【精品】小升初数学攻克难点真题解析-特殊专题全国通用.docx

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特殊专题

难点一、最大与最小

1．（长沙县）一张圆桌有15个座位，已经有n个人按某种方式就座．当某人就座时，发现无论他坐在哪个位置，都将与已经就坐的人为邻，则n的最小值是（ ）

A．4B．5C．6

2．（长沙）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有

（）人已经就座．

A．26B．30C．40D．46

3．（长沙）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子

大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3

步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．

A．40B．50C．60D．70

4．（广州）四年级

（1）班有46人喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人．

A．11B．12C．13D．14

E．15

5．（广州）有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得其中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（ ）

A．12B．10C．8D．6

E．4

6．（2015•长沙）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．

7．（长沙县）把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是．

8．（长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？

P=□□□×□□□×□□□

9．（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：

8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶内共有油多少千克？

难点二、图形划分

10．（长沙）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个．

A．2B．1C．无数个

11．（长沙）一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一个平面为四部分，那么六条直线最多分一个平面 部分．

12．（吴中区）如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．

13．（安图县）用四种不同的方法把平行四边形平均分成面积相等的四等份．

14．（渠县）如图：

一长方形菜地中有一圆形水池，请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块．（保留作图痕迹）

难点三、排列组合

15．（岳麓区）六一班有45个学生，去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩，每个学生可选择其中的一个或两个景点，则至少有（ ）位学生游玩的地点是相同的．

A．7B．8C．15D．16

16．（长沙）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（ ）次能使全部的锁匹配．

A．36B．18C．28D．7

17．（天柱县）某县教育局教育股的电话号码是75234□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复．如果拨通该电话，此人最多需试打（ ）次．

A．4B．5C．6D．7

18．（湖北）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2

的2张，标有数字3的3张，标有数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（）种不同的放法．

A．6B．8C．10D．12

19．（成都）一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（ ）

A．9次B．10次C．12次D．15次

20．（随州）12个点，一共可以连成（）条线段．

A．12B．32C．66

21．（毕节地区）体育课上，第一排站10名同学，老师想从中找出相邻的2名同学领操，共有

（）种不同的找法．

A．5B．9C．10

22．（长沙县）一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．最多要试 次才能配好全部的钥匙和锁．

23．（天河区）①东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号，东东不愿意坐在8号位，一共有 种不同的坐法．

②已知△+○=43，○+□=92，△+□=65，则○=．

24．（成都）一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末

两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有 种不同的关法．

25．（长沙）有13个队参加篮球赛，比赛分为两个组，第一组7个队，第二组6个队，各组先

进行单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4队分成两组进行淘汰赛，最后两队决出冠亚军．问共需比赛多少场？

26．（东莞）有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？

难点四、筛选与枚举

27．（广州）袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配情况一共有（ ）种可能．

A．16B．17C．18D．19

E．20

28．（绍兴县）有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：

厘米）．

那么，用这把直尺能直接量出（ ）个不同的长度．

A．3B．4C．5D．6

29．（邵阳）张叔叔有10元和5元的人民币若干张，他要从中拿出50元钱，有 种不同的拿法．

30．（济南）钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，

取出的五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是 分．

难点五、逻辑推理

31．（湖北）A，B，C三人进行跑步比赛，甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测．甲说：

“A肯定是第一名．”乙说：

“A不是最后一名．”丙说：

“A肯定不是第一名．”其中只有一人对比赛结果的预测是对的．预测对的是（）

A．甲B．乙C．丙D．不能确定

32．（广州）甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩作猜测如下表：

第一第二第三第四

甲认为1班3班2班4班

乙认为1班4班2班3班

丙认为3班4班1班2班

竞赛的结果证明三个人对各班的名次全部猜错了，那么3班获得的名次应该（ ）名．

A．第一B．第二C．第三D．第四

E．无法判断

33．（长沙县）某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：

每做对一题得5分，做错一题扣

1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分，那么这次竞赛成绩最多有 种不同的分数．

34．（二七区）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是 环．

35．（长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：

（1）徐老师比英语的老师年龄大；

（2）周老师和英语老师是邻居；

（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？

36．（岳麓区）甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师．已知：

①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是农民．

三人各在什么地方工作？

各是什么职业？

难点六、时间与钟面

37．（恩施州）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午

12时时，标准时间是（ ）

A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定

38．（长沙）一个坏表，每个小时比实际要快18分钟，已知0：

00时坏表的时间是准确的，那么当坏表是3：

00时，实际是（ ）

A．2：

00B．2：

18C．2：

24D．2：

30

39．（长沙）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是 月 日 时．

40．（长沙）现在是10时整，再过 分钟，时针与分针第一次垂直．

41．（长沙）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？

42．（广州）小方每天6点回家吃饭，一天，她妈妈从六点开始等，一直到时针与分针第二次成直角时，小方才回家．问小方几点回到家的？

难点七、智力问题

43．（黔西县）如果每人骑车的速度相等，6个人一起从甲地到乙地旅游需3天，那么12人一起从甲地骑车到乙地要（ ）天．

A．3B．1.5C．6D．12

难点八、最佳方法问题

44．（长沙）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．

45．（长沙）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河，至少要使用这只小船渡河 次．

46．（萝岗区）四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童门票费

是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人25元，怎样购票最划算，并说明理由．

47．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

48．（广州）如图A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走子，每次必须向上或向右走1步或2步，

（走两步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜，甲怎样走才能必胜？

难点九、数字分组

49．（长沙）将5、11、14、15、21、22六个数分成两组，要使其中一组三个数的积等于另一组三个数的积，则其中一组数分别是 ．

50．（青羊区校级自主招生）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为 ．

难点十、重叠问题

51．（宝鸡校级自主招生）某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如

果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了 角 分．

52．（汉阳区）如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm2，那么小星形的面积是 ．

难点十一、钱币问题

53．（