电力系统规划 可靠性评价方法.docx
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电力系统规划可靠性评价方法
第5章电力系统规划的可靠性评价方法
5.1概述
保证对各类用户的连续可靠供电，一直是电力系统规划设计和运行部门所十分关注的问题，并作为衡量电力系统技术性能的一个重要尺度。
5.1.1电力系统可靠性的概念
在生产、工作和生活等各方面人们都在使用可靠性这一概念对事物进行评价和比较，如某种产品耐用或不耐用，某个人可信或不可信，供电是否可靠等等。
但这种定性的可靠性认识一般只能用在较简单事物的评价和比较上，并且给人的印象是模糊的，缺乏严格的定量标准和科学的分析方法。
随着科学技术的发展，设备和系统的结构越来越复杂，对于复杂的设备、系统和事物，仅仅用定性可靠性评价已不能满足生产和工作的需要，必须用现代科技理论和计算手段进行定量的可靠性分析和计算，才能正确的评价和改善复杂设备、系统和事物的可靠性。
因此，可靠性学科的产生和发展是现代生产技术发展的必然需要，并已逐步成为一门独立的学科，应用于各个技术领域。
所谓可靠性（Reliability,缩写用R表示），是指元件、设备和系统在预定的时间内、规定的条件下完成规定功能的概率。
其中预定的时间是可靠性定义的核心，因为不谈时间则无可靠性而言，但时间长短却因不同元件或研究对象而异。
规定的条件，主要指元件或系统的使用环境、维护方式、操作技术等方面的不同对可靠性造成的不同影响。
规定的功能，通常用元件或系统的各项性能指标来表示，如电气元件的额定功率、电力系统的节点电压等。
如果元件或系统在运行中各项指标达到预定的要求，则称能够完成规定的功能，否则称为丧失功能。
一般把元件或系统丧失规定功能的状态，称为失效或故障。
概率是个数学概念，将可靠性定义为一个概率量便使得元件或系统的可靠性有了可以测度和计算的定量标准，从而实现了数量刻画。
因此，可靠性问题就是在一定规定条件下，研究元件或系统发生失效的统计规律，而概率论与数理统计则是可靠性分析的理论基础。
5.1.2主要的可靠性指标
从可靠性研究的对象而言，元件、设备和系统根据使用过程的不同，分为可修复和不可修复两大类。
可修复元件、设备和系统是指它们损坏后经过修理能恢复到原有功能而可以再投入使用者。
电力系统设备如发电机,变压器等几乎都是可修复元件。
不可修复元件、设备和系统是指它们在损坏后无法修复或无修复价值者（即指故障的一次性）。
在研究两类不同对象的可靠性问题时，我们需用具体的可靠性指标来衡量。
对不可修复元件、设备和系统常用在规定条件下和预定时间内未发生故障这一事件的概率作为可靠性指标，称为可靠度。
而对可修复元件、设备和系统除了要测度它们发生故障的概率外，还要计算它们在发生故障后可修复的概率.
因此，它们的可靠性指标常用可用度来表示，其定义为：
可修复元件、设备和系统在长期运行中处于或准备处于工作状态的时间所占的比例。
实际上，可用度也是一个概率值。
在实际应用中，为便于进行可靠性分析，对不同的元件、设备和系统还定义了若干个其他的可靠性指标，这些可靠性指标也都是用概率量或统计量来表示的。
可靠性指标类别包括有:
（1）概率指标,如可靠度,可用度等;
（2）频率指标,定义为元件在单位时间内的平均故障次数（即状态变化次数）;
（3）时间指标,如元件平均持续工作时间。
（4）期望值指标，指电力系统在单位时间内发生故障的天数期望值，以及由于故障而少供电量的期望值。
对于电力系统可靠性分析,则常由一些特定的指标来描述,但这些指标的本质都是概率量。
5.1.3可靠性评估方法
可靠性评估应遵循一定的工作程序，一般可以分为以下5个步骤进行：
即分析过去的系统行为、建立元件的停运模型、形成元件的停运数据库、确定可靠性评估方法、计算可靠性指标和预测系统未来的行为。
见图5－1所示。
图5-1可靠性评估的主要步骤
在可靠性评估过程中，建立可靠性评估方法是非常重要的环节，因为它不仅关系到可靠性评估结果的精确性，而且关系到对系统未来行为预测结果的参考价值。
因此，必须给予高度重视。
电力系统可靠性评估的基本思路可由三部分组成，即形成停运事故集合、对各停运事故进行可靠性评估和统计得到预先定义的可靠性指标。
可靠性评估实际是研究系统失效的统计规律,概括而言,就是状态筛选、状态评估和指标计算。
可靠性评估方法一般可以分为解析法和模拟法两类,其中解析法的特点是需要建立较严格的数学模型进行求解,精度相对较高;而模拟法的特点主要是通过随机试验,由得出的概率分布来进行估计,其精度要差些。
我们主要介绍解析法。
解析法应用比较广泛，大致又可分为三类。
第一类是基于逻辑图的网络方法，一般用于由二状态独立元件组成的简单系统的可靠性计算。
第二类是故障树分析法和故障模式后果分析法，这类方法在大型电站安全分析和配电系统可靠分析中得到广泛应用。
第三类分析方法是状态空间法，它在电源可靠性分析中应用较多，并取得良好效果。
5.1.4研究电力系统可靠性的任务
研究电力系统可靠性的任务，就是从电力系统各个环节、各个方面研究系统的故障现象，提出定量的评价指标和提高可靠性的措施。
其任务大致为以下几个方面：
（1）研究与制定单个元件和由元件组成的系统的可靠性指标与统计方法，可靠性指标就是可靠性管理的目标。
（2）根据可靠性计算指标，结合被研究对象的具体情况研究和制定可靠性的计算、预测与评价方法。
（3）寻找提高被研究对象可靠性的途径和方法。
（4）研究可靠性与经济性的协调配合。
其中前两项主要是以概率论及数理统计为理论基础,将可靠性问题实现定量分析。
关于可靠性与经济性的关系，首先应当明确,提高可靠性是目的,但经济投入则是约束。
可靠性与经济性的关系实际是指研究可靠性投资与可靠性效益之间的关系，属于最优可靠性水平的设计问题。
实际上,可靠性问题是供需双方共同关心的,对于电力系统，可靠性的价值就是连续供电的价值，而对用户来说，连续供电的价值取决于它们在用电中所能得到的效益。
显然，可靠性低往往造成缺电和停电，进而造成经济损失和社会损失。
但另一方面若提高可靠性，电力生产部门就要增加投资，而这部分投资是应由用户作为电费的一部分来负担的。
因此，电力部门就需要研究投资与提高系统可靠性水平间的关系，以便对不同方案进行经济评价，为电力系统规划设计及技术改造措施提供决策的依据。
随着国民经济和社会的现代化发展，人们对电能的依赖越来越大，而停电所造成的社会损失也越大，社会对供电可靠性的要求就越高。
但是，提高可靠性水平和进行可靠性管理，就需要增加许多的费用投入，这些费用既包括一次性投资，也包括经常性运行费用，它们都要加到生产成本中去。
因此,这就需要我们研究提高可靠性途径及措施。
一般来说，提高系统可靠性主要有两个途径：
一是提高组成系统各元件的可靠性，二是增加冗余度。
元件可靠性涉及加强元件在生产、使用、检修、维护等环节的可靠性管理，以提高元件的质量，或采用高可靠元件。
这里冗余度是表示备用容量的含义，没有备用容量的系统是不会有高可靠性水平的，如发电系统的冗余度表示为系统中安装的发电机容量大于系统负荷，配电系统的冗余度表示为配电线路的传输容量大于用户负荷等等。
因此，系统可靠性总是和冗余度联系在一起的。
显然，要提高可靠性水平，所需投入的费用就越多，但同时可靠度越高，停电损失越小，经济效益就越明显。
为了解决可靠性与经济性之间的这个矛盾，在可靠性工程中则是采用最优协调的原则确定对策。
但是，从总的经济效果出发，对可靠性要求并非都是越高越好，而是应从为提高可靠性所付出的代价是否合理，即以总费用最低的原则来确定可靠性水平的目标值。
图5-2表示了电力系统的可靠度与费用的关系。
图中，曲线C表示可靠性管理费用与可靠度的关系；曲线D表示停电损失费与可靠度的关系。
C+D曲线表示系统的总费用与可靠度的关系。
这是一条下凹的曲线，有一个经济上的最佳点（总费用最少），它就是系统可靠度追求的目标值。
图5-2可靠度与费用关系曲线
由上图分析,提高可靠性将使停电损失费降低,但另一方面又使投资费用增加。
显然,由于经济上的约束,要求系统对用户供电绝对可靠实际上是不可能的。
为此在确保系统可靠性处于较合理的范围内,各国对电力系统在设计和运行中都制定了相应的可靠性准则。
5.2电力元件可靠性分析方法
系统是由元件组成的，当研究系统可靠性时，则必先知道元件的可靠性数据及其特性。
电力系统中的设备如发电机组、变压器、输配电线路等统称为元件，而且都是可修复元件。
元件在整个使用寿命期内，可处于多种状态：
运行、故障、修复、计划检修、临时检修等。
这些都直接影响到系统的可靠性。
5.2.1元件的故障特性
一.可靠度R（t）和不可靠度
在运行中的元件常常由于各种原因引起突然故障而被迫停运，因此元件实际连续工作时间
是一个随机变量。
它的概率特性可用分布函数来描述，即
t≥0 （5-1）
称为元件的故障函数或称不可靠度，表示元件连续工作时间不超过
的概率。
对于不可修复元件，随机变量TU表示元件的寿命，而元件在t时刻仍在工作的概率称为元件的可靠函数，又叫可靠度。
则
t≥0 （5-2）
显然有 R（t）+FU（t）＝1
求导得
（5-3）
式中
是故障概率密度函数。
二.故障率λ（t）
元件在t时刻以前工作，t时刻以后的单位时间Δt内发生故障的条件概率密度，即
（5-4）
称为元件的故障率函数，即前述定义的几率函数。
试验表明，典型的不可修复元件的故障率随时间变化规律如图5-3所示。
图5-3典型故障率曲线
由于λ（t）曲线呈浴盆形状，故称浴盆曲线。
λ（t）随时间的变化规律可划分为三个阶段：
（1）早期故障期：
这一阶段的故障率较高，但持续的时间较短。
这主要是由于元件在设计、制造方面的一些缺限所造成的。
因此元件运行初期的主要任务就是找出不可靠原因，并尽快发现和排除这些缺陷，使元件故障率下降并渐趋稳定。
（2）偶发故障期（正常工作期）：
这个时期元件发生故障原因是随机的和偶然的。
试验结果显示这一阶段的故障率低而平稳，近为常数，其概率分布可认为服从指数分布。
（3）耗损故障期：
这一阶段的故障率再度升高，这主要是由于元件磨损或老化而导致丧失了自己应有的性能。
此时应对元件进行有效的维修或更换，以改善故障率曲线。
将此变化曲线用接近的数学函数来描述,则可认为元件寿命服从指数分布。
三.平均无故障工作时间MTTF
平均无故障工作时间是指元件从开始使用到发生故障时的平均时间，代表元件的平均寿命（对于不可修复元件即代表元件首次故障平均工作时间），记为MTTF，它是衡量元件可靠性的又一指标。
若已知故障密度函数
，当
服从指数分布时其数学关系式为
（5-5）
由此可见，求不可修复元件可靠性参数
和
，关键是MTTF的确定。
因此在可靠分析中MTTF是个十分重要的物理量。
5.2.2元件的修复特性
由于元件是可修复的，因此需要从两个方面考虑其可靠性,即可修复元件其运行与故障状态是经常交替转移的。
因此,既要分析元件的故障特性，也要分析元件的修复特性,从而有引出另一组可靠性指标。
一.修复率
可修复元件的特点在于，当元件投入使用后，若在t时刻发生故障，则被迫退出工作进行修理，直到恢复其正常功能再投入运行。
从元件发生故障到再投入运行的过程叫维修过程，可见可修复元件具有多次寿命，并且其运行状态与修复状态会经常出现相互转移。
实际上，元件故障后的修复过程是相当复杂的。
由于发生故障的原因、部位、损坏程度以及修理条件等多种因素影响，因此修复时间Y也是个随机变量。
设
表示修复时间，仿照故障的方式，元件的修复率定义为
（5-6）
上式为元件在t时刻以前未被修复，在t时刻后的单位时间Δt内完成修复的条件概率密度。
即表示元件故障后被修复的难易程度。
注意到:
修复率与故障率有着对立的含义，λ（t）反映了元件变坏的速率，而
反映了元件变好的速率。
对于元件修复时间的分布，目前尚未有统一的认识。
为研究方便，通常也视为服从指数分布来处理。
当修复率
为常数时，则有
（5-7）
式中FD（t）与fD（t）分别为修复时间Y的分布函数和概率密度函数。
推导证明略。
二.平均修复时间MTTR
元件的平均修复时间是每次修复时间的数学期望或平均值，其数学表达式为
（5-8）
当其服从指数分布时
（5-9）
三.元件的可用度A
对于不可修复元件只要有了可靠度R（t）这一指标，就足以说明元件可靠工作的程度。
但对于可修复元件，除了它的可靠度以外，还必须考虑它的维修情况。
为此引出可用度指标来表示可修复元件可以利用的程度。
在不同场合，元件的可用度有不同的表达形式，但最常用到的是用时间的平均值来表示。
这时元件的可用度定义为
（5-10）
当元件的工作时间和修复时间均服从指数分布条件下，可用度为
（5-11）
这里的A实际称为稳态可用度，即表示元件运行与修复状态之间转移的时间足够长。
此时可用度解释为元件在长期运行中处于或准备处于工作状态时间所占的比例。
由式（5-10）可知，要增大元件的可用度，必须增大元件的平均运行时间或者减小元件的平均修复时间。
同样可以定义元件的不可用度
，对应（5-10）式，且在指数分布条件下，有
（5-12）
有时元件不可用度常用一个无量纲的因数来表示，称强迫停运率，记为FOR
（5-13）
FOR指标常用于发电机组元件,其中不含计划检修时间。
此外，把元件平均运行时间和平均修复时间加起来，即
MTBF＝MTTF+MTTR（5-14）
MTBF称为元件平均相邻故障间隔时间,在分析频率指标时经常用到它。
需要指出，平均工作时间MTTF对两类不同的元件具有不同的含义。
对不可修复元件它代表了元件首次故障的平均工作时间，即元件寿命时间的数学期望；但对可修复元件来说，由于存在多次工作寿命时间，因此它代表了元件每次运行时间的数学期望。
5.3发电系统规划的可靠性评价方法
5.3.1概述
系统分类：
对电力系统可靠性的研究，一般是将电力系统分为若干子类进行。
例如将电力系统划分为：
发电系统、互联系统、输电系统、配电系统、变电站及电气主接线系统等。
可以根据各个子系统的特点分别进行可靠性评估。
①发电系统的可靠性是对统一并网后的全部发电机组按可接受标准及期望数量，满足电力负荷电力和电能量需求之能力的度量。
②发输电系统可靠性是由统一并网后运行的发电系统和输电系统综合组成的发输电系统，按可接受标准及期望数量，向供电点供应电力和电能量之能力的度量。
③输电系统可靠性是对从电源点输送电力到供电点按可接受标准及期望数量，向供电点供应电力和电能量之能力的度量。
④配电系统可靠性是对供电点到用户，包括配电变电所、高低压配电线路及接户线在内的整个配电系统及设备按可接受标准及期望数量，满足用户电力和电能量之能力的度量。
⑤发电厂变电所电气主接线可靠性是对：
在组成主接线的元件可靠性的指标已知和可靠性准则给定的条件下，评估整个主接线系统按可靠性准则满足供给电力和电能量之能力的度量。
5.3.2发电系统容量模型（累积状态概率表）
一．发电容量模型的含义
一个发电系统在长期运行中，随时会出现由于偶发故障使某些机组停运，其不同台数和不同停运容量的结果将导致系统的运行容量随机地处于不同的状态（多少数值）。
就机组状态而言，只有运行和停运两种状态，而有n台机组所组成的系统，则有
个可能状态，当n较大时，如果要全部计算出系统各个状态的概率是具有一定的工作量的。
但就系统可靠性而言，我们要关心的是发电容量供给负荷不足的概率如何，因此则无需计算出系统全部各个状态的确切概率，而只关心系统机组停运为若干容量的状态情况。
显然如果知道了系统停运容量大小（不论这一停运容量由哪些机组造成），便可以分析出系统在任何状态下对其负荷的需求能否满足或有效。
为此在可靠性分析中，我们是把系统状态按停运容量（或容量）大小来划分的，然后求出对应的状态概率和频率等数据，便形成了发电容量模型。
为便于计算，其容量模型不采用状态空间图形状，而是用表格的方式来表示系统处于不同容量下的状态概率。
二．发电容量模型的内容和形式
对于一台机组的两状态，运行与停运可以分别表示好和坏，但对一个系统而言，哪些状态为好或哪些状态为坏，其判别的标准要由具体问题而定，但就系统可靠性而言，其好坏划分是以发电容量能否满足负荷需求为判据，先让我们看一个由三台机组组成的系统，举例说明发电容量模型的具体建立过程及其形式。
例 某发电系统，共有三台机组，总装机容量为400，各机组可靠性数据如表5-1所示：
为了陈述方便，先制作系统确切状态概率表（可能实际状态）。
表5-1机组可靠性数据
机组编号
有效容量（MW）
q（FOR）
1
100
0.01
2
150
0.02
3
150
0.03
系统全部可能状态为23=8个，利用概率乘法定理，可分别求出系统各个确切状态的概率如表5-2所示。
表5-2确切状态概率（MW）
运行机组
停运容量
在运容量
确切状态概率
无
0
400
p1p2p3=0.941094
1
100
300
q1p2p3=0.009506
2
150
250
p1q2p3=0.019206
3
150
250
p1p2q3=0.029106
1、2
250
150
q1q2p3=0.000194
1、3
250
150
q1p2q3=0.00294
2、3
300
100
p1p2q3=0.000594
1、2、3
400
0
q1q2q3=0.000006
从表5-2中可以发现，停运机组2与停运机组3两状态，以及组合停运机组1，2和1，3两状态，其共同特征是：
它们所造成的停运容量是相等的。
因此，就停运容量大小而言，它们均可视为同一状态。
将停运容量相同的状态合并，便形成了我们所需要的按停运容量划分的累积状态概率表,如表5-3所示。
5-3累积状态概表
系统状态
停运容量
累积状态概率
1
0
1
2
100
0.058906
3
150
0.0494
4
250
0.001088
5
300
0.0006
6
400
0.000006
指出：
累积状态概率或全称为累积停运状态概率，是指停运容量大于等于某个容量为X的状态概率之和，形成累积停运状态概率主要是为了故障后果分析的需要，因为一旦明确系统停运容量为X数值时已属于失效状态，那么所有大于X的状态也必然属于系统的坏状态，从而便于系统失效的判断并进行有关系统的可靠性分析。
解释说明：
停运容量的概率是指停运容量为0兆瓦，停运容量为100兆瓦乃至停运容量为400兆瓦的全部各停运容量状态概率之和，对停运容量而言，则包括了全部取样空间为必然事件，故其概率为1，随之有停运容量的概率，从停运角度看，显然不包括停运容量为0的状态概率。
（三机全运行状态概率）
计算中可用1减去这个不包括的状态概率，即1-0.0941094=0.058906，换句话说，此停运容量状态概率为除去停运为0兆瓦状态概率之外的系统全部停运容量状态概率之和，（从停运容量角度是向上累积值），其余状态类推。
最后当停运状态容量X≥400MW的状态概率，就是三机全停运的状态概率，因为向上累积已无其它状态，只有X=400MW的状态，注意这一状态的概率不是零，因为三机全停运的状态并非不可能事件。
三．发电容量模型的递推公式
上述建立发电模型，一方面先确定系统几个可能确切状态概率，然后按停运容量进行状态组合得出累积停运状态概率，显然当系统机组数较大时，其计算工作量是很大的。
另一方面若系统增加或退出某些机组时，其累积状态概率也随之改变，则必须重新计算。
因此这种计算方法很不适应，有其局限性。
为此引出一种递推算法以适应编制程序并利用计算机求解。
这种方法是先从系统中任意一台机组开始，然后逐步追加，这样累积停运状态概率便可以灵活的适应系统机组数的增减而改变。
其累积停运状态概率递推式如下：
（5-15）式中：
c与q—为新追（增）加某台机组容量和停运概率； Pold（X）—为追加新机组前对应停运容量为X的状态概率（称旧表值）；
Pnew（X）—为追加新机组后停运容量仍为X的状态概率（称新表值）。
此式的含义是：
一台容量为C的机组追加到系统后，随机的可能处于两互斥状态之一，即运行或停运，与之相对应的停运容量分为0与C。
此机组的两状态与系统原有容量模型中的各个状态进行组合，其结果为：
一是新机正常运行（停运容量为0）与原旧表中停运容量为X的状态概率共存，pold（X）（1-q）;
二是新机故障停运（停运容量为C）与原旧表中停运容量为（X-c）的状态概率共存，即pold（X-c）。
从事件关系上讲，追加机组的两状态是互不相容的，且追加的状态与原系统中的各个状态之间又是相互独立的，因此，依据概率加法和乘法定理，停运容量为X的这一事件的概率为
由于计算过程都是从系统第一台机组开始（任定），则有pnew（0）=1-q，pnew（c）=q，代入为上述形式。
递推公式也可以由卷积公式直接推出，一般地，系统从n-1机组追加到第n台时，表示为
（5-16）
利用（5-16）的递推公式，既可以计算累积状态概率，也可以计算确切状态概率。
但需注意：
当计算确切状态概率时，如果有X＜c（停运容量小于增机容量），则Pold（X-c）=0，因为出现一个负的停运容量对确切状态而言是不可能事件。
若计算累积状态概率时，如有X＜c，则Pold（X-c）=1，因为累积状态概率属于组合状态概率，当X＜c时，则应包括停运容量为0及以上所有停运状态概率内累积（向上），则是个必然事件。
5.3.3发电系统的负荷模型
从电力平衡的观点来看，电力负荷可以看成是负荷的发电机组容量，因此，为了分析发电系统的可靠性，必须先建立电力负荷的可靠性模型。
在发电系统可靠性估计中，负荷模型是基本模型之一。
它可以用一年中不同阶段（如按季节分为4个阶段）的负荷曲线表示，或用每月、每天、每小时的负荷表示。
常用的三种负荷模型简介如下：
（1）确切负荷模型：
它是把最大负荷按时间顺序排列在
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