青岛版四年级上册《平均数》优质课教学设计及反思5.docx

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青岛版四年级上册《平均数》优质课教学设计及反思5

《平均数》教学设计

教学内容：

青岛版四年级上册教科书第94—96页内容。

教学目标：

1、结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决简单的实际问题，根据统计结果，做出判断和预测。

2、在具体情境中培养整理数据，分析数据的意识和能力，体会平均数的统计作用及其价值。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养善于观察，勤于思考，勇于探索的良好学习品质。

教学重点：

平均数的意义，求平均数的方法。

教学难点：

理解平均数的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师出示情境图，介绍：

篮球比赛中需要换人，7号、8号两名运动员都想上场，如果你是教练，想怎么选人？

预设：

生1：

选投篮准的。

生2：

选经验丰富的。

生3：

看看他俩谁的水平高，就选谁。

教师引导：

大家目标一致，都想选综合实力强的，水平高的选手上场。

我们借助小组赛中的得分，看看谁的投篮水平高。

看到这个统计表中，你有什么问题要问？

你得到了哪些数学信息？

（学生可能对统计表中的横线，不太理解，可请有想法的学生解释。

）

请仔细分析7号和8号的得分情况，选出上场运动员，并说明理由。

（在练习本上写一写）

预设：

第一种：

7号的总分是33分，8号的总分是40分，所以我认为8号的投篮水平高

大多数同学会同意这名学生的思考方式。

生：

不同意，7号上场三次，8号上场四次，上场的次数不一样，比总分不公平。

第二种：

7号最少得9分，8号最少才得7分，所以7号的投篮水平高。

生：

这样也不行，你可以比较最少的，那我也可以比较最多的，7号最多的是13分，8号最多的也是13分，难道他们的投篮水平一样高？

追问：

比总分不公平，比其中一场的得分没法比，那怎么办？

第三种：

用平均数比，谁的高，就选谁。

师：

这位同学说了一个新词，叫平均数，老师先记录一下。

（板书：

平均数）请这位同学说一说你是怎么想的。

这个学生把计算过程说出来，大家听得懵懵懂懂。

师：

看到大家有眉头紧皱的，有轻轻摇头的，是不是有些不太懂？

既然听不太懂，咱们就说说自己的疑问吧。

预设：

生1：

为什么要先加起来再除以3呢？

生2：

为什么有时是除以3，有时又除以4呢？

生3：

平均数和平均分有什么不同吗？

……

同学们对平均数有这么多疑问，今天这节课，我们就来认识一下它。

看看通过学习，能不能解决咱们提出的这些问题，能不能帮教练解决选谁上场的问题。

【设计意图】《新课标》指出：

“数学学习应该是联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

”本环节，学生在运用原有知识解决“派谁上场”这个问题时，遇到困难，引发认知冲突。

在否定了“单独一场没法比”和“比总分不公平”后，通过学生对“平均数”的质疑，增强学生的探究意识，引发学生积极的探究欲望。

二、探究求平均数的方法和平均数的意义

（一）数形结合，探究求平均数的方法，体会平均数的范围和意义。

1、借助7号运动员的得分统计表和根据统计表画出的条形统计图，自主探究7号运动员的平均得分。

2、同桌合作：

如果同桌都有想法，就把自己的想法讲给同桌听，看看同桌能否听得懂。

如果同桌还没有想法，就把你的方法介绍给他。

同桌两人都没有想法的，请告诉老师，老师来帮忙。

【设计意图】关注学生“学”的过程，关注全体学生的充分体验，特别是学困生，此处会有困难，同桌合作，生生互讲，达到共赢。

3、投影展示——移多补少

预设：

生1：

我是这样想的，把第四场的得分拿出2分，补到第一场，这样每场的得分就一样多了。

（指着图说）

学生提出质疑。

生2：

你为什么要把第四场的得分拿出2分来，补到第一场？

生1：

因为第四场的得分最多，第一场的得分最少，把多的移动出来，补给少的，才能让每一场的得分一样多。

追问：

谁懂他？

再来说一说。

师：

我们刚刚的过程实际上是通过把多得移给少的，匀一匀，让3场比赛的得分一样多，这样就得到了7号运动员三场得分的平均数。

引导学生用一个词语来表示我们刚刚的操作过程。

移多补少。

老师板书。

【设计意图】学生的思维发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，在这一探究过程中，先选择大多数学生使用的“移多补少”进行展示，符合学生的认知规律。

借助条形统计图，通过学生自己圈一圈、移一移，借助数据处理的过程，初步理解平均数的意义，并渗透数形结合的数学思想。

4、探索求和均分的算法，掌握求平均数的一般方法

展示学生计算平均数的方法9+11+13=33（分），33÷3=11（分）。

请学生说一说是怎么想的。

预设：

先求7号一共得了多少分，再除以三场，求出每场得多少分。

追问：

为什么要先求这3场的和呢？

预设：

要想使每场一样多，我们只能先把它们合在一起，再把它平均分下去。

借助PPT演示，理解求平均数的计算过程。

谁能把刚刚的计算过程再说一说？

教师板书：

9+11+13=33（分），33÷3=11（分）。

给这种方法起一个名字——求和均分。

这种方法求得的结果和我们刚刚移多补少的方法，得出的结果相同吗？

【设计意图】学生通过自己动手、动口、动脑，多种感官参与，经历从具体感知——形成表象——进行抽象的过程。

避免学生只认识“总数÷个数”的模样，不理解“求和均分”的内涵。

PPT的展示，以形解数，帮助学生理解平均数的计算模型。

（二）选择方法，初步应用

1、请大家选择自己喜欢的一种方法求出8号运动员的平均得分。

同桌确定答案后，学生展示。

2、对比两种方法，你更喜欢哪一种？

为什么？

【设计意图】之前在探究平均数求法和意义的过程中，学生已经积累了丰富的活动经验。

在此基础上，用自己探究出的方法来解决问题，增强了学生对数学学习的信心，体验到解决问题的乐趣。

方法的优化重在让学生体会到当数据偏多时，通常选择“求和均分”的方法。

（三）体会平均数的意义

PPT展示7号运动员的平均分和每场得分，对比这4个数据，你有新发现吗？

预设：

有两个11分。

追问：

这两个11分一样吗？

预设：

不一样，第3场的11分只代表7号运动员第3场的投篮水平。

移多补少后每场得11分，表示7号运动员的整个成绩。

师：

这个11是9、11、13这三个数的平均数，它代表7号三场比赛的整体水平。

板书。

展示8号运动员的得分统计图。

追问：

10分是8号运动员哪一场的得分？

预设：

8号运动员哪一场的得分中都没有10分。

平均分10分是7、13、12、8这四个数的平均数，它代表的是8号运动员四场比赛的整体水平。

追问：

现在回头看看，咱们的问题解决了吗？

现在你能确定派谁上场了吗？

说说你的理由吧。

预设：

派7号上场，因为7号的平均分高。

小结：

7号的平均分高，就决定了7号运动员的整体水平要高一些。

【设计意图】学生在前面探究求平均数方法的学习过程中，已经初步感知平均数代表一组数据的整体水平，在此基础上，通过两次辨析，进一步理解平均数的意义。

三、走进生活，应用新知

（一）基础练习

1、从已经学过的题目中寻找平均数，并说说自己的理解。

2、根据小电脑问题适当变形。

同和小学5名同学的平均体重。

（1）估一估，平均数是多少？

体会平均数有范围。

（2）展示计算方法，对能灵活选择乘法来代替相同加数加法的同学及时鼓励。

（3）思考：

加入相扑运动员后，学生的体重可能会发生什么变化？

为什么？

体会体会极端数据造成的影响。

（4）生活中对极端数据的处理。

【设计意图】新旧对接，进一步体会平均数的意义和学为所用。

进一步练习平均数的算法。

了解生活中对极端数据的处理，并初步体会这种处理方法的合理性。

2、理解生活中的平均数

班里最高的学生下水游泳，有无危险？

说明理由。

【设计意图】深入理解平均数的意义，渗透安全教育。

回归生活。

通过实实在在的生活实例，感受平均数在生活中的应用。

四、课堂小结

【设计意图】回顾梳理本节课内容和学习方法、数学思想，为后续学习做准备。

3、平均数的发展历史

关于平均数的发展历史，你了解吗？

让我们再一起走近平均数。

师：

1700年以前，古印度王想估计一棵树上果实的数量，他先估计了一根中等粗细的树枝上果实的数量，再数出有几根树枝，然后乘起来，从而推断出这棵大树上果实的总数。

又过了1200年，丹麦天文学家第谷对某一天文量进行重复观测，他得到一组观察数据，但由于观察时间、气候的不同，得到的观测数据也各不相同。

于是他将所有数据先求和再均分来减小误差，从而得出这一天文量。

又过了300年，比利时数理统计学家凯特勒，收集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高、胸围等，经过分析研究后，他发现这些生理特征围绕着一个平均数上下波动，从而提出了“平均人”的思想。

把平均数从真实数推向虚拟数，用它来代表一组数据的整体水平。

师：

今天学习的这一点点知识，在历史上穿越了1500多年。

生齐读：

每一点数学知识，都凝聚着无数前辈的智慧和汗水，我们学习时，都应心怀敬畏……

【设计意图】通过平均数的发展历史，进行文化渗透，增加学生学习的兴趣和对数学知识的敬畏感。

板书设计：

教学反思：

一、 关注学生自主探究活动的过程，让学生在充分的体验中经历知识的生成过程。

对于平均数，学生是一种比较朦胧的感觉，可能听说过，具体说，也讲不出来。

在这种情况下，借助条形统计图，学生通过观察比较，找到了“匀一匀”的办法，通过把多的移给少的，找到了使“3场得分都同样多的”那个数。

面向全体学生，先独立思考，再通过同桌讨论，学生展讲，学生亲自经历了求平均数两种方法产生的过程，体验到了学习的快乐。

二、 关注同桌之间的有效合作学习

本节课，学生在探究7号运动员3场得分的平均数时，是有困难的。

进行探究时，当优等生已经完成时，有些学困生仍表现得不知所措，此时，给出同桌合作的要求：

“同桌相互说一说自己的想法。

如果同桌还没有想法，就把你的方法教给他。

”这一合作，既给优等生提供了展示的机会，还给学困生提供了学习的机会，可谓达到了生生共赢。

三、关注数形结合思想的渗透

在探究“求和均分”这一计算方法求平均数时，很多学生很快写出了9+11+13=33，33÷3=11的算式。

当老师追问，为什么要先求和时，很多学生却回答不出。

此时，借助PPT，利用条形统计图，展示求和均分的过程，帮助学生理解算式的意义，并渗透数形结合的思想。

四、关注数学文化渗透，在教书的同时进行育人

通过课前调查，了解到学生比较感兴趣的是平均数产生的过程。

所以，在课堂结束之前，结合PPT，以讲故事的形式演绎了平均数的发展历程，学生听得津津有味，当学生了解到，我们一节课的知识，在历史上，从萌芽走向成熟，却用了大约1500年的时间，又通过对最后一句话的朗读，更加体会到知识的伟大，对所学知识的敬畏感油然而生。

不足之处：

一、还需要进一步关注学生“学”的过程

在学生的学习过程中，对学生的发言关注不够及时，忽略了其中一个同学的发言，对这个同学的发言，评价不够到位。

在课接近尾声时，由于时间比较紧张，不自觉地加快了处理练习的速度，此处，对学生“学”的关注有些减少。

以后再遇到这种情况，我会把一个练习题设计成机动题目，在时间紧张的情况下，此题可以不做，而不能因为要完成题目，不去顾及学生的学习感受。