完全平方公式公开课教案.docx

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完全平方公式公开课教案

完全平方公式公开课教案

（经典版）

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____年____月____日

序言

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完全平方公式公开课教案

　　这是完全平方公式公开课教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　完全平方公式公开课教案第1篇

　　一、教学目标

（1）

（1）知识与技能;学生通过推导完全平方公式,掌握公式结构,能计算。

（2）

（2）过程与方法目标;学生探究完全平方公式,体会数形结合。

　　二、教学重点;公式结构及运用。

　　三、教学难点;公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。

　　四、教具;自制长方形、正方形卡片

　　五、教学过程;

　　教师活动

　　学生活动

　　1、1、创设情景,提出问题,引入课题

（1）

（1）想一想

　　一位老人很喜欢孩子,每当孩子到他家做客时,老人都拿出糖招待他们,来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。

（1）

（1）第一天,a个男孩去看老人,老人共给他们几块糖?

（2）

（2）第二天,个女孩子去看望老人,老人共给他们多少块糖?

　　（3）（3）第三天,（）个孩子一起去看望老人,老人共给他们多少块糖?

　　（4）（4）第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多?

多多少?

为什么?

（分组讨论）

　　1、1、学生四人一组讨论。

　　填空:

（1）第一天给孩子块糖。

（2）第二天给孩子块糖。

　　（3）第三天给孩子块糖。

　　男孩子第三天多得块糖

　　女孩第三天多得块糖。

　　教师活动

　　学生活动

（2）

（2）做一做、请同学拼图

　　a

　　教师巡视指导学生拼图

　　2、2、教师提问:

（1）、大正方形边长?

（2）每一块卡片的面积是多少?

（3）用不同形式表示正方形总面积,比较发现什么?

　　3、3、想一想

（1）（a+b）用多项式乘法法则说明

（2）（a-b）

　　4、请同学们自己叙述上面的等式

　　5、说一说,ab能表示什么?

　　（□+○）□+2□○+○

　　6、算一算

（1）（2X-3）

（2）（4X+5Y）

　　请同学们分清ab

　　7、练一练

（1）（2X-3Y）

（2）（2XY-3X）

　　8、试一试（a+b+c）

　　作业:

P1351、2

　　学生2人一组拼图交流

　　2、学生观察思考

（1）

（1）大正方形边长?

（2）

（2）四块卡片的面积分别是

　　（3）（3）大正方形的总面积是多少?

　　3、

（1）学生运用多项式乘法法则推导

　　（a+b）=a+2ab+b说出每一步运算理由

（2）学生自己探究交流

　　4、学生用语言叙述公式

　　5、师生共同a、b对应项教师书写

　　6、学生独立完成练一练展示结果

　　7、学生四人一组讨论交流

　　8、有兴趣的同学可以探

　　完全平方公式公开课教案第2篇

　　教学目标：

　　1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;

　　2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的`计算;

　　3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点：

　　1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;

　　2.会用完全平方公式进行运算.教学难点：

会用完全平方公式进行运算教学过程：

　　一、探索练习：

　　一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（图略）

　　用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么?

　　观察得到的式子，想一想：

（1）（a+b）2等于什么?

你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?

（2）（a-b）2等于什么?

小颖写出了如下的算式：

　　（a-b）2=[a+（b）]2.

　　她是怎么想的?

你能继续做下去吗?

　　由此归纳出完全平方公式：

　　（a+b）2=a2+2ab+b2

　　（a-b）2=a22ab+b2

　　教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.

　　例：

（利用完全平方公式计算）

（1）（2x-3）2

　　解：

（2x-3）2

　　=（2x）2-2（2x）3+32

　　=4x12x+9

　　二、巩固练习：

　　1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

（1）;

（2）;

　　（3）;（4）.

　　2.计算下列各式：

（1）;

（2）;（3）;

　　（4）;（5）;

　　（6）.

　　4.填空：

（1）_____________;

（2）;

　　（3）;三、提高练习：

　　1.求的值，其中

　　2.若

　　小结：

熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：

课本P36习题1.13：

1、2.教学后记：

学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：

（1）（a+b）2=a2+b2

（2）（+a）（2-a）=6-a2

　　对公式的真正理解有待加强.

　　完全平方公式公开课教案第3篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　能够运用完全平方公式对简单的多项式进行因式分解

　　【过程与方法】

　　通过对实例的探究与合作，锻炼公式推导与总结能力

　　【情感态度与价值观】

　　在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　完全平方公式

　　【教学难点】

　　完全平方公式的推导过程与应用

　　三、教学过程

（1）情景设置，设疑导入

　　老师展示正方形广场图片，并告知已知条件：

边长为a的正方形广场两个邻边有5米宽的道路，形成一个较大的正方形广场，尝试用不同方法求解整个广场（包括道路）的大小。

　　预设：

①（a+5）²（看作一个整体）

　　②a²+5²+2X5Xa（看作几个部分）

（2）师生合作，新课教学

　　由学生板书得出等式：

（a+5）²=a²+5²+2X5Xa，提出问题：

如果将5米宽，换成b米宽又能得到什么呢?

（小组交流讨论）

　　得出结论：

　　进行证明：

　　得到完全平方公式，记忆口诀：

首平方，尾平方，首尾两倍放中央。

　　（3）巩固提升，深化新知

　　（4）小结作业，及时反思

　　小结：

请同学们谈一谈今天这节课的收获：

　　1.学会了完全平方公式

　　2.学会了简易计算平方式的能力

　　3.提高了与同学们合作探究的能力，体会到了合作的乐趣

　　作业：

　　公式拓展：

a²+b²=（a+b）²+（）

　　91²=（）

　　及时复习巩固完全平方公式，并在生活中找一找完全平方公式的运用

　　四、板书设计

　　五、教学反思

　　完全平方公式公开课教案第4篇

　　●教学目标

（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.

（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的'特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：

提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？

在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］左边的特点有

（1）多项式是三项式；

（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：

这两数或两式和（差）的平方.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.投影（§2.3.2A）练一练2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：

（1）x2+14x+49;

（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［师］分析：

大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：

（1）x2+14x+49=x2+2X7x+72=（x+7）2

（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·（m+n）X3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.［例2］把下列各式分解因式：

（1）3ax2+6axy+3ay2;

（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：

对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：

（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2

（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：

（1）要求多项式有三项.

（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.