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螺栓疲劳强度计算分析讲解
螺栓疲劳强度计算分析
摘要：
在应力理论、疲劳强度、螺栓设计计算的理论基础之上，以疲劳强度计算所采取的三种方法为依据，以汽缸盖紧螺栓连接为研究对象，进行本课题的研究。
假设汽缸的工作压力为0~1N/mm2=之间变化，气缸直径D2=400mm，螺栓材料为5.6级的35钢，螺栓个数为14，在F〞=1.5F，工作温度低于15℃这一具体实例进行计算分析。
利用ProE建立螺栓连接的三维模型及螺杆、螺帽、汽缸上端盖、下端盖的模型。
先以理论知识进行计算、分析，然后在分析过程中借助于ANSYS有限元分析软件对此螺栓连接进行受力分析，以此验证设计的合理性、可靠性。
经过近几十年的发展，有限元方法的理论更加完善，应用也更广泛，已经成为设计，分析必不可少的有力工具。
然后在其分析计算基础上，对于螺栓连接这一类型的连接的疲劳强度设计所采取的一般公式进行分类，进一步在此之上总结。
关键词：
螺栓疲劳强度，计算分析，强度理论，ANSYS有限元分析。
Boltfatiguestrengthanalysis
Abstract:
Instressfatiguestrengththeory，bolt，designcalculationtheoryfoundationtofatiguestrengthcalculationforthethreemethodsadoptedaccordingtothecylinderlid，fastenboltconnectionastheobjectofresearch，thistopicresearch.Assumingthecylinderpressureofworkis0~1N/mm2changes，cylinderdiametersbetween==400mm，boltingmaterialsD2forms5.635steel，boltnumberfor14，inF"=1.5Fbelow15℃，thetemperaturecalculationandanalysisofconcreteexamples.UsingProEestablishboltconnectionthree-dimensionalmodelsandscrew，nut，cylinderundercover，covermodel.Startswiththeoreticalknowledgecalculate，analysis，andthenduringanalysis，ANSYSfiniteelementanalysissoftwarebythispaperanalyzesforcesboltconnection，toverifytherationalityofthedesignofandreliability.Afternearlydecadesofdevelopment，thetheoryoffiniteelementmethodismoreperfect，moreextensiveapplication，hasbecomeanindispensabledesign，analysistheemollienttool.Theninitsanalysisandcalculationforboltconnection，basedonthetypeofconnectiontothefatiguestrengthdesignofthegeneralformulaclassification，furtherontopofthissummary.
Keywords:
boltfatiguestrength，calculationandanalysis，strengththeory，ANSYSfiniteelementsanalysis.
目录
1绪论5
1．1绪论5
1.2疲劳强度的概念及常见的疲劳损伤类型5
1.3影响疲劳强度的因素5
1.4前景展望6
1.5研究的目的意义6
2相关背景知识7
2.1背景知识7
2.1.1强度理论及疲劳强度的计算主要有三种方法：
7
2.4螺栓连接的结构设计的原则13
3Pro/E三维造型14
3.1ProE简介14
3.2螺栓连接零件图14
4实例分析18
4.1理论分析18
4.1.1计算各力的大小18
4.2理论分析总结20
5ANSYS有限元分析21
5.1ANSYS有限元分析21
5.1.1分析软件及工作原理介绍21
5.1.2ANSYS分析求解步骤22
5.2ANSYS分析23
5.3ANSYS分析总结26
总结27
[参考文献]28
致谢30
1绪论
本章主要介绍疲劳强度的基本概念及疲劳损伤的类型，影响疲劳强度的因素，以及作此设计的前景、目的和意义。
1.1绪论
本次毕业论文研究的主要问题是—在强度理论基础之上就螺栓的疲劳强度计算及分析进行研究。
为了便于机器的制造、安装、运输、维修以及提高其劳动生产率等，广泛地应用各种连接。
螺栓连接、键连接、销连接、铆连接、焊接、胶接、过盈连接，其中螺栓连接因为其经济性，方便性，可靠性，最常用，用的最广，因而研究其在不同工作情况下的疲劳强度对于提高连接的可靠性，安全性，机械整体的性能，整个机械行业乃至整个国民经济的增长具有重要的意义。
本论文侧重研究其在交变应力情况下的强度计算机分析。
在冶金，矿山，工程，运输等机械设备中，承受变载荷的螺栓连接广泛地应用着，因而研究螺栓连接疲劳强度计算分析是十分必要和有实用价值的。
本论文有两方面的任务一是疲劳强度的计，二是对影响疲劳强度的因素进行分析，就螺栓的疲劳强度计算展开，以汽缸螺栓连接实例把理论分析和有限元分析相结合，然后就此得出螺栓连接疲劳计算分析的一般规律。
1.2疲劳强度的概念及常见的疲劳损伤类型
如轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等，在工作过程中各点的应力随时间作周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力（也称循环应力）。
在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为金属的疲劳疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为疲劳强度或疲劳极限。
疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。
据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所以对于轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好的材料来制造。
1.3影响疲劳强度的因素
金属疲劳在交变应力作用下，金属材料发生的破坏现象。
机械零件在交变压力作用下，经过一段时间后，在局部高应力区形成微小裂纹，再由微小裂纹逐渐扩展以致断裂。
疲劳破坏具有在时间上的突发性，在位置上的局部性及对环境和缺陷的敏感性等特点，故疲劳破坏常不易被及时发现且易于造成事故。
应力幅值、平均应力大小
循环次数是影响金属疲劳的三个主要因素。
1.4前景展望
伴随着计算机技术的发展和各种分析软件的成熟，ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、MARK、ALGOR以及ADINA等为代表的一系列分析软件的不断完善，运动仿真技术的发展使其理论分析有了更加坚实可靠的手段和依据，使得其更加接近真实情况，各种仿真软件和分析系统的日趋完善使得对螺栓疲劳强度的分析计算更加科学，可信。
1.5研究的目的意义
螺栓连接的在各种设备及机械中广泛应用，连接的可靠性，安全性事关生命及整个国民经济的发展，可靠，严密的而强度理论研究是生产高强度，高质量的零部件的前提，可靠的连接是机械设备及其零部件正常，安全，高效工作的必然要求，所以进行螺栓疲劳强度的设计计算分析是发展生产的必然要求具有重大的理论和现实意义。
2相关背景知识
本章主要讲解进行螺栓疲劳强度计算分析所需要的理论基础，包括强度理论及疲劳强度计算的三种公式；螺栓连接的设计计算公式；螺栓连接的设计原则；强度计算公式选择的原则。
2.1背景知识
2.1.1强度理论及疲劳强度的计算主要有三种方法：
①若γ=常数，则也有α=1-γ/1+γ=常数，即α=常数，在图2.1中设M点为一工作点，这样过原点的射线OM就代表简单就代表简单加载情况。
M点（假设在AB线上，一下均同假设）为工作应力点M按γ=C变化得到极限应力点。
联解OM，AB两条直可得
图2.1γ=常数时的极限应力
2-1
则可求出点M′点坐标对于点M点的应力极限为
2-2
则根据最大应力求得的最大应力安全系数计算值及强度条件为
2-3
②按应力幅计算；
σmin=C
若man=C则有σmin=
=C，故在图2中，过工作点M作与横坐标夹角为45°的直线MM′，则这条直线上任一点的应力最小值相同，即复合σmin=
=C的加载条件。
M′所代表的应力就是此情况下计算时应采用的疲劳极限应力。
图2-2σmin=C时的极限应力
联解直线MM′，AB方程
2-4
代入
，可解得M′的坐标（σ′m，σ′a）
则根据最大应力求得的最大应力安全系数计算值及强度条件为
2-5
③按应力的循环特性保持不变（即γ=C）的应力变化规律计算
即σm=C在图3中，过工作点M，作纵轴的平行线MM′，则此直线上任一点的应力，其平均应力相同，即符合σm=σ的加载条件。
M′点所代表的应力就是此情况下计算时所采取的疲劳强度极限应力。
图2-3σm=C时的极限应力
联解MM′，AB两直线方程
2-6
可得M′点的坐标（σ′m，σ′a）
根据最大应力求得的最大应力安全系数及强度条件为
2-7
设计计算时，对上述三种情况的安全系数的校核公式的取舍，要根据具体零件应力可能发生的规律来确定，对于难以确定其规律的，往往采用γ=C的公式。
螺栓连接承受单向稳定变载荷时的疲劳强度计算。
对于承受预紧力和变化的工作拉力的紧螺栓连接，假设加预紧力F后，承受0~F之间的变化的工作拉力，从图所示的受轴向变载荷的螺栓受力情况图可见，此螺栓所受的总拉力在F~F。
之间变化。
由图容易看出，当螺栓承受0~F脉动变化的工作载荷时，螺栓内的应力为非对称循环变应力。
这是因为虽然外加工作载荷是脉动变化的，但由于预紧力F的存在，螺栓所受的总拉伸载荷则是在F~F。
之间变化的波动拉伸载荷，如果不考虑螺栓摩擦力矩的扭转作用，则螺栓受单向稳定的应变力。
对于受单向稳定应变力的螺栓疲劳强度校核计算就可以完全按照上述变应力的基本理论，至于具体使用那一种安全系数校核公式，首先要看螺栓承受变应力的变化规律如何，然后再确定。
图2-4轴向变载荷的螺栓受力情况
2．2螺栓设计计算受力选择原则
迄今为止我们应经对螺栓承受变应力的情况有了深入的认识了，形成了一些较成熟的观点，这里我们着重讨论一下几种。
第一种：
影响变载荷零件疲劳强度的主要因素是应力幅。
所以螺栓的疲劳强度可以按应力幅进行计算，即选用公式
2-8
满足此条件极为安全。
第二种：
由于
而
为常数则
为常数，所以螺栓的疲劳强度按照
的情况进行计算，及选用下式校核。
最大安全系数
2-9
满足此条件即为安全
第三种：
是最简单的加载方式，而螺栓受载荷属于复杂的非对称循环变载荷，计算较为繁琐。
由于工程上常把较复杂的问题简单化成对称循环处理的方法。
所以螺栓的疲劳强度计算可以按照这种简化方法，用γ=C规律进行简化计算。
2-10
满足此条件即为安全。
螺栓连接的安全系数可参照下表1.1选择
装配情况
许用安全系数
公
称
直
径螺栓材料
[n]
[no]
M5-M16
M16-M30
紧连接
（不加预紧力）
碳素钢
10-6.5
6.5
2.5-5
合金钢
7-5
5
紧连接
（加预紧力）
碳素钢
1.2-1.5
1.5-2.5
合金钢
表1.1不同材料螺栓连接的安全系数
2．3螺栓连接的计算公式
松螺栓连接的计算公式：
2-11
螺栓危险截面拉伸强度为：
2-12
d1——————螺纹小径，单位mm
F——————螺栓所承受的轴向工作载荷，单位N
[σ]—————螺栓连接的许用应力，单位N/mm2
紧螺栓连接的计算公式：
2-13
σca—————螺栓预紧状态下的计算应力，σca=1.3σ
F。
—————螺栓所受的预紧力，单位为N.
2.4螺栓连接的结构设计的原则
1.连接结合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单集合形状，如圆形、环形、矩形、框形、三角形等这样不但利于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和连接结合面的形心重合，从而保证连接结合面的受力比较均匀。
2.螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置8个以上螺栓，以免载荷分布过于不均。
3.螺栓的排列应有合理的间距、边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动的空间的大小决定。
4.分布在同一圆周上的螺栓数目，应该取成偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
5.避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
3Pro/E三维造型
本章主要内容为三维造型软件ProE简介及各零部件的三维模型和总装配图。
3.1ProE简介
在中国也有很多用户直接称之为“破衣”。
1985年，PTC公司成立于美国波士顿，开始参数化建模软件的研究。
1988年，V1.0的Pro/ENGINEER诞生了。
经过10余年的发展，Pro/ENGINEER已经成为三维建模软件的领头羊。
目前已经发布了Pro/ENGINEERWildFire6.0（中文名野火6）。
PTC的系列软件包括了在工业设计和机械设计等方面的多项功能，还包括对大型装配体的管理、功能仿真、制造、产品数据管理等等。
Pro/ENGINEER还提供了全面、集成紧密的产品开发环境。
是一套由设计至生产的机械自动化软件，是新一代的产品造型系统，是一个参数化、基于特征的实体造型系统，并且具有单一数据库功能的综合性MCAD软件。
3.2螺栓连接零件图
图3.1螺母
图3.2螺杆
图3.3汽缸上端盖
图3-4下端盖
图3-5总装配图
4实例分析
本章就汽缸螺栓连接这一实例，根据螺栓连接的强度理论进行计算分析。
4.1理论分析
气缸盖螺栓连接的设计，如图所示，已知：
汽缸工作压力p在0~1N/mm2之间变化。
汽缸直径为D2=400mm，螺栓材料5.6级的35钢，螺栓数目为14，使
，用石棉铜皮垫片，工作温度不高于15℃。
图4.1气缸螺栓连接模型
4.1.1计算各力的大小
（一）计算每个螺栓承受的最大工作载荷
1）汽缸最大载荷
4-1
2）螺栓最大工作载荷
4-2
则螺栓工作载荷F在0~8976N之间变化。
剩余预紧力
4-3
3）螺栓最大拉力
4-4
4）预紧力
4-5
5）许用拉应力按控制预紧力取安全系数，查《机械零件手册》知
，且
。
（二）按静强度计算螺栓尺寸
4-6
（三）螺栓疲劳强度校核
1）计算各参数
a危险剖面积
4-7
b螺栓受最大应力
4-8
c螺栓受最小应力
4-9
d螺栓应力幅
4-10
e螺栓平均应力
4-11
f查《机械零件手册》可知平均应力的折算系数为对称循环弯曲疲劳极限又查手册知
，
，
则综合影响系数
4-12
4.1.2疲劳强度校核计算
下面分别用三种方法对该零件进行螺栓疲劳强度校核
第一种方法：
依据第一观点，按应力幅计算，带入公式2-8有
满足强度条件，安全。
第二种方法：
依据第二种观点，按
规律计算，代入公式2-9，有
满足强度条件，安全。
第三种方法：
依据第三种观点，那
规律计算，代入公式2-7，有
由计算可知设计满足各项要求是合理的。
4.2理论分析总结
三种计算结果分析归纳总结见下表
计算方法
比较内容
按σmin=C的规律校核最大应力安全系数
按应力幅规律校核最大应力安全系数
按γ=C规律校核最大应力安全系数
n
1.39
1.63
2.07
精确度
精确
近似
n值大于前者
不精确，n值偏大。
使用不安全
表4-1
5ANSYS有限元分析
5.1ANSYS有限元分析
5.1.1分析软件及工作原理介绍
有限元法也称为有限单元法，是随着计算机的使用发展起来的一种有效地数值计算方法。
这种方法大约起源于20世纪50年代航空领域飞机结构的强度分析。
该方法的思想是把整体结构看作是由有限个相互连接二组成的集合体，每个单元赋予一定的物理特性，然后组合在一起就能近似的等效整体结构的物理特性然。
有限元分析（FiniteElementAnalysis，FEA）是在结构分析领域中应用和发展起来的，它不仅可以解决工程中的结构分析问题，同时也可以解决传热学、流体力学、电磁学和声学等领域的问题。
由于有限元法计算精度高、适用性强、计算格式规范统一，有限元计算结构已经成为各类工业产品设计和性能评估的可靠依据，已经成为设计学中不可缺少的一种重要方法，在大型结构应力应变分析、稳定性分析、传热分析、电磁场分析、流体分析等方面扮演越来越重要的角色
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，I－DEAS，AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。
一、软件功能简介
软件主要包括三个部分：
前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
目前版本为ANSYS5.7版，其微机版本要求的操作系统为Windows95/98或WindowsNT，也可运行于UNIX系统下。
微机版的基本硬件要求为：
显示分辨率为1024×768，显示内存为2M以上，硬盘大于350M，推荐使用17英寸显示器。
启动ANSYS，进入欢迎画面以后，程序停留在开始平台。
从开始平台（主菜单）可以进入各处理模块：
PREP7（通用前处理模块），SOLUTION（求解模块），POST1（通用后处理模块），POST26（时间历程后处理模块）。
ANSYS用户手册的全部内容都可以联机查阅。
用户的指令可以通过鼠标点击菜单项选取和执行，也可以在命令输入窗口通过键盘输入。
命令一经执行，该命令就会在.LOG文件中列出，打开输出窗口可以看到.LOG文件的内容。
如果软件运行过程中出现问题，查看.LOG文件中的命令流及其错误提示，将有助于快速发现问题的根源。
.LOG文件的内容可以略作修改存到一个批处理文件中，在以后进行同样工作时，由ANSYS自动读入并执行，这是ANSYS软件的第三种命令输入方式。
这种命令方式在进行某些重复性较高的工作时，能有效地提高工作速度。
5.1.2ANSYS分析求解步骤
1）实体建模；
2）网格划分；
3）施加载荷：
4）分析求解
5.2ANSYS分析
5.1实体模型
【ANSYS算例】螺栓疲劳强度分析（GUI）
计算模型见图5-1，该问题的有限元分析过程如下。
（1）进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序→ANSYS→ANSYSInteractive→Workingdirectory（设置工作目录）→Initialjobname（设置工作文件名）：
Press→Run→OK
（2）设置分析特性
ANSYSMainMenu：
Preferences…→Structural→OK
（3）定义单元类型
ANSYSMainMenu：
Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete...→Add…→Solid:
Tet10node187（10节点四面实体结构单元）→OK（返回到ElementTypes窗口）→Close…
（4）定义材料参数
ANSYSMainMenu：
Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic：
EX：
2.06e11（弹性模量），PRXY：
0.3（泊松比）→OK→鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口
（5）PROE导入实体几何模型
（6）ANSYSMainMenu：
Preprocessor→Meshing→MeshTool→位于SizeControls下的Lines：
Set→要求选择定义单元划分数的线。
选择底座圆周纵向的线→OK→ElementSizeonPicked…在No.ofelementdivisions下输入：
5→OK→Mesh→Volumes→Mesh→Pickall（如图5-2）
图5-2网格划分结果
（7）模型施加位移约束
ANSYSMainMenu:
Solution→Loads→Apply→Stuctural-Displacement→onLines→拾取底座底面的所有外边界线→OK→选择ALLDOF作为约束自由度→OK
NSYSMainMenu:
Solution→Loads→Apply→Stuctural-Displacement→onLines→拾取底座底面螺栓孔边界线→选择UY→OK
（8）模型施加载荷和约束
..在底座上表面施加工作载荷
ANSYSMainMenu：
Solution→Loads→Apply→Structural→Pressure→OnAreas→拾取底座上表面→OK→VALUE：
-125664→OK
用箭头显示压力值
ANSYSUtilityMenu：
PlotCtrls→Symbols（ShowPr
升级会员 