计算机控制技术试验连续系统PID参数整定.docx
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计算机控制技术试验连续系统PID参数整定
计算机控制技术课程试验报告
班级测控092班姓名焦晓光学号0910340206
（2学时）
实验一连续系统PID控制器设计及其参数整定
一、实验目的
（1）掌握PID控制规律及控制器实现。
（2）对给定系统合理地设计PID控制器。
（3）掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。
二、实验原理
在串联校正中，比例控制可提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点。
使信号产生90°的相位滞后，于系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制器；微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个-1/τ的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统稳态性能的改善。
在串联校正中，PI控制器增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。
位于原点的开环极点可以提高系统的型别（无差度），减小稳态误差，有利于提高系统稳态性能；负的开环零点可以减小系统的阻尼，缓和PI极点对系统产生的不利影响。
只要积分时间常数Ti足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。
PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
在串联校正中，PID控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于s左半平面的开环零点。
除了具有PI控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比PI更具有优越性。
通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段，以改善系统的动态性能。
PID控制器传递函数为
，注意工程PID控制器仪表中比例参数整定常用比例度
.
三、实验内容
（1）Ziegler-Nichols——反应曲线法
反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为
的场合。
先测出系统处于开环状态下的对象动态特性（即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线），如图1所示，然后根据动态特性估算出对象特性参数，控制对象的增益K、等效滞后时间L和等效时间常数T，然后根据表1中的经验值选取控制器参数。
图1控制对象开环动态特性
表1反应曲线法PID控制器参数整定
控制器类型
比例度δ%
比例系数Kp
积分时间Ti
微分时间Td
P
KL/T
T/KL
∞
0
PI
1.1KL/T
0.9T/KL
L/0.3
0
PID
0.85KL/T
1.2T/KL
2L
0.5L
【例1】已知控制对象的传递函数模型为:
试设计PID控制器校正，并用反应曲线法整定PID控制器的Kp、Ti和Td，绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。
【解】1）求取被控制对象的动态特性参数K、L、T。
num=10;den=conv（[1,1],conv（[1,3],[1,5]））;
G=tf（num,den）;step（G）;
k=dcgain（G）
图2控制对象开环阶跃响应曲线
程序运行后，得到对象的增益K=0.6667，阶跃响应曲线如图2所示，在曲线的拐点处作切线后，得到对象待定参数；等效滞后时间L=0.293s，等效时间常数T=2.24-0.293=1.947s。
2）反应曲线法PID参数整定
num=10;den=conv（[1,1],conv（[1,3],[1,5]））;
k=0.6667;L=0.293;T=1.947;
G=tf（num,den）;
Kp=1.2*T/（k*L）;Ti=2*L;Td=0.5*L;
Kp,Ti,Td,
s=tf（'s'）;
Gc=Kp*（1+1/（Ti*s）+Td*s）;
GcG=feedback（Gc*G,1）;step（GcG）
运行程序，观察结果并讨论结果，讨论结果填写至空白处。
1、稳定性：
两种方法均趋于稳定；
2、误差：
第一种静态误差较大，大约为0.3，而第二种没有静态误差；
3、快速性：
第二种的响应速度要比第一种快；
4、调整时间：
第二种的调整时间较长，第一种比第二种较快达到稳定状态。
【例2】已知工程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：
G0（s）=
试分别用P、PI、PID三种控制器校正系统，并分别整定参数，比较三种控制器作用效果。
【解】1）根据反应曲线法整定参数
由传递函数可知系统的特性参数：
K=8，T=360s，L=180s，可得：
P控制器：
Kp=0.25
PI控制器：
Kp=0.225，Ti=594s
PID控制器：
Kp=0.3，Ti=360s，Td=90s。
2）作出校正后系统的单位阶跃响应曲线，比较三种控制器作用效果。
因为对于具有时滞对象的系统，不能采用feedback和step等函数进行反馈连接来组成闭环系统和计算闭环系统阶跃响应，因此采用simulink软件仿真得出单位响应曲线，系统结构图如图6-28所示。
由于本系统滞后时间较长，故仿真时间设置为3000s，三种控制器分别校正后系统的单位阶跃响应曲线如图6-29所示。
图3系统Simulink结构图
测量其动态性能指标。
分析结果并讨论。
1、PID控制
2、PI控制
3、P控制
三种控制对比：
结论：
三种控制器相比，
1、在快速性上：
PID较快响应；
2、PID、PI控制没有静态误差，而P控制有静态误差；
（2）Ziegler-Niehols——临界比例度法
临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。
先使系统（闭环）只受纯比例作用，将积分时间调到最大，微分时间调到最小（Td=0），而将比例增益K的值调到较小值，然后逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时比例增益的K作为临界比例
，等幅振荡周期为临界周期
，临界比例度为δk=
x100%。
根据表2中的经验值课整定PID控制器的参数。
表2临界比例度法PID控制器参数整定
控制器类型
Kp
Ti
Td
P
0.5Km
∞
0
PI
0.45Km
Tm/12
0
PID
0.6Km
0.5Tm
0.125Tm
【范例6-9】已知被控对象传递函数为
，
试用临界比例度法整定PID控制器参数，绘制系统的单位响应曲线，并与反应曲线法比较。
【解】1）先求出控制对象的等幅振荡曲线，确定
和
。
k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];Go=zpk（z,p,k）;G=tf（Go）;
forKm=0:
0.1:
10000
Gc=Km;syso=feedback（Gc*G,1）;
p=roots（syso.den{1}）;pr=real（p）;prm=max（pr）;
pro=find（prm>=-0.001）;n=length（pro）;
ifn>=1
break
end;
end
step（syso,0:
0.001:
3）;
图3控制系统等副振荡曲线
程序运行后可得Km=19.2，临界稳定状态的等幅振荡曲线如图3所示。
从图中测得两峰值之间的间隔周期即为临界周期
=2.07-0.757=1.313s
2）整定
、
、
，并分析结果。
k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];
Go=zpk（z,p,k）;G=tf（Go）;
Km=19.2;Tm=1.313;
Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;
Kp,Ti,Td,
s=tf（'s'）;
Gc=Kp*（1+1/（Ti*s）+Td*s）;
sys=feedback（Gc*G,1）;step（sys）
理解并运行程序，讨论结果。
PID整定：
结论：
经比较，PID控制要比其他两种稳定，快速性较好且没有静态误差。
讨论如下问题：
1）比较P、PI和PID三种控制器对系统的校正效果，总结它们的优缺点及应用场合。
P控制的调整时间要小于PID及PI控制，不过有一定的静态误差；PI控制没有静态误差，但快速性较差；PID控制是三种控制中最理想的控制，它响应速度较快，稳定性较好。
P控制器主要应用于减少静态误差的场合；
PID、PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
2）如何动态地改进PID参数的整定？
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