学年高中数学第4章框图412流程图二练习新人教A版选修12.docx
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学年高中数学第4章框图412流程图二练习新人教A版选修12
4-1-2流程图
（二）
基础要求
1．以下给出对程序框图的几种说法：
①任何一个程序框图都必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号④对一个程序来说，判断框内的条件表达方式是唯一的．其中正确的个数（ ）
A．1 B．2
C．3D．4
答案：
B
2．如图5是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A．P＝
B．P＝
C．P＝
D．P＝
解析：
由于在0～1之间随机取两个数xi，yi，满足x
＋y
≤1，即确定的点位于单位圆在第一象限的部分（包括边界）．由算法框图及几何概型的概率得
＝
，故应选D.
答案：
D
3．在可行域内任取一点，规则如图6所示，则能输出数对（x，y）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
输出数对（x，y）的概率符合几何概型：
P＝
＝
＝
，选D.
答案：
D
4．程序流程图7的运算结果是__________．
答案：
3
5．已知函数D（x）＝
，根据下面的流程图8，补充完整①处填__________②处填__________
答案：
x∈有理数 0
能力要求
1．2011年9月1日开始实施的《个人所得税法》规定：
全月总收入不超过3500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3500元部分需征税．设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：
级数
全月应纳税金额x－3500
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500至4500元部分
10%
3
超过4500至9000元部分
20%
…
…
…
当工资薪金所得不超过8000元，计算个人所得税的一个算法框图如图9，则输出①、输出②分别为（ ）
图9
A．0.03x；0.1x
B．0.03x；0.2x－105
C．0.03x－105；0.1x－200
D．0.03x－105；0.1x－455
解析：
由税率表知，当3500（x－3500）·3%＝3%x－105；当50001500×3%＋（x－5000）·10%＝10%x－455，选D.
答案：
D
2．某地区规划道路建设，考虑道路辅设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可辅设道路，连线上数据表示两城市间辅设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且辅设道路的总费用最小．例如：
在三个城市道路设计中，若城市间可辅设道路的线路图如图10，则最优设计方案如图11，此时辅设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可辅设道路的线路图如图12，则辅设道路的最小总费用为________．
解析：
解析：
由图象分析走线路
为最优设计方案，
所以铺设道路的最小总费用为
2＋3＋1＋3＋5＋2＝16.
答案：
16
3．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：
吨）．根据如图13所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为__________________．
解析：
逐一数据演算即可．不难得出结果s为1.5.
答案：
1.5
4．已知某算法的流程图如图14所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）、….
图14
（1）若程序运行中输出的一个数组是（t，－8），则t＝__________；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为__________．
解析：
容易看出这是用循环语言表示的程序，n依次取值：
1,3,5,7,9,11，…；
相应地，x依次取值：
1,3,9,27,81,243，…；
y依次取值：
0，－2，－4，－6，－8，－10，…；
可知：
t＝81；共输出1004组．
答案：
（1）81
（2）1004
5．图15是一个程序操作流程图：
按照这个工序流程图，一件成品最多经过__________道加工和检验程序，导致废品的产生有__________种不同的情形．
图15
解析：
（1）最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．
（2）三种不同情形：
①返修检验不合格．②最后检验不合格．③返修检验
精加工→最后检验不合格．
答案：
6 3
6．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：
（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办；
（2）省招办复查无误，则查分工作结束后通过，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．请画出该事件流程图．
解：
该事件流程图如图16所示：
图16
7．要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行．显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、工程设计、设备采购、厂房土建、设备安装、调试到试生产的工序流程图．
解：
工序流程图如图17所示：
拓展要求
阅读下面“卡布列克（D.L.Kapreker）运算”的程序框图18，回答问题．
（1）从任一数，如4959开始，探究是否存在终止循环的数c，若存在，指出c＝？
（2）对于两位数的卡布列克（D.L.Kapreker）运算结果，是否一定会进入一个循环圈？
解：
（1）若从4959开始，按上面规则运算结果为：
故存在终止循环条件c＝6174
（2）对于两位数的卡布列克（D.L.kapreker）运算必进入一个循环圈，该循环圈是：
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