五年级数学第四单元多边形的面积表格式教案.docx

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五年级数学第四单元多边形的面积表格式教案

月日（星期）总第课时

课题

第四单元：

多边形的面积

第一课时;比较图形的面积

课型

新授

教

学

目

标

知识目标

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

能力目标

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

情感目标

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学

重点

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学

难点

体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学

用具

方格纸，小图形

教学

方法

引探法讲授法，练习法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课，创设情境

二、探索新知，解决问题

三、巩固练习，拓展延伸

四、总结

五、作业

一、导入新课，创设情境

我们学过那些平面图形？

出示小图形：

让学生说说各是什么图形？

它有什么特点？

二、探索新知，解决问题

观察与比较 ：

1、出示课本插图， 引导观察。

2、通过动手操作，比较书中的这些图形的面积有什么关系？

你是怎样知道的？

3、组织学生交流，说说自己是怎样比较面积的大小的，它的依据是什么？

通过交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。

（1）直接比较。

（2）运用重叠的方法。

（3）数方格。

（4）分割和平移。

三、巩固练习，拓展延伸

1、第1题：

在指导学生练习时，要重点引导学生认识对图形的分割和平移。

2、

第2题：

在画面积是12平方厘米的图形时，首先应让学生根据自己的理解画图形，然后在组织讨论中引导学生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或者非标准的图形。

3、第3、4题：

这两道练习题都是操作性活动。

四、总结

今天你有什么收获？

比较图形的面积。

五、作业

学生说出学习过的平面图形。

说出图形的名称和特点。

组织学生交流，说说自己是怎样比较面积的大小的，它的依据是什么？

通过交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。

（1）直接比较。

（2）运用重叠的方法。

（3）数方格。

（4）分割和平移。

学生对图形进行分割和平移，体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这样一个事实。

画面积是12平方厘米的图形。

学生用硬纸剪一些类似的图形，通过这些不同图形，让学生进一步体会到，图形的形状不同，但他们的面积都是相等的。

鼓励学生大胆说。

交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。

提高学生的观察能力。

通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

板书设计：

比较图形的面积

（1）直接比较。

（2）运用重叠的方法。

（3）数方格。

（4）分割和平移。

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

第二课时:

认识底和高

课型

新授

教

学

目

标

知识目标

结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识三角形、平行四边形、梯形的高。

能力目标

会用三角形画出平行四边形、三角形与梯形的高。

情感目标

培养学生积极探索数学的精神。

教学

重点

画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。

教学

难点

能在方格上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。

教学

用具

平形四边形纸ppt课件

教学

方法

讲授法讨论法演示法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课，创设情境

二、探索新知，解决问题

三、巩固练习，拓展延

四、总结

五、作业

一、导入新课，创设情境

这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？

二、探索新知，解决问题

1、提示：

可以的，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。

想一想应从哪里锯开呢？

出示活动要求：

①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。

②和小组的同学交流你的想法：

为什么要这样设计。

小结：

平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。

3、问：

刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？

4、师：

不平行的那组对边之间画垂直线段呢？

5、小结：

两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。

6、出示一个三角形纸片。

操作：

看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。

三、巩固练习，拓展延伸

练一练P50第1、2、3、4题

四、总结

这节课你有什么收获？

还有没有哪里不明白的地方？

五、作业

分别在方格上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。

学生思考、设计，然后小组交流。

集体交流。

展示作品：

说出自己的设计意图，交流制作方法。

动手检验

学生动手实践，教师巡视。

学生操作后进行交流、讨论略。

鼓励学生大胆说。

学生动手实践，教师巡视。

学生操作后进行交流、小结。

学生开展操作活动。

在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。

小结：

这条线段就是三角形的高。

学生独立画图。

激发学生学习数学的兴趣。

通过动手操作，认识三角形、平行四边形、梯形的高。

通过交流操作方法，提高学生的动手操作能力和口头表达能力。

板书设计：

动手做

平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。

两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。

从顶点到对边的垂直线段就是三角形的高。

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

第四课时：

平行四边形的面积

课型

新授课

教

学

目

标

知识目标

能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

能力目标

通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。

情感目标

能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学

重点

通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。

教学

难点

通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

教学

用具

平行四边形ppt课件

教学

方法

讲授法探讨法尝试法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课，创设情境

二、探索新知，解决问题

三、巩固练习，拓展延

四、总结

五、作业

一、导入新课，创设情境

1、说出学过的平面图形。

    2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

 二、探索新知，解决问题

   1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

    要求：

下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

（2）出示例1中的第2组图

要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

揭示课题：

师：

今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。

（板书课题）

    2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

（4）教室用课件进行演示并小结。

3、教学例3：

（1）学生操作，反馈交流。

（2）用字母表示面公式：

S = a h（板书）

  三、巩固练习：

       四、总结：

说出哪些图形的面积自己会求？

学生分组活动后组织交流

学生交流，教师适当强调“转化”的方法。

学生交流操作情况

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

    第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

通过学生自己动手操作，推导平行四边形面积计算公式。

通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

板书设计：

平行四边形的面积

因为      长方形的面积   =  长   ×  宽

所以    平行四边形的面积 =  底   ×  高

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

平行四边形的面积计算

课型

练习课

教

学

目

标

知识目标

利用平行四边形面积计算公式解决实际问题。

能力目标

让学生进一步掌握平行四边形面积的计算方法。

情感目标

培养学生协助的精神。

教学

重点

利用平行四边形面积计算公式解决实际问题。

教学

难点

让学生进一步掌握平行四边形面积的计算方法。

教学

用具

平行四边形

教学

方法

尝试法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

练习

总结

作业

1、 请你说一说平行四边形的面积推导过程。

2、 计算下面平行四边形的面积。

（单位：

厘米）

       7.5    9.2          

      144.2

（1）让生独立做。

（2） 讨论：

你认为哪种正确？

请说出理由。

（3）小结：

平行四边形的面积，是一条底和这条底上的高的乘积。

3、 先量出下面两个平行四边形的底和高，再算出它们的面积。

（1） 让学生量一量，算一算。

（3）  讨论：

通过计算这两个平行四边形的面积，你得到什么结论？

（4）小结：

二、练习

1、 选择适当的底和高，计算下面各个平行四边形的面积。

（单位：

厘米）

1510242840

 2、 量出下面两个平行四边形的底和高，分别计算它们的面积。

通过今天的学习有哪些收获？

用小黑板出示

先同桌说，再指名说

得到：

S=AH

（1）让生独立做。

（2）检查，可能有两种情况：

14×7.5=105（平方厘米）     14×9.2=128.8（平方厘米）

量一量，算一算。

检查：

两个图形的面积都是2×1.5=3（平方厘米）

等底等高的平行四边形面积相等。

（强调“等底等高”的意思，帮助学生理解。

）

让生独立做。

集体评议

鼓励学生大胆说。

让学生进一步掌握平行四边形面积的计算方法，掌握计算技巧。

提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

板书设计：

平行四边形面积的计算

14×7.5=105（平方厘米）     14×9.2=128.8（平方厘米）

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

三角形的面积的计算

课型

新授

教

学

目

标

知识目标

使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

能力目标

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

情感目标

培养学生积极探索知识的精神。

教学

重点

理解三角形面积公式的推导过程

教学

难点

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学

用具

三角形

教学

方法

尝试法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

探新

练习

总结

    复习平行四边形面积公式的推导过程

        1、教学例4：

师：

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

    师：

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积有应当如何计算？

今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

（板书课题：

三角形面积的计算）

    2、教学例5：

（1）出示例5：

    师：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

1、完成试一试：

    2、完成练一练：

       3、完成练习三第1 — 3题：

介绍第16页“你知道吗”

    师：

通过今天的学习有哪些收获？

指名说说

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2

小组交流

要使学生明确：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

小组交流：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

为新授做铺垫。

通过学生自己动手操作，推导平行四边形面积计算公式，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

板书设计：

三角形的面积的计算

因为    平行四边形的面积 = 底 × 高

                      2倍     一半

     所以     三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

三角形的面积的计算

课型

练习课

教

学

目

标

知识目标

运用三角形面积计算公式解决实际问题。

能力目标

让学生进一步掌握三角形面积的计算方法。

情感目标

激发学生学习数学的兴趣。

教学

重点

运用三角形面积计算公式解决实际问题。

教学

难点

让学生进一步掌握三角形面积的计算方法。

教学

用具

小黑板

教学

方法

尝试法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

练习

训练

总结

作业

1、请你说一说三角形的面积推导过程。

S = a h

2、计算下面三角形的面积。

 a=5厘米h=4厘米

 a=12厘米h=6厘米

1、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。

教学时，重点放在后一种方法的比较上。

2、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。

讨论：

可以有几种画法？

　　3、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　思考题

　　每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的学习有哪些收获？

用小黑板出示

先同桌说，再指名说

得到：

三角形的面积 = 底×高÷2

S = a h÷2

先让学生动手操作，再进行计算。

学生画出的三角形的面积是9平方厘米

讨论方法。

底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

学生把红领巾对折后再测量。

先小组讨论，再大组交流，最后集体评议。

让学生畅所欲言。

让学生进一步掌握三角形面积的计算方法。

用不同的数据画面积是9平方厘米的三角形，培养学生的发散性思维。

板书设计：

三角形的面积的计算

三角形的面积 = 底×高÷2

S = a h÷2

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

梯形的面积的计算

课型

新授

教

学

目

标

知识目标

使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

能力目标

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

情感目标

培养学生的团结协助精神。

教学

重点

理解梯形面积公式的推导过程

教学

难点

理解并掌握梯形面积的计算公式

教学

用具

梯形

教学

方法

引探法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入

探究

练习

总结

作业

1、回顾三角形面积公式的推导过程

    2、导入：

今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

 1、教学例6：

（1）出示例6：

    师：

用例6中提供的梯形拼成平行四边形。

（注意：

组内所选的梯形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：

如何计算一个梯形的面积？

从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

1、完成试一试：

1、完成练一练：

    师：

通过今天的学习有哪些收获？

练一练

指名回答

 三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

观察

小组交流：

学生明确：

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

测量数据

小组交流

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

把新旧知识紧密联系起来。

通过学生自己动手操作，推导平行四边形面积计算公式，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力

板书设计：

  梯形面积的计算

                              转化

             已学过的图形           新图形

                              拼摆

         因为    平行四边形的面积=      底     ×    高

                  2倍     一半

         所以      梯形的面积    =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

梯形的面积的计算

课型

练习课

教

学

目

标

知识目标

运用梯形面积计算公式解决实际问题。

能力目标

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

情感目标

培养学生的团结协助精神。

教学

重点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学

难点

熟练地计算不同梯形的面积。

教学

用具

小黑板

教学

方法

练习法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

练习

拓展训练

总结

作业

1、请你说一说梯形的面积推导过程。

S =（ a +b）h÷2

2、计算下面体形的面积。

 a=5厘米b=3厘米h=4厘米

 a=12厘米b=2厘米h=6厘米

练一练：

（1）学生计算后提问：

用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？

（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

1、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

　　2、第3题

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

3、第5题

　　要注意两个问题：

1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　1、水渠和拦水坝的横截面积

2、、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的学习有哪些收获？

小黑板出示

先同桌说，再指名说

得到：

梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

S =（ a +b）h÷2

学生独立完成。

小组讨论，然后集体交流。

在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

小结：

等底等高的梯形面积相等。

认真观察直角梯形。

学生独立完成，指名板演。

小组交流，再计算。

使学生声进一步理解梯形面积计算公式。

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

板书设计：

梯形的面积的计算

梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

S =（ a +b）h÷2

教学叙事：

月日（星期）总第课时

课题

练习五

课型

练习课

教

学

目

标

知识目标

学会运用所学知识解决实际问题。

能力目标

通过练习复习面积的计算。

情感目标

培养学生积极探索知识的精神。

教学

重点

学会运用所学知识解决实际问题。

教学

难点

学会运用所学知识解决实际问题。

教学

用具

小黑板

教学

方法

练习法

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

计算

图形的变化

练习

探索

总结

作业

一、练习面积的基本计算：

第1题：

让学生独立完成书中所给的表格。

集体订正。

第2题：

让学生先画出高，再进行测量和计算。

二、图形的变化：

第3题：

通过动手让学生剪一剪，使学生体会图形的变化，以及他们之间的联系。

第5题：

通过让学生动手画一画，让学生能从复杂图形中找出基本图形。

三、解决实际问题：

第4题：

让学生尝试自己解决问题，再交流方法。

四、探索活动：

学生通过找面积是16平方厘米的四边形，有哪些，进而讨论怎样使这个四边形的周长尽可能小。

今天你有什么收获？

（用小黑板出示）

让学生独立完成书中所给的表格。

集体订正。

让学生先画出高，再进行测量和计算。

学生剪一剪，使学生体会图形的变化，以及他们之间的联系。

学生动手画一画，让学生能从复杂图形中找出基本图形。

学生尝试自己解决问题，再交流方法。

学生通过找面积是16平方厘米的四边形，有哪些，进而讨论怎样使这个四边形的周长尽可能小。

鼓励学生大胆质疑释疑。

通过练习，进一步掌握基本图形的面积计算方法。

通过训练，使学生学会运用所学知识解决实际问题。

板书设计：

图形面积

S=ah

S=ah/2

S=（a+b）h/2

教学叙事：