PID控制参数调节对系统性能的影响.docx

PID控制参数调节对系统性能的影响.docx

《PID控制参数调节对系统性能的影响.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《PID控制参数调节对系统性能的影响.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

PID控制参数调节对系统性能的影响

PID控制参数对系统性能的影响

1.引言

PID（比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于

PID控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。

本文对不同的受控系统改变PID调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID控制系统进行了仿真分析，旨在对PID调节进行更加深入细致研究。

2.PID控制原理仿真分析

PID是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号e（t）进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1所示。

PID控制可以抽象为数学模型：

Hc（s）Kp$sKd二Kp®KpTdS

sTIs

式中Kp，Ki，Kd为常数。

我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。

图1PID控制系统框图

系统稳定性判据

它是开环系统某一参

根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，

数不断变化时，闭环系统特征方程根在S平面上变化的轨迹。

当开环增益或其他

参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。

系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S

平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。

若根轨迹全部在S左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S平面，则系统稳定性与开环增益K的大小有关。

我们对系统G0（s）

比例（P）控制对系统的影响

（s2）2（s3）调节不同的比例系数进行比例环节控制,

则系统G（s）Gc（s）Go（s）=KpGo（s）取Kp=1，5，10，15,20和25,系统的

单位阶跃响应如图2（a）所示。

从图中可以看出，随着比例控制系数不断增大，稳定下来的值接近1，即稳态的误差越来越小。

比例控制可以减小系统的静态误差,改善系统的稳态性能，但同时达到稳态所用的时间变长，使系统超调量增大。

对于不同的比例系数，用Matlab绘制的系统的根轨迹如图2（b）所示。

由图可知，当比例控制系数大致Kp>101时，系统的根轨迹将延伸到S平面的右侧，系统变得不稳定，所以增大比例控制系数Kp将会使系统的稳定性变差，因此单纯使用比例环节有一定的局限性。

图2（a）不同比例系数下的系统时域响应图

图2（b）系统根轨迹图

依然选取系统G0（s）

微分（D）控制对系统的影响

2进行不同程度的微分控制，则调节后系统

（s2）2（s3）

G（s）Gc（s）Go（s）KdSGo（s）分别令Kd为1,5，10，15,作出系统的单位阶

跃响应，和调节后系统根轨迹图，分别如图3（a）,（b）所示。

图3（a）不同微分系数的系统时域响应

RootLocus

-3.5-3-25-2-1,5-14）50Q5

RealAxle（eeconds'1）

图3（b）微分调节后系统的根轨迹图

从图3（a）中的仿真结果可以看出，不同的微分调节会影响其超调幅度，微分系数Kd越大，系统超调越大，因此可以选取适当的微分系数控制超调，改善系统的动态性。

并且可以看出微分控制只对动态过程起作用，不影响系统的稳态性,且对系统噪声非常敏感。

所以单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使

用。

由图3（b）可以知道增加微分环节后根轨迹全部在S左半平面，系统稳定。

因

为微分调节增加了开环零点，导致根轨迹左移。

积分（I）控制对系统的影响

统G（s）K|SGo（s），分别取Ki为1,5,10,15作出调节前后系统的单位阶跃

响应和根轨迹图，分别如图4（a）,（b）,（c所示

图4（a）积分调节前的系统单位阶跃响应图

图4（c）积分调节后系统根轨迹图

通过观察图4系统时域响应看得出来，在加入积分控制前，系统静态稳定值与真实值相差甚远。

但加入积分控制后，系统的稳态值接近于1,显然积分控

制有利于消除稳态误差，提高稳态性能。

此外，我们选取不同的积分系数进行调节，由图4（b）可知，积分系数会对系统动态性产生影响，积分系数K越小，系统

响应速度越快，但K过小会使系统产生很大的超调，不利于系统稳态性。

对比前文图2（b）和图4（c），我们可以看到积分调节后当开环增益大于时，根

轨迹将进入S右半平面，系统变得不稳定。

显然调节后增加了一个开环极点，系

统根轨迹右移，不利于系统稳定。

1

的系统Go（S）E，分别令为1和2对其进行积分调节，取积分系数为

1,进行仿真，如图4（d）,（e）所示

0时，不应该进行积分调节。

显然当原系统型数不为0时，进行积分调节会使超调增加巨大，无限振荡,系统不稳定，因此对于原系统型数不为

比例微分（PD）控制对系统的影响

通过改变Kp、Td的值进行调节

图5（a）原系统阶跃响应

我们发现原系统具有较大的稳态误差和超调量，故我们选取适当的比例系数

和微分系数进行调节，选择Kp100调节Td的大小，仿真结果如图5（b）所示

节Td的大小能够很好地减小超调，并且响应速度加快，系统的动态性和稳态性能改善了。

但系统始终还有稳态误差的存在，并且随着Td的增大，系统调节时

间变长。

故比例微分调节亦有缺点。

比例积分（PI）控制对系统的影响

节。

仿真结果见图6

?

4R1b1214

TirneHOJhds）

（c）KP=200,TI=100

（d）KP=300,TI=100

图6比例积分调节仿真图

从图中我们可看到经过比例积分调节后，系统的稳态误差消除或者减小，稳态精度提高，稳态性能得到改善。

但是系统超调增加，虽然可以通过比例系数和积分系数进行调节，但是作用不明显。

因此PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。

2

KDsKPsKI1

~2

ss3s15

比例微分积分（PID）对系统的影响

依旧取上述系统，控制系统变为G（s）Gc（s）Go（s）

令Kd20KP100KI400做出此时系统的单位阶跃响应和根轨迹。

如图7

（a）、（b）所示

5WRnponuLcku*

由图可知系统经过PID控制后，稳态误差消除，超调量减小到很小的程度，响应速度加快，系统动态性和稳态性都得到改善。

同时系统根轨迹全部在S平面左半平面，系统保持稳定。

PID控制效果令人满意，因此在工业过程控制系统中广泛使用PID控制器。

3.总结PID控制器各环节对系统性能的影响

比例（P）控制规律

P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。

在信号变换过程中，P控制器只改变信号的增益而不影响相位。

在串联校正中，增大控制器增益Kp可以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。

因此很少单独使用比例控制器。

积分（I）控制规律

在串联校正中，采用积分控制器可以提高系统的型别（无差度），减小或者消除

系统稳态误差，有利于系统稳态性能的提高。

但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后，对系统稳定性不利。

因此通常

不宜采用单一的积分控制器。

微分（D）控制规律

在串联校正中，微分控制作用只对动态过程起作用，通过增加开环零点，改善系统稳定性。

而对稳态过程没有影响，并且对系统噪声非常敏感，因此单一的D

控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联单独使用。

比例微分（PD）控制规律

PD控制器中的微分作用能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，改善系统稳定性。

在串联时可使系统增加一个开环零点，有助于系统动态性能的改善。

比例积分（PI）控制规律

在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，可以提高系统的型别，以消除或减小系统稳态误差，改善系统稳态性能。

同时也增加了一个位于S左半平面的开环零点，用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。

但是PI控制器对于系统动态性能改善不明显，故PI控制器主要用来改善系统的稳态性能。

比例积分微分（PID）控制微分

当使用PID控制器进行串联校正时，除了可使系统型别提高一级外，还将提供两个负开环零点。

故与PI控制器相比，PID除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性方面具有更大的优越性。

4.PID控制器参数的选取

长期以来，在设计和应用PID控制器的过程中，PID参数的选取一直是一个难题，因为比例作用在改善系统稳态性的同时会降低系统的动态性，甚至使系统不稳定；积分作用有利于消除稳态误差但使系统稳定性下降；微分作用对于干扰敏感，使系统抑制干扰能力降低。

因此，PID参数的选择必须兼顾动态性和静态性能指标。

通常应使I部分发生在系统的低频段，使D部分发生在系统频率特性的中频段。

本文仅做简要介绍PID控制器参数的整定方法，不做深入研究。

参数整定方法主要有以下几类：

基于被控过程对象参数辨识出对象模型，利用极点配置整定法整定；基于抽取对象输出响应特征参数整定法；参数优化方法；基于模式识别的专家系统法等。

常用的方法有：

试凑法、临界比例度法（Z/N法）、衰减曲线法、过程反映曲线法、继电器PID自整定法等。

参考文献

[1]胡寿松•自动控制原理[M].第六版.北京：

科学出版社，2013:

236-239

[2]RichardC.Dorf,RobertH.Bishop.现代控制系统[M].第十二版•谢红卫，孙志强，宫二玲，张

纪阳，译.北京：

电子工业出版社,2014:

205-209

[3]余明亮，彭菊红PID控制参数对系统性能的影响研究J].物联网技术，2018,04:

98-98

[4]樊国平智能PID控制系统的设计与研究[D].杭州：

浙江工业大学,2005