最新对一名六年级学困生的个案分析与研究.docx
《最新对一名六年级学困生的个案分析与研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新对一名六年级学困生的个案分析与研究.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新对一名六年级学困生的个案分析与研究
对一名六年级学困生的个案分析与研究
引言
学困生的诊断和辅导因见效甚微而使一线教师最为头痛。
在现实生活中，由于主客观的各种因素，学生之间存在着必然的差异。
有些学生因学习滞后经常受到周围人的歧视与不尊重，日积月累，甚至连带着出现一些心理问题。
然而他们的未来却并不像大家所想象和预言的那样，最明显的例子就如爱因斯坦，像他这样一个少年时代被视为智力迟钝、没有多大希望的“差生”，却被美国《时代》周刊评价为“没有谁比爱因斯坦更能代表这个时代”的人物。
作为教育工作者，我们必须正视这样的现实：
即学生确实有智力方面的差异，呈正态分布。
但一个学困生的形成不仅仅有智力因素，还有更多非智力方面的因素，作为教师的我们要善于从诸多的因素中找出主要矛盾，不能轻言放弃这些学生。
其实很多时候，教育教学中的“差生”属于假性生。
按照布卢姆的研究，除少数智力落后的学生外，95%的学生学习差异均在习得性方面，只要改善教学过程，应该有95%的学生成绩是优秀或良好的。
因此，作为一线教师应该把目光瞄准在学困生身上，不断诊断、分析、研究辅导直至改变差生的状况。
不求他们能像爱因斯坦那样改变历史，只求能改变他们的现状，做一个健全发展的人，同时教师自身在行动研究中也能不断地提高发展。
个案综述
学生小Y是我在惠民镇大通小学任教时的一位六年级学生，圆圆的脸蛋，很是可爱，说话的语速也比较快，但就是这样一个看上去聪明伶俐的小女孩，数学成绩总是上不去，据小Y自己说，一碰到数学，头脑就发胀，脑子一片空白。
接手这个班后，很自然地与以往的班主任和任课教师聊起班里的一些情况，老师们谈到的对象中肯定有小Y：
“这个小Y，唉！
可惜了……”“这个学生很认真，平时看上去也很伶俐的，但数学学习就是不行，怎么辅导也不行的…….”。
摇摇头，教师一脸的无奈和痛苦。
我调阅了该生一至五年级的成绩，发现在低年级时她的数学学习成绩还能保持中等，但进入中高年级之后，数学成绩直线下降，多数在四五十分左右，据初步的了解，该生对数字的乘除、加减计算基本掌握，但速度与同龄学生相比较慢，在具体运算数字较大的式题时，更加慢，发生的错误也明显增多，尤其对于口算以及心算的速度则更慢，应用题、图形空间观念的建立以及概念学习是她学习的主要障碍。
开学后的百分数单元测试成绩非常不理想，甚至连最基本的比多比少还分不清。
用她自己的话来说，在数学方面天生比较笨，有时自己做对一道题目也往往解释为偶然因素，对数学学习成功的自信心方面明显缺乏。
但她的语文学习还是不错，每次成绩总是在80分以上，课外阅读也比较广泛。
诊断分析
从各种途径反映的情况看，小Y属于那种学科成绩不均衡并在认知结构方面存在缺陷的学生。
据笔者的课堂观察、深度访谈以及平时的作业情况看，发现该生学习困难的原因主要有智力和非智力两方面的因素。
应用信息加工理论、认知心理学等分析诊断，该生主要有以下几方面的原因。
一、形成了不恰当的数学观念
开学后，笔者抽出时间给小Y辅导了好几次，开始时她似乎是很畏惧的样子，不过看到笔者无论课内课外总是一副和蔼的、耐心的模样，渐渐地消除了戒心。
这不，这道题又发生了错误：
1
×2.5÷2
，此题仅需要二步计算，小Y第二步错了，而且小Y的分数除法难得有几次是正确（多数是将除以分数转化为除以小数计算）。
为了找到真正的原因，我找来了小Y。
问:
“老师发现你做除法总是将除以分数转化为除以小数，为什么?
”
答:
“不会除。
”
问：
“如果这题第二步是乘以
呢？
”
答：
“那我会的。
”
这时我将除以2
变成乘以
，小Y做到非常正确，虽然速度慢了点。
这时我帮她回忆分数除法的规则：
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
再让小Y解答一道除法，还是不会，我继续追问道：
“知道什么是倒数吗？
”“嗯、嗯……”显然小Y很难为情，低头不语。
我指着除数的分数：
倒数就是将这个分数的分子和分母调换位置，除以一个数，就是将这个分数的分子和分母调换位置。
小Y练习成功之后，笔者进一步强化理解：
乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。
这时我问道：
“什么是倒数，这个概念你背过吗？
”小Y摇摇头。
师：
那为什么不去记住它呢？
这时小Y的脸上有着一丝尴尬······
以上我们可以看到，传统教育的死记硬背、机械性记忆固然不好，但“橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳”。
在小Y的头脑中似乎有了一种根深蒂固的观念：
即数学是不能背的，只能靠理解，否则就是一种“笨”的表现。
从后来随意性的谈话中更进一步证实了这一点。
原来很小的时候，小Y就从家长、老师甚至同龄儿童的接触中形成了一种错误的观点：
即做数学要靠头脑灵活，死记硬背只会使脑筋越来越笨。
因此，一年级开始的时候还可以，但在以后的学习中小Y就刻意地不去记忆，据小Y回忆说，在一年级计算20以内加减法时，速度还是非常快的，当老师问起为什么这么快时，小Y回答是背出的，结果惹来了同学的嘲笑声。
从此以后，小Y就特别讨厌背数学的一些概念、法则等，生怕被人说“死脑筋”，以后直接导致很多数学概念在理解后没有记住，直到现在也是这样，这从认知心理学的角度来看就是陈述性知识的严重缺乏。
其实在小Y一年级时学习的加减法计算（亦可称之为口诀）与乘除法口诀的性质和功能相同，都是运算过程中的概括化知识经验。
只有当这种经验被记住和运用时，才能称其为有效经验（或记忆经验）。
这种记忆经验是人类进行高一级思维的前提和基础，认知心理学的智力观表明：
让学生在练习中获得有关数运算方法及其结果的概括化记忆经验，实际上是获得了一种运算思维的上位可利用观念，而正是这种可利用观念是学生运算思维敏捷性必要的和关键的知识结构变量。
小Y之所以运算速度慢就是因为头脑中没有可利用的观念，因为没有可利用的观念，直接导致每次运算时小Y都不能从长时记忆中调用，每次都要花费极大的精力去进行思考运算，而如果小Y记住7+8=15的话，就可以迁移到70+80=150。
研究表明：
小学生的计算思维是由记住数和数量关系的事实经验操作完成的思维过程，在此基础上逐步进入抽象思维阶段的。
儿童不获得这种记忆经验，就绝不可能迅速地进行运算思维，更加谈不上进行其他方面的数学思考。
二、知识表征和认知结构存在缺陷与断层
从认知理论的观点来看，认知结构就是学生头脑中的知识结构。
因此分析学困生的认知结构，首先要从学困生头脑中的知识结构分析入手。
由于小Y长年累月形成的错误数学观念，结果导致其认知结构方面存在严重的断层。
在辅导中笔者就发现小Y在学习百分数知识时关键在于原有二年级所学习的比较概念出现了断层。
应该说在构成学科能力知识结构的发展过程中，由于核心或上位知识点的缺乏和薄弱，可导致整体能力的下降，即“一节痛，百节不用”（孙膑兵法语）。
因此我特地出示一组比多比少的练习题让小Y尝试完成。
六
（1）班男生25人，女生比男生少3人，女生有多少人？
刘大伯家去年的大棚蔬菜收入8000元，今年比去年增加收入1200元，今年收入多少元？
今年爸爸的年龄是37岁，比妈妈小3岁，妈妈的年龄是多少岁？
火车的速度是70千米，比汽车快20千米，汽车的速度是多少千米？
某厂六月份的产值是600万元，比七月份多50万元，七月份产值是多少万元？
某厂六月份的产值600万元，七月份比六月份多50万元，七月份产值多少？
……
从小Y的答题情况看，发现对于顺叙题的解答还算比较顺利、正确。
一旦进入逆叙题，错误率就突然增加，当两类练习题放在一起时，小Y对比多比少的运算出现了明显的混乱现象。
以上情况说明了小Y原有固定知识点的可辨性、稳定性、牢固性上存在问题。
小Y的认知结构中很明显表现出对比较概念的抽象概括程度不高。
而拥有抽像和概括程度高的知识结构，就意味着学生能够站在一定的高度对信息进行居高临下的处理，也更能对知识进行广泛的迁移。
例如就上面的题组而言，就涉及到比较这个上位知识，而“比较”这一个概念就小学来讲一般有两种情况，一是两数之差，一是两数之商。
无论从课堂还是课外的交谈中，小Y似乎都不甚了解“比多比少”就是求“两个数的差”，换句话说，在学生的认知结构中“差”作为“比多比少”的上位知识并没有被学生体验到，对于“商”的比较也有着同样的情况。
此外无论是“比多比少”还是“求百分之几”，都需要寻找一个标准量才能进行比较，这一点在学生学习时因为没有深刻的体验，造成了学生在学习百分数时因认知结构存在缺陷而导致学习困难，用奥苏贝尔的话来说，就是在学生同化知识时没有找到一个有效的原有知识固定点。
通过进一步的了解，发现小Y在四则运算意义（尤其是倍的认识）以及分数意义的理解建构上也均存在这样的问题，
其次，在上述诊断练习时当我要求小Y能否借助图画或者线段图进行表示时，小Y感到无从入手。
应该说儿童的认知发展一般要经历三个阶段：
动作表征——图像表征——符号表征，以上现象反映了该生在经历比多比少的概念学习时，因为没有合理的表征方式，造成学生直接进入符号操作时引起认知上的障碍，进而影响到后续的学习。
信息加工学的理论告诉我们，当人们处理信息时，总是从长时记忆中提取信息到短时记忆，但由于短时记忆的容量有限，学生思考问题时往往不能整体感悟从而直指问题的本质。
这就需要学生在进行问题解决中对知识、内容进行合理的表征，在合理表征的情况下实现对思考内容的整体感悟。
为了进一步分析确诊，我曾让小Y尝试解决如下两个问题。
1、由3个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（），他的表面积是（）。
此题主要考察学生的空间观念以及合理的表征方式，但小Y在解决中因为不能在头脑中形象地呈现出来而导致解题错误，由于正方体如何拼成长方体的表象不稳定、不清晰，与它代表的事物相脱离，学生甚至不能画出图形，这时不管是形象思维还是抽象思维都无法进行下去。
而当老师帮助画出示意图时，小Y解决得还算比较顺利。
2、为庆祝元旦，江南大厦儿童玩具柜的所有玩具均实行八五折优惠。
元旦这天，王刚在江南大厦买了一辆带遥控的玩具小汽车，花了102元，这辆玩具小汽车的原价是多少元？
此题考察的是小Y在短时记忆内进行信息加工时能不能进行选择性编码表征。
从反映情况来看，很明显由于对数学的不自信导致小Y不能从众多的信息中提取出有效的条件，过多的无效信息充斥在短时记忆中，扰乱了信息加工，引起“内存”溢出，从而不能在短时记忆中有效地表征信息，导致错误。
事实上，学生在解题过程中，会有各种各样的表征方式出现，一个学生一旦养成不当的知识表征的方式甚至不会有效地表征信息时，很可能在这一学科显得很“笨”。
所以关键在于要把知识清晰地表征好，并且学会表征，然后放到长时记忆中去。
这样这些知识就很容易记忆、理解和被应用于下次学习中去同化别的知识，在思维时就容易被提取应用加工于新知识等。
三、程序性知识的自动化问题
下面是教师辅导百分数应用题时与小Y进行的一段谈话：
习题：
小明的身高是110厘米，比哥哥矮60厘米，矮了百分之几？
师指着题目：
“解决这道题我们应该从哪里入手？
”
生：
“关键句。
”
师：
“你能把它找出来吗？
”
生：
“矮了百分之几？
”
师：
“看到这样简单的语句，我们首先应该做一件什么事？
”
学生明显停顿了一下，说道：
“嗯！
应该补充完整，也就是小明的身高比哥哥矮了百分之几？
”
师：
“这句话是什么意思呢？
你能进行分析吗？
”
生犹豫了一下，但最终还是说出了自己的分析：
“这里将哥哥身高作为单位“1”平均分成若干份，矮的占了其中的几份，就是用矮的部分除以哥哥的身高。
”
师：
“对啊，既然你已经得出了思路，那么矮的是多少，哥哥的身高又是多少呢？
条件中有没有告诉我们呢？
”
……
可以说这样的现象有时令很多老师感到丧气，甚至百思不得其解。
小Y似乎明明懂得怎样解题，可为什么一定非要在教师的提问下才能解答出来呢？
为什么她单独面对时就是不会解答呢？
仔细想来，除了学生有一定的思维惰性外，其实更为本质的是老师的提问等于为他提供了思考的路线，换句话来说，学生不知道从哪里开始，又从哪里结束。
学生在这项认知过程中所唤醒和需要的是一种程序性知识，而程序性知识是以“如果/那么”的规则进行表征的的，即一旦满足了一定的条件，便产生活动。
这里不仅指的是学生的外部活动，更重要的是通过内心活动对符号进行操作来产生思维加工活动。
这在后续的应用题学习中同样存在这方面的问题。
如果小Y具有在面对问题情景时就知道怎么办的程序性知识的话，那么就会感到成功之后的喜跃，一旦形成良性的反应，学生的思考就会进入一种极佳的状态。
因此在解题的过程中，教师应该帮助学生在学科上位基础知识和下位的问题情境类型之间建立条件化的联系，这种联系应该是这样的：
当学生一接触到习题的时候，大脑就立刻自动识别出其属于哪一类问题情境，然后根据这一问题情境想到相应的公式、概念等。
事实上，很多时候学生在解题时很难自觉做到这一点，学生进行了大量的练习，但到后来竟连解当前习题所用的方法、公式都记不起来了，从而造成学习上的困难。
辅导策略
基于以上的分析，我们看到只要有针对性地进行辅导，小Y是可以转化的，更何况从儿童心理发展的角度看，随着年龄的增长，社会、生活经验的的丰富性，可直接导致学生对知识内容的稳定性、清晰性的增加。
在再三考虑下，我确定了以下的辅导措施：
一、树立正确的数学学习观
首先是帮助小Y树立正确的数学学习观。
应该说数学是动态、开放的，而不是一门封闭、机械的由一组定理和公理组成的学科，但同时一些概念尤其是核心概念需要在理解之后进行必要的记忆。
于是我在班内大力倡导基本概念甚至技能的记忆，营造出一种氛围，努力帮助包括小Y在内的学生树立正确的数学学习观。
应该说，在解决问题的过程中，陈述性知识是构成解决问题的前提性条件，没有这个基础性前提条件，问题的解决就出现错误或根本不能解决，因此，陈述性知识的缺乏，对学生解决数学问题的影响很大，尤其是对学困生来说更加明显。
例如很多教师都有这样的困惑，学生对一些概念、公式在练习之后经常记不住或者经常混淆，很大的原因就是因为陈述性知识在学生头脑中记忆不清晰、不稳固而产生的。
小Y的表现也一样，因此我一开始就有意识地帮助小Y补充原有陈述性知识的不足，例如长方形、正方形的周长和面积、四则运算关系……笔者帮助小Y制定了一张计划表，反复记忆、及时对比练习和巩固。
为了进一步加强知识的可辩性、牢固性，我又抽时间将核心概念如周长、面积、四则运算关系等做了辅导。
因为这些核心知识在背景材料、数学思想等方面包含了丰富的信息，因而适用广，自我生长和迁移能力强，其他知识都是以此为基础展开的，是保持教学内容前后连贯和一致的重要纽带。
一段时间下来，对于一些基本的概念和公式，在小Y的头脑中逐渐清晰起来，这从练习中很明显地反映出来。
其次是一些基本技能方面的。
例如20以内的加减法、乘法口诀、分数与小数互化的常用数据等等，所有这些我都要求小Y按照制定的计划进行反复的练习和记忆。
因为越到高段年级要求的数学思考程度越高，一个很简单的道理告诉我们：
如果这时学生还要把精力浪费在一些最简单的运算上，直接的后果就是学生无法将注意力集中在数学思考上，从而也就无法在数学学习取得更大的成果。
半个学期过去之后，小Y的四则运算速度有了明显的提高，一般情况下，对于四则运算已基本上做没有什么停顿。
成功的喜悦带来强烈的自信心，现在小Y学习数学已经显得很有自信了。
二、建立良好的知识表征和认知结构
（一）良好的表征策略和顿悟
创造学研究表明，一个创新思维的灵活闪现，首先在于对需要的信息有一个完整清晰的表征，从而能够实现知识的顿悟和创新。
导致小Y在解答最简单的比多比少应用题错误的一个主要原因是她不能在大脑中同时、整体地表征问题所涉及的全部知识变量及其相互关系，从而产生顿悟。
因此在建立良好的知识表征方面我引导训练小Y主要做了以下几点：
首先注重让学生小Y不断地进行完整地读题训练。
就如同语文教学一再强调的阅读语感一样，我希望小Y能够从语感上领悟题意，在读题中能够完整、清晰的表征有关的信息。
我曾做过好几次试验，学生产生错误后，教师根本没有作指导，只是让学生一遍又一遍地读题，边读边想。
如甲比乙多几，想想到底是谁多；要求学生把诸如降低了百分之几的缩略语完整地表达出来。
每次读好之后，教师紧跟着追问一句：
“你读出来么？
读懂了吗？
”。
结果多数学生都能将题目正确解答出来。
我想这就是包括小Y在内的学困生不能正确解题的一个基本原因，即需要处理的信息在大脑中的表征还很模糊、不够牢固、清晰和完整。
因此解决这类问题最基本的策略是多读几遍，指导学生通过朗读达成理解，就是为了让问题情景在大脑的短时记忆中更稳定、更清晰、更熟练一些，这样就更容易实现解决问题的顿悟。
其次心理学表明：
一个人的短时记忆空间是有限的。
作为教师应该有意识地引导学生对信息进行有效的简化，培养学生由外化进入简约的内化处理能力。
笔者在辅导时就指导小Y利用外部工具来解决问题，如把需要加工的信息内容采用表征简化、数形结合、示意图、代表性符号等有效的策略帮助学生减轻记忆的负担，使得短时记忆的空间得到充分地利用。
例如：
为庆祝元旦，江南大厦儿童玩具柜的所有玩具均实行八五折优惠。
元旦这天，王刚在江南大厦买了一辆带遥控的玩具小汽车，花了102元，这辆玩具小汽车的原价是多少元？
经常发现小Y读类似的题时，记住了后面的又忘了前面。
这时很容易在学生头脑中产生一片空白，因此根据选择性编码原理，我指导训练小Y将一些无效的信息抽象、省略，将表现数量关系的句子简缩成：
商场购物八五折优惠，现价102元，原价多少元？
这样的认知策略训练使得学生的短时记忆得到充分的利用，提高对信息的筛选能力，信息表征也显得清晰稳定，大大提高了学生的学习能力。
再如指导小Y利用数形结合策略进行有效地表征，可极大了提高学生的理解能力，从而提高运算能力和速度。
在辅导过程中，笔者发现小Y对乘法分配率一直理解困难，于是我借助几何图形帮助小Y建立一个几何模型：
应该说，有了这些具体、可感材料的支持，计算过程显得直观明了，学生对乘法分配率的掌握也就自然轻松了。
同样在每个解答应用题能力发展较好的学生的大脑里，都建立了大量类似S-R型的语句与具体表象经验的自动反射。
如在比多比少的应用题中结合线段图进行表征。
在解决相遇问题时，吴正宪老师就形象地让学生在课堂中演示如何“相遇”、“同时”、“相向而行”等数学专用名词和符号。
这样以后碰到时学生对题中关键词语的意义表征时就能自动完成的，否则当一名学生大脑中能够自动化同步实现的条件性词语与知识组块比较有限时，便在读题时呈现的问题画面上出现一个个空白区域。
因此形象化的表征策略在小学生的数学学习中起到了很大的作用，尤其还对空间观念的建立时更有帮助。
在学习圆的认识这一个单元时，每次我都要求小Y将图形画出并标出相应的数据，日积月累，文字的抽象性和图形的形象性紧密结合在一起。
事实上，小Y语文成绩好说明她的形象性思维良好，数学学习就应该很好地借助于这个思维优势。
经过这样不断的表征训练，小Y的问题解决能力和速度均有了提高，并且潜移默化中帮助小Y建立了良好的空间观念。
其实我们在解决问题时，从某种程度上看就是一种知识的表征的过程，是记忆、思维、想象综合运动的过程。
如果在诊断学生问题解决障碍时只诊断其思维过程，往往就显得不得其法，难以见效。
（二）帮助埋设固定的知识点
有一个基本思想是至关重要的——功能上的不足可以到结构中去寻找缺陷，修正或补救结构上的不足可以导致功能上的改进和更新。
在许多情况下，学生学习的差异根源于他们的认知结构，而要想建立良好的认知结构，就要帮助学生牢固树立起原有的固定知识，尤其是一些非常关键、概括性的上位知识结构的形成。
对于小Y来说，现在最主要的就是帮助她埋设恰当的固定知识点。
百分数单元中小Y之所以发生那样大的错误，主要是对于“比较”这一上位概念的认知结构没有很好地建立起来，教师的主要作用就是帮助小Y塑造一个良好的包含“比较”概念的认知结构，并同时指导如何运用同化策略，只有这样才能有效促进学习。
如：
从上面我们很明显可以看到各知识点之间以及上下位的内在联系，差和商就是基于两个数量比较的运算结果，而无论何种比较都需要寻找一个参照物（即平常所说的标准量）才能得出明确的结果，这一点对于小Y来说体悟是不深的。
这里的参照物、同样多等概念就处于知识结构的核心地位。
事实上，一个人能够运用所学习的上位知识分析和解决问题，是发展智慧的最基本途径之一。
学生一旦找到上位知识作为分析问题的原有固定点知识，接下来的思路就会变得宽阔起来。
如果没有上位知识的指引，学生的思路就会变得散乱无序。
其次，为使小Y在后续的分数应用题中得以顺利学习，我预先为小Y进行了乘法意义和分数意义的辅导，并努力为小Y寻找一个核心的固定知识点，构建学生的认知结构，辅导实践证实了学生学到这样的知识，便于学生理解记忆和再学习。
例如“份”的概念就是这样的核心知识点，它是乘除、倍、分数、比和比例以及解答一些较复杂的分数应用题的基础。
因此从第二单元开始，我就有意识地结合课堂教学帮助小Y和其他学生重建“份”的概念，并在后续的学习中，始终都把“份”放在核心地位，不断理解、运用、深化、综合。
例如分数应用题：
某厂车间有女职工48人，正好是全厂职工人数的
，全厂职工人数有多少人？
笔者辅导小Y时，不仅从一般的数量关系进行分析，更注意从份数关系入手，通过线段图引导小Y将女职工48人作为单位“1”，平均分成2分，而全厂职工人数占了这样的7份，从而列式为48×
等，这样的训练是灵活的。
一开始可能有一定的难度，但一旦学生理解接受之后，可极大地提高了解题能力。
正如华罗庚所说的：
善于退，退到原始的而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。
同样，用份来解答工程问题、比和比例应用题甚至简单应用题、一般复杂的应用题等都可以，这样不仅可以拓宽学生的思路，而且可以使得学生思维灵活、简捷。
并且由于有了学生对最基本概念的不断理解、反复认识和运用的机会，即使前面的知识由于各种原因学得不扎实，在以后的学习中也有时机弥补，这样使学生在学习时感到难得不难，旧的不旧，新的不新。
（三）帮助建立题型中心图式
20世纪80年代中期，美国学者TonDeJong就把专门围绕解决某个或某类问题而在大脑中组织起来的更大知识单元结构称为问题中心图式，每当学生碰到一类问题时，便能迅速予以解决。
从某种程度上讲，就是一种程序性知识的体现。
有时小Y明白题目所讲，但不知从何处入手解决问题，就是缺少一种如何根据题中的情景和条件建立起自动化、半自动化的程序性知识。
因此为了更好地帮助小Y摆脱困境，笔者辅导小Y逐步建立一些问题中心图式。
例如上面分析诊断的一道题：
小明的身高是110厘米，比哥哥矮60厘米，矮了百分之几？
其实就就是考查学生问题中心图式的建立情况，以及整体图式对学生数学学习的影响。
对此一般教师辅导的策略往往采用手段-目的分析法，其特点是当学生读完题时，便以该题的问题作为唯一解题目标，回头去寻找满足解决此目标的条件，问题解决了，任务就算完成了。
这种程序性方法省时效率高，学生喜欢，教师也喜欢。
例如笔者在分析诊断时也是采用这种方法，采取的主要策略是让学生自问自答，但仔细想来这种方法只能获得题型中心图式中的一部分知识，而没有获得获得该题型中心图式的整套知识及其结构，很难在头脑中建立起更多的知识与问题之间深层结构（条件化）联系。
这对形成解题能力的促进作用很有限，如要获得解题能力，其习题数量是惊人的，往往采用的是题海战术。
怎样在更少的解题练习的情况下，更快更简捷地获得全部题型中心图式，获得解题能力呢？
笔者在辅导时，除了采用上述方法外，在后续的学习中更多采用的是顺向加工策略，其思路与手段-目的分析法正好相反。
虽然其解题思路不易自发形成，可一旦形成题型中心图式，则更能形成解题能力，建立一种完善的程序性知识体系。
其基本过程是：
一是审题时，主要的任务不是审视求什么，而是审他的问题情境结构和所依赖的题型中心图式结构是什么，进行哪些练习更有利于获得这类题型中心图式。
二是把构成这个问题的若干因素分解出来，如上题小明的身高，哥哥的身高，两者之间的关系等变量。
三是看这些变量可以结构成
升级会员 