巧移火柴棒问答解释.docx

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巧移火柴棒问答解释

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三年级数学火柴游戏

例题与方法

例1下面是一些错误的等式，你能只搬动两根火柴就能使等式成立

吗？

【思路点睛】

（1）变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”

得

（2）变“＋”为“－”，变“7”为“2”，变“4”为“2”

得

（3）变“＋”为“×”得

（4）移“－”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得

【数学思虑】火柴游戏要依据以下规律：

1．“拿来”：

就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或

使算式中的运算符号有所改变。

如：

变“4”为“＋”，变“7”为

“1”，变“＋”为“－”，变“＝”为“－”，变“2”为“7”，去“－”，去“1”等；

.

2．“添上”：

就是在算式中的数字或运算符号上增加1根火柴，使

得算

式发生变化；这与“拿去”正好相反。

如，变“1”为“7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等；

3．“搬动”：

就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使

得算式中的火柴总数不增不减。

如，变“2”为“4”，变“＋”为

“7”，变“1”为“一”，变“7’为“×”等。

例2用10根火柴摆成头向上的龙虾（如图2－1），试搬动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾

图2-1

【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，以以下列图2－2所示。

要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到搬动方法（如

图2-3所示）：

图2-2图2-3

3搬动8的右边，1搬动2的右边，9搬动10的右边。

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【数学思虑】道很有启性，在弄中浸透了几何知，自然有其他移法，如不向右移，而是向左移。

例3如15—4所示，用12根火柴成六形，分拿走

3根，

4根、5根，使它成3个相同的三角形，怎

做?

3-43-5

【思路点睛】

（1）若是拿走3根，那么12根火柴剩9根，用9根火柴成3个相同的三角形，9÷3=3，必是3根火柴1个三角形，也就是，它是没有公共的。

如3－5所示。

（2）若是拿走4根，那么12根火柴剩8根，用8根火柴成3个相同的三角形，8÷3=2⋯⋯2，必然有1根火柴要充当2个三角形的公共，也就是，出的3个相同三角形必然在2个三角形在

一起。

如15－6所示。

2-62-7

（3）同理拿走5根，剩7根火柴，7÷3＝2⋯⋯1，必然有两根火柴要充当三角形的公共，也就是出的3个相同三角形必然全都在一起。

如2－7所示。

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例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形（图2－8）。

试问若是用15根、14根、13根、12根火柴可否也可以分别成四个大小相同的正方形？

【思路点睛】我们在图2－8的基础上思虑。

图2-8

（1）若是要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形，那么只需让图2—8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。

于是获取图2－9的①或②或③

图2-9

（2）若是用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图2－8中的两个正方形，拥有2根共同使用的火柴就可以了，于是获取图2－10的①或②。

图2-10

（3）若是用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2—8中的三个正方形拥有3根共同使用的火柴就可以了，于是获取图2－

11的①或②或③。

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图2-11

（4）若是用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2－8

中的四个小正方形，拥有4根共同使用的火柴就可以了。

于是获取图

2-12

图2-12

总结与提示

用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，经过搬动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出好多数学游戏。

这是大家喜欢的一项益智活动。

英国出名数学家哈代曾特地研究过分柴游戏，我国出名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。

经过本章的学习，希望大家能自己设计一些幽默的火柴游戏。

练习与思虑

1．搬动一根火柴，使以下错误的算式变成正确的算式。

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2．要求你只能搬动一根火柴，使以下算式成立，答案都是

61。

3．下面每题只许搬动一根火柴，使等式成立。

4．只许搬动一根火柴，使算式成立。

5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。

6．如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你搬动一根火柴，使4个等式都成立。

图2-13

.

7．用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组

成3个正方形吗？

8．如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方

形。

图2-14

家庭能力检测与提高训练

1．如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方

形（大小不用然相同），最少需要根火柴。

图2-15

2．如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。

要求

只搬动

2根火柴，使新图形中出现七个正方形。

图

2-16

3．如2-17否移去其中

图是用18根火柴拼成的有好多三角形组成的图形。

3根火柴获取7个相同的三角形？

你能

.

图2-17图2-18

4．如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。

请你

搬动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完好相同。

5．搬动两根火柴，使以低等式依旧成立。

6．24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。

请问如何

操作可使：

搬动其中4根，使其变成3个正方形。

参照答案：

【练习与思虑】

1．

（1）4×2＋2×2÷2＝12或2×8-2×2=12

（2）11+1=12

2．

（1）56＋5=61

（2）69-8＝61

（3）98-37＝61（4）35＋26＝6l（重叠放在符号上）

3．

（1）3+2＝5

（2）5-2

＝3（3）9-6=3

（4）3+2＝

5（5）8-2=6

（6）9+6＝15

4．15+2-17=0或5+12-7=10或15+2-7=10

.

5．16×6=966．将右下角的6移去一根到左上角

5，使6变成5，

5变成6。

7．如图2-19

图2-19

8．如图2-20

图2-20图2-21

【家庭能力检测与提高训练】

1．最少需要6根火柴（如图2-21）2．运用切割法，如图

2-22

图2-22

图2-23

图2-24

3

．能，如图2-23所示

4．如图2-24

所示

5

．等号两端各搬动一根火柴，使

9变成6，可获取等式。

.

左右两端各搬动一根火柴，使

9

变成0

有：

左右两端各搬动一根火柴，使

9

变成5，使9变成8得：

6．移法请见图2-25所示。

图2-25