第9讲 牛顿第二定律及其应用.docx
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第9讲牛顿第二定律及其应用
考情展示
测试内容
测试要求
2017年
2016年
2015年
2014年
2013年
牛顿第二定律及其应用
C
14
28
22
4
26
考点一 牛顿第二定律
（1）内容：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
（2）表达式：
F＝ma，其中力F的单位为牛顿（N），1N＝1kg·m/s2.
特别提醒
（1）牛顿第二定律的五个特性
（2）牛顿第二定律的解题步骤
①确定研究对象．
②进行受力分析和运动情况分析、作出受力和运动示意图．
③由F＝ma列方程求解．
例1
（2013·江苏学测）如图1所示，2012年11月，我国歼－15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落，有关资料表明，该战斗机的质量m＝2.0×104kg，降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，速度从v0＝80m/s减小到零所用时间t＝2.5s．若将上述运动视为匀减速直线运动，求：
该战斗机在此过程中
图1
（1）加速度的大小a；
（2）滑行的距离x；
（3）所受合力的大小F.
答案
（1）32m/s2
（2）100m （3）6.4×105N
解析
（1）加速度的大小a＝|
|＝|
|m/s2＝32m/s2
（2）x＝
·t＝
·t＝
×2.5m＝100m；
（3）F＝ma＝2.0×104×32N＝6.4×105N.
考点二 超重与失重
状态
定义
两种情况
关系
特点
超重
弹力大于物体重力的现象
加速度
向上
加速向上运动
F弹＝mg＋ma
重力mg
不变
减速向下运动
失重
弹力小于物体重力的现象
加速度
向下
加速向下运动
F弹＝mg－ma，当a＝g时，完全失重F弹＝0
减速向上运动
特别提醒
超重与失重的理解
（1）物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度方向是向上还是向下，而与速度方向无关．
（2）当物体处于完全失重状态时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等．
（3）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.
例2
（2017·镇江学测模拟）若返回舱在降落过程中，在竖直方向上先做加速运动后做减速运动．则舱里宇航员在该过程中（ ）
A．一直处于失重状态
B．一直处于超重状态
C．先处于超重状态，后处于失重状态
D．先处于失重状态，后处于超重状态
答案 D
解析 物体加速下降，处于失重状态；减速下降，处于超重状态，所以本题正确选项为D.
考点三 图象问题
（1）动力学中常见的图象：
v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．
（2）解决图象问题的关键
①看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始．
②理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
例3
（2017·南通中学模拟二）在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图2甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78kg，取g＝10m/s2.
图2
（1）求木块与长木板间最大静摩擦力的大小；
（2）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（3）若在平行于木板的恒定拉力F作用下，木块以a＝2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，求拉力F应为多大？
答案
（1）4N
（2）0.4 （3）4.68N
解析
（1）由图象知Ffm＝4N
（2）由图象知Ff动＝3.12N
又Ff动＝μFN＝μmg得μ＝0.4
（3）由牛顿第二定律F－Ff动＝ma得
F＝Ff动＋ma＝3.12N＋0.78×2N＝4.68N.
考点四 多过程问题
（1）两类动力学问题
①从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．
②从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．
（2）一般方法和步骤
―→
―→
―→
―→
（3）寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系．如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系．
例4
质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力Ff.
答案
F
解析 分析物体在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情况，
根据牛顿第二定律F合＝ma
则加速阶段的加速度a1＝
经过ts后，物体的速度为v＝a1t
撤去力F后，物体受摩擦力做减速运动，其加速度a2＝
因为经ts后，物体速度由v减为零，
即0＝v－a2t
可得a1＝a2，
＝
可求得滑动摩擦力Ff＝
F.
1．（2017·盐城学测模拟）神舟十一号沿竖直方向加速升空过程中（ ）
A．合力为零B．加速度与速度方向相同
C．合力与速度方向相反D．加速度与合力方向相反
答案 B
解析 物体做加速运动时，合力方向与速度同向，任何情况下，合力与加速度方向相同．
2．（2017·南通学测模拟）为减少失重对航天员身体带来的不利影响，在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是（ ）
A．拉弹簧拉力器B．俯卧撑
C．引体向上D．仰卧起坐
答案 A
解析 在空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所以与重力有关的现象消失，只有拉弹簧拉力器可行．
3．（2011·江苏学测）如图3所示，小车内两根不可伸长的细线AO、BO拴住一小球，其中BO水平．小车沿水平地面向右做加速运动，AO与BO的拉力分别为FTA、FTB，若加速度增大，则（ ）
图3
A．FTA、FTB均增大B．FTA、FTB均减小
C．FTA不变、FTB增大D．FTA减小、FTB不变
答案 C
解析 小球沿水平方向做加速直线运动，根据牛顿第二定律，小球所受合外力方向水平向右．小球受到重力和两根细线的拉力FTA、FTB作用，将小球所受力分解到水平和竖直方向上，两个方向上分别满足Fx＝max，Fy＝may＝0.FTA的竖直分力等于小球重力，所以FTA保持不变．FTB减FTA的水平分力等于ma，所以FTB增大．
4.（2017·苏州学测模拟）如图4所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m的物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为（ ）
图4
A．gsinαB．gcosα
C．gtanαD.
答案 C
解析 A物体受到重力和支持力作用，两个力的合力方向一定为水平方向，大小为mgtanα，所以加速度为gtanα.
5．（2016届南京学测模拟）如图5甲所示，质量m＝5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1＝20N的水平恒力拉它，运动的位移－时间图象如图乙所示；如果水平恒力变为F2，运动的速度－时间图象如图丙所示．（取g＝10m/s2）
图5
（1）求物体与水平地面间的动摩擦因数．
（2）求拉力F2的大小．
（3）在拉力F2的作用下运动2s时间后撤去拉力，物体还能运动多远？
答案 见解析
解析
（1）由题图乙可知在拉力F1作用下，物体做匀速直线运动，Ff＝F1＝20N，Ff＝μFN＝μmg
解得μ＝0.4.
（2）由题图丙可知a＝2m/s2.
F2－Ff＝ma，
解得F2＝30N.
（3）－Ff·x＝0－
mv2，
解得x＝2m.
1．（2017·南师大附中模拟）下列说法正确的是（ ）
A．静止或做匀速直线运动的物体，一定不受外力作用
B．当物体的速度等于零时，物体一定不受外力作用
C．当物体的速度发生变化时，物体一定受到了外力作用
D．当物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速直线运动
答案 C
2．（2017·扬州市宝应县高二下学期模拟）关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是
（ ）
A．在力学范围内，国际单位制都规定长度、质量、速度为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．“m”、“kg”、“N”都是国际单位制的单位
D．1N/kg＝9.8m/s2
答案 C
3．（2015·江苏学测）飞机从南京禄口机场起飞后，飞机攀升过程中，假设竖直方向向上先做加速运动后做减速运动，该过程飞行员（ ）
A．一直处于失重状态B．一直处于超重状态
C．先处于失重状态，后处于超重状态D．先处于超重状态，后处于失重状态
答案 D
4.如图6所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°角的力拉它，为了产生1m/s2的加速度，F需要多大（g取
10m/s2）（ ）
图6
A．20NB．28NC．31ND．50N
答案 C
解析 以物体A为研究对象，物体A的受力情况如图所示，
根据牛顿第二定律列方程：
水平方向：
Fcos30°－μFN＝ma
竖直方向：
FN＋Fsin30°－mg＝0
联立以上两式解得：
F＝
代入数据解得F≈31N.
5．如图7所示，光滑固定斜面上有一滑块自斜面顶端A自由滑向底端B.下列四幅图象中可用来表示滑块这一运动过程的是（ ）
图7
答案 C
解析 滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，C项正确．
6．如图8所示,在阻力可以忽略的冰面上,质量为60kg的男同学和质量为50kg的女同学用一根轻绳做“拔河”游戏.当女同学的加速度大小是0.6m/s2时,男同学的加速度大小是（ ）
图8
A．0B．0.5m/s2
C．0.6m/s2D．0.72m/s2
答案 B
解析 由题意知，女同学拉男同学的力与男同学拉女同学的力大小相等
对女同学有F＝ma＝50×0.60N＝30N
对男同学由F＝Ma′得a′＝
＝
m/s2＝0.5m/s2，故B正确．
7．（2017·南京学测模拟）一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为
，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（ ）
A.
mgB.
mg
C．mgD.
mg
答案 D
解析 根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝
mg.
8．（2017·江苏学测）如图9所示，A、B两个物块叠放在光滑水平面上，质量分别为6kg和2kg，它们之间的动摩擦因数为0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.现对A施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（ ）
图9
A．4NB．8NC．12ND．16N
答案 D
解析 以B为研究对象，最大加速度为μmBg＝mBa，以AB为整体，有F＝（mA＋mB）a，解得F＝16N.
9．（2016届无锡学测模拟）“蹦极”是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图10所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度大小约为（ ）
图10
A．gB．2g
C．3gD．4g
答案 B
解析 绳子拉力F＝3mg时加速度最大，为a＝
＝2g，方向竖直向上，B项正确．
10．（2017·南京学测模拟（必修科目）最后一考）如图11所示，水平传送带始终以速度v1顺时针转动，一物体以速度v2（v2>v1）滑上传送带的左端，则物体在传送带上的运动是（假设传送带足够长）（ ）
图11
A．先加速后匀速运动B．一直加速运动
C．一直减速直到速度为0D．先减速后匀速运动
答案 D
11．（2012·江苏学测）水平地面上的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图12所示．若物体与地面间滑动摩擦力的大小为Ff，则F的大小为（ ）
图12
A．F＝FfB．F＝1.5Ff
C．F＝2FfD．F＝3Ff
答案 C
12．（2017·泰州中学模拟）木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点，若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是（ ）
答案 A
解析 设斜面倾角为θ，上滑时木块的加速度为a1＝gsinθ＋μgcosθ，下滑时木块的加速度为a2＝gsinθ－μgcosθ.由|a1|>|a2|，可知选项A正确．
13．（2017·盐城学测模拟）如图13所示，某公路上行驶的两汽车之间的安全距离x＝120m，当前车突然停止时，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0＝1s．汽车以v＝20m/s的速度匀速行驶，刹车后汽车加速度大小为a＝5m/s2.取g＝10m/s2.求：
图13
（1）刹车后汽车减速运动时间；
（2）轮胎与路面间的动摩擦因数；
（3）汽车安全行驶的最大速度．
答案
（1）4s
（2）0.5 （3）30m/s
解析
（1）v＝at1
t1＝
＝4s
（2）由牛顿第二定律得μmg＝ma
解得μ＝0.5
（3）x＝vmaxt0＋
at2
t＝
整理得v
＝1200－10vmax＝0
解得vmax＝30m/s.
14．（2017·南师大附中模拟）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.飞行器飞行t＝8s时到达高度H＝64m.
（1）求飞行器匀加速上升的加速度a的大小；
（2）求t＝8s时飞行器的速度v的大小；
（3）求飞行器所受阻力Ff的大小．
答案
（1）2m/s2
（2）16m/s （3）4N
解析
（1）匀加速运动H＝
at2，解得a＝2m/s2
（2）v＝at＝16m/s
（3）F－mg－Ff＝ma
解得Ff＝4N.
15．（2017·苏州一中）如图14甲所示，水平地面上质量为m＝3kg的物块在大小为F＝16N、方向与水平方向成θ＝37°角的拉力作用下沿地面向右做匀加速直线运动．若物块与地面之间的动摩擦因数为μ＝
，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
图14
（1）求物块的加速度大小．
（2）若不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，求出物块沿水平地面做匀加速直线运动时拉力大小与物块加速度的函数表达式．（设物块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力）
（3）求上述条件下拉力的取值范围，并以拉力大小为纵坐标，以物块的加速度为横坐标，在坐标系中作出它们的图象．
答案
（1）2m/s2
（2）3a＋10 （3）见解析图
解析
（1）由牛顿第二定律有Fcosθ－μ（mg－Fsinθ）＝ma，
得a＝
－μg＝
m/s2－
×10m/s2＝2m/s2.
（2）由F＝
，
得F＝
＝3a＋10.
（3）当a＝0，Fmin＝10N.
当Fsinθ＝mg时，Fmax＝50N，
即拉力F的取值范围是10N≤F≤50N，图象如图所示．
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