食品工程原理 课后答案冯骉 著 轻工业出版社 第11章干燥与空气调节.docx

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食品工程原理课后答案冯骉著轻工业出版社第11章干燥与空气调节

第十一章干燥与空气调节

11-1已知湿空气的总压强为101.3kPa，温度为30℃，湿度为0.024kg/kg绝干空气，试计算其相对湿度、露点、绝热饱和温度、焓和空气中水汽的分压。

[解]

（1）H=0.622p/（pT-p）即0.024=0.622p/（101.3-p）解得：

p=3.763kPa

30℃下水的饱和蒸汽压ps=4.24kPaϕ=p/ps=3.763/4.24=89%

（2）因td是将湿空气等湿冷却而达到饱和时的温度，则水蒸气分压为3.76kPa时的温度为：

td=27.5℃

（3）假设tas=28.4℃，由水蒸气表查得相应的水气分压ps为3.87kPa，则湿空气的饱和湿度为：

Has=0.622×3.87/（101.3-3.87）=0.0247kg/kg绝干空气

比热容cpH=1.01+1.88H=1.01+1.88×0.024=1.055kJ/kg绝干空气

tas=t-r0（Has-H）/cpH=30-2490×（0.0247-0.024）=28.35℃故与假设非常接近。

（4）I=（1.01+1.88H）t+2490H=（1.01+1.88×0.024）×30+2490×0.024=91.4kJ/kg绝干空气

11-2已知湿空气的温度为50℃，总压强为100kPa，湿球温度为30℃，试计算该湿空气以下各参数：

（1）湿度；

（2）相对湿度；（3）露点；（4）焓；（5）湿比热容。

[解]

（1）由饱和水蒸气表查得，在tw=30℃时，水的饱和蒸汽压ps=4.25kPa，汽化潜热为rw=2423.7kJ/kg。

在湿球温度下，空气的饱和湿度为：

Hw=0.622ps/（pT-ps）=0.622×4.25/（100-4.25）=0.0276kg/kg干空气

根据空气湿度计算式，可求得该空气的湿度为：

H=Hw-1.09（t-tw）/rw=0.0276-1.09×（50-30）/2423.7=0.0186kg/kg干空气

（2）由饱和水蒸气表查得，在t＝50℃下，水的饱和蒸汽压ps=12.34kPa。

根据空气湿度计算式，可求得该空气中的水蒸汽分压为：

p=pTH/（0.622+H）=100×0.0186/（0.622+0.0186）=2.904kPa

空气的相对湿度为：

ϕ=p/ps=2.904/12.34=23.5%

（3）在露点下空气刚好达到饱和状态，空气中的水汽分压p=2.904kPa即为水在露点下的饱和蒸汽压，故由饱和水蒸气表查得，此空气的露点td=23℃。

（4）I=（1.01+1.88×0.0186）×50+2500×0.0186=98.8kJ/kg干空气

（5）vH=（1/29+0.0186/18）×22.4×（273+50）×101.3/（273×100）=0.954m3/kg干空气

11-3若常压下某湿空气为20℃，湿度0.kg/kg绝干空气，试求：

（1）湿空气的相对湿度；

（2）湿空气的比体积；（3）湿空气的比定压热容；（4）湿空气的质量焓。

若将上述空气加热到50℃，再分别求上述各项。

[解]

（1）20℃时，由水的热力学性质表查出ps=2.3346kPa

0.=0.622×2.3346ϕ/（101.3-2.3346ϕ）解得ϕ=1=100%

该空气为水蒸气所饱和，不能作干燥介质用。

vH=（0.722+1.244H）×（273+t）/273=0.848m3/kg干空气

cH=1.01+1.88×0.=1.038kJ/（kg.K）

I=（1.01+1.88×0.）×20+2490×0.=57.29kJ/kg干空气

（2）50℃时，水蒸气的饱和蒸汽压为12.34kPa

当空气从20℃加热到50℃时，湿度没有变化，故：

0.=0.622×12.34ϕ/（101.3-12.34ϕ）ϕ=18.92%

由计算结果看出，湿空气被加热后相对湿度降低了。

vH=（0.722+1.244×0.）×（273+50）/273=0.935m3/kg干空气

湿空气的比定压热容只是湿度的函数，因此20℃与50℃时的湿空气比定压热容相同。

I=（1.01+1.88×0.）×50+2490×0.=88.42kJ/kg干空气

11-4将质量流量0.9kg干空气/s的湿空气A（tA=20℃，ϕA=0.80）与质量流量0.3㎏干空气/s的湿空气B（tB=80℃，ϕB=0.3）混合，求混合后空气的状态参量。

[解]由H－I图查得两种空气的湿含量和焓如下：

HA=0.012kg/kg干空气IA=50kJ/kg干空气HB=0.103kg/kg干空气IB=350kJ/kg干空气

Hm=（mAHA+mBHB）/（mA+mB）=（0.9×0.012+0.3×0.103）/（0.9+0.3）=0.035kg/kg干空气

Im=（mAIA+mBIB）/（mA+mB）=（0.9×50+0.3×350）/（0.9+0.3）=125kJ/kg干空气

11-5调节干燥需要的空气状态，干燥操作如图11-6所示。

已知状态A：

tA=30℃，td=20℃，qv=500m3/h湿空气；状态B：

通过冷凝器后，空气中的水分除去2㎏/h；状态C：

通过加热器后，空气的温度tB=60℃，干燥器在常压﹑绝热条件下进行。

水在不同温度下的饱和蒸汽压如下表：

t/℃

10152030405060

ps/kPa

1.22631.70692.33484.24777.377112.341019.9241

试求：

（1）作空气状态变化图；

（2）经过冷凝器后空气的温度和湿度；（3）经过加热器后空气的相对湿度。

[解]

（1）由于给出了状态A的露点，故可由其对应的蒸气压计算该状态的湿度HA，根据给出的冷凝水量和空气量可确定HB，冷凝器内空气状态的变化由A到B’到B。

冷凝器除去空气中的部分水分后，送到加热器等湿升温到C点（60℃）。

在干燥器的干燥过程中空气增湿，到达A点，形成一个循环过程。

空气状态变化如附图。

（2）根据露点温度td可从给出的水的饱和蒸汽压数据中查到ps=2.3348kPa，此值即为进入换热器l的空气的水蒸气分压p，因此：

HA=0.622ps/（pT-ps）=0.622×2.3348/（101.3-2.3348）=0.01467kg/kg干空气

vH=（1/29+HA/18）×22.4×（273+30）/273=0.878m3/kg干空气

故qm=qv/vH=500/0.878=569.5kg/h

由物料衡算：

qm’=qm（HA-HB），所以：

HB=HA-qm’/qm=0.-2/569.5=0.01116kg/kg干空气

（3）根据湿含量的定义，在空气达到饱和时：

HB=0.622ps/（pT-ps）

ps=HBpT/（0.622+HB）=0.01116×101.3/（0.622+0.01116）=1.785kPa

查得温度为tB=16℃。

此时的ps等于C点的空气中的水蒸气分压p，另外，由tc=60℃，从给出的数据中查到水的饱和蒸汽分压ps=19.924kPa。

因此，该处空气的相对湿度为：

ϕ=p/ps=1.785/19.924=0.0896=8.96%

11-6在一常压转筒干燥器中，将其物料从（湿基）含水量4.0%干燥到0.5%，干燥产品流量为600kg/h，空气进预热器前t0=25℃，相对湿度ϕ0=55%，经过预热器加热到t1=85℃后再进入干燥器，出干燥器时t2=30℃。

物料进干燥器时θ1=24℃，出干燥器时θ2=60℃，绝干物料的比定压热容为0.52kJ/（kg绝干物料.K）。

假设干燥器的热损失为18000kJ/h，（25℃时水的饱和蒸汽压=3.168kPa）。

试求：

（1）绝干空气的质量流量；

（2）在单位时间内预热器中的传热量。

[解]X1=0.04/（1-0.04）=0.0417kg/kg绝干物料X2=0.005/（1-0.995）=0.005kg/kg绝干物料

Gc=G2（1-w2）=600（1-0.005）=597kg绝干物料/h

W=Gc（X1-X2）=597（0.0417-0.005）=21.9kg/h

p=jps=0.55×3.168=1.7414kPa

H0=H1=0.622×1.7414/（101.3-1.7414=0.0109kg/kg干空气

L（H2-0.0109）=21.9（a）

热量衡算：

L（I1-I2）=Gc（I’2-I’1）+QLQp=L（I1-I0）

I0=（1.01+1.88×0.0109）×25+2490×0.0109=52.9kJ/kg干空气

I1=（1.01+1.88×0.0109）×85+2490×0.0109=114.7kJ/kg干空气

I2=（1.01+1.88×H2）×30+2490H2=30.3+2546.4H2

I’1=（0.52+4.187×0.0417）×24=16.67kJ/kg绝干物料

I’2=（0.52+4.87×0.005）×60=32.46kJ/kg绝干物料

Qp=L（I1-I0）=L（114.7-52.9）=61.8L

L（114.7-30.3-2546.4H2）=59.7×（32.46-16.67）+18000

L（84.4-2546.4H2）=27426.6（b）

联立式（a）及式（b）解得：

H2=0.0258kg/kg干空气

L=1468.7kg干空气/hQp=L（I1-I0）=61.8L=90764.7kJ/h

11-7用回转干燥器干燥湿糖，进料湿糖湿基含水量为1.28%，温度为31℃。

每小时生产湿基含水量为0.18%的产品4000kg，出料温度36℃。

所用空气的温度为20℃，湿球温度为17℃，经加热器加热至97℃后进入干燥室，排除干燥室的空气温度为40℃，湿球温度为32℃。

已知产品的比热容为1.26kJ/（kg.K）。

试求：

（1）水分蒸发量；

（2）空气消耗量；（3）加热器所用表压100kPa的加热蒸汽消耗量；（4）干燥器的散热损失；（5）干燥器的热效率。

[解]

（1）W=G2（w1-w2）/（1-w1）=4000×（0.0128-0.0018）/（1-0.0128）=44.6kg/h

（2）空气用量查湿空气的H－I图，得

H0=H1=0.011kg/kg干空气H2=0.028kg/kg干空气

则L=W/（H2-H1）=44.6/（0.028-0.011）=2.62×103kg干空气/h

L’=L（1+H0）=2.62×103×（1+0.011）=2.65×103kg/h

（3）由H－I图可查得：

I0=49kJ/kg干空气I1=125kJ/kg干空气I2=113kJ/kg干空气

故Q=L（I1-I0）=2.62×103×（125-49）=198×103kJ/h

由书末附录的饱和水蒸气表可查得：

表压100kPa的水汽化热r=2205kJ/kg，则加热器加热蒸汽用量：

D=Q/r=198×103/2205=90kg/h

（4）QL=Q-L（I2-I0）-G2cps（θ2-θ1）+Wcpwθ1

=198×103-2.62×103×（113-49）-400×1.26×（36-31）+44.6×4.17×31=12.0×103kJ/h

（5）由H－I图可查得干燥空气的湿球温度tw=38℃，可由饱和水蒸气表查得对应此温度的汽化热为r=2405kJ/kg，则：

η=Wr/Q=44.6×2405/（198×103）=0.542

11-8某糖厂有一干燥器干燥砂糖结晶，每小时处理湿物料1000kg，干燥操作使物料的湿基含水量由40%减至5%。

干燥介质是空气，初温为293K，相对湿度为60%，经预热器加热至393K后进入干燥器。

设空气离开干燥器时的温度为313K，并假设已达到80%饱和。

试求：

（1）水分蒸发量；

（2）空气消耗量和单位空气消耗量；（3）干燥收率为95%时的产品量；（4）如鼓风机装在新鲜空气进口处，鼓风机的风量应为多少？

[解]

（1）W=G1（w1-w2）/（1-w2）=1000×（0.4-0.05）/[（1-0.05）×3600]=0.102kg/s

（2）由湿空气的H——I图查得，当t0=293K和ϕ0=60%时，H0=0.009kg/kg干空气；当t2=393K和ϕ2=80%时，H2=0.039kg/kg干空气。

L=W/（H2-H1）=W/（H2-H0）=0.102/（0.039-0.009）=3.41kg干空气/s

l=L/W=1/（H2-H0）=1/（0.039-0.009）=33.3kg空气/kg水

（3）G2=G1-W=1000/3600-0.102=0.176kg/sG’2=0.176×0.95=0.167kg/s

（4）qv=LvH=L（0.773+1.244H0）×t0/273=3.41×（0.733+1.224×0.009）×293/173=2.88m3/s

11-9在常压连续干燥器中将物料自含水量50%干燥至6%（均为湿基），采用废气循环操作，循环气量为从干燥器排出废气量的0.8，混合在预热器并经预热器预热到54℃，且为等焓增湿干燥过程。

已知新鲜空气的状态t0=25℃，H0=0.005kg水/kg绝干空气，废气的状况为t2=38℃，H2=0.034kg水/kg绝干空气，求每小时干燥1000kg湿物料所需的新鲜空气量及预热器的传热量。

预热器的热损失不计。

[解]Hm=0.2H0+0.8H2=0.2×0.005+0.8×0.034=0.0282kg/kg干空气

I0=（1.01+1.88×0.005）×25+2490×0.005=37.935kJ/kg干空气

I2=（1.01+1.88×0.034）×38+2490×0.034=125.47kJ/kg干空气

Im=0.2I0+0.8I2=107.96kJ/kg=（1.01+1.88Hm）×tm+2490Hm

tm=35.5℃

W=G1（w1-w2）/（1-w2）=1000×（0.5-0.06）/（1-0.06）=468kg/h

L=W/（H2-H0）=468/（0.034-0.005）=1.614×104kg干空气/h

L’=L（1+H0）=1.614×104×（1+0.005）=1.622×104kg/h

Qp=（L/0.2）×（1.01+1.88×0.0282）×（54-35.5）=1.587×106kJ/h

11-10某种颗粒状物料放在宽1200mm的金属传送带上进行干燥，空气以2m/s的速度垂直吹过物料层。

空气预热到平均温度75℃，平均湿度为0.018㎏水蒸气/㎏干空气。

试求表面蒸发阶段每小时从每米长的传送带上蒸发的水分量。

[解]vH=（0.773+1.244H）×（273+75）/273=（0.773+1.244×0.018）×（273+75）/273=1.01m2/kg干空气

Lw=u0/vH=2/1.01=1.98kg干空气/（m2.s）α=0.024Lw0.37=0.024×1.980.37=0.0309kW/（m2.K）

已知空气t1=75℃，H1=0.018kg/kg干空气，从H——I图查出空气湿球温度tw1=34℃，并从饱和水蒸气性质表中查出相应水的汽化潜热rw=2415kJ/kg，干燥速率为：

dW/Adτ=a（t-tw）/rw=0.0309×（75-34）/2415=5.25×10-4kg/（m2.s）

设传送带上物料干燥面积为传送带的面积（传送带的长度乘宽度），因此，每小时从每米长的传送带上蒸发的水分量为：

W=5.25×10-4×1.2×1×3600=2.27kg/h

11-11温度66℃，湿含量为0.01kg水蒸气/kg干空气的空气以4.0m/s的流速平行流过料盘中的湿物料表面，试估算恒速干燥阶段的干燥速率。

[解]由空气H——I图查得tw=29℃，由饱和水蒸气表查得对应的汽化热rw=2430kJ/kg。

vH=（0.773+1.244×0.01）×（273+66）/273=0.975kg/m3qm=u/vH=4/0.975=4.10kg/（m2.s）

α=14.3qm0.8=14.3×4.10.8=44.2W/（m2.K）

u0=α（t-tw）/rw=44.2×（66-29）/（2430×103）=6.73×10-4kg/（m2.s）=2.42kg/（m2.h）

11-12湿物料在恒定干燥条件下在5h内由干基含水量35%降至10%。

如果物料的平衡含水量为4%（干基），临界含水量为14%（干基），求在同样的干燥条件下，将物料干燥到干基含水量6%需多少时间？

[解]

Gc/Ak=1.92

11-13将1000kg（以绝干物料计）某板状物料在恒定干燥条件下进行干燥。

干燥面积为55m2，其初始含水量为0.15kg/kg绝干物料，最终含水量为2.5×10-2kg/kg绝干物料，在热空气流速为0.8m/s情况下，其初始干燥速度为3.6×10-4kg/（m2.s），临界含水量为0.125kg/kg绝干物料，平衡含水量为5×10-3kg/kg绝干物料。

设传质系数kx与热空气流速的0.8次方成正比。

试求：

（1）此物料干燥时间是多少？

（2）在同样条件下，欲将此物料最终含水量降低到1.5×10-2kg/kg绝干物料，其干燥时间为多少？

（3）欲将热空气流速提高到4m/s时，最终含水量仍为2.5×10-2kg/kg绝干物料，其干燥时间为多少？

[解]

（1）KX=u0/（X0-X*）=0.36×10-3/（0.125-0.005）=0.003kg/（m2.s）

（2）

（3）KX’=（4/0.8）0.8KX=0.0109kg/（m2.s）

11-14某板状物料的干燥速率与所含水分成比例，其关系可用下式表示：

-dX/dτ=KX。

设在某一干燥条件下，此物料在30min后，自初重66kg减至50kg。

如欲将此物料在同一条件下，自原含水量干燥到原含水量的50%的水分需多长时间？

已知此物料的绝干物料质量为45kg。

[解]

积分得：

解得K＝2.874h-1

X2’=（66-45）/（2×45）=0.233kg/kg

11-15采用干燥器对某种盐类结晶进行干燥，一昼夜将10t湿物料由最初湿含量10%干燥最终湿含量1%（以上均为湿基）。

热空气的温度为100℃，相对湿度为5%，以逆流方式通入干燥器。

空气离开干燥器时的温度为65℃，相对湿度为25%。

试求:

：

（1）每小时原湿空气用量；

（2）产品量；（3）如干燥器的截面积为圆形，要求热空气进入干燥器的线速度为0.4m/s，试求干燥器的直径。

在65℃时，空气中的水汽分压为187.5mm汞柱。

[解]

（1）Gc=G1（1-w1）=10000×（1-0.1）/24=375kg干料/h

X1=w1/（1-w1）=0.1/（1-0.1）=0.111kg水/kg干料

X2=w2/（1-w2）=0.01/（1-0.01）=0.0101kg水/kg干料

H1=0.622×0.05×760/（760-0.05×760）=0.0327kg/kg干空气

H2=0.622×0.25×187.5/（760-0.25×187.5）=0.0408kg/kg干空气

L=Gc（X1-X2）/（H2-H1）=375×（0.111-0.0101）/（0.0408-0.0327）=4.68×103kg干空气/h

L’=L（1+H1）=4.68×103×（1+0.0327）=4.83×103kg/h

（2）G2=Gc（1+X2）=375×（1+0.0101）=379kg/h

（3）qv=LvH=L（0.773+1.244×0.0327）×373/273=5200m3/h

A=qv/u=5200/（3600×0.4）=3.61m2D=（3.61/0.785）1/2=2.14m

11-16有一逆流操作的转筒干燥器，筒径1.2m，筒长7m，用于干燥湿基含水量为3%的晶体，干燥后产品的湿基含水量为0.2%。

干燥器的生产能力为1800kg产品/h。

冷空气为to=293K，ϕo=60%，流经预热器（器内加热蒸汽的饱和温度为383K）后被加热至363K，然后送入干燥器。

空气离开干燥器的温度为328K。

晶体物料在干燥器中其温度由293K升至333K而排出，绝对干料的比热为1.26kJ/（kg.K），干燥器的热损失为5kW。

试求：

（1）蒸发水分量；

（2）空气消耗量及出口时的湿度；（3）预热器中加热蒸汽的消耗量（设热损失为10%）。

[解]

（1）W=G2（w1-w2）/（1-w1）=0.5×（0.03-0.002）/（1-0.03）=0.0144kg/s

（2）当t0=293K，ϕ0=60%时，查图得H0=H1=0.0087kg/kg干空气

I0=（1.01+1.88H0）×t0+2490H0=42.24kJ/kg干空气

I1=（1.01+1.88H1）×t1+2490H1=113.2kJ/kg干空气

Gc=G2（1-w2）=0.5×（1-0.002）=0.499kg/s

X1=w1/（1-w1）=0.03/（1-0.03）=0.03093

X2=w2/（1-w2）=0.002/（1-0.002）=0.

cp1=1.26+4.187×0.03093=1.39kJ/（kg.K）

cp2=1.26+4.187×0.=1.278kJ/（kg.K）

GcI’1=0.499×1.39×20=13.872kW

GcI’2=0.499×1.278×60=38.024kW

113.2L+13.872=LI2+38.024+5

（1）

I1=（1.01+1.88H2）×53+2490H2

（2）

L=W/（H2-H0）=0.0144/（H2-0.0087）（3）

联立

（1）、

（2）和（3）得：

H2=0.01678kg/kg干空气L=1.782kg干空气/sI2=96.98kJ/kg干空气

（3）Qp=L（I1-I0）×1.1=1.782×（113.2-42.24）×1.1=139.1kW

383K时水蒸汽的冷凝潜热为2232kJ/kg，加热水蒸汽消耗量为：

D’=139.1/2232=0.0623kg/s

11-17今有一气流干燥器，将1200kg/h的湿木屑从含水量30%干燥到15%（均为湿基）。

木屑的平均直径为0.428mm，绝干木屑的真实密度为703kg/m3；其比热为1.36kJ/（kg.K），湿木屑进入干燥器的温度为293K，由实验测定木屑的临界含水量为20%；平衡含水量为4.2%（均为干基）。

干燥介质为高温烟道气，气体进口温度为673K；湿度为3.0×10-2kg水蒸气/kg干气。

试计算气流干燥器的直径和高度。

[解]本题是根据一定的生产任务设计一台气流干燥器，主要计算气流干燥器的直径与高度。

气流干燥管可以选用变径管，亦可以选用等径管，本题中拟选用结构比较简单的等径管，干燥器直径可由下式计算：

气流干燥器的高度主要根据干燥介质与湿物料间的传热速率关系由下式计算：

应用以上两式计算气流干燥器的直径与高度，必须知道干燥介质消耗量L与干燥介质的进、出口状态以及物料的进、出口状态，干燥介质与物料的进口状态已由题给。

求解物料出口温度为θ2时，需要知道干燥介质的出口状态，而干