参加学校年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.你知道应该怎样选择吗？
为什么？
（先独立思考 后分组交流 汇总解决问题的不同方法）
问题2：
已知63名学生的身高数据，
为了使
选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况吗？
（即在哪些身高范围学生比较多？
而哪些身高范围学生比较少？
）
（先独立思考后分组交流 以组为单位表述结论 教师总结提升）
活动2 用频数分布描述数据的方法
阅读教材P163-166，并结合以上探究，你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？
注意对以下概念的理解：
1.组距 2.频数 3.频数分布直方图 4.频数折线图
活动3 应用频数分布解决简单的实际问题
例 为
了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（数据见教材）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
问题 在活动1的问题2中，对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？
这样做能否选出身高比较整齐的40名队员？
活动4 课堂小结
你知道用频数分布描
述数据的一般步骤是了吗？
还学习了哪些概念？
活动5 课堂作业
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
2.已知在一个样本中
，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,15,5.则第四组频数是______.
3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段
本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5B．7C．16D．33
4.为了解九年级女生的身高（单位:
cm）情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,
所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图（图、表如下）:
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
（1）M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
（2）补全频数分布直方图.
10.2直方图⑵
学习目标
4.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.
5.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描
述数据中的作用.
6.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.
重点
用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.
活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤
从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28625429324768275543
36794654258216393264
61596756457449363952
85654858596491675457
6854712659475852
5270
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分
布
直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.（先独立思考后分组交流评讲）
活动2简单应用
体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x<80
8
0≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
频数
2
4
21
13
8
4
1
⑴全班有多少同学？
⑵组距是多少？
组数是多少？
⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？
占全班同学的百分之几？
⑷画出适当的统计图表示上面的信息.
⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？
活动3 小结
你对用频数分布
直方图解决问题的一般步骤熟练了吗？
活动4 课堂作业
1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
成绩分组
60.5—70.5
70.5—80.5
80.5—90.5
90.5—100.5
频数
50
150
200
100
（1）抽取样本的容量为；
（
2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为
人
2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下
，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位:
dB）,将调查的数据进行处理（设所
测数据均为正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5~59.5
4
0.1
2
59.5~74.5
a
0.2
3
74.5~89.5
10
0.25
4
89.5~104.5
b
c
5
104.5~119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=___________,b=_______
_____,c=____________;
（2）补充完整频数分
布直方图;
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
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