14.
质点A、B在同一直线上运动，它们的s-t图像如图所示。
由图像可知，下列说法中正确的有（）
A在t=0至t=t1时间内A和B的平均速度相等
B在t=0至t=t1时间内A和B的运动的位移相等
C在t=t2时刻A和B的速度大小相等
D在t=t2时刻B追上了A
15.如图所示，三个物体甲、乙、丙相对同一原点的位移图像。
在时间t1内，下面说法正确的是（）
A甲的平均速度最大B乙的平均速度最大
C丙的平均速度最大D三者平均速度相同
16.
如图所示为甲、乙、丙三个质点做直线运动的s-t图像则在t1时间内，以下说法正确的是（）
A三个质点的路程相同B三个质点的位移相同
C甲的路程最大D乙的路程最大
三、加速度
17.a=ΔV/Δt可知（）
Aa与ΔV成正比B物体加速度大小由ΔV决定
Ca的方向与ΔV的方向相同DΔV/Δt叫速度变化率，就是加速度
18.关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）
A加速度大，则速度也大B速度的变化量越大，则加速度也越大
C速度的变化率越大，则加速度越大D速度变化量的方向即加速度的方向
19.一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（）
A速度改变量的大小可能是6m/sB速度改变量的大小可能是4m/s
C速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D速度改变量的方向可能与初速度方向相反
20.关于质点瞬时速度V、加速度a，速度变化量ΔV，下面说法中错误的是（）
AV为零时，ΔV可能不为零，a可能不为零B当V大小不变时，ΔV必为零，a也必为零
CV不断增大，a可能不变DΔV为零时，V不一定为零，但a却一定为零
21.下列说法正确的是（）
A加速度增大，速度一定增大B速度变化量越大，加速度就越大
C物体加速度为正，一定是加速运动D物体速度很大，加速度可能为零
22.一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（）
A速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，最后做匀速直线运动
D速度不断减小，到加速度为零时，速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
四、速度--时间图象
23.
某物体运动的V-t图像如图所示，则物体运动情况是（）
A往复来回运动B匀变速直线运动
C朝一方向做直线运动D无法判断
24.如图所示，A与B质点的运动情况在V-t图像中，由A与B表示，则下述正确的是（）
At=1s时，B质点运动方向发生改变
Bt=2s时，A与B两质点间距离一定等于2m
C在t=4s时A与B相遇
DA与B同时由静止出发，朝相反的方向运动
25.如图为一物体作直线运动的速度图像，初速度为V0，末速度Vt，则物体在t1时间内的平均速度为（）
A、V平=（V0+Vt）/2B、V平〉（V0+Vt）/2
C、V平〈（V0+Vt）/2D、无法确定
26.如图所示，为某运动质点的速度--时间图象。
从图上判断下列说法中正确的是（）
AOA段加速度的大小大于在BC段的加速度的大小
BOA段质点通过的距离小于在BC段通过的距离
COA段的运动方向跟BC段运动的方向相反
DOA段加速度的方向跟在BC段加速度的方向相反
27.
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图像可知（）
A0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度
B在0~tb段火箭是上升的，在tb~tc段火箭是下落的
Ctb时刻火箭离地面最远Dtc时刻火箭回到地面
28.四个质点从原点出发在一直线上运动，它们的V-t图像分别如图所示，则在2s末的位置距原点最远的质点是（）
三、基本规律
29.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而需立即刹车，以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）
A24mB25mC26mD30m
30.以6m/s在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s
A5sB2sC3sD8s
31.
如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P。
设有一个重物先后沿斜槽从静止出发，从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别等于t1和t2，则t1和t2之比为（）
A2：
1B1：
1C3：
1D1：
3
32.一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为_______________
33.
各斜面光滑，∠AOB=30º，∠AOC=45º，∠AOD=60º，以小物体分别从B、C、D由静止滑到O点的时间分别为tB、tC、tD，则tB、tC、tD的关系为＿＿＿＿＿
34.一观察者站在列车第一节车厢的前端，列车从静止开始作匀加速运动。
第一节车厢驶过他身边所用时间为t1，设每节车厢等长。
求第n节车厢驶过他身边需要多少时间？
35.
一质点沿AD直线做匀加速运动，如图测得它在AB、BC、CD段的时间相同为t，测得位移AC=L1、BD=L2。
试求质点的加速度的大小
36.汽车做匀加速直线运动。
路旁每两根电线杆之间的间隔为50m，汽车通过两相邻间隔所用时间分别为5s和4s，求汽车的加速度。
37.做匀变速直线运动的物体，在第1s内的平均速度比在第一个2s内的平均速度大2m/s，而位移小4m，求物体运动的初速度和加速度各是多大？
38.某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4cm，求石子闯入镜头时大约已经运动了多长时间？
四、图像法
39.质点做初速度为零的匀加速直线运动，在第一个2s内、第二个2s内，第5s内这三段时间内的位移之比为（）
A2：
6：
5B2：
8：
7C4：
12：
9D2：
2：
1
40.沿直线运动的一辆赛车，以速度V匀速行驶了全程一半，然后匀减速行驶另一半路程，恰好与终点停止，则该车通过全程的平均速度是（）
AV/3BV/2C2V/3D3V/2
41.物体从光滑的斜面的顶端由静止开始下滑，若滑到中点时的运动时间是t，那么从顶端到底端的时间需＿＿＿，若滑到中点的速度是v，那么滑到底端的速度是＿＿＿＿
42.一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止。
整个过程中物体的位移为s，则该物体在此直线运动过程中最大速度为＿＿＿＿
五、追击、相遇问题
43.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距S0=25m处与车运动方向相同。
某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？
若能追上求所需时间，若追不上求人与车间的最小距离。
44.一辆汽车正以10m/s的速度行驶，司机发现正前方60m处有一自行车正以4m/s的速度与汽车沿同方向行驶。
汽车司机以0.25m/s2的加速度开始刹车，这是自行车速度仍保持不变，有判断能否发生车祸？
45.一摩托车的最大速度为30m/s，若要从静止开始在3min内追上前面1km处以20m/s的速度远离的汽车，则摩托车的加速度至少为多少？
46.某时刻两辆汽车在水平共路上同时、同地、同向运动，此时甲车速度为20m/s，以大小为4m/s的加速度刹车，乙车初速度为零，加速度为1m/s2，则乙车追上甲车需要多少时间？
六、相对参考系
47.甲乙两个物体从同一高度先后自由下落，不计空气阻力，则（）
A甲相对乙做匀加速直线运动B甲相对乙静止
C甲相对乙做匀速直线运动D甲相对乙做变加速直线运动
49甲、乙两物体在同一条直线上，同时以相同方向运动，甲以速度V0作匀速直线运动，乙从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，开始时乙在甲前，且相距甲为S0，则下列说法中正确的是（）
A当S0=V02/2a时，甲、乙只相遇一次B当S0〈V02/2a时，甲、乙相遇两次
C当S0〉V02/2a时，甲、乙将不再相遇D以上说法均不正确
七、自由落体、竖直上抛
50一杂技演员，用一只手抛出球、接球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。
已知除正在抛、接球的时刻外，空中共有4个球。
将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）（）
A1.6mB2.4mC3.2mD4.0m
51气球以10m/s的速度匀速上升，在距地75m处从气球上落下一物体，则再经＿＿＿时间物体才能落地（不计空气阻力，g=10m/s2）
52把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，则铁链的长度L=_______
练习
1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的
A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s
2两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）
A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同
C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
3一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？
（g取10m/s2结果保留两位数字）
4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：
（1）拍照时B球的速度；
（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球
5：
火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v2〈v1〉做匀速运动，A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？
6、下列关于所描述的运动中，可能的是（）
A速度变化很大，加速度很小B速度变化的方向为正，加速度方向为负
C速度变化越来越快，加速度越来越小D速度越来越大，加速度越来越小
7一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t时间内的位移为s，若△t未知，则可求出（）
A．第一个△t时间内的平均速度B第n个△t时间内的位移
Cn△t时间的位移D物体的加速度
8汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（）
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D.不能求出上述三者中任何一个
9一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示。
设向A的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处
B先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A的某点
C先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B的某点
D一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点
10摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。
试求：
（1）摩托车行驶的最大速度vm；
（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
11一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处，A、B两处相距L=10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？
12一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。
试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？
此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
直线运动期末复习答案
一、基本概念
1、C2、CD3、BC4、C5、D6、A
7、
8、40m0.2
二、位移--时间图象
9、B10、AD
11、ACD12、ACD
13、路程关系是（B），位移关系是（A）
14、ABD15、D16、B
三、加速度
17、CD18、CD19、ACD20、B21、D22、ABCD
四、速度--时间图象
23、C24、D
25、B26、D27、A28、D
三、基本规律
29、B30、B31、B32、
33、
34、
35、
36、5/937、
38、1.99
四、图像法
39、C40、C41、
42、
五、追击、相遇问题
43、追不上最近距离为9m44、能发生车祸45、
46、10s
六、相对参考系
47、C
49、ABC
七、自由落体、竖直上抛
50．C
51.5s
52.2.75m
练习
1、A、D
2、C
3、：
t≈1.7s
思考：
把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？
4、
（1）A、B、C、D四个小球的运动时间相差△T=0.1s
VB=
=
m/s=1.75m/s
（2）2个
5、分析：
后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后=s+s前和v后≤v前求解
解法一：
取取上述分析过程的临界状态，则有
v1t－
a0t2＝s＋v2t
v1－a0t=v2
a0=
所以当a≥
时，两车便不会相撞。
法二：
如果后车追上前车恰好发生相撞，则
v1t－
at2＝s＋v2t
上式整理后可写成有关t的一元二次方程，即
at2＋（v2－v1）t＋s＝0
取判别式△〈0，则t无实数解，即不存在发生两车相撞时间t。
△≥0，则有
（v2－v1）2≥4（
a）s
得a≤
为避免两车相撞，故a≥
法三：
运用v-t图象进行分析，设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车，取该时刻为t=0，则A、B两车的v-t图线如图所示。
图中由v1、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差（s后－s前）=s，tanθ即为后车A减速的加速度绝对值a0。
因此有
（v1－v2）
=s
所以tanθ=a0=
若两车不相撞需a≥a0=
6、答案：
A、D
解析：
由a=△v/△t知，即使△v很大，如果△t足够长，a可以很小，故A正确。
速度变化的方向即△v的方向，与a方向一定相同，故B错。
加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。
故C错。
加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故D正确。
7、解析：
因
=
，而△t未知，所以
不能求出，故A错.因
有
，
（2n-1）s，故B正确；又s∝t2所以
=n2，所以sn=n2s，故C正确；因a=
，尽管△s=sn-sn-1可求，但△t未知，所以A求不出，D错.
答案：
B、C
9、答案：
A
分析：
题中涉及到2个相关物体运动问题，分析出2个物体各作什么运动，并尽力找到两者相关的物理条件是解决这类问题的关键，通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。
解析：
根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即s甲=
=s乙=s，经历时间t甲=t乙=t.
那么，根据匀速直线运动公式对甲应有：
根据匀加速直线运动公式对乙有：
，及
由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，这就说明根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v0。
因a不知，无法求出路程和时间，如果我们采取作v－t图线的方法，则上述结论就比较容易通过图线看出。
图中当乙车追上甲车时，路程应相等，即从图中图线上看面积s甲和s乙，显然三角形高vt等于长方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙图斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追赶时间和路程就越大。
11、解析：
根据a-t图象作出其v-t图象，如右图所示，由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终不变，一直向A运动，又因v-t图象与t轴所围“面积”数值上等于物体在t时间内的位移大小，所以4秒末物体距A点为2米
答案：
D
12、分析：
（1）整个运动过程分三个阶段：
匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。
可借助v-t图象表示。
（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。
借助v-t图象可以证明：
当摩托车以a1匀加速运动，当速度达到v/m时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短
解：
（1）如图所示，利用推论vt2-v02=2as有：
+（130-
）vm+
=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：
vm=12.8m/s（另一解舍去）.
（2）路程不变，则图象中面积不变，当v越大则t越小，如图所示.设最短时间为tmin，则tmin=
①
=1600②
其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s，故tmin=
.既最短时间为50s.
答案：
（1）12.8m/s
（2）50s
13、解析：
物体在传送带上先作匀加速运动，当速度达到v=2m/s后与传送带保持相对静止，作匀速运动.设加速运动时间为t，加速度为a，则匀速运动的时间为（6-t）s，则：
v=at①
s1=
at2②
s2=v（6-t）③
s1+s2=10④
联列以上四式，解得t=2s,a=1m/s2
物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度
由v2=2as得v=
m/s
传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度，即
此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短，应让物体始终作匀加速运动
14、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。
试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？
此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解析：
解法一：
汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。
当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。
因此两者速度相等时两车相距最大，有
，所以，
解法二：
用数学求极值方法来求解
（1）设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远，
因为
所以
，由二次函数求极值条件知，
时，
最大
即
（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则
解法三：
用相对运动求解更简捷
选匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽
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