第一单元教案.docx

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第一单元教案

第一单元计划

我

对

教

材

的

理

解

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教

学

目

标

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教

学

重

难

点

教学重点：

１.使学生掌握小数乘.除法的计算法则。

２.能正确地进行小数乘.除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在理解小数乘.除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

单

元

课

时

安

排

课题（内容）

小数乘以整数

课时安排

备课教师

教学目标

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点与难点

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。

3、学习例2。

师：

出示0.72×5，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

试着计算结果。

①学生独立思考计算

②小组交流计算方法

③汇报演示竖式的计算过程并说算理生1：

我们可以把0.72看作72个0.01来做，最后求出有多少个0.01，就知道是多少了。

0.72扩大到它的100倍72×5×53.60，360把3.60末尾的0去掉，就是3.6.

④重点说一说360的小数点为什么要向左移动两位呢？

因为一个因数扩大到它的100倍后，根据四年级学的积的变化规律，积也会扩大相同的倍数，那么要想保证积的大小不变，就要把积缩小到它的1100

⑤同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关系？

（相同）

⑥同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？

引导学生总结小数乘整数的计算方法。

按整数乘法的计算方法进行；处理好积中小数点的位置。

因数中有几位小数，积也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中小数末尾的“0”可去掉。

三、巩固拓展

1、教材第3页“做一做”第1题。

追问学生：

小数乘法与整数乘法有什么不同？

（小数乘法需要处理小数点）

2、“做一做”第2题。

3、独立完成“做一做”第3题。

4、教材练习一第2题，先填出课本的单价，再计算总价。

四、总结

师：

通过这节课的学习，你学到了什么？

学生汇报师：

正如同学们所说的那样，这节课我们不仅学会计算小数乘整数，更重要的的是大家都能够运用旧知识来探究新知识，这样的学习方法在后面还会帮到我们的。

作业设计

板书设计

必做题：

选做题：

我的收获与反思（100字左右）：

课题（内容）

小数乘小数

课时安排

备课教师

教学目标

1.理解小数成小数的算理，掌握小数乘法的计算方法。

2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法，位数不够的，要在前面用0补足。

3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力

教学重点与难点

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、引入尝试

1.出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2.尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

引导学生得出：

先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4.小结小数乘法的计算方法。

师：

请做下面一组练习

计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

专项练习

①判断,把不对的改正过来。

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

三、巩固练习：

1.在下面各式的积中点上小数点。

做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

2.P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、全课小结：

回忆这节课学习了什么知识？

作业设计

板书设计

必做题：

选做题：

我的收获与反思（100字左右）：

课题（内容）

较复杂的小数乘法

课时安排

备课教师

教学目标

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2.使学生初步理解和掌握：

当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。

教学重点与难点

教学重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

1.口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2.不计算，说出下面的积有几位小数。

2.4×=1.2×=3.思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4.揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1.教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

1怎样列式?

2为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算.验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2.看因数，比较积和因数的大小。

①（出示练习一10题中积和因数的大小）先计算。

引导学生观察：

这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么?

因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?

为什么?

（因为1.2×0.4的因数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比因数小；而2.4×3的因数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比因数大。

④你能得出结论吗？

（当因数比1小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、巩固练习：

1.做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2.P.9页13题

四、全课小结：

今天，你有什么收获？

作业设计

板书设较复杂的小数乘法非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

56×1.3=72.8（千米/小时）计

必做题：

选做题：

我的收获与反思（100字左右）：

课题（内容）

积的近似值

课时安排

备课教师

教学目标

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点与难点

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、激发:

1.口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51-0.821.3+0.740.4×0.40.89×10.11×0.680×0.051.25×80.25×0.4

2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数.一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3.揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探.看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1.出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2.读题，找出已知所求。

3.生列式，板书：

0.049×45

4.生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5.引导学生观察.思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6.专项练习（根据下面算式填空）3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7.尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

三、巩固练习：

1.P.13页2题

2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、全课小结：

谁来小结一下今天所学的内容？

作业设计

板书设计

必做题：

选做题：

我的收获与反思（100字左右）：

课题（内容）

整数乘法运算定律推广到小数乘法

课时安排

备课教师

教学目标

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点与难点

教学重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、激发：

1.计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，

板书：

乘法交换律ab=ba乘法结合律a（bc）＝（ab）c乘法分配律a（b+c）=ab+ac2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）3.出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4.揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1.出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2.引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78乘法交换律＝1×4.78

乘法结合律＝4.78指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4.尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5.示范：

例7第⑵题：

0.65×201你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200＋0.65＝130+0.65＝130.65

6.练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1.P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2.右图是红光小学操场平面图。

图中长和宽的米数是按照实际长.宽各缩小10000.025米倍画出的。

求这个操场的实0.048米际面积。

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

作业设计

板书设计

必做题：

选做题：

我的收获与反思（100字左右）：

课题（内容）

小数乘法的简便计算练习课

课时安排

备课教师

教学目标

1.通过复习，使学生认识到整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2.通过复习，使学生能够熟练的运用乘法运算定律使计算变得简便。

教学重点与难点

教学重点：

运用乘法运算定律使计算变得简便。

教学难点：

运用乘法运算定律使计算变得简便。

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、复习引入：

1.口算：

0.25×43.12×58×1.2510×0.242.1×0.13.1×100

2.在括号里填上适当的数：

0.16=（）×（）4.8=（）×（）10.2=（）+（）98=（）-（）

二、教授新课：

1.乘法交换律和结合律的灵活运用：

1）出示题目：

0.25×3212.5×642）

思考并讨论：

题目中有哪些特殊数？

怎样做会使计算简便？

2）学生交流，发言，教师板书：

2.乘法交换律和结合律的灵活运用：

1）出示题目：

2.5×64×12.58.8×252）

思考并讨论：

题目中有哪些特殊数？

怎样做会使计算简便？

3）学生交流，发言，教师板书：

2.5×64×12.58.8×25=（25×4）×（12.5×8）×2=4×25×2.2=100×100×2=100×2.2=20000=220

3.小结：

当小数的连乘中出现与25和125相关的数时，找与4和8相关的数使计算变得简便。

三、巩固练习：

1.25×48824×12.50.25×448.4×25

四、全课小结：

今天你又学到了什么新知识？

同桌之间交流。

作业设计

板书设计

必做题：

选做题：

课题（内容）

解决问题

（1）

课时安排

备课教师

教学目标

1、经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性

2、学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。

3、在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。

教学重点与难点

教学重点会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。

教学难点准确计算乘加、乘减

教学准备及手段

教学流程

二度设计部分

一、情境导入

1、出示例8主题图妈妈带100元去超市购物。

妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。

还买了0.8㎏肉，每千克26.5元。

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

够买一盒20元的吗？

2、引导学生读题，列表整理题中的数学信息单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋1012013、理解题意，明确解题思路妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。

想要知道钱数够不够，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100进行比较就能知道结果，这样的题用估算的方法比较简便。

二、分析与解答

1、自主尝试解答学习要求

（1）请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他的方法。

（

2）想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。

学生独立完成

2、交流分析列举学生的解法，学生可能出现。

30.6×2＝61.2（元）26.5×0.8＝21.2（元）61.2+21.2＝82.4（元）100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

1袋米不到31元，2袋一不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

师：

第一种方法大家读懂了吗?

生解释想法。

师：

第二种方法呢？

22

学生阅读，并进行解读交流。

小结：

用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。

用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。

师：

比较一下，你更喜欢哪种方法?

学生汇报：

我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的简单。

3、用计算器验证估算结果的正误2袋大米的价钱+0.8kg肉的价钱+一盒鸡蛋的价钱30.6×2＝61.2（元）26.5×0.8＝21.2（元）10元或20元三种商品的总价：

（1）买10元的鸡蛋：

61.2+21.2+10＝92.4（元）

（2）买20元的鸡蛋：

61.2+21.2+20＝102.4（元）因为92.4＜100，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。

102.4＞100，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.所以估算的结果是正确的。

三、回顾反思师：

回顾这个解题过程，我们都做了什么?

学生交流汇报的同时教师板书。

第一步：

理解整理（表格）；

第二步：

分析解答；

第三步：

验证反思。

师总结：

大家总结得很好，我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一种解决问题的好办法。

四、巩固提升

1、出示：

有5种商品，它们的平均价格是9.86元，期中前4种商品的平均价格是5.37元，第5种商品的价格是多少钱？

2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法分析：

根据5种商品的平均价格是9.86元，可以求出5种商品的价格和。

同理，根据前4种商品的价格和。

用5种商品的价格和减去前4种商品的价格和便可求出第5种商品的价格。

2、汇报解答方法9.86×5－5.73×4＝49.3－22.92＝26.38（元）答：

第5种商品的价格是26.38元。

4、完成练习四，第2题

2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法分析：

根据5种商品的平均价格是9.86元，可以求出5种商品的价格和。

同理，根据前4种商品的价格和。

用5