五四则混合运算西师大版三年级数学上.docx

五四则混合运算西师大版三年级数学上.docx

《五四则混合运算西师大版三年级数学上.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五四则混合运算西师大版三年级数学上.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五四则混合运算西师大版三年级数学上

五四则混合运算

教材分析

四则混合运算在日常生活、生产和科学研究中运用十分广泛，又是进一步学习数学知识和科学知识的基础，是小学生必须掌握的最基础的知识与技能。

本单元将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础。

本单元教材主要安排了含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

学情分析

运算顺序是人们整理出来的、共同遵循的计算规则。

三年级的学生在前面已经学习了有关加、减、乘、除的基础知识，知道简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有了一定的计算基础，但对于三年级的学生而言，理解“先乘除、后加减…‘有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

在教学时，让学生经历“观察算式→回忆运算顺序→规划计算步骤→按次序进行计算”的推理过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

三年级的学生已经有了一定的学习习惯。

因此，学习时以观察、比较、讨论、推理和应用为主线，留给学生学习思考的空间，为学生营造一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。

教学目标

1、让学生掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序和带有小括号的混合运算及综合运用。

2、将两步计算的应用题，运用括号，列出综合算式解决问题。

3、经历探索和交流的过程，列综合算式解决两步计算的实际问题。

4、培养学生的学习兴趣和敢于探索的科学精神。

教学重难点

含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。

学法指导

在教学时，让学生经历“观察算式→回忆运算顺序→规划计算步骤→按次序进行计算”的推理过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

课时安排

四则混合运算…………………………………………………………………………………3课时

练习十五………………………………………………………………………………………1课时

单元测试

教学设计

四则混合运算

第一课时乘法和加法、减法的混合运算

教学内容

教科书58～59页的内容。

教学目标

1、掌握乘法和加、减法的}昆合运算的顺序，并能正确地计算。

2、学会混合运算计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3、学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。

教学重点

探索并掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

教学难点

用递等式表达计算步骤。

教学方法

游戏引入法、讲授法、引导法。

教学准备

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

四则混合运算

第一课时乘法和加、减法的混合运算

答：

买文具盒和书包一共用去97元。

……

教学过程

一、引入

（用纸牌玩“算24点”的游戏。

课件随机抽牌，学生说计算方法。

）

1、提出问题：

刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道?

（加法、减法、乘法和除法。

）

2、揭示课题：

在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

日常生活中，我们经常用到这两级运算。

今天，我们来学习有关四则混合运算的内容。

（板书：

乘法和加、减法的混合运算）

二、探索新知

1、尝试解题，感受规则。

（1）分析解题思路，初步感受规则。

①多媒体出示教材例1情境图。

教师叙述并提问：

星期天小军、小亮和小晴一起来到商场文具柜，他们来购买一些学习用品。

请大家仔细观察，图中给出了哪些信息?

指名回答。

（文具盒每个7元，我们买6个这样的文具盒，买书包用去55元。

）

追问：

根据以上信息，你能提出什么问题?

学生l：

买文具盒用了多少元?

（随机指名让学生进行解答。

）

学生2：

买文具盒和书包一共用去多少元?

（板书学生2提出的问题）

指板书的问题问：

你能解决这个问题吗?

②鼓励学生运用已有经验，独立解答。

解答后，让学生交流自己的算法。

先算买文具盒用去多少元，列式为：

7×6=42（元）；再算一共用去多少元，即42+55=97（元）。

[教师板书：

7×6=42（元）42+55=97（元）]

③指出：

像同学们这样，求“一共用去多少元?

”分别列了两个算式，一步一步去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。

现在老师提出了一个新的要求，大家能不能把两个算式合在一起列成一个综合算式呢?

快在作业本上试一试吧!

A、学生独立思考后，在答题纸上写出综合算式，教师巡视。

B、指名上前在投影仪上展示自己列出的综合算式。

（如果发现有两种列式方法，一起展示。

）

学生l：

7×6+55

学生2：

55+7×6

追问；55+7×6这一种综合算式是怎么想的呢?

可以这样列式吗?

学生说明列式理由，教师予以肯定和鼓励。

（2）认识混合运算。

让学生观察分步算式和综合算式，看看有什么相同点和不同点。

①学生在小组内讨论。

②小组派代表，交流各自的发现。

小结：

不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题就要先求出6个文具盒的钱数，再和一个书包的钱数相加，就是一共用去的钱数。

不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个乘法，一个加法；而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，既含有乘法又含有加法。

像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算。

（3）应用运算规则，书写计算过程。

教师板演递等式计算过程。

教师边说明边板书：

在计算综合算式时，可以把先算的一步划线标出，提醒自己注意运算顺序。

然后，在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），

再写上第一步的得数，暂时不参与运算的符号与数按。

（4）学生尝试计算并交流。

谈话：

对于混合运算，你能进行计算吗?

请大家试着算一算“55+7×6”。

算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。

投影仪展示学生计算过程：

55+7×6

=55+42

=97（元）

强调：

解决问题后别忘了在得数后面写上单位名称．并写出答语。

（教师相应补充板书）

（5）比较：

计算7×6+55和55+7×6运算顺序，有什么相同之处?

同桌讨论后班内交流。

教师小结：

当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。

三、巩固练习

完成教材第59页“试一试”。

先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在答题纸上计算。

四、课堂小结

教师小结：

当综合算式里有乘法和加法或减法时，都要先算乘法，再算加法或减法。

以后我们在做混合运算时一定要看准符号，理清顺序，正确计算。

五、作业

略。

六、课后反思

课堂上利用书中的情境图→买文具，联系学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合。

这样不仅使学生体会数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。

在准备这节课时，教材的例题没有出现加或减在前乘在后的算式，为了更能突出先算乘的优越性，在课堂上根据学生列出的综合算式进行了尝试，将两种情况都板书出来，学生通过观察、比较明确了乘法和加、减法的混合运算的计算顺序。

在后面练习的时候，每一位学生都掌握了计算顺序，这是本节课的亮点。

做题的时候，个别学生没有把先算的一步划线标出，在今后做题的时候，还是要求学生养成把先算的一步划线标出的习惯，这样有利于提醒自己注意运算顺序，提高计算准确率。

第二课时除法和加法、减法的混台运算

教学内容

教学目标

1、列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。

2、掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。

3、学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。

教学重点

探索并掌握含有除法和加、减法的}昆合运算的运算顺序。

教学难点

对加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。

教学方法

情境教学法、引导法、讲解法。

教学准备

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

四则混合运算

第二课时除法和加、减法的混合运算

教学过程

一、引入

教师：

同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。

（板书课题：

除法和加、减法的混合运算）

二、探索新知

1、明确题意，尝试列出算式。

出示教材例2的情境图和问题。

（1）先让学生说说从图中能获得哪些信息?

（足球每个45元，买2个篮球用70元。

）

追问：

根据“买2个篮球用70元”这一信息，你可以求出什么?

（一个篮球多少元钱?

）

（2）例2要让我们求什么?

你能列出综合算式吗?

①小组合作完成后，记忆交流汇报结果。

（要求“每个足球比每个篮球多多少元?

”列式为：

45-70÷2）

②说一说自己的解题思路。

指名回答。

（先算出1个篮球需要多少元?

然后再算出每个足球比每个篮球多多少元?

）

2、探究计算方法。

提出问题：

算式我们准确列出来了，该如何计算呢?

（1）同桌讨论计算方法。

（2）在答题纸上进行计算。

（3）展示自己的计算结果，并说出先算什么，再算什么。

（4）教师一边让学生说出运算顺序，一边板书计算过程。

45-70÷2

=45-35

=10（元）

小结：

当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。

3、说一说。

谈话：

结合例l、例2的算式，说一说运算顺序。

学生举手回答。

学生l：

当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加、减法。

学生2：

当综合算式里有除法和加、减法时，要先算除法，再算加、减法。

学生3：

当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

归纳总结：

像例1、例2的算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

4、让学生根据运算顺序在答题纸上独立完成“试一试”。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）投影仪展示学生计算结果，集体订正。

5、议一议。

讨论：

在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法的运算顺序。

（1）以小组为单位进行讨论。

（2）小组长汇报小组讨论结果。

教师小结：

在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。

三、巩固练习

1、完成教材第60页“议一议”下面的“试一试”。

先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在答题纸上计算。

2、完成教材第61页“课堂活动”。

（1）小组内合作完成，教师巡视。

（2）集体交流解题方法。

四、课堂小结

教师小结：

算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

如果只有加、减法或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。

五、作业

略。

六、课后反思

本节课的导人过于生硬，不够轻松、有趣，在板书含有除法和加、减法的混合算式的过程时，如能将先运算的除法，用红色标记标出，那么学生在总结运算规律时则相对轻松、容易，利于学生掌握规律。

学生在学习含有乘法和加、减法的混合运算的基础上学习本节知识，接受起来相对轻松．运算准确率较高，但由于审题不够认真，容易看错运算符号和数字，在计算过程中易出现错误，要求学生养威微题仔细、认真的习惯。

学生在做题时，发现个别学生没有把先算的一步划线标出，使运算顺序出现错误．在以后做题的时候，还是要求学生养成把先算的一步划线标出的习惯，这样有利于提醒学生注意运算顺序，使计算准确率更高。

第三课时有小括号的混合运算

教学内容

教学目标

1、根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2、体会含有括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。

3、培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力。

教学重点

掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序。

教学方法

引导发现法、迁移法、归纳总结法。

教学准备

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

四则混合运算

第三课时有小括号的混合运算

例3：

（207-120）÷3先算小括号里面的减法，

=87÷3再算除法。

=29（元）

答：

l件儿童衣服29元。

……

教学过程

一、引入

1、在下面算式中先添上运算符号+、一，再说说运算顺序，并算一算。

2042

指名口答，并让学生说说算式中只有加、减法的运算顺序。

追问：

如果算式中只有乘、除呢?

（按照从左到右的顺序进行计算。

）

2、在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。

2042

让学生说说既有加、减法又有乘、除法的混合运算的运算顺序。

（既有加、减法又有乘、除法的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法。

）

二、探索新知

1、解决问题。

（1）谈话导入：

周末，妈妈带小红到商场买衣服。

（出示教材例3图）从图上你可以搜集到哪些信息?

学生观察图后，举手回答。

（妈妈买了l件成人衣服和3件同样的儿童衣服，一共用了207元。

成人衣服1件120元。

）

提问：

你能帮妈妈算一算1件儿童衣服多少元钱吗?

先列分步算式计算，再列综合算式。

（2）尝试。

学生尝试练习，教师巡视辅导。

（3）交流。

①指名说分步算式，教师板书：

207-120=87（元）

87÷3=29（元）

②提问：

每步算式求出的是什么?

这道题先进行什么计算，再进行什么计算?

学生1：

先算出3件儿童衣服共要多少元，再算出1件儿童衣服要多少元。

学生2：

这道题先进行减法计算，再进行除法计算。

③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。

（板书：

207-120÷3）

④提问：

算式207—120÷3中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么?

再算什么?

题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行?

你知道有什么办法解决这个问题吗?

A、学生在小组内进行讨论。

B、指名说说讨论结果。

教师指出：

遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙。

⑤提问：

这个综合算式应该怎么改?

根据学生的回答，完成相应板书：

（207-120）÷3

提问：

在这个算式中，应该先算什么?

再算什么?

指名完成计算，其他学生完成在课本上。

⑥提问：

小括号有什么作用?

（改变原先规定的运算顺序。

）

小结：

在解决实际问题时，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。

2、完成教材第61页“试一试”。

（1）学生独立试做，指定两人板演。

（2）评讲：

先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。

（3）提问：

这两道题如果没有小括号，应该先算什么?

再算什么?

有了小括号呢?

（4）师生共同明确：

从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后减的运算顺序，第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。

3、归纳。

问：

通过刚才几题的练习，你发现了什么?

小括号有什么作用?

一个算式中带有小括号应该怎样计算?

（根据学生的回答，教师板书：

算式中有括号，应先算括号里面的。

）

三、巩固练习

1、完成教材第62页“课堂活动”第l题。

师生合作完成。

教师利用多媒体课件出示算式，学生说出运算顺序。

教师强调：

算式中有括号，应先算括号里面的。

2、完成教材第62页“课堂活动”第2题。

（1）小组内互相交流，合作完成。

（2）班内汇报交流，集体订正。

3完成教材第62页“练习十五”第3题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）指名板演。

（用不同的方法解答）

（3）说一说两种解答方法，各先算什么，再算什么。

四、课堂小结

1、提问：

今天我们学习了什么?

和同学交流一下。

学生在小组内互相说一说自己这节课的收获。

收获l：

在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。

收获2：

算式中有括号，应先算括号里面的。

2、教师小结：

一个算式中如果有小括号，要先算小括号里面的。

小括号改变原先规定的运算顺序。

五、作业

略。

六、课后反思

课堂上通过提出问题让学生讨论、交流，使学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。

在教学例题时，让学生主动参与、尝试探究，但是学生参与学习的积极性和主动性还不够高，课堂气氛也没有想象中活跃。

在今后的教学中，应更巧妙地设计学生喜欢的情境，激发学生的学习兴趣，把学生引入探究新知的新天地。

练习形式应多样化，充分调动学生参与学习的积极性，让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦，多角度巩固强化新知。

学生对于“运算中有小括号的要先算小括号里面的”理解得较好，基本都能理解。

学生在计算时对运算顺序比较熟

练，但是在实际计算时学生仍有比较严重的计算错误，避免这样的错误一是需要培养仔细、认真计算的良好习惯，二是加强口算、笔算的能力。

练习十五

教学内容

教学目标

1、让学生准确掌握四则混合运算的计算顺序。

2、学生能列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。

3、让学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重点

通过练习准确掌握四则混合运算的计算顺序。

教学难点

能列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。

教学方法

观察法、比较法、发现法、归纳总结法。

教学准备

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

练习十四

算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

如果只有加、减法或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。

算式中有括号，应先算括号里面的。

……

教学环节

教学策略

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

（时间约4分钟）

1、说说四则混合运算的计算顺序。

2、在准确掌握四则混合运算计算顺序的基础上，我们一起来完成练习十五。

（板书：

练习十五）

思考回顾，回答问题。

算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。

如果只有加、减法或者只有乘、除法．按照从左往右的顺序进行计算。

算式中有括号的，应先算括号里面的。

带领学生一起回顾四则混合运算的计算顺序．让学生进一步明确算理。

二、巩固练习

（时间约30分钟）

（一）出示教材第62页“练习十五”第2题。

提出要求：

1、仔细观察，判断计算对吗?

如果不对，说明错因。

2、汇报结果。

3、改正后展示。

（二）出示教材第63页“练习十五”第4题。

提出要求：

1、想一想，要求新华村到县城的公路长多少千米，首先要求出什么，小组里讨论一下。

2、汇报讨论结果。

3、请同学们独立列出综合算式，求出结果。

4、反馈汇报。

（一）1．小组内进行交流、讨论。

2、学生汇报结果。

计算全部错误。

都是计算顺序出现错误。

第一道错因：

算式中有加法和除法，应先算除法。

题中先计算的加法。

第二道错因：

算式中有除法和乘法，应按照从左到右的顺序计算。

题中先算后面的乘法。

第三道错因：

同第二道一样。

3、学生独立改正，并展示改正结果。

（二）1、读题，理解图意。

小组讨论教师提出的问题。

2、汇报：

首先要求出汽车2小时行驶了多少千米。

3、学生独立列出综合算式，并计算。

4、学生汇报计算结果。

在改错的练习中，进一步准确掌握四则混合运算的计算顺序。

让学生进一步掌握根据题中的数量关系，列出综合算式的方法。

教学环节

教学策略

设计意图

教师活动

学生活动

二、巩固练习

（三）出示教材第63页“练习十五”第5题。

引导学生仔细读题，提出要求：

1、小组分工完成计算。

2、交流、汇报，教师整理后在投影仪上展示整道题的算式及结果。

3、仔细每组算式，你从中发现了什么?

4、反馈汇报。

（四）出示教材第63页“练习十五”第8题。

提出要求：

1、看图，读题，说一说从中获得了哪些数学信息?

2、在小组里讨论本题的解法。

3、汇报。

4、在解本题时，应该注意些什么?

5、请同学们列出综合算式计算，并汇报计算结果。

（三）

1、小组合作完成计算。

2、交流，汇报。

3、仔细观察，小组内讨论。

4、汇报讨论结果。

（小括号能改变原先规定的运算顺序。

）

（四）独立完成。

1、仔细看图，从中寻找数学信息。

2、小组交流、讨论解法。

3、要求三（3）班摘了多少千克苹果?

用三

（2）班摘的苹果千克数乘2即可。

因此需要先求出三

（2）班摘了多少千克苹果。

4、应该注意列综合算式时需要加小括号。

5、学生独立列出综合算式计算并汇报。

通过观察、

讨论、交流，进一步认识、掌握小括号的作用。

通过让学生练习带有小括号的四则运算与生活情境相结合的习题，加强数学与生活的联系。

三、布置作业

（时间约2分钟）

课后完成“练习十五”第1、3、6、7题。

让学生通过课后练习，进一步巩固所学的知识。

四、课堂小结

（时间约4分钟）

同学们，通过这节课的练习，我们又复习巩固了本单元所学的知识。

想一想，归纳一下，这节课我们复习了哪些知识?

你还有什么疑问?

提出来，大家一起解决。

1、思考总结本节课所学知识。

2、学生提出疑问，并组织学生进行解疑。

质疑解疑也是学生获得知识的一种好方法。

课后反思

“练习十五”是堂练习课，让学生通过讨论、交流，正确理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。

在学生独立完成计算时，发现个别学生忽视标出运算顺序，教师再一次强调标出运算顺序的好处，利于提醒自己注意运算顺序，使计算准确率更高。

以此引起学生的注意，并养成良好的习惯。

学生在四则混合运算时运算顺序掌握得非常扎实，但是在实际计算时学生仍有比较严重的计算错误，为避免这样的错误，在今后一是需要培养仔细、认真计算的良好习惯；二是加强口算、笔算的能力培养。