人教版小学五年级数学上册《解决问题二》教案.docx
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人教版小学五年级数学上册《解决问题二》教案
小数乘法
第八课时
解决问题
（二）
教学目标
1、经历分段计费问题的解决过程，能正确解答分段计费这类实际问题；
2、通过回顾与反思，使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力；
3、学生在解决问题中感受数学与生活的紧密联系，激发热爱数学的兴趣。
教学重点：
理解分段计费问题的计算方法，并能正确解答。
教学难点：
熟练正确计算，灵活运用所学知识解答实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情境导入
教师：
同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：
同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）
（2）提问：
这一情境中要我们解决的问题是什么？
解决这个问题还需要知道什么信息？
（出租车的收费标准。
）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。
（教师逐步板书或PPT课件适时演示。
）
（1）收费标准：
3 km以内：
7元；
超过3 km：
每千米1.5元（不足1km按1 km计算）。
（2）行驶里程：
6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。
（PPT课件突出显示。
）
（1）“3 km以内7元”是什么意思？
（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。
）
（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？
（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。
）
（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。
这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？
你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？
（用“进一法”取整数，按7 km收费。
）
4. 教师归纳，概括要点。
（PPT课件演示。
）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：
我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：
7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二：
1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（PPT课件适时演示解答过程。
）
（1）预设一（分段计算）：
生：
我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：
后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：
根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
（2）预设二（先假设再调整）：
生：
我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：
如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？
如果行驶里程是9.8 km呢？
（PPT课件演示。
）
（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。
（教师板书或PPT课件呈现解答过程。
）
（三）回顾与反思
1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：
为什么总是用7元去加后段里程的车费？
（引导学生说出：
根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。
所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。
）
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：
为什么总是用假设车费再加上2.5元？
（引导学生说出：
如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。
所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。
）
4. 教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
（PPT课件演示。
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。
其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗?
（PPT课件出示价格表。
）
（3）学生完成出租车价格表。
（教材第16页。
）
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
（4）思考：
观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？
它们之间的变化情况又是怎样的？
（PPT课件呈现。
）
（5）应用出租车价格表解决问题。
（PPT课件呈现。
）
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？
至多呢？
三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第7题。
（1）理解题意：
你怎样理解“合影价格表”中的信息？
问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1. 练习四第8题。
（1）理解题意：
这道题是实际生活中的一个什么问题？
它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
通话时间8分29秒应该按几分钟计算？
你是怎样解答的？
2. 练习四第9题。
（1）理解题意：
这道题里有几种收费标准？
解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
你是怎样解答第
（1）问的？
第
（2）问呢？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
作业：
教材第18页练习四第6、7题。
板书设计：
解决问题
方法1：
7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：
1.5×7=10.5（元）
前3km少算：
7-1.5×3=2.5（元）应付：
10.5+2.5=13（元）
课后反思
用小数乘法解决问题，是小数乘法灵活运用的升华，在这之前学生们已经能对小数乘整数，小数乘小数进行计算，结合生活中的问题来创设情景，让学生提出问题解决问题，有助于提高他们发现问题解决问题的能力。
我设计的情景是我们来到了水果店，然后标注香蕉、苹果、桔子、梨等水果的单价，然后小明带着20元钱去买水果了，给大家时间让大家找出所给条件，构思自己的问题，然后小组讨论解决问题，这样的教学方式每个孩子都积极参与，整个课堂都调动起来了，之后全班同学进行交流，有些同学提出了，3斤苹果要花多少钱？
5斤桔子要多少钱？
这是针对我们小数乘整数而提的问题，有的提出：
1.5斤香蕉要多少钱？
4.5斤梨要多少钱？
运用我们以前学的小数乘小数来解决问题，有的同学把难度提升了买3斤香蕉和2.5斤桔子要多少钱？
买这么多东西20元够不够？
面对孩子们有侧重点的问题，我觉得很是感慨，孩子们的潜力是无限的，只要善于引导，给出一定的自由思考空间，他们会自己发现很多问题，进而试着自己来动脑解决，这种主动的学，教学效果非常明显，孩子们不再觉得数学总是数字算式那么枯燥，而是觉得数学也是有趣味性，而且可以充分展现自己的思想。
总之我觉得在以后的教学中要好好设计，注重引导，注重把学习的主动权交到孩子手里。
情景教学这样的设计的好处是学生能更好的体会到数学来源于生活，又应用与生活，那么以后孩子们在日常生活中就会常常引发对数学的思考。
反思二
教学反思本节课主要是教学乘法两步计算，连乘应用题有两种解法。
在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。
在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点：
1、从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。
接着请学生根据题目的信息思考：
要求3个方阵一共多少人？
第一步先求什么？
第二步再求什么？
要求学生独立思考，再同桌交流,最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。
使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：
数学源于生活，最终应用于生活。
教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。
第一种解法是引导学生根据每个方阵有8行，每行有10人的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。
第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。
让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
2、学生自主的探究与合作交流相结合。
通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。
连乘应用题出现了几种不同的方法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。
把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。
3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。
应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。
本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。
提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。
这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。
在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，并且能一题多解，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高。
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