人教版小学六年级数学下册《用正比例解决问题》教案.docx
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人教版小学六年级数学下册教案
《用正比例解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法
通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习
中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主
要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比
例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同
时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点
教学重点：
使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例
的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
教学难点：
利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备
课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知A÷B＝C。
当A一定时，B和C（
）比例；
当B一定时，A和C（
）比例；
当C一定时，A和B（
）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使
学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。
教师：
看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用
比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：
题中告诉了我们哪些信息？
要解决什么问题？
教师：
你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2．解决问题。
2
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。
教师：
谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）
预设2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）
教师：
谁和这位同学的方法一样？
【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同
时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
3．激励引新。
教师：
像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知
识进行解答。
（板书课题：
用比例解决问题）
课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（
）和（
）
，说说变化情况。
（2）（
）一定，（
）和（
）成（
）比例关系。
3
（3）用关系式表示是（
）。
（4）集体交流、反馈。
板书：
教师概括：
因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的
水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。
学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
解：
设李奶奶家上个月的水费是x元。
28：
8＝x：
10 （
）
或
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：
李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
教师：
你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？
你
是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
4
【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发
展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增
强学习的信心、能给他们自信。
在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养
学生的辩证思维能力和口语交际能力。
4．变式练习。
教师：
刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简
单，瞧！
王大爷又遇到了什么问题呢？
（出现下面的练习）
张大妈：
我们家上个月用了8吨水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42
元，他们家上个月用了多少吨水？
（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。
指名板演。
（教师巡视）
（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。
教师：
刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请
大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
学生讨论交流，汇报。
（1）分析找出题目中相关联的两种量。
（2）判断它们是否是正比例关系。
（3）根据正比例的意义列出比例。
（4）最后解比例。
（5）检验作答。
5
教师总结：
同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。
就像大家想的那
样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等
量关系列出方程，解方程并检验作答。
【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经
历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，
使学生解决问题的能力有一个提升。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
（189：
3=x：
9）
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。
（x：
3=6：
4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一
棵树的影子长是4米，这棵树有多高？
（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少
分钟才能完成计划？
【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断
和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问
题的能力。
（四）课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
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【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，
提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。
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