二元一次方程组教学设计共7篇.docx

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二元一次方程组教学设计共7篇

二元一次方程组教学设计（共7篇）

第1篇：

二元一次方程组教学设计

《二元一次方程组》

（自主课堂教学设计）

学习内容：

义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标

知识与技能：

1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

教学重点：

二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：

二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：

一、知识回顾

1.什么叫做一元一次方程？

解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？

二、指导自学—问题引领

自学指导

请认真看P.92—94的内容．思考：

1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？

对于引例中的这两种解法：

一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？

：

2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？

归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．

三．学生自学

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：

1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）

3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

不同点：

二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：

都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）

五．检查自学效果

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。

想想，二元一次方程的解固定吗？

）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________5、下列各式是不是二元一次方程：

○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x-4y=z2○4x+xy=1○5x+3x=5y○67x-y=06、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4

（2）

（1）2x5y72x5y7x23y4x3y4（4）（3）2xz72x5y72xy77、以下4组x、y的值，哪组是的解？

（）

x2y4x1x0x2x3A．B．C．D．

y5y2y3y18、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0

（2）3y-4x=6

六．两说合作—小组讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲

数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；

在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法七、课堂小结，作业布置1、小结（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

第2篇：

二元一次方程组教学设计

8．1二元一次方程组

教学目标

知识与技能：

1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

教学重点：

二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数

教学难点：

二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数教学步骤：

一、知识回顾

1.什么叫做一元一次方程？

解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？

二、板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．1二元一次方程组”，本节课的学习目标为：

1．理解二元一次方程（组）的概念；

2．二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

三、指导自学自学指导

请认真看P.92—94的内容．思考：

1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？

对于引例中的这两种解法：

一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？

2、对于第二种解法，列出了两个方程，这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？

3、把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？

4、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？

任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？

5、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

（不同点：

二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解

相同点：

都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）5分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。

想想，二元一次方程的解固定吗？

）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________

4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________

5、下列各式是不是二元一次方程：

○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x-4y=z2○4x+xy=1○5x+3x=5y○67x-y=0

6、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4

（2）

（1）2x5y72x5y7x23y4x3y4（4）（3）2xz72x5y72xy7

7、以下4组x、y的值，哪组是的解？

（）

x2y4x1x0x2x3A．B．C．D．

y5y2y3y1

8、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0

（2）3y-4x=6

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲

①涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面考查；

②数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；

③在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法

五、课堂小结，作业布置

1、小结（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

2、作业

P9

5、

1、

2、3

1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？

对于引例中的这两种解法：

一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？

2、对于第二种解法，列出了两个方程，这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？

3、把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？

4、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？

任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？

5、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

5分钟后，比谁能说出以上问题答案．

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。

想想，二元一次方程的解固定吗？

）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________

4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________

5、下列各式是不是二元一次方程：

○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x-4y=z○4x+xy=1○5x+3x=5y○67x-y=0

6、下列方程组是不是二元一次方程组

x23y4x3y4xy4x3y4

（2）（4）

（1）（3）2x5y72x5y72xz72x5y7

27、以下4组x、y的值，哪组是2xy7x2y4的解？

（）

x1x0x2x3A．B．C．D．

y5y2y3y1

8、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0

（2）3y-4x=6

第3篇：

二元一次方程组教学设计

《二元一次方程组》

（自主课堂教学设计）

学习内容：

义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标

知识与技能：

1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

教学重点：

二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：

二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：

一、知识回顾

1.什么叫做一元一次方程？

解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？

二、指导自学—问题引领

自学指导

请认真看P.92—94的内容．思考：

1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？

对于引例中的这两种解法：

一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？

：

2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？

归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．

三．学生自学

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：

1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）

3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

不同点：

二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：

都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）

五．检查自学效果

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。

想想，二元一次方程的解固定吗？

）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________

4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________

5、下列各式是不是二元一次方程：

○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x-4y=z2○4x+xy=1○5x+3x=5y○67x-y=0

6、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4

（2）

（1）2x5y72x5y7x23y4x3y4（4）（3）2xz72x5y72xy7

7、以下4组x、y的值，哪组是的解？

（）

x2y4x1x0x2x3A．B．C．D．

y5y2y3y1

8、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0

（2）3y-4x=6

六．两说合作—小组讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲

数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；

在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法

七、课堂小结，作业布置

1、小结（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

第4篇：

二元一次方程组教学设计

3.3二元一次方程组（1课时）教学设计

【教学重点与难点】

教学重点：

二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的定义及解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解

教学难点：

求二元一次方程的特殊解【教学目标】

1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解

2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系

3通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。

【教学过程】

一、创设情境提出问题

（设计说明：

从学生亲身体验中提出问题，引导学生思考，自然进入新课）问题：

星期天，我们8个人去合肥动物园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元。

他们到底去了几个成人、几个儿童呢？

若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?

先放开让学生说，接着提出下面的问题：

你得到的两个方程是一元一次方程吗?

与一元一次方程比较有什么不同?

如果让你给它起名字，你认为应该叫它什么合适?

二、探索新知解决问题1.二元一次方程的概念（设计说明：

由实际问题引导学生开始对二元一次方程概念的探索。

学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解）

学生给方程x＋y=8,5x＋3y=34命名之后，类比一元一次方程进一步讨论下面的问题：

问题1：

请你写出几个二元一次方程，和同桌交流，判断写出的方程是否符合要求

问题2：

请找出二元一次方程的特点

①含有两个未知数②含未知数项的次数是一次③是整式方程

问题3：

二元一次方程的定义（类比一元一次方程的定义由学生归纳得出）含有两个未知数且含未知数项的最高次数都是1的方程叫二元一次方程练一练：

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?

并说明理由

⑴2x＋5y=10⑵2x＋y＋z=1⑶⑹2x＋10xy=0

＋y=20（4）x2＋2x＋1=0⑸2a＋3b=5解析：

（2）中含有三个未知数，（3）中含有分式，（4）中x2的次数是2，（5）中10xy的次数是2，所以，

（2）、（3）、（4）、（6）都不是二元一次方程，

（1）、（5）是二元一次方程

（教学说明：

本环节设计的问题引导学生用类比法分析二元一次方程的特征，逐步得出二元一次方程的定义，并在应用中进一步巩固对定义的理解）

2.二元一次方程的解

（设计说明：

用类比的方法学习二元一次方程解的意义，在求解的过程中体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出解决问题的一般方法）

问题1：

满足方程x＋y=22且符合问题实际意义的x,y的值有哪些?

问题2：

二元一次方程的解

结合问题1，类比一元一次方程解的意义归纳出二元一次方程的解的意义：

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.同时指出：

（1）一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解（本题中需要考虑x,y的实际意义），其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（x或y）就有惟一的值与它相对应．

（2）二元一次方程的每一个解是一对数值

（教学说明：

用填表的方式学生容易找到x,y的值，然后结合表格数据得出二元一次方程解的意义，并进一步体会二元一次方程解的不唯一性）

3.二元一次方程组

方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗?

Y呢?

x、y的含义分别相同.因而x,y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:

像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.说明：

方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起练习已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组?

①②

③④解析：

①④是二元一次方程组，②中第一个方程是二元二次方程，③中的两个方程共含有3个未知数，所以②③不是二元一次方程组

4.二元一次方程组的解

问题1:

请找出同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34的x,y的值.指导学生找出x,y的值，并进一步说明这一组数值就是方程组的解问题2：

二元一次方程组的解

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

三、巩固训练熟练技能

（设计说明：

通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关观念的理解，形成初步技能。

）

（1）教材99页练习

（2）1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.

四、反思总结

（设计说明：

围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

）

问题1：

本节课你学习了什么?

问题2：

本节课你有哪些收获?

问题3：

通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

（教学说明：

通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习历程，梳理主要知识、方法，构建知识体系）

五、课堂小结

1.本课主要内容：

二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解

2.主要学习方法：

类比法类比一元一次方程的知识学习二元一次方程的有关概念，在与二元一次方程解的比较中理解二元一次方程组的解的意义.3.学习本课需要注意的几个问题

（1）二元一次方程必须同时符合三个条件:

①这个方程中有且只有两个未知数;②含求知数项的次数是1；

③对未知数来说，构成方程的代数式是整式。

（2）与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解.

六、布置作业

1．二元一次方程5a－11b=21（

）

A．有且只有一解

B．有无数解

C．无解

D．有且只有两解

2．若│x－2│+（y+1）2=0，则y-x的值是（

）

A．－1

B．－2

C．－3

D．0

3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（

）

①xy+2x－y=7；

②4x+1=x－y；

③x+y=5；④x=y；

⑤x2－y2=2⑥6x－2y

⑦x+y+z=1

⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1

B．2

C．3

D．4

4.在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．5.已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

6.当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

7.已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

8.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（

）

xy246

A．2yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246D.2yx24x3yk10.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（

）

2x3y5

第5篇：

《二元一次方程组》数学教学设计

《二元一次方程组》不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享《二元一次方程组》数学教学设计，希望大家在学习中得到提高。

一、教学目标

1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念.

2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

二、教学方法

1.教学方法：

讨论法、练习法、尝试指导法.

2.学生学法：

理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.

三、教学重点

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程