chap6名藤杜Mintendo的游戏女孩案例分析.docx
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chap6名藤杜Mintendo的游戏女孩案例分析
名藤杜(Mintendo)的游戏女孩
6月下旬的一天,名藤杜公司的运营部经理Sandra和市场部经理Bill正在一起讨论下6个月的生产和营销计划。
名藤杜公司是著名的电子游戏“游戏女孩”的生产商。
下半年对该公司的成功来说是很重要的,由于假期的缘故,公司的销售部都集中在这段时间。
Sandra正在为即将到来的假期需求高峰给生产带来的影响担心。
将“游戏女孩”的生产转包出去的成本在上升。
假设其工资与生产成本挂钩,公司正在努力使成本降下来。
Bill正担心在圣诞节期间其他竞争对手会抢占市场份额。
他看到,很多公司由于不能根据生产业绩调整产品价格而失去了市场份额。
他想使“游戏女孩”的市场份额最大化。
Sandra和Bill都赞同市场部关于下6个月的需求预测,如表6-1所示:
项目
成本
原材料成本
库存单位成本
库存不足的边际成本
雇用和培训工人的成本
解雇工人的成本
需要的劳动小时数
正常工资
加班工资
转包成本
每单位12美元
每月4美元
每月10美元
每个工人1000美元
每个工人5000美元
每单位0.25
每小时15美元
每小时22.50美元
每单位18美元
表6-1需求表6-2成本
月份
需求预测
7月
8月
9月
10月
11月
12月
100000
110000
130000
180000
250000
300000
公司以每件50美元的价格将“游戏女孩”卖给零售商。
在6月末,公司有库存50000件。
生产设备的生产能力只是由生产线上的工人人数决定。
到6月末,公司有300名工人,每个工人每天工作8小时,一个月工作20天,工资是每小时15美元。
公司规定:
每个工人每月加班不超过40小时。
各种不同的成本如表6-2所示。
Sandra考虑到在假期需求高峰期控制成本的问题,建议Bill将7月份的产品价格降低5美元。
这会吸引新顾客,从而使7月的需求量增加50%。
另外,作为提前购买,下2个月需求的30%将会发生在这个月。
她相信这种需求模式会给公司带来很大的好处。
Bill不同意Sandra的意见,他坚持在销售旺季11月份进行同样的促销活动。
在这种情况下,由于吸引更多新的顾客,促销将会使11月的需求增加50%。
另外,作为提前消费,12月需求的30%将发生在11月。
他希望因此来增加销售收入,并认为没有比在旺季促销更好的办法来实现这个目的了。
问题:
1.谁的选择会使公司的利润最大化,是Sandra的计划,还是Bill的计划,或者根本不进行促销?
2.如果让打折10美元的效果和打折5美元的效果一样,答案将如何变动?
3.假如Sandra担心外部成本会增加,同时转包成本增加到每单位22美元,那么当折扣为5美元时,这种变动会不会改变决策?
【分析、解题思路】
问题分析
这是一个总体规划的问题,其中还包括了对可预测变量的控制,有一定的实际意义。
在此我们解决总体规划问题,通常先建立数据模型,再使用EXCEL的规划求解功能,对模型进行最优解的求解。
在这个案例中,求最优解就是找出对人员、工时、生产设备、原材料等资源的最佳配置,从而得到最低的成本,在收入一定的情况下,即得到了最高利润。
再关注案例的问题。
问题要求我们对各种策略进行比较,从而找出利润最高的方案。
其中Sandra和Bill提出的方案其实都是对可预测变量的控制,即对预测需求的控制。
他们在不同时期采用折扣的方法来控制未来需求,从而达到在下半年的销售活动中获得最高利润的目的。
下面的解题过程主要是建立数学模型,然后使用EXCEL进行规划求解后进行比较。
一、模型构建
1.决策变量
(1)Ht:
t时期雇佣的员工数(t=1,…,6)
(2)Lt:
t时期解雇的员工数(t=1,…,6)
(3)Wt:
t时期进行工作的员工数(t=1,…,6)
(4)Ot:
t时期所有员工的加班小时数(t=1,…,6)
(5)It:
t时期末的库存数(t=1,…,6)
(6)St:
t时期末的缺货数(t=1,…,6)
(7)Gt:
t时期的转包数量(t=1,…,6)
(8)Pt:
t时期的生产数量(t=1,…,6)
(9)Dt:
t时期的需求数量(t=1,…,6)
2.目标函数
(1)雇佣成本:
(2)解雇成本:
(3)工作成本:
(4)加班成本:
(5)库存费用:
(6)缺货费用:
(7)转包费用:
(8)原材料费用:
目标函数:
3.约束条件
(1)每月的员工数目平衡:
(2)每月的生产能力:
(3)成品库存平衡(供需平衡):
(4)全部变量
,且为整数
(5)加班总时数限制:
(6)最后一月缺货数量为0:
二、已知条件
1.成本
项目
成本
原材料成本
库存单位成本
库存不足的边际成本
雇用和培训工人的成本
解雇工人的成本
需要的劳动小时数
正常工资
加班工资
转包成本
每单位12美元
每月4美元
每月10美元
每个工人1000美元
每个工人5000美元
每单位0.25
每小时15美元
每小时22.50美元
每单位18美元
2.其他
1)正常工作时长:
8×63小时/季度
2)每个工人每月加班总时限:
40小时/月
3)初始有300个工人
4)每件商品可卖50美元
5)初始有50000件库存
※问题1,方案一:
不采用任何促销手段
如果不采用任何促销手段,则原来的需求数量不变,其它条件也不变。
需求
时期
需求数量
1
100000
2
110000
3
130000
4
180000
5
250000
6
300000
问题1,方案一总体计划
(1)约束变量
Ht
Lt
Wt
Ot
It
St
Gt
Pt
Dt
时间
雇佣
解雇
人数
加班小时
库存
缺货积压
转包数量
生产数量
需求数量
0
0
0
300
0
50000
0
0
0
1
0
97
203
0
0
0
0
50000
100000
2
0
0
203
0
80
0
0
110080
110000
3
0
0
203
0
0
0
0
129920
130000
4
78
0
281
40
0
0
0
180000
180000
5
110
0
391
0
240
0
0
250240
250000
6
77
0
468
60
0
0
0
299760
300000
(2)成本
时间
雇佣成本
解雇成本
工作成本
加班成本
库存费用
缺货费用
转包费用
原材料
1
0
485000
487200
0
0
0
0
600000
2
0
0
487200
0
320
0
0
1320960
3
0
0
487200
0
0
0
0
1559040
4
78000
0
674400
900
0
0
0
2160000
5
110000
0
938400
0
960
0
0
3002880
6
77000
0
1123200
1350
0
0
0
3597120
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
(3)约束条件
1人数
2生产量
3需求平衡
4加班小时
0.00
79920
0
8120
0.00
19840
0
8120
0.00
-5.8E-10
0
8120
0.00
4.04E-06
0
11200
0.00
0
0
15640
0.00
0
0
18660
总成本=
17191130
产品收入=
=53500000
净利润=产品收入-总成本
=36308870
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
※ 问题1,方案二:
采用Sandra的计划
Sandra的计划是将7月份的产品价格降低5美元,从而使7月的需求量增加50%。
另外,作为提前购买,下2个月需求的30%将会发生在这个月。
需求变化为如下所示:
时期
需求数量
1
222000
2
77000
3
91000
4
180000
5
250000
6
300000
产品价格:
时期
价格
1
45
2
50
3
50
4
50
5
50
6
50
问题1,方案二总体计划
(1)约束变量
Ht
Lt
Wt
Ot
It
St
Gt
Pt
Dt
时间
雇佣
解雇
人数
加班小时
库存
缺货积压
转包数量
生产数量
需求数量
0
0
0
300
0
50000
0
0
0
1
0
31
269
0
0
0
0
172000
222000
2
0
0
269
0
0
0
0
77000
77000
3
0
0
269
0
160
0
0
91160
91000
4
12
0
281
0
0
0
0
179840
180000
5
110
0
391
0
240
0
0
250240
250000
6
77
0
468
60
0
0
0
299760
300000
(2)成本
时间
雇佣成本
解雇成本
工作成本
加班成本
库存费用
缺货费用
转包费用
原材料
1
0
155000
645600
0
0
0
0
2064000
2
0
0
645600
0
0
0
0
924000
3
0
0
645600
0
640
0
0
1093920
4
12000
0
674400
0
0
0
0
2158080
5
110000
0
938400
0
960
0
0
3002880
6
77000
0
1123200
1350
0
0
0
3597120
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
(3)约束条件
1人数
2生产量
3需求平衡
4加班小时
0
160
0
10760
0
95160
0
10760
0
81000
0
10760
0
0
0
11240
0
0
0
15640
0
0
0
18660
总成本=
17869750
产品收入=
=54890000
净利润=产品收入-总成本
=37020250
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
※问题1,方案三:
采用Bill的计划
在销售旺季11月份进行同样的促销活动(即产品价格降低5美元)。
在这种情况下,由于吸引更多新的顾客,促销将会使11月的需求增加50%。
另外,作为提前消费,12月需求的30%将发生在11月。
需求变化为如下所示:
时期
需求数量
1
100000
2
110000
3
130000
4
180000
5
465000
6
210000
产品价格:
时期
价格
1
50
2
50
3
50
4
50
5
45
6
50
问题1,方案三总体计划
(1)约束变量
Ht
Lt
Wt
Ot
It
St
Gt
Pt
Dt
时间
雇佣
解雇
人数
加班小时
库存
缺货积压
转包数量
生产数量
需求数量
0
0
0
300
0
50000
0
0
0
1
0
96
204
0
0
0
0
50000
100000
2
0
0
204
0
0
0
0
110000
110000
3
0
0
204
0
160
0
0
130160
130000
4
77
0
281
0
0
0
0
179840
180000
5
47
0
328
13120
0
0
202600
262400
465000
6
0
0
328
20
0
0
0
210000
210000
(2)成本
时间
雇佣成本
解雇成本
工作成本
加班成本
库存费用
缺货费用
转包费用
原材料
1
0
480000
489600
0
0
0
0
600000
2
0
0
489600
0
0
0
0
1320000
3
0
0
489600
0
640
0
0
1561920
4
77000
0
674400
0
0
0
0
2158080
5
47000
0
787200
295200
0
0
3646800
3148800
6
0
0
787200
450
0
0
0
2520000
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
(3)约束条件
1人数
2生产量
3需求平衡
4加班小时
0
80560
0
8160
0
20560
0
8160
0
400
0
8160
0
0
0
11240
0
0
0
0
0
0
0
13100
总成本=
19573490
产品收入=
=57425000
净利润=产品收入-总成本
=37851510
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
问题1的结论:
不采用任何促销措施时:
净利润=36308870美元
采用Sandra的计划时:
净利润=37020250美元
采用Bill的计划时:
净利润=37851510美元
所以应采用Bill的计划。
※ 问题2,打折10美元
现在假设如果打折10美元的效果和5美元是相同的,即在Sandra和Bill各自的计划下,原来需求变动将不受影响,那么结论将会有什么改变。
这是一种灵敏度的分析,通过关键变量的数值改变来寻找模型的变动规律和最佳方案。
在此题中,变化的是产品的价格,即改变了总收入,但不影响总成本,因此也不影响先前总体的安排。
下面根据打折10美元的情况,重新进行比较。
不采用任何促销措施时:
产品收入=
=53500000
净利润=36308870
采用Sandra的计划时:
产品收入=
=53780000
净利润=35910250
采用Bill的计划时:
产品收入=
=55100000
净利润=35526510
通过比较可以看到,此时不采用任何促销措施是最优选择。
这说明,如果打折10美元的效果和5美元是一样的,打折将失去意义,由此提醒我们还要关注折扣的效率问题。
※问题3,方案一:
采用Sandra的方案,同时转包成本增加到每单位22美元。
转包费用:
总体计划
(1)约束变量
Ht
Lt
Wt
Ot
It
St
Gt
Pt
Dt
时间
雇佣
解雇
人数
加班小时
库存
缺货积压
转包数量
生产数量
需求数量
0
0
0
300
0
50000
0
0
0
1
0
31
269
0
0
0
0
172000
222000
2
0
0
269
0
0
0
0
77000
77000
3
0
0
269
0
160
0
0
91160
91000
4
12
0
281
0
0
0
0
179840
180000
5
110
0
391
0
240
0
0
250240
250000
6
77
0
468
60
0
0
0
299760
300000
(2)成本
时间
雇佣成本
解雇成本
工作成本
加班成本
库存费用
缺货费用
转包费用
原材料
1
0
155000
645600
0
0
0
0
2064000
2
0
0
645600
0
0
0
0
924000
3
0
0
645600
0
640
0
0
1093920
4
12000
0
674400
0
0
0
0
2158080
5
110000
0
938400
0
960
0
0
3002880
6
77000
0
1123200
1350
0
0
0
3597120
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
(3)约束条件
1人数
2生产量
3需求平衡
4加班小时
0
160
0
10760
0
95160
0
10760
0
81000
0
10760
0
0
0
11240
0
0
0
15640
0
0
0
18660
总成本=
17869750
产品收入=
=54890000
净利润=产品收入-总成本
=37020250
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
※问题3,方案二:
采用Bill的方案,同时转包成本增加到每单位22美元。
转包费用:
总体计划
(1)约束变量
Ht
Lt
Wt
Ot
It
St
Gt
Pt
Dt
时间
雇佣
解雇
人数
加班小时
库存
缺货积压
转包数量
生产数量
需求数量
0
0
0
300
0
50000
0
0
0
1
0
97
203
0
0
0
0
50000
100000
2
0
0
203
0
80
0
0
110080
110000
3
0
0
203
0
0
0
0
129920
130000
4
245
0
448
0
106720
0
0
286720
180000
5
0
0
448
17890
0
0
0
358280
465000
6
0
0
448
0
0
0
0
210000
210000
(2)成本
时间
雇佣成本
解雇成本
工作成本
加班成本
库存费用
缺货费用
转包费用
原材料
1
0
485000
487200
0
0
0
0
600000
2
0
0
487200
0
320
0
0
1320960
3
0
0
487200
0
0
0
0
1559040
4
245000
0
1075200
0
426880
0
0
3440640
5
0
0
1075200
402525
0
0
0
4299360
6
0
0
1075200
0
0
0
0
2520000
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
(3)约束条件
1人数
2生产量
3需求平衡
4加班小时
0
79920
0
8120
0
19840
0
8120
0
0
0
8120
0
0
0
17920
0
0
0
30
0
76720
0
17920
总成本=
19986925
产品收入=
=57425000
净利润=产品收入-总成本
=37438075
(注:
相关数据已做了相应的四舍五入)
问题3结论:
当转包成本为22美元且折扣为5美元时:
采用Sandra的计划时:
净利润=37020250美元
采用Bill的计划时:
净利润=37438075美元
所以应采用Bill的计划。