期末复习5学案.docx
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期末复习5学案
位置和方向期末复习
适用学科
小学数学
适用年级
小学六年级
适用区域
新人教版
课时时长
120分钟
知识点
1.能用数对表示物体的位置能在方格纸上用数对确定位置；
2.扇形统计图；统计图的选择；
3.用假设法解决鸡兔同笼问题；用方程解决鸡兔同笼问题；
学习目标
知识目标：
1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。
3.通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
能力目标：
进一步培养学生探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：
体会教学知识间的内在关系，感受数学知识和方法的应用价值。
学习重点
能用数对表示物体的位置；能读懂扇形统计图，根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
学习难点
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；能根据需要，正确选择统计图表示数据。
能根据具体的问题，选择适当的统计图表示一组数据；在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
学习过程
一、复习预习
1．学过那些统计图？
2．这些统计图的绘制方法是什么？
3．什么是圆心角，及圆心角的求法？
二、知识讲解
考点1：
方向和位置
1.确定方向时：
先确定观测点
（1）从哪里出发，那里就是观测点
（2）在字后面的为观测点
站在观测点来看方向
描述路线和绘制路线时，只有一条线段，所作的线是首尾相连的
2.根据方向和距离的确定或者绘制物体的具体地点
1.比例尺2.正北方向3.角的画法
．位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系
．简单的路线图绘制
．地图的三要素;图例，方向，比例尺
先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
数对既可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.
常用的八个方位：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
考点2：
统计图
我们学过的统计图有条形统计图，折线统计图，其中条形统计图表示数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化；
扇形统计图的特点：
扇形统计图可以清楚地表示出部分与总体之间的关系。
圆心角的求法：
先求出百分数，然后用百分数乘以圆周角360°，得出来的既是圆心角度数
考点3：
扇形统计图的绘制步骤：
（1）先算出各部分数量占总数最的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
（5）名称、单位、制表时间。
三、例题精析
考点一：
位置与方向
【例题1】如图，公园在王方家偏°方向，距离m．
【答案】解：
如图，
200×3=600（m），
公园在王方家北偏西40°方向，距离600m．
故答案为：
北，西，40，600．
【解析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以王方家为观察点，即可确定公园的方向，再根据图中公园与王方家的距离及图中所提供的线段比较尺，即可求公园与王方家的距离．
【例题2】如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向． ．
【答案】解：
根据方向是相对的，如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向．
所以此题正确．
故答案为：
√．
【解析】方向是相对的，麓山小学在植物园的西南方向，是以植物园小学为观测中心，麓山小学在西南面；植物园在学校的哪面，是以麓山小学为观测中心，所以植物园在东北方向
【例题3】学校在小明家东偏北30°方向上，那么小明家就在学校，南偏西30°的方向上．
【答案】解：
如图：
学校在小明家东偏北30度方向，小明家就在学校，南偏西南偏西60度的方向，看物体的方位不同了，角度也就不同了．
因为看物体的方位不同了，角度也就不同了．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：
错误．
【解析】学校在小明家东偏北30度方向，小明家就在学校，南偏西南偏西60度的方向，看物体的方位不同了，角度也就不同了
【例题4】观察如图，以学校为观测点，少年宫在学校的方，位于学校西南方的是．
【答案】解：
以学校为观测点，少年宫在学校的正东方，位于学校西南方的就是医院．
故答案为：
正东，医院
【解析】根据上北下南，左西右东的方位辨别方法，可知：
以学校为观测点，少年宫在学校的右边即正东方，位于学校西南方的就是左下方是医院。
考点二：
百分率的求法
【例题5】你认为火星上有水吗?
为了了解学生们的想法,我们对147名学生进行了调查.得到了下面结果
观点
人数
认为“有水”
45
认为“没有水”
73
认为“不知道”
29
求各个观点的百分率。
【答案】45+73+29=147（人）
“有水”观点：
45÷147
30%;“没有水”观点：
73÷147
50%
“不知道”观点：
29÷147
20%
【解析】先求出学生的总数，然后求各个观点学生所占的份额的百分比
考点三圆心角的求法
【例题5】六
（1）班同学最喜欢的运动项目统计表
项目
人数
足球
8
乒乓球
12
踢毽
5
跳绳
6
其他
9
求绘制扇形统计图时各自圆心角的度数
【答案】8+12+5+6+9=40（人）;足球：
8÷40×360°=72°;乒乓球：
12÷40×360°°=108°
踢毽：
5÷40×360°=45°;跳绳：
6÷40×360°=54°;其他：
9÷40×360°=81°
【解析】先求出总人数，再求各部分所占的份额，然后乘以360°°既得圆心角度数
考点四扇形统计图的绘制
【例题6】初三某班的一次数学考试中，优秀10人,良好20人,及格15人,不及格5人,请你根据以上数据,画出扇形统计图.
【答案】
【解析】10+20+15+5=50（人）;优秀：
10÷50=20%，20%×360°=72°；及格：
15÷50=30%，30%×360°=108°;良好：
20÷50=40%，40%×360°=144°不及格：
5÷50=10%，10%×360°=36°
考点五鸡兔同笼
【例题7】鸡和兔共30只，有86只脚，鸡 只，兔 只．
【答案】解：
假设30只全是鸡，则兔有：
（86﹣30×2）÷（4﹣2），
=26÷2，
=13（只），
鸡有：
30﹣13=17（只）；
答：
鸡有17只，兔有13只．
故答案为：
17；13．
【解析】假设30只全是鸡，则脚有：
30×2=60（只），比实际少86﹣60=26（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，
所以兔有：
26÷2=13只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．
【例题8】停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有辆，小轿车
有辆．
【答案】解：
假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：
（25﹣7×3）÷（4﹣3），
=（25﹣21）÷1，
=4÷1，
=4（辆），
三轮车的辆数是：
7﹣4=3（辆）；
答：
三轮车有3辆，小轿车有4辆．
故答案为：
3，4．
【解析】假设全是三轮车，则有轮子7×3=21个，假设就比实际少了25﹣21=4个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3=1个轮子．据此可求出小轿车的辆数，然后再用7减，就是三轮车的辆数．
【例题9】数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分，小王同学在竞赛中得了82分，他答对了题．
【答案】解：
假设全答对应该得的分：
20×5=100（分），
但实际少得了的分：
100﹣82=18（分），
没答对的比对的每题少：
5+1=6（分），
没答对的题：
18÷（5+1）=3（道），
答对的题：
20﹣3=17（道），
答：
他答对了17道题；
故答案为：
17．
【解析】假设全部答对，共得分20×5，比实际得分少（20×5﹣82），而没答对的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他没答对的题的道数．
四、课堂运用
【基础】
1．利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择的统计图中，最适合的选择是（）
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图
2．将题中的条形统计图改画成折线统计图
3.
（1）右图中涂色的
所在的位置用数对表示是（，）。
（2）在右图中找出第2列第4行的位置，用数对表示是（，）。
（3）（6，5）在右图中表示第列第行的位置。
4．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红南偏西48°的位置上． ．
5．如图，超市在广场的方向；医院在广场的方向．
A．东偏北20°B．北偏东20°C．西偏南50°D．南偏西50°．
6．在如图中按要求确定位置．李老师家在学校正东方向80m处．商店在学校北偏西30°，离学校60m处．
【巩固】
1．如果想把我国五座名山峰的海拔高度制成统计图，你认为选择哪种统计图合适（）
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图
2．制作能反映出我校三好学生占全校人数的百分之几的统计图应选择
统计图。
3．某人身高与年龄的关系如表中所示：
（1）选择恰当的统计图表示他身高与年龄的变化趋势；
（2）从统计图中你发现了什么结论？
年龄（岁）
0
5
10
15
20
25
身高（厘米）
50
85
150
130
175
180
4．下面某校集合时各个班级在礼堂的位置图
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
六年级一班
六年级二班
六年级三班
六年级四班
六年级五班
五年级一班
五年级二班
五年级三班
五年级四班
五年级五班
四年级一班
四年级二班
四年级三班
四年级四班
四年级五班
三年级一班
三年级二班
二年级三班
三年级三班
三年级四班
二年级一班
一年级一班
一年级二班
一年级三班
二年级二班
第1列第2列第3列第4列第5列
说说三年级二班所在的位置，并用数对表示
5．表示某班位置的数对是（x，5），它可能是哪个班？
6.下面是某动物园的示意图。
请用数对表示出各场馆及大门的位置。
孔雀园
熊猫馆
海洋馆
大门
5
4
3
2
1
1234
【提高】
1．在一次数学小组活动中，小明给大家出了这样一道难题：
“我家在学校北偏东45°方向的2千米处，书店是在学校北偏西15°方向的2千米处，所以我家到学校与到书店的直线距离恰好是相等的．”小明的说法对吗？
请说明理由
2.学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（）元．
A．
17
B．
20
C．
25
课后作业
【基础】
1．如图中，（ ）运动的人数最多．
A．
喜欢乒乓球
B．
喜欢足球
C．
无法确定
2.要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图．
A．
扇形统计图
B．
折线统计图
C．
条形统计图
3．医生要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（ ）
A．
条形统计图
B．
拆线统计图
C．
扇形统计图
4．对于三种常见的统计图：
扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是（）
A.这三种统计图经常可以互相转化
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况。
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
D.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
5．观察扇形统计图填空
（1）如果用整个图表示总体，A、B、C三个扇形中，扇形表示总体的41.7%。
（2）图中各部分的百分比之和是。
（3）如果用整个图代表实验小学的人数（共5000人），扇形A代表人，扇形B代表人，扇形C代表人。
【巩固】
1．某中学经统计，九年级学生有1200人，八年级学生有1250人，七年级有学生2000人，求各年级占全校人数的百分率。
2．下面是鸡蛋各部分质量统计图。
求图中鸡蛋各部分所对应的圆心角度数。
3．观察下图，并回答以下问题
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我班（60人）的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大约代表多少蛋糕？
4．请算一算每个扇形的圆心角占圆周角的百分数。
（1）表示文娱小组人数的扇形圆心角是108°，占圆周角的（）%。
（2）表示美术小组人数的扇形圆心角是36°，占圆周角的（）%。
（3）表示体育小组人数的扇形圆心角是216°，占圆周角的（）%。
5．下表是聪聪家十月份生活支出情况
类别
费用
类别
费用
类别
费用
文化
400
水电气
200
赡养老人
320
食品
720
服装
200
其他
160
（1）、算出聪聪家十月份的总支出。
（2）、求聪聪家各种支出所占的百分比。
（3）、试着绘制扇形统计图。
6.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有 天是雨天．
7.多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多 人．
【拔高】
1．填空
（1）整个圆代表（），扇形代表（）。
（2）为什么扇形的面积有大有小？
从扇形的大小可以看出（）的大小。
（3）圆和扇形的关系表示出了（）与（）的关系。
2．小学六年级有300名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级知如下条件：
（1）综合素质为D的占6%
（2）综合素质为A的有114人。
（3）综合素质为C的比综合素质为B的少72人。
请绘制出扇形统计图。
3．有五个数的平均数为60，如果把其中的一个数改为80，这五个数的平均数为70，这个被改的数是（）
A．
30
B．
40
C．
50
4.六
（1）班50名学生睡眠情况如图．
（1）10岁左右的儿童每天的睡眠应该保持在9～12小时，这个班有多少学生每天的睡眠不足？
（2）对这些学生你能提出什么建议？
5.同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（）人．
6.搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．搬运过程中共打破了（ ）只花瓶．
A．
8
B．
4
C．
2
升级会员 