解决问题的策略.docx
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解决问题的策略
苏教版数学五年级下册
《解决问题的策略》学案
学校：
太原市阳曲县中社学校
设计教师：
王鸣琴
时间：
二〇一三年五月
学案设计首页
授课教师：
阳曲县中社学校王鸣琴
课题
解决问题的策略
课型
新授课
课时
第一课时
学习内容
苏教版数学五年级下册《解决问题的策略》88-89页例1、例2
教
材
分
析
学
情
分
析
本节课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来推想”是一种运用于特定问题情境下的解题策略。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
1.学生对“策略”一词感到比较抽象。
2.学生有了零星的解决问题的经验，具备了策略教学的基础。
3.学生掌握“策略”的难度高于解决问题本身。
设
计
理
念
“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。
”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
学
习
目
标
1.在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点
难点
学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
在解决问题过程中，体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
导学
策略
有意识地培养学生自主探索的能力，让学生自己学会观察、分析、归纳，了解“倒推”的策略，这样可以培养学生的思维能力，激发学生学习的积极性。
本节课主要借助ppt课件展开教学。
教学
准备
自制课件、跟踪检测卡
使用教材的构想
教学例2时，小明的邮票张数由教材的两次变化改为三次变化，适当地提高了一些难度。
课时学习流程
学习
环节
教师行为
学生行为
设计意图
初识
倒推
1.课件出示例1条件部分：
甲乙两杯果汁共
400毫升，甲杯倒入乙杯
40毫升，现在两杯果汁同样多。
提问：
甲杯倒入乙杯40毫升后什么变了？
什么没变？
根据以上数学信息，你能提个数学问题吗？
2.引出例1的问题：
原来甲乙两杯各有多少毫升？
能解决吗？
试着独立动笔做一做。
3.全班交流，解决问题。
重点理解“200+40”和
“200-40”，初步体验倒推。
最后以表格形式揭示解题过程
4.课件出示例1的解题步骤、书写格式。
5.回顾反思。
刚才我们在解决这个问题时，是从什么时候的果汁数想起的？
然后根据变化过程求出了什么时候的果汁数？
（板书：
原来结果）
小结：
像这样，从结果想起，根据变化过程推想出原来有多少，这种解决问题的策略就叫做“倒推”。
（板书：
倒推）
学生观察感知。
学生回答老师提出的问题。
学生纷纷提问。
学生独立动笔解答。
小组内交流想法。
学生齐读“倒推”。
借助多媒体动态展示题中的信息和问题，揭示了倒推的三要素：
原始状态、变化过程和结果，使学生感受到这类问题的结构特征。
教师充当学生学习的引导者和参与者，充分培养学生自主探索和合作交流的习惯。
向学生示范解决问题的书写格式。
加深印象
学习
环节
教师行为
学生行为
设计意图
体验
倒推
1.出示不完整的例2
能解决吗？
教师：
如果要求原来有多少，不仅要知道结果，
还得知道它的……
（板书：
变化过程）
2.课件出示完整的例2
谁能说说小明的邮票张数经过了怎样的变化？
（即它的变化过程）
课件同时出示小明邮票张数的变化过程。
（即原来的变化过程）
3.寻找解决问题的策略。
4.学生尝试解决。
6.全班交流。
（1）指名说一说想法。
可以怎样列式呢？
50+15-12+30
（2）师生共同分析算式，引出倒推时的变化过程（课件分步出示）
（3）请同学们认真观察这倒推时的变化过程和原来的变化过程，你发现了什么？
（板书：
相反）
（4）计算出结果。
（5）检验。
结果是否正确？
该如何验证？
7.回顾反思，对比深化。
找出例1和例2的异同点。
小结：
倒推的策略适合解决知道结果和变化过程求原来是多少的问题。
（在原来下板书：
？
）
学生读题，产生疑问
学生交流各自的看法。
变化过程。
学生有感情地读题。
学生回答。
倒推。
学生独立思考，
试着动笔解决。
5.小组交流。
学生口答。
正好相反。
例2问题解决的过程，是一个学生主动探索、深化理解策略的过程。
学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。
培养学生养成检验好习惯。
火眼金睛
小试身手
又攀高峰
策略汇总
课件出示基本练习题。
全班交流
交流、检验
课件出示刚才第2题的两种做法（以表格形式出示）
课件出示提高练习题：
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张邮票？
课件演示变化过程。
全班交流，
引出“倒推时特别注意的是要按一定的顺序”（完善板书：
有序）
辅助策略的帮忙：
画图（课件出示）
回顾例1的列表和例2的摘录条件（课件出示）
师小结：
我们在解决一个问题的时候，往往需要多种策略的综合运用。
学生在“跟踪检测”上选择。
学生独立完成第1题。
学生选择正确的。
学生写出完整的解题步骤。
学生读题。
学生独立解决。
学生豁然开朗。
学生试着总结。
通过独立练习，进一步巩固所学知识。
注重对学生书写格式的训练。
教给学生有条理、有顺序地思考。
学生明白了辅助策略的重要性。
通过总结回顾，体会到不同策略在解决问题过程中的不
学习
环节
教师行为
学生行为
设计意图
轻松
一刻
画龙点睛
延伸
课外
当堂
检测
课件出示生活中的数学
求《家有儿女》中刘星的体重。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课件出示“李白喝酒”题。
见后面《跟踪检测》
（检测穿插于学习中）
学生看完后独立完成。
学生说一说自己学习所得
学生欣赏。
课后研究。
同价值。
学生在倒推的过程中初步体会“等量代换”的思想。
通过这道题，既可以增强学生学习本单元的兴趣，又能使学生进一步提高运用策略解决问题的能力。
学案设计尾页
板书设计
解决问题的策略——倒推
变化过程
原来结果
？
相反有序
作业设计
一．细心填写
（）-12（）÷5（）×4（60）
（）+25（）÷8（）-16（34）
二．列式计算
一个数除以5，减去5，乘5，减去5，结果仍然是5，这个数
是多少？
三．解决问题
李小刚买了一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去4元，这时还剩16元。
李小刚原来带了多少元？
教学反思
本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去推想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
在简单的事情中初步感受、体会、反思逆推是一种策略，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题，学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程。
1.例2下面的练一练是教材上这个单元最难的一个习题，这里面
其实渗透了倒推和多1的动态平衡思想，和前面的题目进行对比，也就是后变化的先倒推，这样，只要让学生明确按照事物变化的顺序再逐步按次序倒推，这样就可以与上面所学的知识完全吻合，那么以后碰到其他类似的情况就不会出错。
2.在学生掌握了倒推的策略后，为了使学生更好地将这一策略应用到实际生活问题中，我们思考将生活化这个理念贯穿整个教学过程的始终，练习题的设计也从生活中去挖掘并且能连贯，这样的设计就既考虑了学生对新知的理解与巩固，又体现了新课程中数学知识生活中的要求。
3.解决问题后要为学生提供不同的交流平台，给足学生时间、空间，把策略的习得建立在深切的体验与感受之上。
跟踪检测
火眼金睛
下面哪些题适合用“倒推”的策略解决，请在题号上打“√”。
1.
（1）（）-7（）×9（54）
（2）（10）+4（）÷2（）
2.
（1）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张后，现在两人的画片同样多。
原来两人各有多少张画片？
（2）冬冬原来有30张画片，芳芳有24张，冬冬给了芳芳5张后，现在两人各有多少张画片？
小试身手
下面哪张表格的填写是正确的（用“√”表示）
2.冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张后，现在两人的画片同样多。
原来两人各有多少张画片？
冬冬（张）
芳芳（张）
现在
30
30
原来
25
35
（A）
冬冬（张）
芳芳（张）
现在
30
30
原来
35
25
（B）
又攀高峰
3．小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张画片？
轻松一刻
你知道刘星的体重是多少千克吗？
课外拓展
你能用今天所学策略解答这道题吗？
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？
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