Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置.docx
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Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置
Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置
四舍五入的设置
（1）、浮点数精确计算
项目中一直存在一个问题，就是每次报表统计的物资金额和实际的金额要差那么几分钱，和实际金额不一致，让客户觉得总是不那么舒服，原因是因为我们使用java的浮点类型double来定义物资金额，并且在报表统计中我们经常要进行一些运算，但Java中浮点数（double、float）的计算是非精确计算，请看下面一个例子：
System.out.println（0.05+0.01）;
System.out.println（1.0-0.42）;
System.out.println（4.015*100）;
System.out.println（123.3/100）;
你的期望输出是什么？
可实际的输出确实这样的：
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
这个问题就非常严重了，如果你有123.3元要购买商品，而计算机却认为你只有123.29999999999999元，钱不够，计算机拒绝交易。
（2）、四舍五入
是否可以四舍五入呢？
当然可以，习惯上我们本能就会这样考虑，但四舍五入意味着误差，商业运算中可能意味着错误，同时Java中也没有提供保留指定位数的四舍五入方法，只提供了一个Math.round（doubled）和Math.round（floatf）的方法，分别返回长整型和整型值。
round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：
publicdoubleround（doublevalue）{
returnMath.round（value*100）/100.0;
}
但非常不幸的是，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，这种方法不能满足我们的要求。
还有一种方式是使用java.text.DecimalFormat，但也存在问题，format采用的舍入模式是ROUND_HALF_DOWN（舍入模式在下面有介绍），比如说4.025保留两位小数会是4.02，因为.025距离”nearestneighbor”（.02和.03）长度是相等，向下舍入就是.02，如果是4.0251那么保留两位小数就是4.03。
System.out.println（newjava.text.DecimalFormat（"0.00"）.format（4.025））;
System.out.println（newjava.text.DecimalFormat（"0.00"）.format（4.0251））;
输出是
4.02
4.03
（3）、浮点数输出（科学记数法）
Java浮点型数值在大于9999999.0就自动转化为科学记数法来表示，我们看下面的例子：
System.out.println（999999999.04）;
System.out.println（99999999.04）;
System.out.println（10000000.01）;
System.out.println（9999999.04）;
输出的结果如下：
9.9999999904E8
9.999999904E7
1.000000001E7
9999999.04
但有时我们可能不需要科学记数法的表示方法，需要转换为字符串，还不能直接用toString（）等方法转换，很烦琐。
BigDecimal介绍
BigDecimal是Java提供的一个不变的、任意精度的有符号十进制数对象。
它提供了四个构造器，有两个是用BigInteger构造，在这里我们不关心，我们重点看用double和String构造的两个构造器（有关BigInteger详细介绍请查阅j2seAPI文档）。
BigDecimal（double val）
TranslatesadoubleintoaBigDecimal.
BigDecimal（String val）
TranslatestheStringrepresentationofaBigDecimalintoaBigDecimal.
BigDecimal（double）是把一个double类型十进制数构造为一个BigDecimal对象实例。
BigDecimal（String）是把一个以String表示的BigDecimal对象构造为BigDecimal对象实例。
习惯上，对于浮点数我们都会定义为double或float，但BigDecimalAPI文档中对于BigDecimal（double）有这么一段话：
Note:
theresultsofthisconstructorcanbesomewhatunpredictable.OnemightassumethatnewBigDecimal（.1）isexactlyequalto.1,butitisactuallyequalto.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.Thisissobecause.1cannotberepresentedexactlyasadouble（or,forthatmatter,asabinaryfractionofanyfinitelength）.Thus,thelongvaluethatisbeingpassedintotheconstructorisnotexactlyequalto.1,appearancesnotwithstanding.
The（String）constructor,ontheotherhand,isperfectlypredictable:
newBigDecimal（".1"）isexactlyequalto.1,asonewouldexpect.Therefore,itisgenerallyrecommendedthatthe（String）constructorbeusedinpreferencetothisone
下面对这段话做简单解释：
注意：
这个构造器的结果可能会有不可预知的结果。
有人可能设想newBigDecimal（.1）等于.1是正确的，但它实际上是等于.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，这就是为什么.1不能用一个double精确表示的原因，因此，这个被放进构造器中的长值并不精确的等于.1，尽管外观看起来是相等的。
然而（String）构造器，则完全可预知的，newBigDecimal（“.1”）如同期望的那样精确的等于.1，因此，（String）构造器是被优先推荐使用的。
看下面的结果：
System.out.println（newBigDecimal（123456789.02）.toString（））;
System.out.println（newBigDecimal（"123456789.02"）.toString（））;
输出为：
123456789.01999999582767486572265625
123456789.02
现在我们知道，如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！
实现方案
现在我们已经知道怎么解决这个问题了，原则上是使用BigDecimal（String）构造器，我们建议，在商业应用开发中，涉及金额等浮点数计算的数据，全部定义为String，数据库中可定义为字符型字段，在需要使用这些数据进行运算的时候，使用BigDecimal（String）构造BigDecimal对象进行运算，保证数据的精确计算。
同时避免了科学记数法的出现。
如果科学记数表示法在应用中不是一种负担的话，可以考虑定义为浮点类型。
这里我们提供了一个工具类，定义浮点数的加、减、乘、除和四舍五入等运算方法。
以供参考。
源文件MathExtend.java：
importjava.math.BigDecimal;
publicclassMathExtend
{
//默认除法运算精度
privatestaticfinalintDEFAULT_DIV_SCALE=10;
/**
*提供精确的加法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的和
*/
publicstaticdoubleadd（doublev1,doublev2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（Double.toString（v1））;
BigDecimalb2=newBigDecimal（Double.toString（v2））;
returnb1.add（b2）.doubleValue（）;
}
/**
*提供精确的加法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数数学加和，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringadd（Stringv1,Stringv2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（v1）;
BigDecimalb2=newBigDecimal（v2）;
returnb1.add（b2）.toString（）;
}
/**
*提供精确的减法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的差
*/
publicstaticdoublesubtract（doublev1,doublev2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（Double.toString（v1））;
BigDecimalb2=newBigDecimal（Double.toString（v2））;
returnb1.subtract（b2）.doubleValue（）;
}
/**
*提供精确的减法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数数学差，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringsubtract（Stringv1,Stringv2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（v1）;
BigDecimalb2=newBigDecimal（v2）;
returnb1.subtract（b2）.toString（）;
}
/**
*提供精确的乘法运算。
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的积
*/
publicstaticdoublemultiply（doublev1,doublev2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（Double.toString（v1））;
BigDecimalb2=newBigDecimal（Double.toString（v2））;
returnb1.multiply（b2）.doubleValue（）;
}
/**
*提供精确的乘法运算
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的数学积，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringmultiply（Stringv1,Stringv2）
{
BigDecimalb1=newBigDecimal（v1）;
BigDecimalb2=newBigDecimal（v2）;
returnb1.multiply（b2）.toString（）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
*小数点以后10位，以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide（doublev1,doublev2）
{
returndivide（v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时，由scale参数指
*定精度，以后的数字四舍五入。
舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位。
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide（doublev1,doublev2,intscale）
{
returndivide（v1,v2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时，由scale参数指
*定精度，以后的数字四舍五入。
舍入模式采用用户指定舍入模式
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@paramround_mode表示用户指定的舍入模式
*@return两个参数的商
*/
publicstaticdoubledivide（doublev1,doublev2,intscale,intround_mode）{
if（scale<0）
{
thrownewIllegalArgumentException（"Thescalemustbeapositiveintegerorzero"）;
}
BigDecimalb1=newBigDecimal（Double.toString（v1））;
BigDecimalb2=newBigDecimal（Double.toString（v2））;
returnb1.divide（b2,scale,round_mode）.doubleValue（）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
*小数点以后10位，以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@return两个参数的商，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide（Stringv1,Stringv2）
{
returndivide（v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时，由scale参数指
*定精度，以后的数字四舍五入。
舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@return两个参数的商，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide（Stringv1,Stringv2,intscale）
{
returndivide（v1,v2,DEFAULT_DIV_SCALE,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN）;
}
/**
*提供（相对）精确的除法运算。
当发生除不尽的情况时，由scale参数指
*定精度，以后的数字四舍五入。
舍入模式采用用户指定舍入模式
*@paramv1
*@paramv2
*@paramscale表示需要精确到小数点以后几位
*@paramround_mode表示用户指定的舍入模式
*@return两个参数的商，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringdivide（Stringv1,Stringv2,intscale,intround_mode）
{
if（scale<0）
{
thrownewIllegalArgumentException（"Thescalemustbeapositiveintegerorzero"）;
}
BigDecimalb1=newBigDecimal（v1）;
BigDecimalb2=newBigDecimal（v2）;
returnb1.divide（b2,scale,round_mode）.toString（）;
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@return四舍五入后的结果
*/
publicstaticdoubleround（doublev,intscale）
{
returnround（v,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN）;
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@paramround_mode指定的舍入模式
*@return四舍五入后的结果
*/
publicstaticdoubleround（doublev,intscale,intround_mode）
{
if（scale<0）
{
thrownewIllegalArgumentException（"Thescalemustbeapositiveintegerorzero"）;
}
BigDecimalb=newBigDecimal（Double.toString（v））;
returnb.setScale（scale,round_mode）.doubleValue（）;
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@return四舍五入后的结果，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringround（Stringv,intscale）
{
returnround（v,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN）;
}
/**
*提供精确的小数位四舍五入处理
*@paramv需要四舍五入的数字
*@paramscale小数点后保留几位
*@paramround_mode指定的舍入模式
*@return四舍五入后的结果，以字符串格式返回
*/
publicstaticStringround（Stringv,intscale,intround_mode）
{
if（scale<0）
{
thrownewIllegalArgumentException（"Thescalemustbeapositiveintegerorzero"）;
}
BigDecimalb=newBigDecimal（v）;
returnb.setScale（scale,round_mode）.toString（）;
}
}
BigDecimal舍入模式（Roundingmode）介绍：
BigDecimal定义了一下舍入模式，只有在作除法运算或四舍五入时才用到舍入模式，下面简单介绍，详细请查阅J2seAPI文档
static int
ROUND_CEILING
Roundingmodetoroundtowardspositiveinfinity.
向正无穷方向舍入
static int
ROUND_DOWN
Roundingmodetoroundtowardszero.
向零方向舍入
static int
ROUND_FLOOR
Roundingmodetoroundtowardsnegativeinfinity.
向负无穷方向舍入
static int
ROUND_HALF_DOWN
Roundingmodetoroundtowards"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcaserounddown.
向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入,例如1.55保留一位小数结果为1.5
static int
ROUND_HALF_EVEN
Roundingmodetoroundtowardsthe"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcase,roundtowardstheevenneighbor.
向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
static int
ROUND_HALF_UP
Roundingmodetoroundtowards"nearestneighbor"unlessbothneighborsareequidistant,inwhichcaseroundup.
向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入,1.55保留一位小数结果为1.6
static int
ROUND_UNNECESSARY
Roundingmodetoassertthattherequestedoperationhasanexactresult,hencenoroundingisnecessary.
计算结果是精确的，不需要舍入模式
static int
ROUND_UP
Roundingmodetoroundawayfromzero.
向远离0的方向舍入
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（
小示例
//如何判断一个Double数如果有小数为的话保留相应的
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