小学数学北京版三年级下册五 长方形和正方形的面积《实践活动围绿地》优公开课教案教师资格证面试试讲教案.docx

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小学数学北京版三年级下册 五长方形和正方形的面积《实践活动围绿地》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

教学目标

知识能力目标:

1、经历将“围绿地”的问题抽象数学问题的过程,尝试用长方形和正方形面积的知识解决问题,感悟长方形边长与面积的关系。

2、提高分析问题与解决问题的能力,培养和发展初步的逻辑思维能力。

过程方法目标:

通过长方形面积问题的研究,学习与认可有序尝试的方法;知道一个结论是否正确需要经过验证。

情感、态度、价值观目标:

1、通过长方形面积问题的研究,使学生感受数学的应用价值,激发与培养研究数学问题的兴趣。

2、在探究活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

学情分析

在三年级下册,这一课是一个知识的拓展延伸部分,它是在学生已经充分掌握了长度、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的。

学生从学习长度到学习面积是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形成“由线到面”的一次飞跃,但是学生常常会在学习过程中分不清长度和面积,所以通过本课的探究学习使学生更加深刻地理解周长与面积之间的某些联系是非常有必要的。

本节课由浅入深,循序渐进,引导学生观察、操作、交流、归纳,逐步培养学生逻辑推理能力,为今后更好的学习几何打下基础。

三年级的学生抽象、概括能力,独立探究规律的能力有待增强。

前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础,但知识运用不够灵活。

重点难点

活动重点:

探索长方形边长与面积变化规律。

活动难点:

掌握有序列举探究规律的方法。

教学过程

第一学时

教学活动

【活动】第一阶段——布置任务，转化问题

一、生活引入,提出问题

同学们见过围篱笆的铁丝护网吗?

最近有人给了我24米护网。

我准备在自己家的院子里围一块绿地种点花。

大家能不能帮我设计一下（面积尽可能大一些）。

二、分析问题,抽象转化

1、化整为零,分解问题

1）围这块地我们需要考虑哪些问题呀?

（不能阻碍门和路,护网的长度）

2）可以在院子的什么位置围绿地?

为什么?

3）围成什么形状的绿地?

（长方形或者正方形）

用绳子代替护网,用桌面当院子,试着围一围。

4）面积和什么有关?

（长和宽）

2、转换问题想一想:

1）长方形的长和宽分别可能是多少米?

2）面积是多少平方米?

【活动】第二阶段——自主探究,动手实践

选择在院子的中间、靠南墙、靠墙角当中的一种情况进行研究:

1、动手实践

1）在方格纸中画图（每个方格的边长表示1米）,并标出长、宽和面积。

2）在表中记录出现的情况

面积的大小变化与长和宽的大小变化有联系吗?

有什么联系呢?

你发现什么规律了吗?

先在小组内交流一下。

我发现长变 时,宽变 ,面积

变 。

时面积最大。

3、反思回顾

你是怎么发现这个规律的?

【活动】第三阶段——汇报交流，对比提升

一、再现情境——回顾问题

最近有人给了我24米护网。

我准备在自己家的院子里围一块绿地种点花。

大家能不能帮我设计一下（面积尽可能大一些）。

二、分组展示各组表格汇报,解答疑问。

1、在中间（周长是24米）

1）小组汇报

结论:

当长和宽相等时,所围成的长方形面积最大。

2）全班交流

2、靠南墙

1）小组汇报

结论:

当长是宽的2倍时,所围成的长方形面积最大。

2）全班交流

3、靠墙角

1）小组汇报

结论:

当长和宽相等时,所围成长方形面积最大。

2）全班交流三、对比提升

1、思考:

这三种情况之间有没有联系?

2、讨论:

为什么越接近正方形,它的面积就越大呢?

下面,那我们来看一看课件演示来解答这个秘密。

课件动态演示:

看看减少的是哪部分的面积,增加的是哪部分的面积?

生:

我明白了,减少的和增加的数量不一样,长与宽越接近,实际增加的越多,面积就越大。

师:

同学们,当我们得出一个结论的时候,不光要知道这个结论是什么,还要深入思考为什么会有这样的结论。

【意图:

让学生在刚刚验证猜想后通过动态直观图的展示,让学生对待数学知识“不但知其然,而且知其所以然”,培养学生严谨的学习态度。

另外,结合图形让学生理解,促使形象思维与抽象思维相结合,最终把复杂问题变得简单,让学生更加深入地理解所验证的结论。

】

四、选择方案——解决问题请帮我选择一种方案。

五、应用。

1、判断并说明理由。

1）正方形的面积比方形面积大。

（ ）

2）周长相等的长方形,面积也相等。

（ ）

【意图:

让学生更好地体会长方形的周长和面积之间的关系。

只有在周长一定的时候,才可以去比较长正方形的面积,再次体会当周长一定的时候,面积是会发生改变的。

】

2、介绍“大数学家欧拉的故事”:

欧拉是著名的数学家,他小时候,要帮助爸爸放羊。

爸爸决定建造一个新的羊圈。

他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,面积正好是600平方米,爸爸算了算,围这样一个羊圈,需要用110米长的篱笆,可他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。

正当父亲感到为难的时候,小欧拉却向父亲说:

“我能用100米长的篱笆,围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。

”你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的?

师:

请你先在纸上算一算,然后和同伴交流你的意见。

师:

我们来看看欧拉是不是像你们这样解决的。

欧拉的确把原来计划中的羊圈变成了一个边长为25米的正方形。

他用仅有的100米的材料,不仅解决了这个问题,而且还使羊圈的面积变大了。

你们看,这就是学习数学的价值所在,学习数学可以使我们越变越聪明。

【意图:

选用数学家小时候的故事,更能激发学生解决问题的欲望,获得更多成功的喜悦,更能体会到了学习数学的价值——可以使我们变得越来越聪明。

】

六、活动总结

本次活动我们解决了哪些问题?

仔细想想,在解决这些问题时我们都用到什么方法?

让学生充分说一说,最后教师指出“图示法”和“列举法”是解决数学问题时很有用的一种方法。

我们以后遇到类似的问题,无论数字有多大,都可以先从小数着手,通过列举观察发现规律,用规律解决问题。

【活动】第四阶段——拓展延伸，继续研究

猜想1:

当面积一定时,所围成的长方形的周长有什么变化规律?

猜想2:

除了长方形和正方形还能围成其他形状的绿地吗?

面积可不可以更大一些呢?