人教版四年级数学下册第五单元《三角形》单元综合测试一.docx

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人教版四年级数学下册第五单元《三角形》单元综合测试一

人教版四年级数学下册第五单元《三角形》单元综合测试一

一、选择题

1．用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。

下面的图形，能密铺的是（       ）。

A．钝角三角形B．正方形C．正五边形D．正八边形

2．一个三角形两个角的度数分别是30°和110°，这个三角形一定是（       ）。

A．等腰的锐角三角形B．等边的锐角三角形

C．等腰的钝角三角形D．三边不等的钝角三角形

3．下列各组小棒能围成三角形的是（       ）。

A．1cm、2cm、3cmB．3cm、3cm、3cmC．4cm、3cm、8cmD．都不能

4．一个三角形的两条边分别是5cm和9cm，那么它的第三条边不可能是（       ）。

A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

5．下面图（       ）中被信封遮住的三角形一定是锐角三角形。

A．

B．

C．

6．下面的叙述正确的是（       ）。

A．由3条直线组成的图形叫做三角形

B．由3条线段组成的图形叫做三角形

C．由3条线段首尾相接围成的图形叫做三角形

7．一个图形被信封遮住了一部分（如图），这个图形（       ）。

A．可能是长方形B．不可能是梯形C．可能是等腰三角形D．可能是锐角三角形

8．等腰三角形的两条边分别是4厘米和3厘米，则这个三角形的周长是（       ）。

A．

B．

C．

或

9．找出下面说法错误的一项（       ）。

A．用

、

、

三根小棒，能围成一个三角形。

B．等边三角形是轴对称图形。

C．自行车的三角形车架具有稳定性。

10．一个等腰三角形，已知两条边的长分别是9cm和4cm。

第三条边长（       ）。

A．4cmB．9cmC．不确定

二、图形计算

11．已知∠1=60°，那么∠2=

12．算出下面各个未知角的度数。

三、填空题

13．下面的三角形有一个角被信封盖住了，猜一猜它们分别是什么三角形。

（）角三角形（）角三角形（）角三角形

14．数一数。

下图中有（）个三角形，有（）根火柴棒。

15．求出下面各角的度数。

∠A＝（）

16．下图∠B＝（）°。

17．如果三角形的一个内角是50°，另一个内角的度数是它的2倍，那么第三个内角的度数是（）。

四、作图题

18．分别画出下面三个三角形的一条高，并标上“底”和“高”。

五、解答题

19．①下图五边形的内角和是（       ）度。

②在图中画一画，再用算式或文字说明你的想法。

20．如图，用下面四根小棒摆图形。

（1）如果用四根小棒摆平行四边形，能摆出（       ）种平行四边形。

（2）如果用其中三根小棒摆三角形，能摆出（       ）种三角形。

（3）周长最长的三角形要选的三根是（       ），它的周长是多少厘米？

（先在括号里填序号，然后列式解决问题。

）

参考答案：

1．B

密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。

2．D

【解析】

【分析】

依据钝角三角形的意义可知：

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，已知三角形内角和180°，可求出第三个角度数：

180°－110°－30°＝40°，所以次三角形是三边不等的钝角三角形。

【详解】

由分析得，第三个角度数：

180°－110°－30°＝40°

所以这个三角形是三边不等的钝角三角形。

故选：

D

【点睛】

此题考查的是三角形形状的判断，解答此题关键是依据钝角三角形的意义解决问题。

3．B

【分析】

三角形3条边的关系是：

任意两边的长度之和大于第三边，此题依此判断即可。

【详解】

A．1＋2＝3（厘米），3＝3，因此这一组不可以组成三角形。

B．3＋3＝6（厘米），6＞3，因此这一组可以组成三角形。

C．4＋3＝7（厘米），7＜8，因此这一组不可以组成三角形。

故答案为：

B

4．A

【分析】

三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。

【详解】

9－5＜第三边＜5＋9，故4＜第三边＜14，所以第三边不可能是4cm。

故答案为：

A。

【点睛】

熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。

5．B

【分析】

根据三角形已知角来推断各个选项三角形是什么三角形即可解答。

【详解】

A．

，已知角是锐角，另外两个角可能都是锐角，也有可能有一个钝角或直角，不能确定三角形的类别；     

B．

，通过观察可知，三角形被遮住的角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；

C．

，已知角是直角，这个三角形是直角三角形。

故答案为：

B

【点睛】

熟练掌握三角形的分类和内角和知识是解答本题的关键。

6．C

【详解】

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，三角形有3个角和3个顶点，三角形的内角和等于180度。

故答案为：

C。

7．D

【分析】

观察图发现：

一个角50°，一个角70°，所以不是长方形；上下两个边有可能平行，所以有可能是梯形；因为两个角不相等，所以不是等腰三角形；已知两个角，可以求出另外一个角是60度，是锐角，所以可能是锐角三角形，由此解答即可。

【详解】

A．一个角50°，一个角70°，长方形四个角都是90°，所以不是长方形，A选项不符合题意；

B．上下两个边有可能平行，所以有可能是梯形，B选项不符合题意；

C．因为两个角不相等，所以不是等腰三角形，C选项不符合题意；

D．一个角50°，一个角70°，求出另外一个角是60度，是锐角，所以可能是锐角三角形，D选项符合题意。

故选：

D

【点睛】

熟练掌握长方形、梯形、等腰三角形以及锐角三角形的含义，是解决本题关键。

8．C

【分析】

等腰三角形的两条边分别是4厘米和3厘米，那么腰长可能为3厘米，也可能为4厘米，这两种情况判断能否构成三角形再去求周长。

【详解】

如果腰长为4厘米，那么等腰三角形三边为4厘米、4厘米、3厘米，3＋4＞4，能构成三角形，周长为：

4＋4＋3＝8＋3＝11（厘米）；

如果腰长为3厘米，那么等腰三角形三边为3厘米、3厘米、4厘米，3＋3＞4，能构成三角形，周长为：

3＋3＋4＝6＋4＝10（厘米）；

故答案为：

C。

【点睛】

本题考查的是等腰三角形的特征，以及三角形的三边关系，注意要判断能否构成三角形，再来计算周长。

9．A

【分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，轴对称图形的定义，三角形的稳定性，解答此题即可。

【详解】

A．因为3＋4＝7，7＝7，所以用3cm、7cm、4cm 三根小棒，不能围成一个三角形；题干符合题意；

B．等边三角形是轴对称图形，不符合题意；

C．自行车的三角形车架具有稳定性，不符合题意。

故选：

A

【点睛】

熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

10．B

【分析】

等腰三角形两腰相等，当腰长是9厘米，底是4厘米时，根据三角形三边关系判断能否构成三角形；当腰是4厘米，底是9厘米时，根据三角形三边关系判断能否构成三角形即可。

【详解】

当腰长是9厘米，底是4厘米时，9＋4＞9，能构成三角形；

当腰是4厘米，底是9厘米时，4＋4＜9，不能构成三角形；

故答案为：

B

【点睛】

解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答，三角形任意两边的和大于第三边。

11．150°

【详解】

试题分析：

如图：

根据三角形内角和为180度，用180°减去90°，再减去∠1的度数，即可求出∠3的度数；又因为∠3和∠2组成平角，用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，解答即可．

解：

∠3=180°﹣90°﹣60°

=90°﹣60°

=30°

∠2=180°﹣∠3

=180°﹣30°

=150°

答：

∠2等于150度．

故答案为150°．

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、以及三角形内角与外角的关系．

12．69°；120°

【分析】

（1）三角形的一个角与一个134°的角组成平角，据此即可求出三角形这个角的度数，然后再根据三角形内角和定理即可求出这个三角形另外一个角的度数。

（2）根据多边形内角和定理可知，四边形的内角和是360°，用内角和度数减掉已知三个角的度数，就是第四个角的度数。

【详解】

180°－134°＝46°

180°－46°－65°

＝134°－65°

＝69°

360°－104°－46°－90°

＝256°－46°－90°

＝210°－90°

＝120°

13．    钝    直    锐

【分析】

三角形的内角和是180°，然后用180°分别减去每个三角形其中两个角的度数从而计算出另一个角的度数，然后根据三角形的分类标准进行判断即可。

【详解】

图一：

180°－40°－25°＝115°，115°＞90°，因此这是一个钝角三角形；

图二：

180°－18°－72°＝90°，90°＝90°，因此这是一个直角三角形；

图三：

180°－55°－65°＝60°，60°＜90°，因此这是一个锐角三角形；

【点睛】

熟记三角形的内角和度数以及掌握三角形按角的分类方法是解答此题的关键。

14．    5    9

【解析】

【分析】

（1）观察图形可知，小的三角形有4个，整体是也是1个大三角形，4＋1＝5（个），据此解答；

（2）根据数数的方法数出火柴棒的数量即可。

【详解】

（1）4＋1＝5个，所以图中有5个三角形；

（2）图中有9根火柴棒。

【点睛】

本题考查了组合图形中三角形的计数，此类问题，要分类进行计数，避免重复或遗漏。

15．42°

【解析】

【分析】

三角形的∠A是要求的，已知其中的∠B，再求出∠ACB，利用三角形的内角和为180°即可求出∠A，从图中可以看出∠ACB与82°加起来是一个平角，据此求出∠ACB即可解答。

【详解】

根据分析可知：

∠A＝180°－40°－（180°－82°）

＝140°－98°

＝42°

【点睛】

本题考查的是三角形内角和为180°，以及对平角的认识。

16．55

【解析】

【分析】

已知角为125°，它的补角是等腰三角形的一个底角，可求出底角度数为180°－125°＝55°，两底角度数相等，三角形内角和是180°，则另一个底角度数为180°－55°－70°＝55°。

【详解】

∠C＝180°－125°＝55°

∠B＝180°－55°－70°

＝125°－70°

＝55°

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。

17．30°

【解析】

【分析】

先利用50°乘2求出另一个内角的度数，根据三角形内角和为180°，用180°减去另外两个内角度数即可得到第三个内角的度数。

【详解】

180°－50°－50°×2

＝130°－100°

＝30°

【点睛】

本题考查的是三角形的内角和，关键求出另一个内角的度数。

18．见详解

【解析】

【分析】

经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。

【详解】

分别画出下面三个三角形的一条高，并标上“底”和“高”，如图所示：

【点睛】

本题是考查作三角形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。

19．

（1）540；

（2）180°×3＝540°

【解析】

【分析】

根据题意，将五边形分成3个三角形，求出这个3个三角形内角和的总和，就是五边形的内角和。

据此解题即可。

【详解】

如图，将五边形分成3个三角形，可得：

180°×3＝540°

所以，五边形的内角和是540°。

【点睛】

解答本题的关键是，将五边形分成若干个三角形，用三角形的内角和去求它的内角和。

20．

（1）无数

（2）2（3）②③④；19cm

【解析】

【分析】

（1）摆出的平行四边形相邻两边的长度是5厘米与7厘米，但是平行四边形的相邻两个角的度数不确定，所以能摆出无数种。

（2）摆出的三角形三条边可以是5厘米、5厘米、7厘米，也可以是7厘米、7厘米、5厘米。

（3）根据

（2），分别计算出两种三角形的周长，再比较即可解答。

【详解】

（1）如果用四根小棒摆平行四边形，能摆出无数种平行四边形。

（2）如果用其中三根小棒摆三角形，能摆出2种三角形。

（3）5×2＋7

＝10＋7

＝17（厘米）

7×2＋5

＝14＋5

＝19（厘米）

17＜19，周长最长是19厘米，选择②③④。

答：

周长是19厘米。