数字信号处理课程设计指导书0606.docx

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数字信号处理课程设计指导书0606

数字信号处理

——课程设计指导

工程技术系

2009.8

一、数字信号处理课程设计内容及考核要求

1、课程设计内容：

（一）从以下五个题目中任选其中一个题目，根据题目要求完成程序的编制、调试和仿真；

（二）按照题目要求撰写课程设计报告，回答题目设定问题。

2、考核要求：

（一）课程设计要独立完成，不能出现多人设计报告雷同情况，一旦发现这种情况发生，雷同报告全部按不合格处理；

（二）设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸打印，格式、封面统一；

（三）课程设计报告应包括以下内容

（1）课题名称；

（2）学生姓名、班级与学号；

（3）设计内容及要求；

（4）按照题目要求回答问题；

（5）列出仿真结果（信号波形、频谱等）；

（6）分析、解释仿真结果；

（7）画出软件流程图，列出程序清单；

（8）列出参考文献；

（9）写出本次课程设计的收获、体会。

二、数字信号处理课程设计题目

题目一：

离散信号与系统的时域分析

1、设计目的：

（1）掌握求系统响应的方法。

（2）掌握时域离散系统的时域特性。

（3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，产生系统输入信号；根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的波形。

具体要求如下：

（1）给定一个低通滤波器的差分方程为

输入信号分别为

①分别求出x1（n）=R8（n）和x2（n）=u（n）的系统响应，并画出其波形。

②求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。

（2）给定系统的单位脉冲响应为

用线性卷积法求x1（n）=R8（n）分别对系统h1（n）和h2（n）的输出响应，并画出波形。

（3）给定一谐振器的差分方程为

令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。

　　①用实验方法检查系统是否稳定。

输入信号为u（n）时，画出系统输出波形。

　　②给定输入信号为

求出系统的输出响应，并画出其波形。

3、设计报告要求：

（1）简述离散系统时域分析方法；

（2）简述通过实验判断系统稳定性的方法；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；

（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；

（5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目二：

离散系统的频域分析与零极点分布

1、设计目的：

（1）掌握通过系统函数求解系统单位脉冲响应的方法；

（2）掌握系统函数零极点分布对频率特性的影响；

（3）通过系统函数零极点发布判断系统的稳定性。

2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。

具体要求如下：

下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点发布：

（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性；

（2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线；

（3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。

3、设计报告要求：

（1）简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法；

（2）简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；

（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；

（5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目三：

验证时域采样定理和频域采样定理

1、设计目的：

（1）掌握模拟信号时域采样前后频谱的变化规律及时域采样定理；

（2）掌握频域采样的概念及频域采样定理；

（3）掌握时域采样频率的选择方法及频域采样点数的选择方法。

2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，对给定模拟信号进行时域采样，观察不同采样频率对采样信号频谱的影响，验证时域采样定理；对给定序列进行傅里叶变换，并在频域进行采样，观察不同采样点数对恢复序列的影响，验证频域采样定理；绘制相关信号的波形。

具体要求如下：

（1）验证时域采样定理

给定模拟信号

式中,A=444.128，

。

　　现用DFT（FFT）求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。

按照xa（t）的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即Fs=1kHz，300Hz，200Hz。

观测时间选Tp=64ms。

为使用DFT，首先用下面的公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用x1（n）、x2（n）、x3（n）表示。

因为采样频率不同，得到的x1（n）、x2（n）、x3（n）的长度不同，长度（点数）用公式N=Tp×Fs计算。

选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。

X（k）=FFT[x（n）]，k=0,1,2,3,…,M－1

式中,k代表的频率为

要求：

编写实验程序，计算x1（n）、x2（n）和x3（n）的幅度特性，并绘图显示。

观察分析频谱混叠失真。

（2）频域采样理论的验证。

给定信号如下：

编写程序分别对频谱函数X（ejω）=FT［x（n）］在区间［0,2π］上等间隔采样32点和16点，得到X32（k）和X16（k）：

再分别对X32（k）和X16（k）进行32点和16点IFFT，得到x32（n）和x16（n）：

分别画出X（ejω）、X32（k）和Ｘ16（k）的幅度谱，并绘图显示x（n）、x32（n）和x16（n）的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。

提示：

频域采样用以下方法容易编程实现。

（1）直接调用MATLAB函数fft计算X32（k）=FFT［x（n）］32就得到X（ejω）在［0,2π］的32点频率域采样X32（k）。

（2）抽取X32（k）的偶数点即可得到X（ejω）在［0,2π］的16点频率域采样X16（k），即X16（k）=X32（2k）,k=0,1,2,…,15。

　　（3）当然,也可以按照频域采样理论，先将信号x（n）以16为周期进行周期延拓，取其主值区（16点），再对其进行16点DFT（FFT）,得到的就是X（ejω）在［0,2π］的16点频率域采样X16（k）。

3、设计报告要求：

（1）简述时域采样定理；

（2）简述频域采样定理；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；

（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；

（5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目四：

用FFT对信号作频谱分析

1、设计目的：

（1）掌握用FFT对模拟信号进行谱分析的方法；

（2）掌握用FFT对时域离散信号进行谱分析的方法；

（3）掌握谱分析时变换区间的选取方法；

（4）了解用FFT进行谱分析可能存在的误差。

2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，用FFT对给定有限长序列和周期序列进行谱分析；用FFT对给定模拟周期信号进行谱分析；观察不同变换区间选取对分析结果的影响；绘制相关信号的波形。

具体要求如下：

（1）对以下有限长序列进行谱分析：

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线,并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析:

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线,并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析:

选择采样频率Fs=64Hz，对变换区间N=16,32,64三种情况进行谱分析。

分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

3、设计报告要求：

（1）简述用FFT对信号进行谱分析的方法；

（2）简述用FFT对信号进行谱分析可能存在的误差；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；

（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；

（5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目五：

IIR数字滤波器设计及软件实现

1、设计目的：

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，调用给定信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。

完成相应滤波器设计，将st中三路调幅信号分离出来。

具体要求如下：

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。

由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。

但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。

要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

提示：

抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

其中，

称为载波，fc为载波频率，

称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足

。

由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：

和频

和差频

，这2个频率成分关于载波频率fc对称。

所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。

容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。

如果调制信号m（t）具有带限连续频谱，无直流成分，则

就是一般的抑制载波调幅信号。

其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波（DSB-SC）调幅信号,简称双边带（DSB）信号。

如果调制信号m（t）有直流成分，则

就是一般的双边带调幅信号。

其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。

（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip（buttord,butter或cheb1ord、cheb2ord、cheby1、cheby2）分别设计这三个椭圆滤波器（巴特沃思滤波器或切比雪夫滤波器），并绘图显示其幅频响应特性曲线。

（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n），并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。

3．信号产生函数mstg清单

functionst=mstg

%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱

%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600

N=1600%N为信号st的长度。

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间

t=0:

T:

（N-1）*T;k=0:

N-1;f=k/Tp;

fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,

fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz

fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz

fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz

fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,

fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz

xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;%产生第1路调幅信号

xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;%产生第2路调幅信号

xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;%产生第3路调幅信号

st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加

fxt=fft（st,N）;%计算信号st的频谱

%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线

subplot（3,1,1）

plot（t,st）;grid;xlabel（'t/s'）;ylabel（'s（t）'）;

axis（[0,Tp/8,min（st）,max（st）]）;title（'（a）s（t）的波形'）

subplot（3,1,2）

stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'.'）;grid;title（'（b）s（t）的频谱'）

axis（[0,Fs/5,0,1.2]）;

xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度'）

4、设计报告要求：

（1）简述四种滤波器的性能特点；

（2）简述巴特沃思滤波器的设计步骤；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；

（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；

（5）写出本次课程设计的收获和体会。