七年级数学下直方图课时练习新人教版附答案.docx

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七年级数学下直方图课时练习新人教版附答案

七年级数学下直方图课时练习（新人教版附答案）

本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习

一、选择题

1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的（）

A．最大值B．最小值c．最大值与最小值的差D．个数

答案：

c

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，

故选c．

分析：

频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．

2.在统计中频率分布的主要作用是（）

A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平

c.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值

答案：

A

知识点：

频数与频率

解析：

解答：

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．

分析：

根据频率的定义，即可作出判断

3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（）.

A.相应各组的频数B．组数c．相应各组的频率D．组距

答案：

c

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

根据频率分布直方图的意义，

因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；

故选c．

分析：

根据频率分布直方图的意义，易得答案．

4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成（）.

A．10组B．9组c．8组D．7组

答案：

A

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=，故可以分成10组．

故选A．

分析：

求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数

5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，那么第四组的频数是（）

A．5B．6c．7D．8

答案：

A

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：

3：

4：

1，样本容量为50，

∴第四小组的频数为50×=5．

故选A．

分析：

频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：

3：

4：

1，则指各组频数之比为2：

3：

4：

1，据此即可求出第四小组的频数.

6.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为，则第二小组的频数是（）

A．．30c．15D．35

答案：

c

知识点：

频数与频率

解析：

解答：

根据频率的性质，得

第二小组的频率等于=，则第二小组的频数是50×=15．

故选c

分析：

根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；

再根据频率=频数÷总数，进行计算.

7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）

A.众数所在的一组频数最大

B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组

c.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比

D.各组的频数之和等于1

答案：

c

知识点：

频数（率）分布直方图，众数，极差

解析：

解答：

A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；

B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，

∴数据应分为7组，故本选项错误；

c、∵绘制的是频数直方图，

∴小长方形的高表示频数，

∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；

D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．

故选c．

分析：

根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：

分）的频率分布直方图如图所示，其中

数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：

（1）成绩在分～分段的人数与分～100分段的人数相等；

（2）成绩在～分段的人数占30%；

（3）成绩在分以上的学生有20人；

（4）本次考试成绩的中位数落在～分段内．

其中正确的判断有（　　）

A．4个B．3个c．2个D．1个

答案：

A

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

（1）从频率分布直方图上看成绩在分～分段的人数与分～100分段的人数相等，故选项正确；

（2）从频率分布直方图上看出：

成绩在～分段的人数30%，故选项正确；

（3）成绩在分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；

（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在～分段内，故选项正确．

故选A．

分析：

根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.

9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为（）.

A．．32c．．40

答案：

B

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×＝32，

故选B.

分析：

根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.

10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为的一组为（）

A．～．～．8～11D．5～8

答案：

A

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：

=，则第四组的频率也是，第二组的频率是：

=，则频率为的一组为第二组；

组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：

．

故选A．

分析：

首先根据各组的频数即可确定频率是的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为的一组的范围即可确定．

11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1in仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A．．．．

答案：

D

知识点：

频数（率）分布直方图．

解析：

解答：

12÷30=．

故选：

D．

分析：

根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可

12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）

A．5B．7c．16D．33

答案：

B

知识点：

频数（率）分布直方图．

解析：

解答：

由频数直方图可以看出：

顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：

5+2=7人．

故答案为：

B

分析：

分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案

辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）

A．30辆B．60辆　　c．300辆D．600辆

答案：

D

知识点：

频数（率）分布直方图．

解析：

解答：

由频数直方图可以看出：

该组的，又组距=10

所以该组的频率=，因此该组的频数=×2000=600

故选D

分析：

根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可

14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：

克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100）,[100，102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）.

答案：

A

知识点：

频数（率）分布直方图．

解析：

解答：

∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，

∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（+）=，

∴样本容量=

又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（++）=，

∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×=90，

故选A

分析：

根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.

15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）

A．18岁B．21岁c．23岁D．19．5岁

答案：

B

知识点：

条形统计图，中位数的意义及求解方法

解析：

解答：

根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）

因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，

所以中位数是21岁

故选B

分析：

根据中位数的定义进行解答.

二、填空题

16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:

2:

4:

1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．

答案：

8，10%

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：

2：

4：

1，样本的数据个数是40，

∴第二小组的频数为40×；

第四小组的频率为==10%．

故答案为8，10%．

分析：

频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：

2：

4：

1，则指各组频数之比为3：

2：

4：

1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．

17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

组别次数x频数（人数）

第1组80≤x＜1006

第2组100≤x＜1208

第3组120≤x＜140a

第4组140≤x＜16018

第5组160≤x＜1806

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第______组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：

x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．

答案：

（1）12；（3）3；（4）96．

知识点：

频数（率）分布直方图

解析：

解答：

（1）由题意得：

a=50-（6+8+18+6）=12；

（2）由

（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.

（3）∵a=12，

∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；

（4）由表格得：

50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，

则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，

则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．

分析：