倒谱计算与分析.docx
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倒谱计算与分析
倒谱计算与分析
《视频语音处理技术》
倒谱计算与分析
学院名称:
计算机与信息工程学院
专业名称:
计算机科学与技术
年级班级:
姓名:
学号:
上式中,虽然,的范围均在内,但的值可能超过范围。
计算机处理时总相位值只能用其主值表示,然后把这个相位
主值“展开”,得到连续相位。
所以存在下面的情况:
(K为整数)
此时即产生了相位卷绕。
下面介绍几种避免相位卷绕求复倒谱的方法。
最小相位信号法
这是解决相位卷绕的一种较好的方法。
但它有一个限制条件:
被处理的信号想x(n)必须是最小相位信号。
实际上许多信号就是最小相位信号,或可以看作是最小相位信号。
语音信号的模型就是极点都在z平面单位圆内的全极点模型,或者极零点都在z平面单位圆内的极零点模型。
设信号x(n)的z变换为X(z)=N(z)/D(z),则有
根据z变换的微分特性有
若x(n)是最小相位信号,则必然是稳定的因果序列。
由Hilbert变换的性质可知,任一因果复倒谱序列都可分解为偶对称分量和奇对称分量之和:
其中
这两个分量的傅里叶变换分别为的傅里叶变换的实部和虚部。
从而可得
此即复倒谱的性质3,也就是说一个因果序列可由其偶对称分量来恢复。
如果引入一个辅助因子g(n),上式可写作
其中
最小相位信号法求复倒谱原理框图如下
递归法
这种方法仅限于是最小相位信号的情况。
根据z变换的微分特性得
对上式求逆z变换,根据z变换的微分特性,有
所以
设x(n)是最小相位序列,而最小相位信号序列一定为因果序列,所以有
由于及可得递推公式
递归运算后由复倒谱定义
可知
如果x(n)是最大相位序列,则变为
其中
2、基音检测;
语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的,所以浊音信号的周期性激励反映在倒谱上是同样周期的冲激。
借此,可从倒谱波形中估计出基音周期。
一般把倒谱波形中第二个冲激,认为是对应激励源的基频。
下面给出一种倒谱法求基音周期的框图及流程图如下
3.共振峰检测
倒谱将基音谐波和声道的频谱包络分离开来。
对倒谱进行低时窗选,通过语音倒谱分析系统的最后一级,进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数,这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构,即谱的峰值基本上对应于共振蜂频率,对平滑过的对数谱中的峰值进行定位,即可估计共振峰。
原理框图及流程图如下。
四、实验步骤(包括主要步骤、代码分析等)
1.倒谱MATLAB实现代码段
clearall;%倒谱
[s,fs,nbit]=wavread('beijing.wav');%读入一段语音
b=s';%将s转置
x=b(5000:
5399);%取400点语音
N=length(x);%读入语音的长度
S=fft(x);%对x进行傅里叶变换
Sa=log(abs(S));%log为以e为底的对数
sa=ifft(Sa);%对Sa进行傅里叶逆变换
ylen=length(sa);
fori=1:
ylen/2;
sal(i)=sa(ylen/2+1-i);
end
fori=(ylen/2+1):
ylen;
sal(i)=sa(i+1-ylen/2);
end
%绘图
figure
(1);
subplot(2,1,1);
plot(x);
%axis([0,400,-0.5,0.5])
title('截取的语音段');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2);
time2=[-199:
1:
-1,0:
1:
200];
plot(time2,sa1);
%axis([-200,200,-0.5,0.5])
title('截取语音的倒谱');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度');
运行结果如图:
2.倒谱法求浊音、清音的基音周期
functions=p5_2pitchdetect
waveFile='beijing.wav';
[y,fs,nbits]=wavread(waveFile);
time1=1:
length(y);
time=(1:
length(y))/fs;
frameSize=floor(50*fs/1000);%帧长
startIndex=round(5000);%起始序号
endIndex=startIndex+frameSize-1;%结束序号
frame=y(startIndex:
endIndex);%取出该帧
frameSize=length(frame);
frame2=frame.*hamming(length(frame));%加汉明窗
rwy=rceps(frame2);%求倒谱
ylen=length(rwy);
cepstrum=rwy(1:
ylen/2);
fori=1:
ylen/2;
cepstrum1(i)=rwy(ylen/2+1-i);
end
fori=(ylen/2+1):
ylen;
cepstrum1(i)=rwy(i+1-ylen/2);
end
%基因检测
LF=floor(fs/500);%基因周期的范围是70~500Hz
HF=floor(fs/70);
cn=cepstrum(LF:
HF);
[mx_cepind]=max(cn);
ifmx_cep>0.08&ind>LF;
a=fs/(LF+ind);
else
a=0;
end
pitch=a
%画图
figure
(1);
subplot(3,1,1);
plot(time1,y);
title('语音波形');
%axistight
ylim=get(gca,'ylim');
line([time1(startIndex),time1(startIndex)],ylim,'color','r');
line([time1(endIndex),time1(endIndex)],ylim,'color','r');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度');
subplot(3,1,2);
plot(frame);
%axis([0,400,-0.5,0.5])
title('一帧语音');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度')
subplot(3,1,3);
time2=[-199:
1:
-1,0:
1:
200];
plot(time2,cepstrum1);
%axis([-200,200,-0.5,0.5])
title('一帧语音的倒谱');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度');
运行结果如下图:
倒谱法求浊音的基音周期
清音的倒谱
3.共振峰检测程序
waveFile='qinghua.wav';
[y,fs,nbits]=wavread(waveFile);
time=(1:
length(y))/fs;
frameSize=floor(40*fs/1000);%帧长
startIndex=round(15000);%起始序号
endIndex=startIndex+frameSize-1;%结束序号
frame=y(startIndex:
endIndex);%取出该帧
frameSize=length(frame);
frame2=frame.*hamming(length(frame));%加汉明窗
rwy=rceps(frame2);%倒谱求
ylen=length(rwy);
cepstrum=rwy(1:
ylen/2);
%基音检测
LF=floor(fs/500);
HF=floor(fs/70);
cn=cepstrum(LF:
HF);
[mx_cepind]=max(cn);%找到最大的突起的位置
%共振峰检测核心代码
NN=ind+LF;
ham=hamming(NN);
cep=cepstrum(1:
NN);
ceps=cep.*ham;%汉明窗
formant1=20*log(abs(fft(ceps)));
formant(1:
2)=formant1(1:
2);
fort=3:
NN
%dosomemedianfiltering
z=formant1(t-2:
t);
md=median(z);
formant2(t)=md;
end
fort=1:
NN-1
ift<=2
formant(t)=formant1(t);
else
formant(t)=formant2(t-1)*0.25+formant2(t)*0.5+formant2(t+1)*0.25;
end
end
subplot(3,1,1);
plot(cepstrum);
title('倒谱');
xlabel('样点数');
ylabel('幅度')
%axis([0,220,-0.5,0.5])
spectral=20*log(abs(fft(frame2)));
subplot(3,1,2);
xj=(1:
length(spectral)/2)*fs/length(spectral);
plot(xj,spectral(1:
length(spectral)/2));
title('频谱');
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB')
%axis([0,500,-100,50])
subplot(3,1,3);
xi=(1:
NN/2)*fs/NN;
plot(xi,formant(1:
NN/2));
title('平滑对数幅度谱');
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
%axis([0,5500,-80,0])
运行结果如图所示:
五、结果分析与总结
对语音信号进行同态分析可得到语音信号的倒谱参数。
语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的,所以浊音信号的激励反映在倒谱上是同样周期的冲激,借此,可从倒谱波形中估计出基音周期。
对倒谱进行低时窗选,通过语音倒谱分析的最后一级,进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数,这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构,即谱的峰值基本上对应于共振峰频率,对于平滑过的对数谱中的峰值进行定位,即可估计共振峰。
教师签名:
年月日