华师版七年级数学教案.docx
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华师版七年级数学教案
华师版七年级数学教案
【篇一：
华师版七年级下册数学全册教案】
6.1从实际问题到方程
知识技能目标:
复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程性目标:
经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.教学重点:
建立方程的概念
教学难点:
根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解
教学过程
一、创设情境
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：
问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
这个问题用数学中的什么方法来解决呢？
=6（辆）
答：
还需租用44座的客车6辆.
请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？
二、探究归纳
方法是列方程解应用题的办法.
解设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.
根据题意列方程得
44x+64=328
你会解这个方程吗？
自己试试看.
评列方程解应用题的基本过程是：
观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.
问题在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：
“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？
”
方法一：
我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；
2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；
3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.
方法二：
也可以用列方程的办法来解.
解设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是（13+x）岁，老师年龄是（45+x）岁.
根据题意，列出方程得
13?
x?
1
3（45?
x）
评使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
三、实践应用
例1甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、
乙两车间各生产电视机多少台（列出方程，不解方程）？
分析等量关系是：
甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数
解设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是（3x－16）
根据题意列方程得
x+（3x－16）=120
例2检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2（x+2）-5（1-2x）=-13,{x=-1,1}
解将x=-1代入方程的两边得
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
四、交流反思
这节课主要讲了下面两个问题：
1.复习了用列方程的方法来解应用题；
2.检验一个数是否为方程的解的方法.
五、检测反馈
练习：
1、2题。
六、课后作业
习题6.1：
1、2、3题。
教学反思：
数学：
6.2.1方程的简单变形
（一）
知识技能目标
1.理解并掌握方程的两个变形规则；
2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；
3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．
过程性目标
1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；
2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；
3.体会移项法则：
移项后要变号．
教学重点：
方程的两种变形．
教学难点：
由具体实例抽象出方程的两种变形
教学过程
一、创设情境
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？
请同学说说这个故事．
小时候的曹冲是多么地聪明啊！
随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．
二、探究归纳
请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：
如图
（1）在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个
小砝码的质量．
实验2：
如图
（2）在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2
个小砝码的质量．
实验3：
如图（3）将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
方程是这样变形的：
方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？
并请思考为什么它们有相同之处？
通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．
三、实践应用
例1解下列方程．
（1）x－5=7；
（2）4x=3x－4．
分析：
（1）利用方程的变形规律，在方程x－5=7的两边同时加上5，即x－5+5=7+5，可求得方程的解．
（2）利用方程的变形规律，在方程4x=3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x=3x－3x－4,可求得方程的解．
即x=12．
即x=－4．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项（transposition）．注
（1）上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
（2）移项需变号，即：
跃过等号，改变符号．
例2解下列方程：
3
（1）－5x=2；
（2）2x?
1
3；
5）（或?
5?
22
?
5），也就是x=?
5,可求得方程的解．
3
（2）利用方程的变形规律，在方程2x?
1323313
3的两边同除以2或同乘以3，即2x?
2?
3?
2（或
32
2x?
3?
1
3?
2
3），可求得方程的解．
解
（1）方程两边都除以－5，得2
x=?
5．
3
（2）方程两边都除以2，得13
x=3?
2?
1
3?
2
3，
2
即x=9．
2
或解方程两边同乘以3，得12
x=3?
3?
2
9．
注：
1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式．
例3下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？
（1）x+3=8=x=8－3=5；
（2）x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；
（3）x+3=8移项得x=8－3，所以x=5．
解
（1）这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；
（2）这种解法也是错误的，移项要变号；
（3）这种解法是正确的．
四、交流反思
本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：
（1）方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：
（1）移项：
通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；
（2）系数化为1：
方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x=a的形式．
必须牢记：
移项要变号！
五、检测反馈
p6练习：
1、3题
六、课后作业
p6练习：
2题
教学反思：
6.2.1方程的简单变形
（2）
教学目标：
知识目标：
让学生进一步熟悉方程的变形法则，体会方程的不同解法所经历的转化思想。
能力目标：
使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。
情感目标：
渗透转化的数学思想。
教学重点：
由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳解方程的一般步骤。
教学难点：
方法的灵活应用和多样性。
教学过程：
创设情境，引入新课：
你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？
解下列方程：
（1）3x+2=4x
（2）12433.p6做一做
学生自学，发现问题
自学指导：
阅读教材p6-7例3，并回答云图中所提出的问题。
运用知识，训练技能
完成课后练习题1-6.
通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？
拓展深化，巩固提高
解下列方程：
（1）3x-7+4x=6x-2
【篇二：
华师版七年级上数学教案】
初中数学七年级上册教案
第1课时
第一章走进数学世界
教学目标：
1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
重点：
加强数学意识；
难点：
数学能力的培养。
教学过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。
如：
蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
学生练习：
（1）p4:
图形识别,说出这几幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的。
3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
阅读“阅读材料”：
华罗庚和陈景润的故事。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
学生练习：
（1）完成铺地毯的米数的计算。
二、激发训练：
课内作业：
p6，阅读材料：
你知道吗？
三、作业巩固：
练习册：
第2课时
第二章有理数
2.1正数和负数
（1）
正数、负数的概念
教学目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：
通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：
对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
112如：
0，1，2，3，?
，，35
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：
汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：
如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
概括：
我们把这一种新数，叫做负数，如：
-3，-45，?
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：
1，2.2?
零既不是正数，也不是负数
例：
下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
11，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，?
3
三、阶梯训练：
p11练习：
1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；
2、分别举出几个正数与负数（最少6个）。
3、p14习题2.1：
1题。
第3课时
2.1正数和负数
（2）
有理数
教学目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：
在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类
的重要意义。
难点：
在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
教学过程：
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：
（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
（2）以第
（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：
如1，2，34，?
零：
0
负整数：
如-1，-3，-5，?
122正分数：
如，，4.5，?
37
12负分数：
如?
，?
2，-0.3，?
72
由此我们有：
概括：
正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一：
正整数正整数
零正有理数正分数
负整数零
正分数负有理数负整数
负分数负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；?
?
例：
把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
22
3-18，
，3.1416
，0
，2001，?
，-0.142857，95%5
正整数负整数
整数集有理数集
三、巩固训练：
p13，练习：
1，2
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
p14习题2.1：
2，3，4
2.2数轴
（1）
数轴
教学目标：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
重点：
正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。
难点：
应理清有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。
二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：
画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：
在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：
规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：
选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、
2、3、?
；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、?
。
概括：
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
-4-3-2-101234
3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。
例：
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
14，-2，-4.5，1，03
三、巩固训练：
p16练习：
1，2，3
四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。
从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。
五、作业：
p18，习题2.2：
1，2，3
第4课时
2.2数轴
（2）
在数轴上比较数的大小
教学目标：
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系。
重点：
负数和零的大小比较。
难点：
如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：
一、知识导向：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：
小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：
从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？
有无什么特点？
其三：
温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？
2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
【篇三：
七年级下册数学教案（华师版全）】
第6章一元一次方程
6．1从实际问题到方程
教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1．重点：
会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：
弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：
一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：
设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座
的客车多少辆?
问：
你能解决这个问题吗?
有哪些方法?
（让学生思考后，回答，教师再作讲评）
问题2：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：
“我今年45岁，几年
以后你们的年龄是我年龄的三分之一?
”
小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
三、巩固练习
1．教科书第3页练习1、2。
2．补充练习：
检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小结：
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。
谈谈你的学习体会。
后记：
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程
变形以求出未知数的值。
重点、难点
1．重点：
方程的两种变形。
2．难点：
由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把
方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，
显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量
的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
由学生自己得出：
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
例1．解下列方程
（1）x－5＝7
（2）4x＝3x－4
解：
（1）两边都加上5，得x＝7+5即x＝12
（2）两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4
注意：
“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后
移项。
例2．解下列方程
（1）－5x＝2
（2）31x＝23
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数，方程的解不变。
第①种变形又叫移项，移项别忘
了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
后记：
6.2.2解一元一次方程
第一课时
教学目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程：
（1）5x－2＝8
（2）5+2x＝4x
2．去括号法则是什么?
“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝3283+x＝（45+x）y－5＝2y+l问：
大家观察这些方
程，它们有什么共同特征?
（提示：
观察未知数的个数和未知数的次数。
）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一
次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝3x－2x－3＝－l
5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程
（1）－2（x－1
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