部编三年级小学下册角的计算专项练习60题有答案.docx

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部编三年级小学下册角的计算专项练习60题有答案

角的计算练习60题（附参考答案）　

1．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

2．已知∠1=35°，∠2=　_________　．

3．计算出下列各角的度数．

4．算一算，下面是一个直角三角形．

∠1=　_________　

∠2=　_________　

∠3=　_________　．

5．三角形ABC的一条高将∠BAC分成角度为42°和36°的两个角（如图）．∠2和∠3分别是多少度？

6．求下图中各角的度数．

∠1=　_________　

∠2=　_________　

∠3=　_________　．

7．如图中，已知∠1=30°，∠2=　_________　，∠3=　_________　．

8．如图，∠1=　_________　，∠2=　_________　，∠3=　_________　．

9．求下面各个三角形中∠A的度数

10．如图中，已知∠1=43°，∠2=　_________　，∠3=　_________　．

11．计算三角形中角的度数．

∠1=　_________　，∠2=　_________　，∠3=　_________　．

12．算一算：

∠1=　_________　；∠2=　_________　；∠3=　_________　．

13．算一算，这些角各是多少度．

已知∠2=40°

求得：

∠1=　_________　°，∠3=　_________　°，∠4=　_________　°．

14．求出如图所示各角的度数．

15．如图，已知∠l=20°，∠2=46°，求∠3的度数．

16．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？

17．如图：

∠1=48°；∠2=　_________　．

18．算一算．

已知∠1=65°，

求出：

∠2、∠3、∠4的度数．

19．求下面各角的度数．

图1，∠1=　_________　∠2=　_________　

图2，∠1=　_________　．

20．求下面各角的度数．

已知∠1=30°，∠2=90°．

∠3=　_________　；∠4=　_________　；∠5=　_________　．

21．∠1=32゜，∠2=36゜，∠3=　_________　．

22．如图已知∠1=35°，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠4=　_________　．

23．如图所示，已知∠1=30°．求：

∠2、∠3和∠4的度数．

24．已知∠1=25°，

∠2=　_________　°，

∠3=　_________　°，

∠4=　_________　°．

25．算一算：

∠1=　_________　；∠2=　_________　；∠3=　_________　．

26．角的计算

（1）如图1所示，已知：

∠1=72°，∠2=45°，求：

∠AOB=　_________　？

（2）如图2所示，已知：

∠1=35°，求∠2=　_________　？

27．用量角器量出图中∠2的度数，再求∠1、∠3和∠4的度数．

28．如图，已知∠1=130°，求∠2、∠3的度数．

29．如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD．

30．在直角∠AOB内有射线OC、OD．∠AOC=∠BOD=60°，求∠COD的大小．

31．求下面各角的度数．

∠A=　_________　∠B=　_________　∠B=∠C=　_________　∠C=　_________　．

32．

（1）如图1，已知：

∠1=45°，求：

∠2

（2）如图2，已知：

∠1=90°，∠2=30°求：

∠3等于多少度？

（3）如图3，已知：

∠1=135°求：

∠2、∠3、∠4各等于多少度？

33．如图，已知∠1=70°，∠2=25°，∠3=50°，求∠5=？

34．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知么∠2是65°，∠1是多少度？

35．已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？

36．算一算

∠1=65°∠2=　_________　∠3=　_________　∠4=　_________　∠1+∠2+∠3+∠4=　_________　．

37．求角的度数．

（1）AB=AC（如图1）

∠1=　_________　

∠2=　_________　

（2）三角形ABC是等腰三角形（如图2）

∠1=　_________　

∠2=　_________　．

38．如图中∠1=30°，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠4=　_________　，∠5=　_________　．

39．如图所示，∠1=55．，请分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

40．图中，已知∠1=37°

∠2=　_________　；∠3=　_________　；∠4=　_________　．

41．如图，已知∠1=40°，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠4=　_________　，∠3+∠4=　_________　

42．图中∠1=　_________　，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠1+∠2=　_________　．

43．已知∠1=50°，求∠2=？

∠3=？

44．算一算．

已知∠1=36°；∠2=　_________　；∠3=　_________　；∠4=　_________　；∠5=　_________　．

45．图中，∠1=55°，∠2是直角，你能求∠3、∠4、∠5各是多少度吗？

46．先量一量，再填空．

①∠1=　_________　，是　_________　角；∠2=　_________　，是　_________　角；∠3=　_________　，是　_________　角．

②画出∠1，使∠1=75°．

47．算一算

如图：

已知∠1=35°

∠3=　_________　∠4=　_________　

∠2=　_________　∠1+∠2+∠3=　_________　．

48．如图1，已知∠1=40°，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠4=　_________　．

如图2，已知∠1=30°，∠2=　_________　，∠3=　_________　，∠4=　_________　，∠5=　_________　．

49．求各个角的度数．

（1）图1中：

已知∠1=60°

∠2=　_________　

∠3=　_________　

∠4=　_________　

∠5=　_________　

（2）图2中：

已知∠1=75°

∠2=　_________　

∠3=　_________　

∠4=　_________　．

50．分别量出图中4个角的度数，再求出这4个角的和．

∠1=　_________　；∠2=　_________　；∠3=　_________　；∠4=　_________　；∠1+∠2+∠3+∠4=　_________　．

51．

∠1=　_________　；∠2=　_________　；∠3=　_________　．

52．

∠1=　_________　；∠2=　_________　；∠3=　_________　．

53．已知∠1=90°，∠2=50°，求∠3、∠4和∠5的度数．

54．如图，求∠1和∠2的度数．

55．已知：

∠1=∠3，∠2=40°求：

∠ADE=？

56．在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？

57．在三角形ABC中，∠l=60°，∠3=50°，求∠2、∠4的度数．

58．如图，已知：

∠2=30°，∠3是直角，则∠2+∠3=　_________　，∠1+∠2+∠4=　_________　，∠1+∠2+∠3+∠4=　_________　．

59．求图中各角的度数．

图1：

∠2=　_________　∠3=　_________　图2：

∠1=　_________　∠2=　_________　∠3=　_________　．

60．看图填数．

①如图一，已知∠1=75°，那么∠2=　_________　∠3=　_________　∠4=　_________　．

②如图二，∠1=　_________　∠2=　_________　∠3=　_________　．

角的计算参考答案：

1．设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．

又OD平分∠AOC，

因为∠AOD=x．

所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°

因为x=28°

即∠AOB=28°．

答：

∠AOB的度数是28°

2．∠2=180°﹣∠1，

∠2=180°﹣35°，

∠2=145°．

故答案为：

145°．　

3．

（1）（180°﹣50°）÷2，

=130°÷2，

=65°．

答：

角的度数是65°．

（2）180°﹣40°=140°．

答：

角的度数是140°　

4．∠2=90°﹣60°=30°；

∠3=180°﹣50°=130°；

∠1=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣30°﹣130°=20°．

故答案为：

20°；30°；130°

5．

在直角三角形ABD中，因为∠ADB=90°，

所以∠2=180°﹣90°﹣42°，

∠2=48°；

在直角三角形ADC中，∠ADC=90°，

所以∠3=180°﹣90°﹣36°，

∠3=54°

答：

∠2和∠3分别是48°和54°．

6．

（1）∠1=180°﹣90°﹣25°=65°；

（2）180°﹣25°﹣20°=135°；

∠2=135°﹣90°=45°；

（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．

故答案为：

65°，45°，115°

7．∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2=180°﹣30°=150°；

∠1与∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣30°=60°；

故答案为：

150°；60°　

8．根据题干分析可得：

∠1=180﹣90﹣45=45（度），

∠3=180﹣45=135（度），

∠2=180﹣135=45（度），

故答案为：

45°，45°，135°

9．∠ABC=90°，∠ACB=60°．

所以，∠BAC=90°﹣∠BAC=90°﹣60°=30°；

∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣135°﹣20°=25°　

10．

（1）∠2=90°﹣∠1=90°﹣43°=47°；

（2）∠3=180°﹣∠2=180°﹣47°=133°．

故答案为：

47°，133°

11．

（1）根据题干分析可得：

∠2=65°；

则∠1=180°﹣65°﹣65°=50°；

（2）∠3=90°﹣41°=49°；

故答案为：

50°；65°；49°　

12．∠1=180°﹣45°﹣90°=45°；

∠2=180°﹣45°=135°；

∠3=180°﹣135°=45°．

故答案为：

45°；135°；45°．　

13．根据题干分析可得：

∠1=90°﹣40°=50°；

∠3=180°﹣40°=140°；

∠4=180°﹣140°=40°；

故答案为：

50；140；40．

14．∠A=180°﹣40°﹣85°=55°；

∠B=180°﹣90°﹣35°=55°；

∠C=180°﹣20°﹣47°=113°．

如图所示：

故答案为：

55°、55°、113°

15．∠4=180°﹣∠1﹣∠2，

=180°﹣20°﹣46°，

=114°，

∠3=180°﹣∠4，

=180°﹣114°，

=66°．

答：

∠3是66°　

16．根据题干分析可得：

（180﹣110）÷2，

=70÷2，

=35（度），

答：

∠AOB的度数是35度．　

17．∠2=90°﹣48°=42°，

故答案为：

42°　

18．∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；

因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，

所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，

答：

∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．　

19．

（1）∠1=∠2=（180°﹣120°）÷2=30°；

（2）90°﹣40°=50°；

所以∠1=50°；

故答案为：

30°；30°；50°　

20．∠1和∠5组成了一个直角，所以∠5=90﹣30=60（度），

∠5与∠4组成了一个平角，所以∠4=180﹣60=120（度）；

因为∠5与∠3是一组对顶角，所以∠3=∠5=60（度），

故答案为：

60°；120°；60°　

21．180°﹣32°﹣36°=112°；

故答案为：

112°　

22．∠2=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°，

∠4=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°，

故答案为：

55°，125°，55°．　

23．∠2=90°﹣30°=60°，

∠3=180°﹣60°=120°，

∠4=180°﹣120°=60°．

答：

∠2的度数是60°，∠3的度数是120°，∠4的度数是60°

24．∠2=180°﹣∠1=155°，

∠3=180°﹣∠2=25°，

∠4=180°﹣∠1=155°．

故答案为：

155，25，155．　

25．∠1=180°﹣35°=145°；

∠2=180°﹣90°=90°；

∠3=180°﹣125°=55°．

故答案为：

145°；90°；55°

26．

（1）∠AOB=∠1+∠2=72°+45°=117°；

（2）∠2=180°﹣90°﹣∠1=55°．

故答案为：

117°；55°．　

27．经测量可得∠2=35°，

则∠1=90°﹣35°=55°，

∠3=180°﹣35°=145°，

∠4=180°﹣145°=35°．

答：

∠1的度数是55°，∠3的度数是145°，∠4的度数是35°

28．∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°；

∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°；

答：

∠2是50度，∠3是40度．　

29.（90°﹣14°）÷2，

=76°÷2，

=38°；

答：

∠COD=38°

30．∠COD=∠AOC+∠BOD﹣∠AOB，

=60°+60°﹣90°，

=30°．

答：

∠COD的大小是30°．

31．

（1）∠A=90°﹣34°=56°；

（2）∠C=180°﹣90°﹣18°=72°，

∠B=180°﹣60°﹣72°=48°；

（3）∠B=∠C=（180°﹣48°）÷2=66°；

（4）∠A=180°﹣119°=61°，∠C=90°﹣61°=29°．

故答案为：

56°；48°；66°；29°　

32．

（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．

（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°．

（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，

∠4=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，

∠2=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°　

33．在小三角形里最大的角=180°﹣∠2﹣∠3=105°，

∠4=180°﹣105°=75°，

∠5=180°﹣∠1﹣∠4，

=180°﹣70°﹣75°，

=35°．

答：

∠5是35°　

34．180°﹣65°×2

=180°﹣130°

=50°．

答：

∠1是50度．

35．∠4=90°，

∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°，

∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；

答：

∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°．　

36．

（1））∠2=90°﹣∠1，

=90°﹣65°，

=25°；

（2））∠3=180°﹣∠2，

=180°﹣25°，

=155°；

（3））∠4=180°﹣∠3，

=180°﹣155°，

=25°；

（4））∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣90°，

=270°．

或∠1+∠2+∠3+∠4=65°+25°+155°+25°=270°．

故答案为：

25°；155°；25°；270°　

37．

（1）∠C=180°﹣120°=60°，

∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣60°×2=60°；

（2）∠1=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣∠1×2﹣90°，

=180°﹣30°×2﹣90°，

=30°．

故答案为：

（1）30°，60°；

（2）30°，30°　

38．根据题干分析可得：

∠3=90°；

∠2=90°﹣30°=60°；

∠4=∠1=30°；

∠5=180°﹣30°=150°；

故答案为：

60°；90°；30°；150　

39．如图：

∠4=90°﹣∠1，

=90°﹣55°，

=35°，

∠3=180°﹣∠4﹣∠5，

=180°﹣35°﹣90°，

=55°，

∠2=180°﹣∠3，

=180°﹣55°，

=125°，

答：

∠2是125°、∠3是55°、∠4是35°　

40．∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣53°=127°，

∠4=180°﹣∠3=180°﹣127°=53°

故答案为：

53°，127°，53°　

41．∠2=∠4=180°﹣40°=140°，

∠3=180°﹣∠2=40°，

∠3+∠4=180°．

故答案为：

140°，40°，140°，180°　

42．∠1=90﹣50=40（度）；

∠2=90﹣40=50（度）；

∠3=180﹣50=130（度）；

∠1+∠2=90（度）；

故答案为：

40°；50°；130°；90°　

43．∠2=180°﹣50°=130°，

∠3=180°﹣90°=90°．

答：

∠2=130°，∠3=90°．

44．根据题干分析可得：

∠3是直角，是90°；

∠2=90°﹣36°=54°；

∠4=90°﹣54°=36°；

∠5=180°﹣36°=144°，

故答案为：

54°；90°；36°；144°　

45．∠3=90°﹣55°=35°，

∠5=180°﹣55°=125°，

∠4=180°﹣125°=55°．

答：

∠3=35°、∠4=55°、∠5=125°　

46．

（1）经过测量可知∠1=50°，是锐角，∠2=40°，是锐角，∠3=120°，是钝角；

（2）根据分析画图如下：

故答案为：

50°；锐；4°；锐；120°；钝　

47．∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°，

∠4=90°，

∠1+∠2+∠3=35°+145°+35°=215°．

故答案为：

35°，90°，145°，215°　

48．图一：

因为，∠1=40°．

所以，∠2=180°﹣40°=140°；

∠3=180°﹣140°=40°；

∠4=180°﹣40°=140°；

图二：

因为，∠1=30°．

所以，∠2=90°﹣30°=60°；

∠3=90°；

∠4=180°﹣60°﹣90°=30°；

∠5=180°﹣30°=150°；

故答案为：

140°，40°，140°，60°，90°，30°，150°　

49．

（1）因为∠2=90°，平角=180°，

所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；

∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；

∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；

（2）因为∠1=75°，平角=180°，

所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；

∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；

∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；

故答案为：

90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°

50．测量可得图中∠1=90°，∠2=45°，∠3=90°，∠4=135°．

∠1+∠2+∠3+∠4=90°+45°+90°+135°=360°．

故答案为：

90°，45°，90°，135°．360°　

51．观察图形可知：

∠3=90°；

∠1=180﹣35=145（度）；

∠2=90﹣30=60（度）；

故答案为：

145°；60°；90°

52．因为∠1是等腰直角三角形底角，所以∠1=90°÷2=45°；

因为正方形的两条对角线互相垂直，所以∠2=∠3=90°．

故答案为：

45°；90°；90°

53．

（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；

（2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°；

（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．

故答案为：

∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°　

54．∠1=180°﹣90°﹣65°=25°；

∠2=180°﹣120°=60°．

答：

∠1的度数是25°；∠2的度数是60°．

55．∠ADE=（180°﹣40°）÷2+40°，

=140°÷2+40°，

=70°+40°，

=110°．

答：

∠ADE是110°．

56．∠4=180°﹣∠1﹣（∠2+∠3），

∠4=180°﹣38°﹣90°，

∠4=52°；

∠3=180°﹣90°﹣∠4，

∠3=180°﹣90°﹣52°，

∠3=38°．

答：

∠3是38°，∠4是52°　

57．因为∠1+∠3+∠4=180°，∠l=60°，∠3=50°，

所以∠4=180°﹣60°﹣50°=70°；

因为∠6=90°，

所以∠2=90°﹣∠3，

=90°﹣50°，

=40°　

58．∠2+∠3=30°+90°=120°；

∠1+∠2+∠3+∠4=360°；

∠1+∠2+∠4=360°﹣90°=270°．

故答案为：

120°，270°，360°．　

59.

（1）∠2=90°=50°=40°；

∠3=180°﹣（40°+30°）=110°；

（2）∠1=180°﹣120°=60°；

∠2=180°﹣（60°+45°），

=180°﹣105°，

=75°；

∠3=180°﹣75°=105°．

故答案为：

40°、110°；60°、75°、

60．因为∠1+∠2=180°，∠1=75°，

所以75°+∠2=180°，

75°﹣75°+∠2=180°﹣75°，

∠2=105°；

因为∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，

所以∠1=∠3=75°，∠2=∠4=105°；

（2）因为∠1+35°=180°，

∠1+35°﹣35°=180°﹣35°，

∠1=145°；

因为∠2+30°=90°，

∠2+30°﹣30°=90°﹣30°，

∠2=60°；

因为∠3是一个直角，

所以∠3=90°；

故答案为：

（1）105°，75°，105°．

（2）145°，60°，90°．