五年级数学下册异分母分数加减法单元教学设计.docx
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五年级数学下册异分母分数加减法单元教学设计
五年级数学下册异分母分数加减法单元教学设计
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五年级数学下册异分母分数加减法单元教学设计
单元教材分析
一、课标中对单元内容的要求。
异分母分数加减法属于“数与代数”领域中的“数的认识”的内容。
《标准》在第二学段对本单元知识的要求是：
“数的认识”中做出如下规定：
了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
会进行小数和分数的转化。
能比较分数、小数的大小。
“数的运算”中做出如下规定：
能进行简单的分数（不含带分数）的加、减及混合运算。
二、单元内容教材分析。
“异分母分数加减法”，是在学生已经理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，会比较同分母分数大小以及会计算同分母分数加减等知识的基础上安排的，是学生第三次认识分数，内容分为五个知识块：
真分数与假分数，分数的大小比较，分数、小数的互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算。
在单元最后，安排了综合与实践“公交车上的数学”。
本单元教材的设计思路和内容安排上，有以下特点：
1.抓住核心知识，突破重难点。
2.让学生在解决问题的过程中学习数学。
3.把公倍数和最小公倍数整合在异分母分数大小比较中。
4.让学生经历在已有知识背景下自主建构数学的过程。
三、单元教学目标
1、认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化；能把异分母分数通分，能比较异分母分数的大小；了解公倍数、最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；会进行分数、小数的互化；会进行异分母分数加减法和加减混合运算
2、在整数、假分数、带分数互化，以及进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的过程中，能进行有条理的思考，能解释自己思考问题的过程和结果。
3、能探索异分母分数大小比较、求两个数最小公倍数，分数和小数互化以及解决简单分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人交流方法和解决问题的过程，并能清晰表达自己思考问题的过程和结果。
4、主动参与数学活动，对假分数、带分数等充满好奇心，在运用已有知识解决异分母分数大小比较、加减简便运算等过程中，获得愉快的学习体验，树立学好数学的信心。
四、单元教学重难点
通分、异分母分数的大小比较、分数与小数的互化以及异分母分数加减法。
第一课时：
真分数、假分数和带分数
学习目标：
1.认识真分数、假分数，和带分数，并掌握它们的特征。
懂得假分数的两种表示形式。
2.通过观察、分析、比较，动手操作，合作交流等方法，让学生经历、参与、探究新知的过程，达到理解认识新知识。
3.通过这节课的学习，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
教学重点：
真分数、假分数带分数的意义及辨析。
教学难点：
理解假分数的另外两种表示形式。
教学准备：
实物投影，学生每个小组准备5张一样的纸，一把小刀或剪子。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
实物投影出示教材中的
（1）
（2）组图。
（1）同学们你能用分数表示图中的涂色部分吗？
学生说出每幅图的分数，教师随学生的回答在图下写出分数。
（2）请同学们仔细观察、分析，小组讨论：
根据这些分数的分子分母的大小关系，这些分数可以怎样分类，为什么？
二、引导探究、自主建构
1、认识真分数和假分数。
（1）、小组讨论：
根据这些分数分子分母的大小关系，这些分数可以怎样分类，为什么？
（教师随学生的汇报在黑板上写出这两组分数）
教师这时根据学生汇报的情况，结合黑板可以这样说：
无论把这些分数分为
三类还是两类，第一组图中的三个分数你们的意见都是一致的，都分为了一类，像这样的分数叫做真分数。
板书：
真分数。
（2）谁来说一说什么叫真分数？
学生可能会这样说：
教师可以让学生打开书或老师出示实物投影问：
同学们看看数学家是怎样给真分数下定义的？
你和他们说的一样严密吗？
学生看完后说出谁说的对，谁再来说说什么叫真分数？
教师随学生的回答板书：
（分子比分母小的分数叫做真分数）学生齐读。
师：
真分数的特征是什么？
学生很容易的会找到：
真分数比1小。
板书：
真分数比1小。
谁能举一个真分数？
（找几个同学）
学生主动回答，师生共同判断。
（3）哪组把第二组的三个分数分为了一类，说一说你们这样分的理由好吗？
（4）谁来说说到底什么叫做假分数？
假分数的特征呢？
教师指名说说后再让学生结合实物投影打出的概念和特征进行检查，齐读，教师板书后再齐读，谁能够举一个假分数？
找3、4个学生举。
如果学生不能说出分为两类的理由，教师可让学生看书后加上教师的引导来理解假分数。
2、认识带分数。
通过刚才的学习，你们认识了真分数和假分数，同学们的表现都不错，老师非常高兴，所以今天老师就带来了一些苹果，用来奖励表现更加突出的小组。
要想得到这些苹果，必须完成老师教给的任务。
（1）老师出示问题：
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
猜一猜。
（2）学生动手操作，教师巡视，了解学生的分法。
（3）学生汇报。
问：
哪组愿意把你组的劳动成果与大家分享？
（4）那用算式怎么表示呢？
学生说教师板书：
5÷4==1（个）如果学生说出结果的话教师要让学生说出自己的想法？
并且说出结果的读法是怎么知道的，这时教师板书：
读作：
一又四分之一。
学生齐读一又四分之一并板书。
如果学生说不出来的话，教师要引导学生说出来理解1的实际意义。
同学们观察一下这个分数：
（指1）它由两部分合成的，1指什么数？
（整数）指什么数？
（真分数）。
像这样的分数也有一个名字，叫做带分数。
板书：
带分数。
认识带分数各部分的名称：
同学们现在谁来举个带分数？
教师随学生举例写出这个分数。
这个带分数它
由哪两部分组成的？
学生的回答：
整数部分分数部分
教师给予肯定。
谁来说说什么叫带分数？
指名回答，如果学生说不出来的话
教师可以再让学生举个带分数或看书理解后再回答，教师板书带分数的概念：
一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
（教师故意不写0除外）如果学生这时说出老师没有写出（0除外）的话，教师一定让他说出理由。
如果学生不能发现的话，教师可以这样问：
同学们想一想，带分数的整数部分可以为0吗？
为什么？
学生可能会说：
不能。
如果整数部分为0，也就是没有整数部分了，这个分数就成了真分数。
这时教师一定给予肯定并把板书补充完整。
板书：
（0除外）。
齐读。
我们知道了什么是带分数，那假分数和带分数之间存在着怎样的联系呢？
（带分数是假分数的另一种形式）如果学生说不出来的话，教师可以引导学生结合黑板或具体的例子进行分析理解。
三、强化训练，应用拓展
课本中的试一试。
让学生先说说两幅图的异同之处，再独立填写后订正。
2、填空并回答问题：
3、独立完成练一练中的第三小题。
四、自主反思，深化体验
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
板书设计
真分数假分数带分数
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
5÷4=54=1（个）一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
第二课时：
假分数、带分数和证书的互化
教学内容：
冀教版《数学》五年级下册第16-17页。
学习目标：
1.理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数、假分数和带分数之间的互化。
2.经历自主探索整数化成假分数，假分数和带分数互化的过程。
3.主动参与学习活动，获得成功的体验，了解知识之间的联系。
教学重点：
掌握整数化成假分数、带分数和假分数的互化方法。
教学难点：
理解并掌握带分数化成假分数的方法。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
师：
在四年级的时候我们学习了分数与除法的关系，谁能用字母表示出这种关系呢？
生试说。
师：
分数与除法的关系我们可以表示成a÷b=（b≠0），下面请看大屏幕上的这些分数，你能说出哪些是真分数，哪些是假分数吗？
学生试着找出真分数和假分数。
你能把下面的分数写出除法算式的形式并计算出它的结果吗？
通过刚才的计算，你发现了什么？
师：
通过刚才的计算，我们发现这类假分数都可以化成整数。
而且同一个整数可以用不用的假分数来表示。
二、引导探究，自主建构
《假分数与带分数的互化》课前尝试小研究
1、完成下列各题。
1=2=3=4=5=
1=2=3=4=5=
我的方法：
（）
我的发现：
（）
《假分数与带分数的互化》课上尝试小研究
1、仔细观察，直线上每2个自然数之间的线段平均分成了（）份？
每份表示（）。
2、思考：
有些数为什么表示同一个点？
3、写出其它三个点表示的假分数和带分数。
4、把下面的假分数化成整数或者带分数，把带分数化成假分数。
5、我的发现：
把假分数化成带分数的方法：
（）
把带分数化成假分数的方法：
（）
组内交流尝试小研究：
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目，并达成一致的意见。
4、如果组内成员完成较好，组长可以考考大家。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
班级展示提升：
全班交流课前尝试小研究，师生评价。
教师点拨：
最后师生共同总结整数化成假分数的方法：
整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数和指定的分母的乘积做分子。
三、强化训练，应用拓展
1、试一试
2、完成练一练。
3、课课练篇子习题。
四、自主反思，深化体验
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
第三课时分数的大小比较----通分
教学目标：
1．掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小。
2．在比较大小的同时体会多种方法解决问题，提高观察、分析和逻辑思维能力。
3．在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。
教学重难点：
借助学具在自主交流，合作探究的过程中掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小。
教育准备：
长方形纸条教学课件
课时：
1课时
教学过程：
一、t创设情境、设疑激趣
1、t结合你的生活经验，说出几个生活中的分数？
2、t你能根据同学说出的分数提出数学问题吗？
二、t引导探究、自主建构
1、t出示课本例题。
你发现了哪些数学信息？
小红和小亮谁看的比较多？
你是怎么比较出来的？
2、t学生自主学习，用自己的方法比较出分数的大小。
教师巡视。
3、t小组交流展示，班级讨论交流方法，选取最优的方法。
4、t认识通分。
（1）公倍数，
（2）通分
三、t强化训练，应用拓展。
例：
练习：
课本19页
思考：
你能写出一个比16大比15小的分数吗？
四、t自主反思，深化体验。
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
第四课时最小公倍数
教学目标：
1、结合具体情景，体会公倍数和最小公倍数，理解公倍数和最小公倍数的含义。
探索找公倍数方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、在探索找公倍数的方法过程中，引导学生进行有条理地思考，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。
3、从解决生活中的实际问题入手，调动学生学习数学的兴趣，充分感受最小公倍数在生活中的实际意义，体验数学的生活价值。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求最小公倍数的方法。
教学难点：
掌握求最小公倍数的不同方法及应用。
教学过程：
一、t创设情境，设疑激趣
1、t出示课本20页例题。
红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子。
红红：
我用34小时就打完稿子了。
聪聪：
我打完稿子用了56小时。
你得到了哪些数学信息？
能提出哪些数学问题？
你认为谁打的快呢？
你是怎么比较的？
二、t引导探究，自主建构。
1、t学生自主完成“谁打的快的问题”。
说明自己比较的方法。
2、t小组交流方法，比较方法不同的地方。
3、t观察通分后的分数，分母与4和6有什么关系。
4、t除了这两个数，你还能写出4的倍数和6的倍数吗？
请在演算本写出来。
5、t我们把4和6共有的倍数叫4和6的公倍数。
其中最小的一个叫最小公倍数。
生阅读课本20页，理解最小公倍数的含义。
怎样填：
4的倍数6的倍数
表示的是什么？
该怎样填？
讨论：
有没有最大公倍数？
为什么？
试一试：
用列举法求最小公倍数。
7和58和3212和24
观察最小公倍数有什么特点？
三、t强化训练，应用拓展
完成课本21页练一练。
（第一题让学生观察总结出规律）
四、t自主反思，深化体验。
你有什么收获和体会？
第五课时求最小公倍数
教学目标：
1、掌握求两个数最小公倍数的方法。
知道用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
2、通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、学会用数学的眼光观察生活、思考问题。
积极参与对数学问题的探究活动。
真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点：
掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：
应用两个数的最小公倍数进行通分，知道用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
求12和18的最小公倍数。
和同桌说一说你是怎么做的？
可以用短除法求12和18的最小公倍数，请同学们自学课本22页例4。
总结用短除法求最小公倍数的方法。
想：
短除法侧面改写什么？
除到什么时候为止
二、引导探究，自主建构
1、完成课本22页试一试30和4514和5215和60
思考：
为什么求最大公因数只把除数相乘？
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
2、学生独立思考问题。
3、小组研讨，交流汇报。
三、强化训练，应用拓展
完成课本23页练一练。
第五题让学生说清楚怎样算出来的，说清原因。
问题讨论留为思考题。
四、自主反思，深化体验
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会?
第六课时分数和小数的互化
教学内容：
五年级下册
学习目标：
1.理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数小数互化计算的方法。
2.能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。
3.通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数小数互化计算的方法。
教学难点：
能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。
教学过程
（一）创设情境，设疑激趣
1.在比较中认识互化的必要性。
（1）出示课本情境图，学生观察情境图说一说图的意义。
（2）提出问题：
谁用的时间多一些?
（3）让学生估一估，并说一说你是如何进行估计的。
（4）独立选择自己能比较的方案进行比较：
谁用的时间多一些。
（5）交流自己的比较方法
（6）观察学生交流的比较方法，思考：
最喜欢哪种方案，为什么?
（7）小结：
在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。
为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。
二、引导探究，自主建构
1.分数化小数的方法
（1）请喜欢选择用分数化成小数学生说一说如何把分数化成小数?
（2）你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的?
（3）尝试练习。
3.探索小数化分数的基本方法
（1）交流：
你们是用什么方法把小数化成分数的?
（2）观察：
化简前的分数，分母和分与小数有什么关系?
有什么样的规律?
（3）小结规律：
小数的位数与分母1后面的零的个数一样多，原来小数去掉小数点后的数作分子。
（4）尝试练习。
三、强化训练，应用拓展
1.试一试
2.练一练。
3.课课练篇子。
四、自主反思，深化体验
本节课的学习你有哪些收获?
第七课时异分母分数加减法
教学目标：
1.t掌握异分母分数加减法的计算方法，能准确的计算异分母分数加减法。
2.t经历探索异分母分数加减的计算法则的过程，体会转化的思想。
3.t培养学生类推、迁移能力的培养。
教学重点：
掌握异分母分数加减法的计算方法，能准确的计算异分母分数加减法。
教学难点：
经历探索异分母分数加减法的计算法则的过程，体会转化的思想。
教学过程：
一.t创设情境，设疑激趣。
1.t计算并思考你是怎么计算的？
同分母分数加减法习题（习题可由学生出，也可教师准备好。
）
2.78+38,因为他们的（）相同，也就是（）相同，所以可以直接相加减。
3.出示课本26页的情境图，从中你得到了哪些数学信息，能提出哪些数学问题？
二.引导探究，自主建构。
探究1：
她两一共用了多少张纸？
（1）学生列式，重点探究是怎样计算的？
能直接相加吗？
（2）学生自主学习，教师巡视指导后进生。
（3）同桌交流，说一说自己的做法和根据。
（4）小组展讲。
总结：
先通分（分数单位相同）再相加。
探究2：
红红比丫丫多用了这张纸的几分之几？
（1）t学生自主学习。
（2）t学生黑板展讲。
总结：
先通分，再相减。
你还有哪些不明白的地方吗？
三.强化训练，应用拓展
1.完成课本27页练一练第一题。
2.作业：
课本27页练一练2—4题。
3、完成课本27页数学冲浪。
四、自主反思，深化体验。
经过本节课的学习，你有哪些收获和体会?
第八课时异分母分数连加运算
教学目标：
1.t会计算异分母分数连加，能运用运算定律进行简便计算。
2.t经历探索异分母分数连加运算的过程。
3.t体验解决问题策略的多样化和运用数学知识解决问题的快乐。
教学重点：
会计算异分母分数连加，能运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
能运用运算定律进行简便计算。
教学过程：
一.t创设情境，设疑激趣
某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的25，第二年完成了计划的310，第三年完成了计划的25.。
三年共完成了计划的几分之几？
请学生读题理解题意。
说一说自己知道了什么。
二、引导探究，自主建构
1、自己试着算一算。
2、生展示自己的算法，说出理由。
3、讨论：
完成了计划的1110是什么意思?
4、观察同学的做法，你有什么发现吗？
25+310+2525+25+310
探究：
试着计算，想想你可以怎样算，你应用了什么？
38+56+58411+13+23+711
学生展讲自己的做法，全班交流讨论。
总结：
整数的运算律同样适用于分数运算，能使分数运算变得简便。
试一试：
35+27+57
三、强化训练，应用拓展
完成课本29页练一练。
四、自主反思，深化体验。
你还有那些疑问吗？
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
第九课时异分母分数连减和加减混合运算
教学目标：
1、t掌握分数连减、加减混合运算的运算顺序，能正确计算分数加减混合运算。
2、t经历分数连减、加减混合运算的过程，理解运算顺序。
3、t能运用分数加减混合运算的知识解决实际问题，培养推理能力。
教学重点：
掌握分数连减、加减混合运算的运算顺序，能正确计算分数加减混合运算。
教学难点：
经历分数连减、加减混合运算的过程，理解运算顺序。
教学过程：
一、t创设情境，设疑激趣。
自己试着算一算。
二、t引导探究，自主建构
1、t学生独立解决问题。
2、t请学生到黑板展讲，全班交流质疑。
探究：
为什么要加括号？
两种算法不一样，你能明白每一种的意思吗
两个算是的运算顺序一样吗？
总结：
右括号的要先算括号里边的。
试一试：
三、t强化训练，应用拓展
完成课本练一练
完成数学冲浪。
四、t自主反思，深化体验。
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
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